Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa

50 %
50 %
Information about Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa
Education

Published on July 4, 2009

Author: piotrszlag

Source: slideshare.net

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa Autor: Piotr Szlagor

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa Twierdzenie brzmi następująco: Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi, które nie przecinają się w jego wnętrzu, i utworzą one na ramionach kąta odcinki o proporcjonalnych długościach, to te proste są równoległe k || l

Dowód Twierdzenia Twierdzenie można uzasadnić w następujący sposób: 1. Z założeń twierdzenia otrzymujemy następującą równość:

Dowód Twierdzenia 2. Rozważmy więc trójkąty OBD i OAC. Korzystając z wcześniej przedstawionych równości oraz faktu, że mają one wspólny kąt przy wierzchołku O możemy stwierdzić, że są one do siebie podobne (BKB).

Dowód Twierdzenia 3. Korzystając z własności trójkątów podobnych możemy zapisać poniższe równości: |<OAC| = |<OBD| |<OCA| = |<ODB|

Dowód Twierdzenia 4. Z równości kątów odpowiadających, przedstawionych na rysunku, bezpośrednio wynika, że: k || l Tym sposobem Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa zostało udowodnione

Add a comment

Related presentations

Related pages

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa | Spodnie Talesa

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. Jeśli na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O wybierzemy punkty A i B, a na drugim ramieniu punkty C i D w ...
Read more

Twierdzenie Talesa – Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. Niech ramiona kąta o wierzchołku A przecięte są dwiema prostymi BC i DE, przy czym punkty B, D ...
Read more

Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia ...

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa: Jeżeli stosunek odcinków OA i OB leżących na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O jest równy stosunkowi ...
Read more

Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne - Sciaga.pl

Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta ... na twierdzenie talesa twierdzenie telsa twierdzenie odwrotne do twierdzenia talesa zastosowanie ...
Read more

Twierdzenie Talesa (okrąg) – Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie Talesa dla okręgu ... Twierdzenie odwrotne ... Dowód jest bardzo podobny do dowodu twierdzenia podanego powyżej.
Read more

Twierdzenie Talesa - matematyka.opracowania.pl

Opracowanie Twierdzenie Talesa, Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, ... Twierdzenie odwrotne do małego twierdzenia Talesa.
Read more

Zadania z zastosowaniem Twierdzenia Talesa | Spodnie Talesa

Zadania z zastosowaniem Twierdzenia Talesa Kwiecień 10, 2009. ZADANIE 1. ... Twierdzenie Talesa; Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa; Grupa 3.
Read more

Twierdzenie Talesa - math.edu.pl

Twierdzenie Talesa. ... ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków ... Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.
Read more

Twierdzenie Talesa - YouTube

Jak można wykorzystać twierdzenie Talesa? ... Zapraszamy do oglądania. ... Twierdzenie Pitagorasa ...
Read more

Twierdzenie Talesa - MatFiz24.pl - YouTube

http://matfiz24.pl Film opisuje twierdzenie Talesa. ... Twierdzenia Talesa nie może zabraknąć w zadaniach gimnazjalnych i maturalnych.
Read more