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Traçados de caldeiraria compilação

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Information about Traçados de caldeiraria compilação
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Published on March 11, 2014

Author: shelltonsan

Source: slideshare.net

Description

Encontrei está apostila na WEB, sei que é uma "cópia sem vergonha" de outras apostilas! Porém ela ficou muito mais completa de todas!
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Apostila Pessoal, venda proibida (se vc comprou isso, vc é um otário!!!) SUMÁRIO POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR ........................................... 4 LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTERMINDADE DE UMA RETA............................................................... 5 DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA ............... 5 TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER ...................................................................................................... 6 TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTÂNCIA DADA................................................................................................. 7 TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CUJO VÉRTICE NÃO CONHECEMOS ......................................................... 8 DIVIDIR O ÂNGULO EM TRÊS PARTES IGUAIS................................................................................................................ 9 AB DIAGONAL MAIOR. CD DIAGONAL MENOR..............................................................................................................10 TRAÇAR UMA LINHA TANGENTE A UMA CIRCUNFERÊNCIA DADA 11 POR TRÊS PONTOS DADOS QUE NÃO ESTEJAM ALINHADOS, FAZER PASSAR UMA CIRCUNFERÊNCIA.............12 INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA EM UM TRIÂNGULO DADO............................................................................12 DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM TRÊS PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO ............................13 TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO.....................................................................................................15 TRAÇAR O HEPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL.......................................................................................................19 TRAÇADO DA ELIPSE PONTO POR PONTO.....................................................................................................................20 DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ÓVULO ........................................................................................................21 DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS.................................................................22 TRAÇAR A OVAL DE TRÊS CIRCUNFERÊNCIAS..............................................................................................................22 TRAÇADO DA ESPIRIAL DE DOIS CENTROS...................................................................................................................24 TRAÇADO DA ESPIRAL DE TRÊS CENTROS....................................................................................................................24 TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS.............................................................................................................25 TRAÇADO DA ESPIRAL POLICÊNTRICA...........................................................................................................................25 DESENVOLVIMENTO LATERAL DE UM CILINDRO .......................................................................................................26 PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM AS DUAS BASES (BOCAS) INCLINADAS .......................................................31 PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 45º.............................................................................................................................32 PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 90º.............................................................................................................................34 INTERSEÇÃO DE DOIS CILINDROS DE DIÂMETROS IGUAIS .....................................................................................35 INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO DE DIÂMETRO IGUAL.....................................................................37 INTERSEÇÃO DE CILINDROS COM DIÂMETROS DIFERENTES.................................................................................38

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor INTERSEÇÃO DE CILINDROS COM EIXOS EXCÊNTRICOS INTERSEÇÃO DE TRÊS CILINDROS COM EIXOS EXCÊNTRICOS INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO COMPLEMENTO PARA “ BOCA DE LOBO “ TRONCO DE CONE SAINDO DO CILINDRO COM EIXOS A 90º DESENVOLVIMENTO DE CONE – DESENVOLVIMENTO DE CONE – DESENVOLVIMENTO DE CONE INCLINADO TRAÇADO DO TRONCO DE CONE TRAÇADO DO TRONCO DE CONE DESENVOLVIMENTO DO TRONCO DE CONE CONE CORTADO POR UM PLANO OBLÍQUO ENTRE A BASE E O VÉRTICE TRONCO DE CONE COM A PARTE INFERIOR DESENVOLVIDA E ÂNGULO TRONCO DE CLONE INCLINADO................................ TRONCO DE CLONE INCLINADO TRONCO DE CLONE INCLINADO TUBO “CALÇA” COM AS BASES (BOCAS) SUPERIORES INCLINADAS A 45º CURVA DE GOMO COM UM GOMO INTEIRO E DOIS SEMIGOMOS CURVA DE GOMO COM TRÊS GOMOS INTEIROS E DOIS SEMIGOMOS TRAÇA-SE DA MESMA FORMA DA “UNHA INCLINADA”. “UNHA” COM BASE (BOCA) EM OPOSIÇÃO AO VÉRTICE “S” DA CURVA “UNHA” PARA CURVA PADRÃO (STANDARD) CURVA CÔNICA................................................................ CURVA CÔNICA - CONTINUAÇÃO DESENVOLVIMENTO DA CURVA CÔNICA CURVA CÔNICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇÃO CURVA CÔNICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇÃO DESENVOLVIMENTO DE CÚPULA DESENVOLVIMENTO DE CÚPULA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor INTERSEÇÃO DE CILINDROS COM EIXOS EXCÊNTRICOS................................................................ INTERSEÇÃO DE TRÊS CILINDROS COM EIXOS EXCÊNTRICOS ................................................................ INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO................................................................ COMPLEMENTO PARA “ BOCA DE LOBO “ ................................................................................................ TRONCO DE CONE SAINDO DO CILINDRO COM EIXOS A 90º ................................................................ PROCESSO 1................................................................................................ PROCESSO 2................................................................................................ DESENVOLVIMENTO DE CONE INCLINADO................................................................................................ TRAÇADO DO TRONCO DE CONE – PROCESSO 1 ................................................................................................ TRAÇADO DO TRONCO DE CONE – PROCESSO 2 ................................................................................................ DESENVOLVIMENTO DO TRONCO DE CONE – PROCESSO 3 ................................................................ CONE CORTADO POR UM PLANO OBLÍQUO ENTRE A BASE E O VÉRTICE................................ TRONCO DE CONE COM A PARTE INFERIOR DESENVOLVIDA E ÂNGULO ................................ ................................................................................................................................ TRONCO DE CLONE INCLINADO - CONTINUAÇÃO ................................................................................................ TRONCO DE CLONE INCLINADO – CONTINUAÇÃO................................................................................................ TUBO “CALÇA” COM AS BASES (BOCAS) SUPERIORES INCLINADAS A 45º ................................ CURVA DE GOMO COM UM GOMO INTEIRO E DOIS SEMIGOMOS................................................................ CURVA DE GOMO COM TRÊS GOMOS INTEIROS E DOIS SEMIGOMOS................................ SE DA MESMA FORMA DA “UNHA INCLINADA”................................................................. “UNHA” COM BASE (BOCA) EM OPOSIÇÃO AO VÉRTICE “S” DA CURVA................................ “UNHA” PARA CURVA PADRÃO (STANDARD)................................................................................................ ................................................................................................................................ CONTINUAÇÃO ................................................................................................................................ DESENVOLVIMENTO DA CURVA CÔNICA................................................................................................ CURVA CÔNICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇÃO................................................................................................ CURVA CÔNICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇÃO – CONTINUAÇÃO................................ DESENVOLVIMENTO DE CÚPULA ................................................................................................................................ DESENVOLVIMENTO DE CÚPULA - CONTINUAÇÃO................................................................ Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 2 ...........................................................40 ...............................................42 .........................................................44 ......................................................45 ...................................................46 ...............................................48 ..............................................49 ....................................................51 ..........................................52 ..........................................53 .....................................................55 ...........................................................56 ...........................................................59 .........................................62 .......................................64 .......................................65 .........................................................68 ...........................................69 ...................................................................70 ............................................................74 ...............................................................75 ...............................................76 .........................................78 .......................................79 ........................................................81 .....................................82 ...................................................................84 ......................................89 ...................................................................90

