Transferencia de Masa y Reacción Química Simultanea. Difusión

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Published on March 18, 2014

Author: IQMPacheco

Source: slideshare.net

DIFUSIÓN Y REACCIÓN QUÍMICA SIMULTANEA (Simultaneous Mass Transfer and Chemical Reaction) Procesos controlados por la difusión (Process Rates Controlled By Diffusion) Elaborado por: Miguel A. Pacheco

CONCEPTOS PREVIOS La adsorción, según el Diccionario de química física de J.M. Acosta, es un proceso de enriquecimiento de uno o más componentes en una capa interfacial, retenidos superficialmente por otra sustancia debido a la acción de fuerzas especiales. La adsorción se define también como un fenómeno de concentración de una sustancia sobre la superficie de un sólido o líquido.

La sustancia atraída hacia la superficie se llama fase adsorbida, mientras que aquélla a la que se adhiere la fase adsorbida es el adsorbente. El adsorbato es el componente de una mezcla fluida retenido, en estado adsorbido, formando una fina capa superficial sobre un material sólido. El adsorbente es una sustancia sólida, generalmente de gran área superficial por unidad de masa, que puede retener superficialmente a otra de una fase fluida.

INTRODUCCIÓN En numerosos procesos industriales interviene la difusión de un reactante a una interfase en la que se lleva a cabo una reacción química. En el proceso general intervienen tanto etapas de difusión como de reacción, las rapideces relativas de cada etapa son importantes. Se dice que un proceso se encuentra controlado por la difusión (diffusion- controlled) cuando la rapidez de reacción es…

…relativamente grande en comparación con la rapidez de difusión. Por el contrario, cuando la rapidez de transferencia de masa se encuentra limitada por la etapa de reacción, se dice que el proceso está controlado por la reacción.

Pasos en las reacciones catalíticas fluido-sólido

De manera general, el proceso total de un sistema catalítico fluido-sólido puede dividirse en: 1. Transporte de los reactantes desde la masa principal fluida a la interfase fluido-sólido. 2. Adsorción de los reactantes (uno o más) en los centros activos en la superficie del catalizador.. 3. Reacción de superficie en el catalizador sólido. 4. Des-adsorción o desorción de los productos (uno o más= de la superficie hacia la interfase fluido- sólido. 5. Transporte de los productos de la interfase hasta la corriente principal del fluido

Con catalizadores porosos se pueden presentar una difusión interna a través de los poros del susodicho catalizador así como una difusión externa en la fase fluida que rodas a la partícula del catalizador. Para estos casos, deberá añadirse dos pasos más a la lista: (1a) transferencia de materia interna o difusión de los reactantes por el interior de los poros de catalizador; (5a) transferencia de materia interna o difusión de los productos a través de los poros hacia la superficie.

Las etapas 2,3 y 4 son de carácter químico mientras que las etapas 1, 1a, 5 y 5a son etapas físicas de transferencia de masa. Los procesos 1 y 5 pueden manejarse de manera independiente. Sin embargo, los pasos de difusión interna 1a y 5a no pueden separarse de las reacciones de superficie 2, 3 y 4. Las etapas 1, 2, 3, 4 y 5 son en serie, mientras que las etapas 1a y 5a transcurren en serie- paralelo con las anteriores.

Procesos Controlados por Difusión Muchos procesos en sistemas heterogéneos proceden a velocidades que son determinadas casi en su totalidad por las velocidades de transferencia de calor y masa a través de una sola película laminar en la interfase. Esta situación resulta cuando todas las reacciones que ocurren en la interface proceden a tan elevadas velocidades que se puede asumir la existencia de condiciones de equilibrio.

Debido a que los procesos de superficie no ejercen control sobre la velocidad, estos deben tener lugar en condiciones cercanas al equilibrio. Los sistemas reaccionantes heterogéneos tienden a alcanzar esta condición a elevadas temperaturas donde las velocidades de combinación química se vuelven tan altas sin incremento proporcional en las velocidades de transferencia de masa las cuales son poco afectadas por la temperatura.

Análisis Matemático de los Procesos Controlados por la D En muchas instalaciones de producción de energía mediante calor de combustión se trabaja con partículas de carbón pulverizado. Fluidizadas por una corriente de aire se introducen a una cámara de combustión caliente donde el oxígeno del aire reacciona con el carbón para producir monóxido de carbono o dióxido de carbono. Aplicación y Análisis Matemático

Este es un ejemplo de un proceso simultáneo de difusión y reacción heterogénea controlado por la difusión. Considérese la difusión de oxígeno a la superficie de una partícula esférica de carbón, donde reacciona para formar monóxido de carbono. Bajo condiciones de régimen permanente, dos moles de CO se difundirán desde la superficie del carbón a través de la capa gaseosa que …

…rodea a la partícula de carbón por cada mol de oxígeno que se difunde hacia la misma superficie. Supóngase también que no existe reacción química entre el monóxido de carbono saliente y el oxígeno molecular entrante dentro de la película de gas estancada alrededor de la superficie de la partícula de carbón, ya que el CO y el oxígeno pueden reaccionar para producir dióxido de carbono.

