Twierdzenie Pitagorasa

40 %
60 %
Information about Twierdzenie Pitagorasa
Education

Published on June 30, 2009

Author: piotrszlag

Source: slideshare.net

Description

Prezentacja poświęcona Twierdzeniu Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa Autor: Piotr Szlagor

Troszkę Historii Już starożytni Egipcjanie do wyznaczania kąta prostego w terenie posługiwali się trójkątem o bokach długości 3, 4 i 5 (trójkąt taki nazywamy właśnie trójkątem egipskim). Kilkaset lat później grecki matematyk i filozof Pitagoras z Samos zajął się podobnymi trójkątami, czyli takimi, w których długości boków wyrażają się liczbami naturalnymi (np. 5, 12, 13; 7, 24, 25).

Twierdzenie Pitagorasa Sformułował i udowodnił on twierdzenie, mówiące o tym, że: Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na jego przyprostokątnych. c 2 = a2 + b 2

Dowód Twierdzenia Pitagorasa Twierdzenie to można uzasadnić w następujący sposób: 1. Weźmy dowolny trójkąt prostokątny i zbudujmy na nim kwadrat o boku długości przeciwprostokątnej.

Dowód Twierdzenia Pitagorasa 2. Dzieląc ten kwadrat w poniższy sposób: Otrzymamy cztery przystające trójkąty prostokątne i kwadrat o boku b-a.

Dowód Twierdzenia Pitagorasa 3. Przeanalizujmy więc pola powstałych figur. Pole dużego kwadratu wynosi c2 i jest równe sumie pól poniższych figur.

Dowód Twierdzenia Pitagorasa 4. Zapisujemy równość pomiędzy polami: c2= 4*(ab/2) + (a-b)2 Po prostych przekształceniach dochodzimy do równości: c 2= a 2 + b 2 Zostało więc pokazane, że dla każdego trójkąta prostokątnego, długość kwadratu przeciwprostokątnej jest równa sumie kwadratów przyprostokątnych danego trójkąta.

Add a comment

Related presentations

Related pages

Twierdzenie Pitagorasa - Matematyka Szkoła Podstawowa i ...

W tym kanale znajdziesz pełny wykład - 100% lekcji - z Matematyki dla Szkoły Podstawowej i Gimnazjum. Powodzenia:) Tomasz D. Gwiazda.
Read more

Twierdzenie Pitagorasa - YouTube

Twierdzenie Pitagorasa - dowód Bhaskara, z XII wieku - Duration: 10:49. KhanAcademyPolski 1,662 views. 10:49 Trudne zadanie o podobieństwie ...
Read more

Pitagorasa : Polnisch » Deutsch | PONS

Übersetzungen für Pitagorasa im Polnisch » Deutsch-Wörterbuch von PONS Online:twierdzenie Pitagorasa, der Satz des Pythagoras
Read more

Copy of Twierdzenie Pitagorasa by Agnieszka Cholewa on Prezi

Pitagoras Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości ...
Read more

Twierdzenie Pitagorasa - dowód Leonarda da Vinci - GeoGebra

Write a comment. Please sign in to GeoGebraTube in order to use this feature. Comments (0) There are no comments for this material yet.
Read more

Twierdzenie Pitagorasa - lekcja otwarta by Bogusław ...

Invited audience members will follow you as you navigate and present; People invited to a presentation do not need a Prezi account; This link expires 10 ...
Read more

Twierdzenie Pitagorasa - dowód Euklidesa - GeoGebra

Ilustracja dowodu twierdzenia Pitagorasa zamieszczonego w Elementach Euklidesa . View Worksheet . Share; Embed; Download
Read more

Twierdzenie Pitagorasa – Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej dotyczące trójkątów prostokątnych, równoważne w istocie jest piątemu pewnikowi ...
Read more

Twierdzenie Pitagorasa - dowód Liu Hui - GeoGebra

Write a comment. Please sign in to GeoGebraTube in order to use this feature. Comments (0) There are no comments for this material yet.
Read more

Twierdzenie Pitagorasa i wzór Picka - GeoGebra

Write a comment. Please sign in to GeoGebraTube in order to use this feature. Comments (0) There are no comments for this material yet.
Read more