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor DESENVOLVIMENTO DA ESFERA PELO PROCESSO DOS FUSOS TRAÇADO DA ESFERA PELO PROCESSO DAS ZONAS VARIANTES DO PROCESSO DAS ZONAS QUADRADO PARA REDONDO CONCÊNTRICO QUADRADO PARA REDONDO CONCÊNTRICO REDONDO PARA QUADRADO CONCÊNTRICO RETÂNGULO PARA REDONDO................................ RETÂNGULO PARA REDONDO - REDONDO PARA RETÂNGULO................................ QUADRADO PARA REDONDO EXCÊNTRICO QUADRADO PARA REDONDO EXCÊNTRICO RETÂNGULO PARA REDONDO................................ RETÂNGULO PARA REDONDO EXCÊNTRICO QUADRADO PARA REDONDO COMPLETAMENTE EXCÊNTRICO DESENVOLVIMENTO TOTAL DA PEÇA QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A 45º QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A 45º RETÂNGULO PARA REDONDO COM BASE (BOCA) REDONDA INCLINADA A 30º QUADRADO PARA REDONDO COM OS CANTOS ARRENDONDADOS INTERSEÇÃO DE CILINDRO COM CONE INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO INTERSEÇÃO DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A 90º INTERSEÇÃO DE UM CONE COM CILINDRO COM EIXOS A 90º INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE 90º INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE 90º CONTINUAÇÃO................................................................ INTERSEÇÃO DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A 90º INTERSEÇÃO DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A 90º Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor DESENVOLVIMENTO DA ESFERA PELO PROCESSO DOS FUSOS................................................................ TRAÇADO DA ESFERA PELO PROCESSO DAS ZONAS ................................................................ VARIANTES DO PROCESSO DAS ZONAS................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO CONCÊNTRICO................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO CONCÊNTRICO - CONTINUAÇÃO................................................................ REDONDO PARA QUADRADO CONCÊNTRICO................................................................................................ ................................................................................................................................ CONTINUAÇÃO ................................................................................................ ................................................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO EXCÊNTRICO ................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO EXCÊNTRICO - CONTINUAÇÃO................................................................ ................................................................................................................................ RETÂNGULO PARA REDONDO EXCÊNTRICO................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO COMPLETAMENTE EXCÊNTRICO................................................................ DESENVOLVIMENTO TOTAL DA PEÇA................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A 45º................................................................................................ QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A 45º - CONTINUAÇÃO ................................................................ RETÂNGULO PARA REDONDO COM BASE (BOCA) REDONDA INCLINADA A 30º ................................ QUADRADO PARA REDONDO COM OS CANTOS ARRENDONDADOS................................................................ INTERSEÇÃO DE CILINDRO COM CONE ................................................................................................ INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO ................................................................................................ INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO - CONTINUAÇÃO................................................................ INTERSEÇÃO DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A 90º-PROCESSO 1................................ INTERSEÇÃO DE UM CONE COM CILINDRO COM EIXOS A 90º - PROCESSO 2 ................................ CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE 90º................................ INTERSEÇÃO DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE 90º................................ ................................................................................................................................ RONCOS DE CONE COM EIXOS A 90º ................................................................ INTERSEÇÃO DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A 90º - CONTINUAÇÃO................................ Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 3 ..............................................91 .................................................................93 ...........................................................94 ...............................................96 ............................................97 ...............................................98 .........................................103 .....................................105 .........................................106 ...............................................107 ............................................109 .........................................110 ..............................................112 .........................................113 ..........................................................115 .......................................116 ...................................117 ..........................................119 ..................................120 ........................................................124 ........................................................126 .....................................................127 ...........................................128 ...............................................131 ........................................................133 ........................................................135 ......................................135 ..............................................136 ...........................................138

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor INTERSEÇÃO DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS DIFERENTES DE 90º TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASE RETANGULAR BIFURCAÇÃO TUBO “CALÇA” CÔNICO TRANSFORMAÇÃO DE OVAL PARA REDONDO TRANSFORMAÇÃO DE OVAL PARA REDONDO INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO E EXCÊNTRICO FUNIL EXCÊNTRICO - MODÊLO 1 CAIXA DO PAINEL ELÉTRICO COM TAMPA E LATERAIS TIPO ALMOFADA CAIXA DO PAINEL ELÉTRICO DE POSTA EMBUTIDA TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS CAIXA DE PROTEÇÃO PARA POLIAS CAIXA DE PROTEÇÃO PARA POLIAS REDUÇÃO Y PARA TUBULAÇÃO RETANGULAR POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor INTERSEÇÃO DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS DIFERENTES DE 90º................................ TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASE RETANGULAR ................................................................................................ BIFURCAÇÃO TUBO “CALÇA” CÔNICO - PROCESSO 1................................................................ TRANSFORMAÇÃO DE OVAL PARA REDONDO - MODÊLO 1................................................................ TRANSFORMAÇÃO DE OVAL PARA REDONDO - MODÊLO 1 - CONTINUAÇÃO ................................ INTERSEÇÃO DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO E EXCÊNTRICO ................................ MODÊLO 1................................................................................................ CAIXA DO PAINEL ELÉTRICO COM TAMPA E LATERAIS TIPO ALMOFADA ................................ CAIXA DO PAINEL ELÉTRICO DE POSTA EMBUTIDA................................................................ TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS ................................................................................................ TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS - CONTINUAÇÃO................................................................ CAIXA DE PROTEÇÃO PARA POLIAS................................................................................................ CAIXA DE PROTEÇÃO PARA POLIAS - CONTINUAÇÃO ................................................................ REDUÇÃO Y PARA TUBULAÇÃO RETANGULAR ................................................................................................ POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 4 .................................................141 .......................................142 ............................................................146 ...............................................148 ...........................................149 .......................................................150 .................................................................153 .....................................................155 ...............................................................156 .......................................159 ....................................160 ..............................................................162 ..........................................................163 .......................................165 POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor AB, reta dada. Y ponto fora da reta. Com ponta seca em pontos C e D. Em seguida, com ponta seca em que se cruzem no ponto E. A reta que une o ponto E com o ponto LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTERMINDADE DE UMA RETA AB, reta dada. Com ponta seca em Continuando com a mesma abertura do compasso e ponta seca em seca em E (e mesma abertura do compasso) traçar o arco compasso e ponta seca em E e depois em linha que une o ponto C ao ponto DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor ponto fora da reta. Com ponta seca em Y, traçar dois arcos que cortem a reta nos . Em seguida, com ponta seca em C e depois em D, traçar dois arcos abaixo da reta com o ponto Y é a perpendicular procurada. LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTERMINDADE DE UMA RETA , reta dada. Com ponta seca em A, e qualquer abertura do compasso traçar o arco Continuando com a mesma abertura do compasso e ponta seca em D, traçar o arco (e mesma abertura do compasso) traçar o arco F. Ainda com a mesma abertura do e depois em F, traçar dois arcos acima que se cruzem no ponto ao ponto A é a perpendicular procurada. DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 5 , traçar dois arcos que cortem a reta nos , traçar dois arcos abaixo da reta AB, , e qualquer abertura do compasso traçar o arco CD. , traçar o arco E. Com ponta . Ainda com a mesma abertura do , traçar dois arcos acima que se cruzem no ponto G. A DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor ABC, ângulo dado. AB, reta dada. Com a ponta seca do compasso no vértice do ângulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos da reta (sem mudar a abertura do compasso) traçar outro arco. Em seguida, com abertura ponta seca em E, traçar outro arco que corte o primeiro no ponto da reta com F, obtém-se outro ângulo igual a TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER ABC, ângulo dado. Com abertura qualquer do compasso e ponta seca no vértice do ângulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos F, traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto ponto G é a bissetriz. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor , reta dada. Com a ponta seca do compasso no vértice do ângulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. Depois, com a ponta seca na extremidade de da reta (sem mudar a abertura do compasso) traçar outro arco. Em seguida, com abertura , traçar outro arco que corte o primeiro no ponto F. Ligando-se o se outro ângulo igual ao primeiro. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER , ângulo dado. Com abertura qualquer do compasso e ponta seca no vértice do ângulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. Depois, com ponta seca em , traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto G. A linha que liga o vértice Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 6 , reta dada. Com a ponta seca do compasso no vértice do ângulo dado, traçar a na extremidade de A da reta (sem mudar a abertura do compasso) traçar outro arco. Em seguida, com abertura EF e se o A da extremidade , ângulo dado. Com abertura qualquer do compasso e ponta seca no vértice do ângulo dado, . Depois, com ponta seca em E e depois em . A linha que liga o vértice B do ângulo com o

