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Trigonometria triangulosrectangulos blog02

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Information about Trigonometria triangulosrectangulos blog02

Published on April 21, 2017

Author: MartaMartn18

Source: slideshare.net

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1. Trigonometría- 4ºESO Académicas  Marta Martín Sierra 1 02. Dibuja un triángulo rectángulo, del que sabes que el seno de uno de sus ángulos agudos es sen A = 0.38. Busca el valor de las otras razones trigonométricas. Elegimos el método III anterior, en el que calculamos A y una vez calculado, averiguamos el valor del resto de las razones trigonométricas sen A = 0.38 Solución: α = 22º 20’ 1.26’’ Luego, simplemente se le irá preguntando los valores correspondientes para los apartados: (d) cotg α = αtg 1 03. Se sabe que el sen α = 1/5. Aplica las igualdades fundamentales de la Trigonometría para hallar el valor de las otras razones trigonométricas. A B C ac b RESOLUCIÓN sen A = 1/5 = 0.2 sen2 A + cos2 A = 1 cos2 A = 1 - sen2 A cos2 A = 1 - 0.22 cos2 A = 1 - 0.04 cos2 A = 0.96 cos A = 960. tg A = Acos Asen = 960 20 . . 960 960 . . = 960 96020 . .. ⋅ cotg A = Asen Acos = 20 960 . .

2. La trigonometría www.aulamatematica.com www.classwiz.tk2 sec A = Acos 1 = 960 1 . sec A = 960 1 . 960 960 . . = 960 960 . . cosec A = Asen 1 = = 20 1 . = 5 02. Dado el siguiente triángulo rectángulo, calcula el valor de los ángulos α, β, γ sin utilizar el Teorema de Pitágoras y, a continuación, las razones trigonométricas de α: 3 α 7 γ β CÁLCULO DE α tg α = contiguocateto opuestocateto = 7 3 Solución: α = 23º 11' 54.93’’ CÁLCULO DE γ γ = 90º Ya que es el ángulo recto de un triángulo rectángulo CÁLCULO DE β MÉTODO 1 α + β + γ = 180 → β = 180º – α – γ β = 180º – (23º 11’ 54.93’’) – 90º MÉTODO 2 tg β = contiguocateto opuestocateto = 3 7 Solución: β = 66º 48’ 5.07’’ CÁLCULO DE razones trigonométricas de α

3. Trigonometría- 4ºESO Académicas  Marta Martín Sierra 3 03. Resuelve el triángulo ABC, dados: a = 8 m , A = 90º , c = 5 m. Calcula B, C, b. ¿Qué tipo de triángulo se trata? a = 8 c = 5 A = 90 B = ? C = ? b = ? Aplicamos el teorema de Pitágoras: 82 = 52 + b2 64 = 25 + b2 → b2 = 64 – 25 b2 = 39 → b = ± 39 b = 39 m MÉTODO I tg C = 39 5 C = arc tg 39 5 = 38.68218745 MÉTODO II sen C = 8 5 C = arc sen 8 5 C = 38º 40' 55.87'' B = 90 – C B = 90 – 38.68218745 B = 51º 19' 4.13'' Se trata de un triángulo rectángulo 10d. Resuelve el triángulo ABC, dados: b = 3 m , A = 90º , c = 2 m. Calcula B, C, a. ¿Qué tipo de triángulo se trata? a = ? c = 2 m A = 90 B = ? C = ? b = 3 m tg C = 3 2 C = arc tg 3 2 C = 33.69006753 C = 33º 41' 24.24''

4. La trigonometría www.aulamatematica.com www.classwiz.tk4 B = 90 – C B = 90 – 33.69006753 B = 56º 18' 35.76'' Método 1: Aplicamos el Teorema de Pitágoras: a2 = 22 + 32 a2 = 13 a = ± 13 a = 3.61 m Método 2: sen C = a 2 → a = Csen 2 a = Csen 2 = 5547001962.0 2 a = 3.61 m Se trata de un triángulo rectángulo 10e. Resuelve el triángulo ABC, dados: a = 8 m , A = 90º , c = 9 m. Calcula B, C, b. ¿Qué tipo de triángulo se trata? a = 8 m c = 9 m A = 90 B = ? C = ? b = ? sen C = 8 9 C = arc sen 8 9 El seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1 por lo que nunca se podría dibujar un triángulo rectángulo con las características del enunciado. 10g. Resuelve el triángulo ABC, dados: a = 13 cm , A = 90º , c = 5 cm. Calcula B, C, b. ¿Qué tipo de triángulo se trata? a = 13 cm c = 5 A = 90 B = ? C = ? b = ? sen C = 13 5 C = arc sen 13 5 C = 22.61986495 C = 22º 37' 11.51'' B = 90 – C = B = 90 – 22.61986495 = B = 67º 22' 48.49'' Método 1: Aplicamos el Teorema de Pitágoras:

5. Trigonometría- 4ºESO Académicas  Marta Martín Sierra 5 b2 = 132 - 52 b2 = 144 b = ± 144 b = 12 cm Método 2: cos C = 13 b b = 13 · cos C = b = 12 cm Se trata de un triángulo rectángulo 10h. Resuelve el triángulo ABC, dados: c = 40 cm , A = 90º , b = 20 cm. Calcula B, C, a. ¿Qué tipo de triángulo se trata? a = ? c = 40 A = 90 B = ? C = ? b = 20 cm tg C = 20 40 C = arc tg 2 = 63.43494882 C = 63º 26' 5.82'' B = 90 – C B = 90 – 63.43494882 B = 26º 33' 54.18'' Método 1: a2 = 402 + 202 a2 = 1600 + 400 a2 = 2000 a = 2000 a = 44.72 cm Método 2: sen C = a 40 a = Csen 40 = a = 44.72 cm Se trata de un triángulo rectángulo

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