advertisement

Tutodbh3 4 hizkuntz aljebraikoa

67 %
33 %
advertisement
Information about Tutodbh3 4 hizkuntz aljebraikoa
Education

Published on February 24, 2014

Author: mateerrazak

Source: slideshare.net

advertisement

4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

AURKIBIDEA POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK 1. 1. 2. 3. Polinomioen arteko batuketak eta kenketak Polinomioen arteko biderketak Polinomioen arteko zatiketak 2. IDENTITATEAK 3. ZATIKI ALJEBRAIKOAK 1. 2. Zatiki aljebraikoak sinplifikatu Zatiki aljebraikoen arteko eragiketak 1. 2. 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA Zatiki aljebraikoen arteko batuketak eta kenketak Zatiki aljebraikoen arteko biderketak eta zatiketak TUTORIALAK DBH3

POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK 1.1.- Polinomioen arteko batuketak eta kenketak: P = x2 + 2 Q = x−3 ∗ P + Q = ( x 2 + 2 ) + ( x − 3) = x 2 + 2 + x − 3 = x 2 + x − 1 ( ) 2 2 ∗ P − Q = x 2 + 2 − ( x − 3) = x + 2 − x + 3 = x − x + 5 P = x3 − x 2 + 2 x − 5 Q = x2 − 2x −1 ∗ P + Q = ( x 3 − x 2 + 2 x − 5) + ( x 2 − 2 x − 1) = x 3 − x 2 + 2 x − 5 + x 2 − 2 x − 1 = x 3 − 6 ∗ P − Q = ( x 3 − x 2 + 2 x − 5) − ( x 2 − 2 x − 1) = x 3 − x 2 + 2 x − 5 − x 2 + 2 x + 1 = x3 − 2 x 2 + 4 x − 4 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK 1.2.- Polinomioen arteko biderketak: (x 2 ) + 2 ⋅ ( x − 3) = x 2 ⋅ x − x 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ x − 2 ⋅ 3 = x 3 − 3x 2 + 2 x − 6 ( 4 − x ) ⋅ ( x 3 + 1) = 4 ⋅ x 3 + 4 ⋅1 − x ⋅ x 3 − x ⋅1 = − x 4 + 4 x 3 − x + 4 ( ) = x 3 − 3x + 2 4 3 2 • ( 4 x − x + 1) ⋅ ( 3 x + 1) = 12 x + x − x + 3 x + 1 5 4 2 • ( x + 2 x ) ⋅ ( x − 3) = x + 2 x − 3 x − 6 x • x 2 + x − 2 ⋅ ( x − 1) 3 2 2 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA 3 TUTORIALAK DBH3

POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK x 3 − 3x 2 + 2 x − 6 1.3.- Polinomioen arteko zatiketak: x−6 x 3 − 3x 2 + 2Zeinua6 x− x−6 Zeinua 3 2 Zeinua Zeinua aldatuz aldatuz − x + 6x aldatuz aldatuz x 2 + 3 x + 20 3x 2 + 2 x − 6 Zeinua − 3x 2 + 18 x Zeinua aldatuz aldatuz 20 x − 6 − 20 x + 120 + 114 x 3 − 3x 2 + 2 x − 6 114 2 = x + 3 x + 20 + x−6 x−6 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK Polinomioen arteko zatiketak: 4 x 3 + 3x 2 + 5 x + 2 x +1 4 x 3 + 3x 2 + 5 x + 2 x +1 Zeinua Zeinua 3 2 Zeinua Zeinua aldatuz aldatuz − 4x − 4x aldatuz aldatuz 4x 2 − x + 6 − x 2 + 5x + 2 Zeinua + x2 + x Zeinua aldatuz aldatuz 6x + 2 − 6x − 6 −4 4 4 x 3 + 3x 2 + 5 x + 2 −4 2 2 = 4x − x + 6 − = 4x − x + 6 + x +1 x +1 x +1 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