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTÂNCIA DADA AB, primeira paralela. Z, distância dada. Em dois locais quaisquer, próximos das extremidades da semi-reta AB, levantar duas perpendiculares ponta seca em C, marcar E. Com ponta seca Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTÂNCIA DADA , distância dada. Em dois locais quaisquer, próximos das extremidades da , levantar duas perpendiculares C e D. Depois, com abertura de compasso igual a . Com ponta seca D marcar F. A linha que liga E com F Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 7 , distância dada. Em dois locais quaisquer, próximos das extremidades da . Depois, com abertura de compasso igual a Z e é paralela a AB.

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR UMA PARALELA A UMA RETA E QUE PASSE POR UM PONTO DADO FORA DA RETA AB, reta dada. Y ponto dado fora da reta. Com ponta seca em compasso, traçar um arco que corte a reta traçar o arco YD. Centrar em D ponto X. A reta XY é paralela a TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CUJO VÉRTICE NÃO CONHECEMOS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR UMA PARALELA A UMA RETA E QUE PASSE POR UM PONTO DADO FORA DA RETA ponto dado fora da reta. Com ponta seca em Y e uma abertura qualquer do compasso, traçar um arco que corte a reta AB no ponto C. Com mesma abertur D e pegar a abertura DY, com essa abertura centrar em é paralela a AB e passa pelo ponto Y dado fora da reta. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CUJO VÉRTICE NÃO CONHECEMOS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 8 TRAÇAR UMA PARALELA A UMA RETA E QUE PASSE POR UM PONTO DADO FORA DA RETA e uma abertura qualquer do . Com mesma abertura centrar em C e , com essa abertura centrar em C e marcar o

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor AB e CD são os lados do ângulo de vértice desconhecido. Num ponto qualquer do lado um reta que toque o lado AB pontos G e H, marcando também o ponto e J, marcando também o ponto cruzem no ponto 3. Centrar em 4. Centrar em 2 e I e traçar dois arcos q que se cruzem no ponto 6. Ligar 3 e F com 6 de modo que se cruzem no ponto ângulo. DIVIDIR O ÂNGULO EM TRÊS PARTES IGUAIS ABC, ângulo dado. X, vértice do ângulo. Centrar em traçar o arco DE. Em seguida, com a mesma abertura, centrar em ponto G. Centrar em D com mesma abertura e marcar o ponto ângulo reto fica dividido em três partes iguais. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor são os lados do ângulo de vértice desconhecido. Num ponto qualquer do lado AB formando a linha EF. Centrar em E e traçar um arco que toque os , marcando também o ponto 1. Centrar em F e traçar outro arco que toque os pontos , marcando também o ponto 2. Centrar no ponto 1 e depois em H e traçar dois arcos que se . Centrar em 1 e depois em G, e traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto e traçar dois arcos que se cruzem no ponto 5. Centrar em 2 e . Ligar E com 4 e F com 5 de modo que se cruzem no ponto de modo que se cruzem no ponto 8. A linha de centro que liga 7 DIVIDIR O ÂNGULO EM TRÊS PARTES IGUAIS vértice do ângulo. Centrar em X e com uma abertura qualquer do compasso Em seguida, com a mesma abertura, centrar em E e traçar um arco marcando o com mesma abertura e marcar o ponto H. Ligando X ângulo reto fica dividido em três partes iguais. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 9 são os lados do ângulo de vértice desconhecido. Num ponto qualquer do lado CD levantar e traçar um arco que toque os rco que toque os pontos I e traçar dois arcos que se , e traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto e J e traçar dois arcos de modo que se cruzem no ponto 7. Ligar E com a 8 é a bissetriz do e com uma abertura qualquer do compasso e traçar um arco marcando o com G e X com H o

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR UM LOSANGO E INSCREVER NELE UMA CIRCUNFERÊNCIA EM PERSPECTIVA AB diagonal maior. CD diagonal menor. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR UM LOSANGO E INSCREVER NELE UMA CIRCUNFERÊNCIA EM PERSPECTIVA diagonal menor. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 10 TRAÇAR UM LOSANGO E INSCREVER NELE UMA CIRCUNFERÊNCIA EM PERSPECTIVA