Realizando un balance de masa para el oxígeno: Dividiendo entre el volumen : NOTA: Los balances de materia deben realizarse para cada forma geométrica, ya que cada una tendrá su propia ecuación diferencial característica.

Se evalúa en el límite cuando La estequiometria de la reacción química establece que por cada mol de oxígeno que se difunda hacia la superficie se producirán dos moles de monóxido de carbono y se difundirán otra vez hacia la película de gas- De acuerdo con ello, el flujo de monóxido de carbono se relaciona con el flujo de oxigeno por:

El signo negativo que denota que la difusión es en la dirección opuesta. La Ley de Fick para A difundiéndose en una mezcla multicomponente: Para el flujo de oxígeno para la dirección r: En este caso especifico el nitrógeno no se difunde, por lo que la ecuación anterior se reduce a:

Recordando que: Agrupando términos:

La transferencia de masa total se calcula fácilmente si se define la rapidez de transferencia de masa, , en términos del flujo en un radio determinado. ¡PAUSA! Ya habíamos obtenido con antelación la siguiente expresión:

Que es igual a: La ecuación nos especifica que es constante a lo largo de toda la trayectoria de difusión, por lo tanto, también lo será. De lo anterior se llega a:

Si se considera que la reacción química es instantánea en relación con la etapa de difusión simultánea (proceso controlado por la difusión), entonces la concentración del componente que se difunde en la superficie de reacción es cero.

Si la reacción superficial no es instantánea, la concentración en la superficie puede obtenerse a partir de la expresión para la velocidad de “desaparición” del reactivo A:

La ecuación anterior es una del tipo trascendental para . Donde ks es grande, el logaritmo de puede desarrollarse en una serie de Taylor. Si con entonces: Para una y lo suficientemente pequeña puede tomarse únicamente el primer término de la serie, obteniéndose:

Recordando que:

O

Ejemplo: Para una nueva planta de producción energía se propone utilizar un reactor de combustión que trabaja con partículas pulverizadas de carbono. Para poder llevar las partículas hasta el reactor es necesario fluidizarlas con ayuda de una corriente de aire atmosférico. Se trabaja a 1145K con el objetivo de que el proceso se encuentre controlado por las velocidades de difusión (pasos 1 y 5). Supóngase que el carbón es carbono puro, con una ρ = 1280 kg/m3 y que la partícula es..

… esférica con un diámetro inicial de 0.00015 m. A una distancia de varios diámetros de la esfera hay aire atmosférico (21% O2 y 79% N2). Bajo las condiciones a las que se lleva a cabo el proceso, la difusividad del oxígeno en la mezcla gaseosa (aire) puede evaluarse como 0.00013 m2/s a la temperatura indicada. Si se supone que el proceso se lleva a cabo bajo régimen permanente, calcular el tiempo necesario para reducir el diámetro del carbon a 0.00005 m. Tomado de “Welty, Wicks y Wilson, “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa” 2a/ed, Limusa Wiley, pg. 642.

Datos: D02-aire=1.3x10-4 m2/s d0 =1.50x10-4 m df = 5x10-5 m La estequiometria nos indica que: Por consiguiente: Realizando una balance de masa para el carbono {Entradas]= [Salidas] – [Acumulación]

Realizando un análisis dimensional se obtiene:

Bibliografías 1. J. R. Welty, C. E. Wicks y R. E. Wilson, “FUNDAMENTALS OF MOMENTUM, HEAT AND MASS TRANSFER”, John Wiley & Sons, Inc. 2. O. A. Hougen y K. M. Watson, “Chemical Process Principles”, Vol,. III, Kinetics and Caraliysis, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1949. 3. S. H. Maron y C. F. Prutton, “Fundamentos de Fisicoquímica”, Limusa, México, 1977. 4. J.M. Smith, “Chemical Engineering Kinetics”, Comáñia Editorial Continental S.A., México, 1968. 5. Ramiro Betancourt Grajales, “Transferencia Molecular de Calor, Masa y/o Cantidad de Movimiento”, Universidad de Colombia Sede Manizales, 2003.

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