Un modello di gestione della DIgestione (anaerobica)

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Published on February 4, 2014

Author: GianniFerretti

Source: slideshare.net

Un modello di gestione della DIgestione G. Ferretti Fabbrica della Bioenergia – Open Day – 4 febbraio 2014

Il problema di controllo Il problema di controllo consiste nell’imporre un funzionamento desiderato ad un processo assegnato Processo Funzionamento desiderato Problema di controllo Massimizzare la produzione di biogas

Il modello Per imporre un funzionamento desiderato ad un processo assegnato è necessario descrivere come “funziona” il processo, è cioè necessario ricavare un modello

Il modello  sistema dinamico dx  f ( x, u ) dt y  g ( x, u )

Il modello  sistema dinamico Stati u Ingressi dx  f ( x, u ) dt y  g ( x, u ) Equazioni differenziali y Uscite Corpo in caduta libera mg y dx1  x2 dt dx 2  g dt y  x1  dx1   dt   f1 ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )    dx2      f 2 ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )    dt            dx      n   f n ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )  dt   y1   g1 ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )       y2   g 2 ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )                y p   g p ( x1 , x2 , , xn , u1 , u2 , , um )     Equazioni algebriche

“Il” modello della digestione anaerobica: ADM1 Modello ADM1: 35 equazioni differenziali (35 variabili di stato) 19 processi biochimici Più di 100 parametri Stato Ingresso Tempo di ritenzione idraulica Velocità di reazione Coefficienti stechiometrici

Variabili di stato Fase liquida “S”  substrato (sostanze) “X”  biomassa (batteri) Fase gassosa Acidi dissociati e ammoniaca libera

Processi biochimici

Troppo complicato! Il modello ADM1 non è utilizzabile per il controllo a causa della sua complessità Il problema non è tanto il numero delle equazioni, nè la loro complessità Il vero problema è la dipendenza da un enorme numero di parametri (>100) che variano al variare delle condizioni operative È necessario ricorrere a modelli più semplici, caratterizzati da un numero molto inferiore di variabili e parametri

Il modello AMOCO Il modello AMOCO è stato sviluppato proprio per affrontare il problema di controllo e descrive sostanzialmente 2 processi: 1. In un primo processo i batteri acidogeni X1 consumano il substrato organico S1 e producono anidride carbonica e acidi grassi volatili (VFA) S2 2. In un secondo processo i batteri metanogeni X2 consumano gli acidi grassi volatili per crescere e produrre nuovamente anidrida carbonica e metano Il modello è stato successivamente modificato per tener conto: del processo di idrolisi ( variabile di stato X0) di un termine di decadimento delle biomasse del contributo dell’azoto inorganico all’alcalinità

Il modello AMOCO modificato 7 (5) equazioni differenziali 3 (1) equazioni algebriche 20 (12) parametri

Identificazione dei parametri Disponendo di alcune misure di variabili di ingresso e uscita è possibile cercare di stimare, o meglio, identificare, i valori di alcuni parametri incerti Si considerano le misure degli ingressi u(k) e delle uscite y(k) in N istanti di campionamento: k = 1,2,…,N Si calcola ad ogni istante l’errore fra la misura dell’uscita y(k) e ˆ l’uscita calcolata dal modello y (k , d) per un dato valore d dei parametri da identificare e(k , d)  y (k )  y (k , d) ˆ Si sommano tutti gli errori ottenuti negli N istanti di campionamento: 1 J ( d)  2N N  k 1 e ( k , d) e( k , d) T   Una sola uscita  J ( d)  1  2N   e 2 ( k , d)    k 1 N  Si “cerca” il valore di d che rende minima la somma degli errori J(d)

Trasformazione del modello in forma LFT Il modello AMOCO però, pur essendo molto più semplice del modello ADM1, è non lineare (le equazioni non sono di tipo lineare), mentre le tecniche classiche di identificazione si applicano a modelli lineari Si è pertanto pensato di trasformare il modello in Forma Lineare Frazionaria (LFT) ed applicare una tecnica di identificazione particolarmente diffusa nel mondo aeronautico La riformulazione del modello in forma LFT agevola la ricerca del valore “ottimo” dei parametri

Modello AMOCO in forma LFT AMOCO LFT AMOCO Funzioni non lineari Parametri

Identificazione basata su simulazioni del modello ADM1 Particolato organico Parametri Acidi grassi volatili COD Portata di metano Modello ADM1 y u Modello AMOCO y ˆ

Identificazione basata su simulazioni del modello ADM1 ADM1 AMOCO Particolato organico Altre sostanze Acidi grassi volatili Portata di metano

Validazione basata su simulazioni del modello ADM1 ADM1 AMOCO Particolato organico Altre sostanze Acidi grassi volatili Portata di metano

Identificazione basata su misure reali Digestore alimentato con scarti di origine agricola Acidi grassi volatili COD Portata di metano Particolato organico Portata u Parametri (Si è aggiunta una variabile di stato per considerare la materia organica non degradabile)

Identificazione basata su misure reali Digestore alimentato con scarti di origine agricola Misure AMOCO

Troppa acidità  Indigestione! La produzione di biogas è ostacolata da alcuni fenomeni di inibizione della crescita dei batteri, dipendenti dal grado di acidità Se il grado di acidità supera una certa soglia l’intero processo si arresta ed il digestore deve essere svuotato Il modello ADM1 considera parecchi di questi fattori: Il modello AMOCO deve invece essere ulteriormente modificato per introdurre una descrizione dell’inibizione da acidità I K pH S 2 / Z  K pH Parametro da identificare

Possibili utilizzi del modello Disporre di un modello della digestione può consentire di: Prevenire i fenomeni di instabilità, agendo in tempo sulle variabili di controllo del processo Massimizzare la produzione di biogas in condizioni di transitorio: Cambiamento del materiale influente Condizioni di sovraccarico Cambiamenti della temperatura di esercizio Determinare manovre che consentano di ridurre i tempi di avviamento dell’impianto Analizzare strategie di controllo che consentano di massimizzare la produzione di biogas in condizioni di regime Per esempio minimizzando il grado di acidità, aggiungendo un’opportuna quantità di sostanza basica all’influente

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