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Ligar A com C e A com D. Ligar lados do losango marcando os pontos Ligar D com F e C com H, marcando o ponto arco que ligue E com F. Centrar em um arco que ligue G com E. Centrar em a circunferência em perspectiva. TRAÇAR UMA LINHA TANGENTE A UMA CIRCUNFERÊNCIA DADA Traçar a circunferência e marcar nela o ponto ponto X. Centrar o compasso em mesma abertura do compasso marcar o ponto depois em 2 e traçar dois arcos que se cruzem no ponto pedida. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor . Ligar B com C e B com D, formando assim o losango. Dividir ao meio os lados do losango marcando os pontos E, F, G e H. Ligar D com E e C com G, marcando o ponto , marcando o ponto J. Em seguida, centrar o compasso em . Centrar em C e traçar outro arco que ligue G com H. Centrar em . Centrar em J e traçar outro arco que ligue F com H, ficando assim pronta ferência em perspectiva. TRAÇAR UMA LINHA TANGENTE A UMA CIRCUNFERÊNCIA DADA Traçar a circunferência e marcar nela o ponto X. Ligar o ponto O (centro da circunferência) ao . Centrar o compasso em X e traçar um arco marcando o ponto 1. Centrar em mesma abertura do compasso marcar o ponto 2. Centrar em 2 e marcar o ponto e traçar dois arcos que se cruzem no ponto 4. A linha que liga 4 Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 11 , formando assim o losango. Dividir ao meio os , marcando o ponto I. . Em seguida, centrar o compasso em D e traçar um . Centrar em I e traçar , ficando assim pronta (centro da circunferência) ao . Centrar em 1 e com a e marcar o ponto 3. Centrar em 3 e com X é a tangente

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor POR TRÊS PONTOS DADOS QUE NÃO ESTEJ CIRCUNFERÊNCIA ABC, pontos dados. Unir os pontos retas EF e GH de modo que se cruzem no ponto pelos pontos dados anteriormente. INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA EM UM TRIÂNGULO DADO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor POR TRÊS PONTOS DADOS QUE NÃO ESTEJAM ALINHADOS, FAZER PASSAR UMA , pontos dados. Unir os pontos A, B e C pó meio de retas. Dividir estas retas ao meio e traçar as de modo que se cruzem no ponto 1. O ponto 1 é o centro da circunferência que passa tos dados anteriormente. INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA EM UM TRIÂNGULO DADO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 12 AM ALINHADOS, FAZER PASSAR UMA pó meio de retas. Dividir estas retas ao meio e traçar as é o centro da circunferência que passa

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor ABC, triângulo dado. Achar o meio do lado e E. Ligar D com C, e ligar E com circunferência. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM TRÊS PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO Traçada a circunferência, traçar também a linha abertura igual a B1, traçar o arco assim o triângulo. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUATRO PARTES IGUAIS E INSCREVER O QUADRADO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor , triângulo dado. Achar o meio do lado AB e também o meio do lado AC, marcando os pontos com B, de modo que se cruzem no ponto 5. O ponto DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM TRÊS PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO Traçada a circunferência, traçar também a linha AB. Depois, centrar o compasso em , traçar o arco CD. Ligar A com C e A com D. Finalmente, ligar DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUATRO PARTES IGUAIS E INSCREVER O QUADRADO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 13 , marcando os pontos D . O ponto 5 é o centro da DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM TRÊS PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO . Depois, centrar o compasso em B e com . Finalmente, ligar D com C, formando DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUATRO PARTES IGUAIS E INSCREVER O QUADRADO

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçada a circunferência, traçar também as linhas e B com D, formando o quadrado dentro da circunferência. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM CINCO PARTES IGUAIS E INSCREVER O PENTÁGONO Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro Dividir DB ao meio, marcando o ponto arco CF. Em seguida, com abertura igual à reta pontilhada e H. Com uma ponta em G (e mesma abertura anterior) marcar o ponto marque o ponto J. Ligar C com pentágono dentro da circunferência. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçada a circunferência, traçar também as linhas AB e CD. Ligar A com C e A com formando o quadrado dentro da circunferência. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM CINCO PARTES IGUAIS E INSCREVER O PENTÁGONO Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro AB. Em seguida traçar a perpendicular ao meio, marcando o ponto E. Com uma ponta do compasso em E e outra em . Em seguida, com abertura igual à reta pontilhada FC e uma ponta em C, marcar os pontos (e mesma abertura anterior) marcar o ponto I. Com uma ponta em com H, H com J, J com I, I com G, G com C, ficando assim pronto o pentágono dentro da circunferência. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 14 com D. Ligar B com C DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM CINCO PARTES IGUAIS E INSCREVER O PENTÁGONO . Em seguida traçar a perpendicular CD. e outra em C, traçar o , marcar os pontos G . Com uma ponta em H, , ficando assim pronto o

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO AB, lado dado. Com uma ponta do compasso em Em seguida, com centro em A, traçar outra circunferência de modo que corte a primeira nos pontos C e D. Traçar a perpendicular CD Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO , lado dado. Com uma ponta do compasso em B e abertura igual a AB, traçar uma circunferência. , traçar outra circunferência de modo que corte a primeira nos pontos CD, depois, com centro em D ( e a mesma abertura anterior), traçar Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 15 , traçar uma circunferência. , traçar outra circunferência de modo que corte a primeira nos pontos ( e a mesma abertura anterior), traçar

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor uma terceira circunferência, mar prolongar até tocar o lado da primeira circunferência, marcando o ponto prolongar até tocar o lado da segunda circunferência, marcando o ponto compasso no ponto 5 e abertura igual ao lado dado, traçar um arco que corte a reta ponta em 4, traçar outro arco que corte o primeiro no ponto com 5 e 5 com B. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS E Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro compasso, centro em A, traçar um arco que toque nos dois lados da circunferência marcando os pontos C e D. Mudando a ponta do compasso para lados da circunferência, marcando os pontos inscrito o hexágono dentro da circunferência. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 10 PARTES IGUAIS E INSCREVER O DEC Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor uma terceira circunferência, marcando os pontos 1, 2 e 3. Ligar o ponto 3 prolongar até tocar o lado da primeira circunferência, marcando o ponto 4 prolongar até tocar o lado da segunda circunferência, marcando o ponto 5. Depois com a ponta do e abertura igual ao lado dado, traçar um arco que corte a reta , traçar outro arco que corte o primeiro no ponto 6. Unir A com B, A DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS E INSCREVER O HEXÁGONO Traçada a circunferência, traçar também o diâmetro AB. Depois, com a mesma abertura do , traçar um arco que toque nos dois lados da circunferência marcando os . Mudando a ponta do compasso para B, traçar outro arco que toque em outros dois lados da circunferência, marcando os pontos E e F. Ligar os pontos através de retas para que fique inscrito o hexágono dentro da circunferência. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 10 PARTES IGUAIS E INSCREVER O DEC Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 16 3 com o ponto 1 e 4. Ligar 2 com 1 e . Depois com a ponta do e abertura igual ao lado dado, traçar um arco que corte a reta CD. Com uma A com 4, 4 com 6, 6 INSCREVER O HEXÁGONO . Depois, com a mesma abertura do , traçar um arco que toque nos dois lados da circunferência marcando os , traçar outro arco que toque em outros dois . Ligar os pontos através de retas para que fique DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 10 PARTES IGUAIS E INSCREVER O DECÁGONO

