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Unidad III Transferencia de cantidad de movimiento

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Published on March 15, 2014

Author: Karinanne

Source: slideshare.net

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Corrección de algo simple en presentación anterior, publicada la semana pasada.
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Transferencia de cantidad de movimiento Resumen Karen Michelle Guillén Carvajal Unidad III

Reología El estado de la deformación y las características de flujo de las sustancias se denomina reología (campo que estudia la viscosidad de los fluidos). Fluidos newtonianos A cualquier fluido que se comporte de acuerdo a la siguiente ecuación se le llama fluido newtoniano: Ley de viscosidad de Newton

Comportamiento de la ecuación El esfuerzo cortante tiene las mismas unidades que la presión pero en dirección diferente.

Viscosidad  La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos y esta se define como la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformados cuando se les aplica una mínima cantidad de esfuerzo cortante. Tipos Viscosidad dinámica (μ) Sistema Internacional Dimensiones Unidades M/LT Kg/ms FT/L2 Ns/m2 CGS Unidades Poise gr/cms

Viscosidad Viscosidad cinemática (ν) Sistema Internacional Dimensiones Unidades L2/s m2/s CGS Unidades Stoke cm2/s

El fluido de abajo es más viscoso que el de arriba.

Influencia de la temperatura  Gases Los gases a diferencia de los líquidos aumentan su viscosidad con la temperatura. Esto se debe principalmente a que se aumenta la agitación o movimiento de las moléculas y además los toques o roces con actividad y fuerza a las demás moléculas contenidas en dicho gas. Por lo tanto es mayor la unidad de contactos en una unidad de tiempo determinado.  Líquidos La viscosidad en los líquidos disminuye con el aumento de su temperatura ya que tendrán mayor tendencia al flujo y, en consecuencia, tienen índices o coeficientes de viscosidad bajos o que tienden a disminuir. Además de que también disminuye su densidad. Por lo tanto el movimiento de sus moléculas tiende a ir al centro donde hay un mayor movimiento de moléculas en una misma dirección (como se dijo, a fluir mayormente).

Influencia de la presión  Gases El aumento de presión hace que también aumente la viscosidad, ya que reduce el espacio entre las moléculas.  Líquidos El aumento de presión (sumamente elevadas) hace que aumente la viscosidad.

Viscosidad a bajas densidades (gases) Las viscosidades de los gases a baja densidad se han estudiado ampliamente, tanto en el aspecto experimental como en el teórico. Consideremos un gas puro, constituido por moléculas esféricas, rígidas y que no se atraen, de diámetro d y masa m, con una concentración de n moléculas por unidad de volumen. Supongamos que n es suficientemente pequeño, de forma de que la distancia media entre las moléculas sea mucho mayor que su diámetro. Al alcanzarse el equilibrio en estas condiciones, la teoría cinética establece que las velocidades moleculares relativas a la velocidad v del fluido, siguen direcciones al azar y tienen un valor promedio, que viene dado por la expresión.  En la que k es la constante de Boltzman. La frecuencia del bombardeo molecular por unidad de área, que actúa sobre una cara de una superficie estacionaria en contacto con el gas viene dada por:

 El recorrido libre medio λ es la distancia que recorre una molécula entre dos colisiones consecutivas, siendo:  Las moléculas que llegan a un plano han efectuado, como promedio, sus ultimas colisiones a una distancia a de este plano, siendo:  Para determinar la viscosidad de este gas en función de las propiedades moleculares, veamos lo que ocurre cuando fluye paralelamente al eje x, con un gradiente de velocidad.  La densidad de flujo de cantidad de movimiento x a través de un plano situado a una distancia constante y, se obtiene sumando las cantidades de movimiento x de las moléculas que cruzan en la dirección y positiva y restando las cantidades de movimiento x de las que cruzan en el sentido opuesto, por lo tanto.  Se supone que el perfil de velocidades vx(y) es esencialmente lineal en una distancia de varias veces el recorrido libre medio. Teniendo en cuenta esta ultima suposición se puede escribir.

 Combinando:  Esta ecuación corresponde a la ley de la viscosidad de Newton, siendo la viscosidad:  Esta ecuación fue obtenida por Maxwell.  Combinando:  Que corresponde a la viscosidad de un gas a baja densidad, constituido por esferas rígidas. La deducción anterior proporciona una descripción cualitativamente correcta de la transferencia de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad.

Ecuación de Andrade  De acuerdo a esta ecuación, es posible determinar la viscosidad de un cierto fluido gracias a su temperatura y a las constantes dependientes del fluido.

