Twierdzenie Talesa

50 %
50 %
Information about Twierdzenie Talesa
Education

Published on July 1, 2009

Author: piotrszlag

Source: slideshare.net

Description

Twierdzenie Talesa wraz z jego dowodem

Twierdzenie Talesa Autor: Piotr Szlagor

Twierdzenie Talesa Twierdzenie brzmi następująco: Jeżeli ramiona kąta są przecięte prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu. k || l

Dowód Twierdzenia Przed rozpoczęciem dowodu warto przypomnieć sobie dwa inne twierdzenia: Twierdzenie 1. Jeśli dwa trójkąty mają równe wysokości, to stosunek ich pól jest równy stosunkowi długości ich podstaw. Twierdzenie 2. Jeśli dwa trójkąty mają wspólną podstawę i równe wysokości to ich pola są równe.

Dowód Twierdzenia 1. Trójkąty ADC i COA mają tą samą wysokość h2, a więc zgodnie z przywołanym pierwszym twierdzeniem:

Dowód Twierdzenia 2. Trójkąty ADC i BCA mają tą samą podstawę AC i wysokość h, a więc zgodnie z drugim twierdzeniem ich pola są równe, a dalej:

Dowód Twierdzenia 3. Trójkąty ABC i ACO mają również tą samą wysokość, z czego wynika:

Dowód Twierdzenia 4. Zbierzmy więc wszystkie informacje, do których doszliśmy. Otrzymamy następującą równość: a dalej: Tym sposobem Twierdzenie Talesa zostało udowodnione.

Add a comment

Related presentations

Related pages

Twierdzenie Talesa - YouTube

Jak można wykorzystać twierdzenie Talesa? Za jego pomocą można na przykład zmierzyć niedostępne wielkości. Zobacz, jak zmierzyć ...
Read more

Twierdzenie Talesa - YouTube

TWIERDZENIE TALESA zastosowanie twierdzenia Talesa, a podobieństwo Trójkatów. ... Twierdzenie o środkowych trójkąta - Duration: 3:04.
Read more

Twierdzenie Talesa - home.pl

Twierdzenie Talesa Author: Adrian Dryja Last modified by: Pecet ... Thales’ Theorem If arms og an angle are cut by parallel straight lines, ...
Read more

Twierdzenie Talesa- zadania - GeoGebra

Write a comment. Please sign in to GeoGebraTube in order to use this feature. Comments (0) There are no comments for this material yet.
Read more

Twierdzenie Talesa – Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie Talesa – jedno z najważniejszych twierdzeń geometrii euklidesowej. Tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu
Read more

Twierdzenie Talesa - GeoGebraWiki

This is read-only version of the old wiki, feel free to browse it for materials. If you want to share your own materials, please use GeoGebraTube instead.
Read more

Twierdzenie Talesa - Kvsangathanectlt

Title: Twierdzenie Talesa Author: Adrian Dryja Last modified by: a Created Date: 5/30/2004 2:18:33 PM Document presentation format: On-screen Show (4:3)
Read more

Twierdzenie Talesa_2 - GeoGebra

Write a comment. Please sign in to GeoGebraTube in order to use this feature. Comments (0) There are no comments for this material yet.
Read more