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçar a circunferência e os diâmetros A, traçar dois arcos acima e abaixo da linha cortem os dois primeiros nos pontos Traçar uma perpendicular por estes pontos para determinar o meio de Com centro em 3 e abertura igual a Abrir o compasso com medida igual a marcar ao longo da circunferência para dividi através de retas. DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 9 PARTES IGUAIS E INSCREVER O ENEÁGONO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçar a circunferência e os diâmetros AB e CD e determinar o centro O. Depois, fazendo centro em , traçar dois arcos acima e abaixo da linha AB. Fazer centro em O e traçar outros dois arcos que cortem os dois primeiros nos pontos 1 e 2. uma perpendicular por estes pontos para determinar o meio de AO, marcando o ponto e abertura igual a 3-A, traçar um arco AO. Ligar 3 com C, determinando o ponto Abrir o compasso com medida igual a C-4, tacando a seguir o arco EF. Com esta mesma medida, marcar ao longo da circunferência para dividi-la em 10 partes iguais. Ligar finalmente estas partes DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 9 PARTES IGUAIS E INSCREVER O ENEÁGONO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 17 . Depois, fazendo centro em e traçar outros dois arcos que , marcando o ponto 3. , determinando o ponto 4. esta mesma medida, la em 10 partes iguais. Ligar finalmente estas partes DIVIDIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM 9 PARTES IGUAIS E INSCREVER O ENEÁGONO

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçar a circunferência e também os diâmetros (com a mesma abertura do compasso) traçar o arco centrar em D e traçar o arco EF 1G. A distância GA é igual a um dos lados que dividirá a circunferência em 9 partes iguais. Bastará, portanto, abrir o compasso com esta medida, centrar em assim sucessivamente. Depois, un da circunferência. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçar a circunferência e também os diâmetros AB e 1D, marcando também o centro (com a mesma abertura do compasso) traçar o arco OE. Abrir o compasso com medida igual a EF. Continuando com a mesma abertura, centrar em é igual a um dos lados que dividirá a circunferência em 9 partes iguais. Bastará, portanto, abrir o compasso com esta medida, centrar em 1 e marcar 2; centrar em assim sucessivamente. Depois, unir estes pontos através de retas, para inscrever o eneágono dentro Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 18 , marcando também o centro O. Em seguida . Abrir o compasso com medida igual a DE, entrar em F e traçar o arco é igual a um dos lados que dividirá a circunferência em 9 partes iguais. Bastará, ; centrar em 2 e marcar 3 e ir estes pontos através de retas, para inscrever o eneágono dentro

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR O HEPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL (Obs.: Este processo permite dividir a circunferência em qualquer número de partes iguais.) Traçar a circunferência e também os diâmetros circunferência a linha de diâmetro um ângulo qualquer. Abrir o compasso com uma medida qualquer e marcar na linha inclinada tantas vezes quantas se quer dividir a circunferência (no caso 7 vezes). Continuando, com o auxilio da régua e esquadro, ligar 7 a C centro e marcar nessa linha apenas o número em C e traçar um arco que corte o prolongamento do diâmetro Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇAR O HEPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL (Obs.: Este processo permite dividir a circunferência em qualquer número de partes iguais.) e também os diâmetros 1C e AB, prolongando um pouco para além da circunferência a linha de diâmetro AB. Depois, ao lado do diâmetro 1C, traçar outra linha formando um ângulo qualquer. Abrir o compasso com uma medida qualquer e marcar na linha inclinada ntas vezes quantas se quer dividir a circunferência (no caso 7 vezes). Continuando, com o auxilio C e mantendo a mesma inclinação, ligar os outros números à linha de centro e marcar nessa linha apenas o número 2. Abrir o compasso com a medida igual a e traçar um arco que corte o prolongamento do diâmetro AB. Centrar em 1 Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 19 (Obs.: Este processo permite dividir a circunferência em qualquer número de partes iguais.) , prolongando um pouco para além da , traçar outra linha formando um ângulo qualquer. Abrir o compasso com uma medida qualquer e marcar na linha inclinada ntas vezes quantas se quer dividir a circunferência (no caso 7 vezes). Continuando, com o auxilio e mantendo a mesma inclinação, ligar os outros números à linha de . Abrir o compasso com a medida igual a 1C, centrar 1 e traçar outro arco

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor que corte o primeiro, marcando o ponto tocar a circunferência, marcando o ponto À distância 1-2 é uma das partes que dividirá em 7 partes iguais. Atenção: sejam quantas forem às partes em que se queira dividir a circunferência, a linha que parte de ponto 2 do diâmetro vertical. TRAÇADO DA ELIPSE PONTO POR PONTO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor que corte o primeiro, marcando o ponto D. Ligar D ao ponto 2 do diâmetro vertical e prolongar até ircunferência, marcando o ponto 2. é uma das partes que dividirá em 7 partes iguais. Atenção: sejam quantas forem às partes em que se queira dividir a circunferência, a linha que parte de D deverá sempre passar pelo TRAÇADO DA ELIPSE PONTO POR PONTO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 20 do diâmetro vertical e prolongar até é uma das partes que dividirá em 7 partes iguais. Atenção: sejam quantas forem às deverá sempre passar pelo

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Traçam-se primeiramente os eixos (cruzamento dos dois eixos), centra pontos são os focos da elipse. Na metade da reta c, d, e, f e g. Continuando, abre acima e abaixo do eixo horizontal; muda Depois abre-se o compasso com medida igual a modo que cortem os dois primeiros. Muda seguida unem-se os pontos com uma régua flexível. Obs. Os pontos A e B servem apenas para tomar medidas. Para traçar, usam DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ÓVULO Traça-se o eixo menor AB e divide traça-se uma circunferência, marcando o ponto da circunferência. Faz-se o mesmo partindo de centra-se em A e traça-se um arco que, partindo de Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se primeiramente os eixos AB e CD. Depois abre-se o compasso com medida (cruzamento dos dois eixos), centra-se em C e traça-se um arco marcando os pontos pontos são os focos da elipse. Na metade da reta AB marcam-se vários pontos de igual medida . Continuando, abre-se o compasso com a medida Aa, centra-se em acima e abaixo do eixo horizontal; muda-se o compasso para F1 e traçam-se outros dois arcos. se o compasso com medida igual a aB, centra-se em F e traçam-se outros dois arcos de modo que cortem os dois primeiros. Muda-se para F1 e faz-se o mesmo e assim sucessivamente. Em se os pontos com uma régua flexível. servem apenas para tomar medidas. Para traçar, usam-se os focos DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ÓVULO e divide-se ao meio, por onde passará o eixo maior CD se uma circunferência, marcando o ponto 6. A seguir, liga-se A com 6 e prolonga se o mesmo partindo de B. Depois, abre-se o compasso co se um arco que, partindo de B pare na linha A6, marcando o ponto Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 21 se o compasso com medida AO se um arco marcando os pontos F e F-1. Estes se vários pontos de igual medida a, b, se em F e traçam-se arcos se outros dois arcos. se outros dois arcos de se o mesmo e assim sucessivamente. Em se os focos F e F1. CD. Centra-se em 5 e e prolonga-se para além se o compasso com medida AB, , marcando o ponto 7. Muda-