Flujo laminar y flujo turbulento  Flujo laminar: Re < 2000 Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.  Flujo turbulento: Re > 5000 Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos

Cuando el número de Re esta entre 2001 a 4999 se denomina flujo o curso en transición.

Fluidos no newtonianos  Un fluido que no se comporte de acuerdo a la ecuación de la viscosidad de Newton se le denomina fluido no newtoniano. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.  Este tipo de fluidos se comportan como fluidos newtonianos cuando la tensión o fuerza aplicada es pequeña. Sin embargo sobre ellos si se les aplica una tensión intensa en un corto espacio de tiempo, el material se estresa, aumentando su viscosidad proporcionalmente a dicha solicitud.

Modelo del comportamiento  De acuerdo al modelo anterior, en las regiones en que n disminuye al aumentar el gradiente el comportamiento se denomina pseudoplástico; y dilatante en las que n aumenta con dicho gradiente.  Si n resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comportan como newtoniano y entonces n= .

Fluidos no newtonianos  Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo o dependientes del tiempo. Como su nombre lo dice, los fluidos independientes tienen una viscosidad que no varía con el tiempo, a cualquier esfuerzo cortante dado. Sin embargo, la viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo cambia si varía éste.

No dependen del tiempo  Pseudoplásticos. La curva de dicho fluido comienza con mucha pendiente, lo cual indica una viscosidad aparente elevada. Después, la pendiente disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. Ejemplos de estos fluidos son el plasma sanguíneo, polietileno fundido, látex, almibares, adhesivos, melaza y tintas, arcilla, leche y gelatina.

No dependen del tiempo  Fluidos dilatantes. La gráfica del esfuerzo cortante vs el gradiente de velocidad queda por debajo de la línea recta para fluidos newtonianos. La curva comienza con poca pendiente, lo que indica viscosidad aparente baja. Después, la pendiente se incrementa conforme crece el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos son el etilenglicol, almidón en agua, el almidón de maíz.

No dependen del tiempo  Fluidos de Bingham. En ocasiones reciben el nombre de fluidos de inserción y requieren la aplicación de un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de que comience el flujo. Una vez que el flujo se inicia, la pendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscosidad aparente constante. Algunos ejemplos son el chocolate, salsa cátsup, mostaza, mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y suspensiones de agua y ceniza o fango del drenaje.

Dependen del tiempo  Tixotrópicos. Se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas. Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio.

Dependen del tiempo  Reopécticos. La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado. Ósea que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada y presentan una histéresis inversa a estos últimos. Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Ejemplos de estos son algunos lubricantes.

Otro fluido  Los fluidos viscoelásticos se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como elásticas. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el líquido de moléculas muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos. Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces características de los cuerpos elásticos.

Modelos  Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas o modelos para expresar la relación que existe, en estado estacionario, entre y . A continuación sólo se hablaran de los dos más significativos.  Modelo de Bingham

Modelos  Modelo de Ostwald –de Waele También se le conoce con el nombre de ley de la potencia. Sí:  n < 1 Hablamos de un pseudoplástico.  n=1 Se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo m= μ.  n > 1 Hablamos de un dilatante.

Aplicaciones  Aplicación de la pintura. Se desea que fluya fácilmente cuando se aplica con el pincel y se le aplica una presión, pero una vez depositada sobre el lienzo se desea que no gotee.  Un claro ejemplo de la aplicación de esta propiedad es en los amortiguadores. Ya que contiene un fluido newtoniano de baja viscosidad (amortiguación blanda). Sin embargo, en el momento en el que aplicamos una fuerza magnética sobre el fluido, las partículas ferrosas se alinean y aumenta su viscosidad, con lo que pasa a comportarse de una forma pseudoplástica, no newtoniana (amortiguación dura).

Aplicaciones  Como el asfalto es un material es viscoso, pegajoso y de color negro, muy impermeable, adherente y cohesivo, capaz de resistir altos esfuerzos instantáneos y fluir bajo la acción de cargas permanentes, presenta las propiedades ideales para la construcción de pavimentos.  Otras aplicaciones: amortiguación de vibraciones, protección antisísmica de estructuras, embrague, frenado.

Investigaciones  Se investigan las utilidades de estos fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

Referencias  Robert Mott, “Mecánica de fluidos”, 6ta edición.  “Sección de Termofluidos” Por: Antonio Sucre  Cengel, “Mecánica de fluidos”, 2da edición.  Bird , “Fenómenos de transporte”, Editorial Reverte  http://www.slideshare.net/JulioNP/fluidos-no-newtonianos-9406990

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