IDENTITATEAK ( a + b) 2 = ( a + b) ⋅ ( a + b) = a ⋅ a + a ⋅ b + b ⋅ a + b ⋅ b = a 2 + b 2 + 2 ⋅ ab = a + 2 ⋅ ab + b 2 ( a − b) 2 2 = ( a − b) ⋅ ( a − b) = a ⋅ a − a ⋅ b − b ⋅ a + b ⋅ b = a 2 − 2 ⋅ ab + b 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ ab ( a + b) ⋅ ( a − b) = a ⋅ a − a ⋅ b + b ⋅ a − b ⋅ b = a 2 − b2 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

IDENTITATEAK • ( a + b ) = a 2 + b 2 + 2 ⋅ ab • ( a − b ) = a 2 + b 2 − 2ab 2 2 • ( a + b) ⋅ ( a − b) = a 2 − b2 ( x + 3) 2 = x 2 + 3 2 + 2 ⋅ x ⋅ 3 = x 2 + 6 x + 9 = 4 x 2 − 12 x + 9 ( 2 x − 3) = ( 2 x ) + 3 − 2 ⋅ 2 x ⋅ 3 2 2 2 ( 3x + 5) ⋅ ( 3x − 5) = ( 3x ) 2 − 52 = 9 x 2 − 25 ( x + 3) − ( 2 x − 3) + ( 3 x + 5 ) ⋅ ( 3 x − 5 ) = x 2 + 6 x + 9 − 4 x 2 − 12 x + 9 + 9 x 2 − 25 = x 2 + 6 x + 9 − 4 x 2 + 12 x − 9 + 9 x 2 − 25 2 ( 2 ) ( ) ( = 6 x 2 + 18 x − 25 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3 )

ZATIKI ALJEBRAIKOAK • ( a + b ) = a 2 + b 2 + 2 ⋅ ab • ( a − b ) = a 2 + b 2 − 2ab 2 2 • ( a + b) ⋅ ( a − b) = a 2 − b2 ( x + 3) 2 = x 2 + 3 2 + 2 ⋅ x ⋅ 3 = x 2 + 6 x + 9 = 4 x 2 − 12 x + 9 ( 2 x − 3) = ( 2 x ) + 3 − 2 ⋅ 2 x ⋅ 3 2 2 2 ( 3x + 5) ⋅ ( 3x − 5) = ( 3x ) 2 − 52 = 9 x 2 − 25 ( x + 3) − ( 2 x − 3) + ( 3 x + 5 ) ⋅ ( 3 x − 5 ) = x 2 + 6 x + 9 − 4 x 2 − 12 x + 9 + 9 x 2 − 25 = x 2 + 6 x + 9 − 4 x 2 + 12 x − 9 + 9 x 2 − 25 2 ( 2 ) ( ) ( = 6 x 2 + 18 x − 25 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3 )

POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK Polinomioen arteko zatiketak: 2 x3 + 4 x 2 + 6 x + 5 16 x + 1 = 2x − 2 + 2 2 x + 3x − 2 x + 3x − 2 4 x 4 + 5 x 3 − 3x 2 + x + 2 6x 2 = 4x + 9x + 2 − 2 2 x − x +1 x − x +1 2 x3 + 4 x 2 − 5x + 6 16 2 = 2x − 5 + x+2 x+2 4 x3 + 5x + 2 7 2 = 4x − 4x + 9 − x +1 x +1 4. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA TUTORIALAK DBH3

Add a comment

Related presentations

Related pages

Tutodbh3 4 hizkuntz aljebraikoa - Education - documents.tips

Tutodbh3 4 hizkuntz aljebraikoa. by mateerrazak. on Aug 03, 2015. Report Category: Education
Read more

Hizkuntza aljebraikoa - Education - documents.tips

1. HIZKUNTZA ALJEBRAIKOA Matematikan erabiltzen dugun hizkuntza berezia da Zenbakiz ,letrez eta eragiketez osoturiko…
Read more