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se o compasso para B, traça-se outro arco que, partindo de Finalmente, centra-se no ponto DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS Traça-se o eixo maior AB e divide compasso em 1 e com abertura igual a para o ponto 2 e traça-se a segunda circunferência, marcando os pontos prolonga-se marcando o ponto 1 e prolonga-se marcando o ponto seguida, abre-se o compasso com medida igual a 6. Muda-se o compasso para o ponto oval. TRAÇAR A OVAL DE TRÊS CIRCUNFERÊNCIAS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se outro arco que, partindo de A, pare na linha B6, marcando o ponto se no ponto 6 e traça-se um arco que ligue 7 a 8, completando assim o óvulo. DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS e divide-se em três partes iguais, marcando os pontos e com abertura igual a A1, traça-se a primeira circunferência. Muda se a segunda circunferência, marcando os pontos 3 e 4 se marcando o ponto 5. Liga-se 3 com 2 prolonga-se, marcando o ponto se marcando o ponto 7. Liga-se 4 com 2 e prolonga-se marcando o ponto se o compasso com medida igual a 3,5, centra-se em 3 e traça-se em arco ligando se o compasso para o ponto 4 e traça-se outro arco, ligando 7 a 8 e completando assim a TRAÇAR A OVAL DE TRÊS CIRCUNFERÊNCIAS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 22 , marcando o ponto 8. , completando assim o óvulo. se em três partes iguais, marcando os pontos 1 e 2. Centra-se o se a primeira circunferência. Muda-se o compasso 4. Liga-se 3 com 1 e se, marcando o ponto 6. Liga-se 4 com se marcando o ponto 8. Em se em arco ligando 5 a completando assim a

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Inicialmente traça-se o eixo AB Abre-se o compasso com medida igual a Muda-se o compasso para 2 e traça se a terceira circunferência, marcando os pontos sentidos, marcando os pontos marcando os pontos D e E. Depois, liga 3 com 7 e também prolonga-se nos dois sentidos, marcando os pontos vértices da oval. Centra-se, portanto em Muda-se o compasso para G e com a mesma abertura traça Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor AB e divide-se em quatro partes iguais marcando os pontos se o compasso com medida igual a A1, centra-se em 1 e traça-se a primeira circunferência. e traça-se a segunda, marcando os pontos 4 e 5. Centra se a terceira circunferência, marcando os pontos 6 e 7 . Liga-se 1 com 4 e prolonga ntos D e C. Liga-se 3 com 6 e prolonga-se até cruzar com a primeira, . Depois, liga-se 1 com 5, prolonga-se e marca-se os pontos se nos dois sentidos, marcando os pontos G e H. Os pontos se, portanto em D e com abertura DC, traça-se um arco ligando e com a mesma abertura traça-se outro arco, ligando Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 23 se em quatro partes iguais marcando os pontos 1, 2 e 3. se a primeira circunferência. . Centra-se em 3 e traça- e prolonga-se nos dois se até cruzar com a primeira, se os pontos F e G, liga-se . Os pontos D e G são os se um arco ligando C com E. se outro arco, ligando F com H.

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇADO DA ESPIRIAL DE DOIS CENTROS Primeiramente traça-se o eixo compasso no ponto 1 e com abertura igual a arco CD. Centra-se em D e faz- 1 e 2 e vão se traçando os arcos. TRAÇADO DA ESPIRAL DE TRÊS CENTROS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor TRAÇADO DA ESPIRIAL DE DOIS CENTROS se o eixo AB. Depois no meio do eixo, marcam-se os pontos e com abertura igual a 1-2, traça-se o arco 2-C. Centra-se em -se outro arco DE. E assim por diante, centra-se alternativamente em e vão se traçando os arcos. TRAÇADO DA ESPIRAL DE TRÊS CENTROS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 24 se os pontos 1 e 2. Centra-se o se em 2 e traça-se o se alternativamente em

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Constrói-se primeiro um pequeno triângulo eqüilátero e marca 2 e prolonga-se. Liga-se 2 com 3 e faz-se o arco 1,3; centra-se em arco será sempre a continuidade do outro. TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS Traça-se primeiramente um pequeno quadrado e marcam uma reta ligando 1 com 2, outra ligando Em seguida, centra-se o compasso em arco 3,2; centro em 1, arco 2,1 outro. TRAÇADO DA ESPIRAL POLICÊNTRICA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se primeiro um pequeno triângulo eqüilátero e marca-se os pontos 1, com 3 e prolonga-se. Liga-se 3 com 1 e prolonga-se. Depois, centra se em 2 faz-se o arco 3,2; centra-se em 1 faz-se o arco arco será sempre a continuidade do outro. TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS se primeiramente um pequeno quadrado e marcam-se os pontos 1, 2, 3 , outra ligando 2 com 3; outra ligando 3 com 4 e outra ligando se o compasso em 4 e traça-se o arco 1,4; centro em 3, arco 1. Como nas figuras anteriores, um arco é sempre a continuidade do TRAÇADO DA ESPIRAL POLICÊNTRICA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 25 , 2 e 3. Liga-se 1 com se. Depois, centra-se em se o arco 2,1 e assim um 3, e 4. Depois, faz-se e outra ligando 4 com 1. , arco 4,3; centro em 2, . Como nas figuras anteriores, um arco é sempre a continuidade do

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Desenha-se um hexágono e numeram prolongando) 1 com 6; 6 com 5 um tamanho determinado. Como nas outras espirais, centra centro em 2, arco 1,2; centro em 6, arco 5,6. DESENVOLVIMENTO LATERAL DE UM CILINDRO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se um hexágono e numeram-se os pontos de 1 a 6. Depois, traçam-se retas ligan 5; 5 com 4; 4 com 3; 3 com 2; 2 com 1; 1 com 6. Estas retas não tem um tamanho determinado. Como nas outras espirais, centra-se o compasso em 1 ; centro em 3, arco 2,3; centro em 4, arco 3,4; centro em 5, arco DESENVOLVIMENTO LATERAL DE UM CILINDRO Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 26 se retas ligando (e . Estas retas não tem 1 e faz-se o arco 6,1; , arco 4,5; centro em

