Ud5 ecuaciones de 2º grado

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Published on January 12, 2016

Author: FcoJavierMesa

Source: slideshare.net

1. Evaluación I Unidad 5 Nombre: Curso: Fecha: . . Indica cual de las siguientes ecuaciones es de segundo grado. a)x9 + 29 —xï = 3x b) (x + 2)2—x2 = 3 c)3x°+2—x9=8x+x5 F4: Resuelve las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general. a)7x>°= O b)2x’—162=O c)—2x-°+5x= O F Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. a)(x+1)9—(2x+1)= O b) 3x’ — 2x = O c) 3x? + 4 = —8 Indica el número de soluciones de las siguientes ecuaciones. a)ax2=O cona=0 b)ax? +c= O cona=0yc=0 c)ax3+bx= O conazoybzo d)ax? +bx+c= O cona= O,b= Oyc= O 1.. ¿Cual es el número de soluciones de las siguientes ecuaciones? Debes justificar tu respuesta sin resolver ' las ecuaciones. a)x’—x—2=O b)3x-”+6x+3=O c)3x’+2x+1=O Determina la ecuación de segundo grado que tenga como soluciones x, = 2 y x, = —3. F La suma de las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es de 14 cm. ¿Cual es la longitud de ' cada uno de los catetos. si sabemos que la hipotenusa mide 10 cm? Un campo de fútbol sala mide 22 metros más de largo que de ancho y su área es de 720 m’. ¿Cuáles son ‘ las dimensiones de dicho campo?

2. Unidad 5 i‘; E a)4=3x;3x—4=O Se trata de una ecuación de primer grado. b)X5+4X+4-X3=3:4X+1 :0 Se trata de una ecuación de primer grado. C) X3 - 3 X + 2 = 0 Se trata de una ecuación de segundo grado. a)x2=9=O—>x= /Ü= O 7 b)x2=%=81—>x= Í=1-9 c)x(2x—5)= O x= O 3x-2=0 —> x :2 a)x3+2x+1—2x—1=0 x3=O —> x= O b)x(3x—2)=0 x= O 3x-2=O —> x = c)3x-°‘= —12 X‘ = —4 calm Como —4 no tiene raiz cuadrada. la ecuación no tiene solución. a) Las ecuaciones del tipo a x3 = 0 tienen una única solución. b) Las ecuaciones del tipo ax? + c = O tienen dos soluciones. o bien no tienen solución. c) Las ecuaciones del tipo ax? + bx = O tienen dos soluciones. d) Las ecuaciones del tipo ax? + bx + c = 0 pueden tener una o dos soluciones. o bien no tienen solución. a)b9—4ac= (—1)3—4- 1 -(—2)=9 Como el discriminante es positivo. la ecuación tiene dos soluciones. b)b-"—4ac=63-4-3-3=0 Como el discriminante es cero. la ecuación tiene una única solución. c)b2—4ac=2¡—4-3-1=—8 Como el discriminante es negativo. la ecuación no tiene solución. S=2+(—3)= —1 P=2-(—3)= —6 x9—Sx+P=0 x9+x——6=O (X—14)’+x7= 10*’ x’—28x+ 196+xÏ=1OO 2x2-28x+96=O x’-14x+48=0 x=6;x=8 Six=6. 14—6=8 Six=8 14—8=6 Lalongitud delos catetos es de6cmy8cm. x-(x+22)=720 x5+22x=720 x5+22x-72O=0 x= —4O x=18 La solución x = —40 no tiene sentido, Así. las dimensiones del campo de fútbol sala serán: 40 m de largo y 18 m de ancho

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