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor As figuras 31, 32 e 33 mostram o desenvolvimento lateral de um cilindro, que é um retângulo, cujo comprimento é igual ao diâmetro médio encontrado, mul chapas, tanto em funilaria industrial como em caldeiraria, deve indicado aqui pelas letras DM. Método para se encontrar o DM. Se o diâmetro indicado no desenho for interno, acrescenta-se uma vez a espessura do material e multiplica 1º exemplo: Diâmetro indicado no desenho 120mm interno; espessura do material, 3mm. 120 + 3 = 123. O número 123 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado por 3,142. 2º exemplo: O diâmetro indicado no desenho é 120mm externo: subtrai material. Assim, 120 – 3 = 117. O número 117 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado por 3,142. Obs.: Em chaparia é costume usar acrescentarmos 0,0004 (quatro décimos milésimos) ao 3,1416 obteremos o número 3,142 que dá uma melhor precisão ao diâmetro da peça que será confeccionada. Para confirmar seguem-se dois exemplos: 1º 120 x 3,14 = 376 2º 120 x 3,142 = 377 PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor As figuras 31, 32 e 33 mostram o desenvolvimento lateral de um cilindro, que é um retângulo, cujo comprimento é igual ao diâmetro médio encontrado, multiplicado por 3,142. Em planificação de chapas, tanto em funilaria industrial como em caldeiraria, deve-se sempre usar o diâmetro médio, indicado aqui pelas letras DM. Método para se encontrar o DM. Se o diâmetro indicado no desenho se uma vez a espessura do material e multiplica-se por 3,142. : Diâmetro indicado no desenho 120mm interno; espessura do material, 3mm. 120 + 3 = 123. O número 123 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado por 3,142. : O diâmetro indicado no desenho é 120mm externo: subtrai-se uma vez a espessura do 3 = 117. O número 117 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado Obs.: Em chaparia é costume usar-se apenas o número 3,14 ao invés de 3,142. Entretanto se acrescentarmos 0,0004 (quatro décimos milésimos) ao 3,1416 obteremos o número 3,142 que dá uma melhor precisão ao diâmetro da peça que será confeccionada. se dois exemplos: PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA – PROCESSO 1 Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 27 As figuras 31, 32 e 33 mostram o desenvolvimento lateral de um cilindro, que é um retângulo, cujo tiplicado por 3,142. Em planificação de se sempre usar o diâmetro médio, indicado aqui pelas letras DM. Método para se encontrar o DM. Se o diâmetro indicado no desenho se por 3,142. : Diâmetro indicado no desenho 120mm interno; espessura do material, 3mm. 120 + 3 = 123. O número 123 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado por 3,142. se uma vez a espessura do 3 = 117. O número 117 é o DM encontrado e é ele que deve ser multiplicado invés de 3,142. Entretanto se acrescentarmos 0,0004 (quatro décimos milésimos) ao 3,1416 obteremos o número 3,142 que dá PROCESSO 1

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Acha-se o diâmetro médio e desenha o semicírculo 1-7, o qual será dividido em um número partir destes pontos serão levantadas perpendiculares que tocarão a parte inclinada do cilindro marcando-se os pontos que tocarão a parte inclinada do cilindro marcando 5’-6’-7’. A seguir, multiplica-se o DM por 3,142 e sobre uma reta que deverá ser traçada ao lado da fig. 34, marca-se o comprimento encontrado. Divide dobro das divisões feitas na fig. 34). Por estas divisões serão levantadas perp partindo dos pontos 1’-2’-3’-4’ horizontais que cruzarão com as verticais levantadas anteriormente, marcando os pontos 1” 4”-5”-6”-7”. Finalmente, unem-se estes pontos com o auxilio de uma régua flexível. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor se o diâmetro médio e desenha-se inicialmente a vista de elevação (fig. 34). A seguir, traça 7, o qual será dividido em um número qualquer de partes iguais, 1 partir destes pontos serão levantadas perpendiculares que tocarão a parte inclinada do cilindro se os pontos que tocarão a parte inclinada do cilindro marcando-se os pontos 1’ se o DM por 3,142 e sobre uma reta que deverá ser traçada ao lado da se o comprimento encontrado. Divide-se esta reta em partes iguais (exatamente o dobro das divisões feitas na fig. 34). Por estas divisões serão levantadas perp 4’-5’-6’-7’ (localizados na parte inclinada do cilindro), traçam horizontais que cruzarão com as verticais levantadas anteriormente, marcando os pontos 1” es pontos com o auxilio de uma régua flexível. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 28 se inicialmente a vista de elevação (fig. 34). A seguir, traça-se qualquer de partes iguais, 1-2-3-4-5-6-7. A partir destes pontos serão levantadas perpendiculares que tocarão a parte inclinada do cilindro se os pontos 1’-2’-3’-4’- se o DM por 3,142 e sobre uma reta que deverá ser traçada ao lado da se esta reta em partes iguais (exatamente o dobro das divisões feitas na fig. 34). Por estas divisões serão levantadas perpendiculares. Depois, 7’ (localizados na parte inclinada do cilindro), traçam-se retas horizontais que cruzarão com as verticais levantadas anteriormente, marcando os pontos 1”-2”-3”-

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor DESENVOLVIMENTO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA Como sempre, acha-se primeiro o diâmetro como foi explicado nas figuras 32, 32 e 33. A seguir, desenha-se a vista de elevação d AC e divide-se em um número qualquer de partes iguais. Multiplica comprimento encontrado 1-1 sobre uma reta qualquer. Levantam Transporta-se com o compasso o arco iguais. Unem-se estas partes através das retas 1 1-1 no mesmo número de partes iguais e levantam horizontais traçadas anteriormente. Marcam régua flexível. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor DESENVOLVIMENTO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA se primeiro o diâmetro como foi explicado nas figuras 32, 32 e 33. A seguir, se a vista de elevação do cilindro e marca-se o ângulo de inclinação ABC se em um número qualquer de partes iguais. Multiplica-se o DM por 3,142 e marca 1 sobre uma reta qualquer. Levantam-se as perpendiculares 1 se com o compasso o arco AC para as verticais 1-7 e 1-14, dividindo se estas partes através das retas 1-8, 2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13, 7 1 no mesmo número de partes iguais e levantam-se perpendiculares que cruzarão com as horizontais traçadas anteriormente. Marcam-se os pontos de cruzamento e unem Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 29 DESENVOLVIMENTO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA – PROCESSO 2 se primeiro o diâmetro como foi explicado nas figuras 32, 32 e 33. A seguir, ABC. Traça-se o arco se o DM por 3,142 e marca-se o se as perpendiculares 1-7 e 1-14. 14, dividindo-os em partes 13, 7-14. Divide-se a reta pendiculares que cruzarão com as se os pontos de cruzamento e unem-se com uma

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA Muitas vezes, a chapa em que se está traçando a peça é pequena, sendo suficiente apenas para fazer o desenvolvimento, não tendo espaço para se traçar à vista de elevação do cilindro. Neste caso, utiliza-se o processo 3, que consiste em se traçar a vista de de chapa (em separado) com todos os detalhes já indicados nas figuras anteriores. Depois se traça a linha AB na chapa em que se está traçando a peça. Dividir perpendiculares. Então, abre-se o compasso com abertura igual a Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM UMA BASE (BOCA) NÃO PARALELA – PROCESSO 3 Muitas vezes, a chapa em que se está traçando a peça é pequena, sendo suficiente apenas para fazer o desenvolvimento, não tendo espaço para se traçar à vista de elevação do cilindro. Neste caso, se o processo 3, que consiste em se traçar a vista de elevação (fig. 38) em qualquer pedaço de chapa (em separado) com todos os detalhes já indicados nas figuras anteriores. Depois se traça a na chapa em que se está traçando a peça. Dividir-se-á em partes iguais e levantam se o compasso com abertura igual a 1A (fig. 38) e marca Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 30 PROCESSO 3 Muitas vezes, a chapa em que se está traçando a peça é pequena, sendo suficiente apenas para fazer o desenvolvimento, não tendo espaço para se traçar à vista de elevação do cilindro. Neste caso, elevação (fig. 38) em qualquer pedaço de chapa (em separado) com todos os detalhes já indicados nas figuras anteriores. Depois se traça a á em partes iguais e levantam-se (fig. 38) e marca-se esta

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor medida no desenvolvimento (fig. 39). Volta desenvolvimento. Pega-se a medida marcando as medidas à esquerda e à direita da linha de centro PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM AS DUAS BASES (BOCAS) INCLINADAS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor medida no desenvolvimento (fig. 39). Volta-se ao perfil e pega-se a medida 2B se a medida 3C transportando-a também. E assim por diante, sempre rcando as medidas à esquerda e à direita da linha de centro 7G da fig 39. PLANIFICAÇÃO DE CILINDRO COM AS DUAS BASES (BOCAS) INCLINADAS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 31 2B passando-a para o a também. E assim por diante, sempre

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Esta peça é bastante semelhante às que foram desenhadas anteriormente, com a única diferença de que tem as duas bocas inclinadas. Pelo próprio desenho desta página, verifica planificação. Basta que se divida o semicírculo marcando os pontos 1-2-3-4-5- Levantam-se perpendiculares também na parte que será desenvolvida (fig. 41). O cruzamento das linhas horizontais que partem da fig. 40, com as verticais da fig. 41 formam as linhas de desenvolvimento EF e CD. Obs.: Esta figura também pode ser desenvolvida transportando invés de se cruzarem as linhas. PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 45º Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Esta peça é bastante semelhante às que foram desenhadas anteriormente, com a única diferença de bocas inclinadas. Pelo próprio desenho desta página, verifica planificação. Basta que se divida o semicírculo AB em partes iguais e se levantem perpendiculares, -6-7 e 1’-2’ -3’-4’-5’-6’-7’. iculares também na parte que será desenvolvida (fig. 41). O cruzamento das linhas horizontais que partem da fig. 40, com as verticais da fig. 41 formam as linhas de Esta figura também pode ser desenvolvida transportando-se as medidas com o compasso ao invés de se cruzarem as linhas. PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 45º Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 32 Esta peça é bastante semelhante às que foram desenhadas anteriormente, com a única diferença de bocas inclinadas. Pelo próprio desenho desta página, verifica-se como é fácil a em partes iguais e se levantem perpendiculares, iculares também na parte que será desenvolvida (fig. 41). O cruzamento das linhas horizontais que partem da fig. 40, com as verticais da fig. 41 formam as linhas de medidas com o compasso ao

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor O cotovelo de 45º é largamente utilizado em instalações industriais. Nas figuras anteriores mostrou-se como se desenvolve tubos com a face em grau, não como se faz o desenvolvimento, porque o cotovelo nada mãos é do que dois tubos desenvolvidos com o mesmo grau. Assim, dois tubos de 22,5º formam o cotovelo de 45º. Obs.: Os encanadores, pelo fato de trabalharem com tubos j modelos em chapa fina e para isso deverão medir o diâmetro externo do tubo e multiplicá 3,142. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor O cotovelo de 45º é largamente utilizado em instalações industriais. Nas figuras anteriores se como se desenvolve tubos com a face em grau, não sendo necessário explicar como se faz o desenvolvimento, porque o cotovelo nada mãos é do que dois tubos desenvolvidos com o mesmo grau. Assim, dois tubos de 22,5º formam o cotovelo de 45º. Os encanadores, pelo fato de trabalharem com tubos já prontos, deverão desenvolver os modelos em chapa fina e para isso deverão medir o diâmetro externo do tubo e multiplicá Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 33 O cotovelo de 45º é largamente utilizado em instalações industriais. Nas figuras anteriores sendo necessário explicar-se aqui como se faz o desenvolvimento, porque o cotovelo nada mãos é do que dois tubos desenvolvidos á prontos, deverão desenvolver os modelos em chapa fina e para isso deverão medir o diâmetro externo do tubo e multiplicá-lo por

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 90º Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor PLANIFICAÇÃO DE COTOVELO DE 90º Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 34

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor As figuras 44 e 45 que representam o cotovelo de 90º, não precisam também de explicações. Basta que se desenvolvam dois tubos de 45º, como já foi explicado anteriormente, e solde-se um no outro. INTERSEÇÃO DE DOIS CILINDROS DE DIÂMETROS IGUAIS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor As figuras 44 e 45 que representam o cotovelo de 90º, não precisam também de explicações. Basta que se desenvolvam dois tubos de 45º, como já foi explicado anteriormente, e INTERSEÇÃO DE DOIS CILINDROS DE DIÂMETROS IGUAIS Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor 35 As figuras 44 e 45 que representam o cotovelo de 90º, não precisam também de maiores explicações. Basta que se desenvolvam dois tubos de 45º, como já foi explicado anteriormente, e

Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Desenvolvimento do furo: Traçar a linha pontos 1-2-3-4-5-6-7 e traçar perpendiculares por estes pontos. Traçar também as linhas DD’, OO’, NN’ e MM’. O cruzamento destas com as perpendiculares traçadas anteriormente formam a linha do furo. O desenvolvimento do cilindro inferior é feito da mesma forma como foram feitas as planificações anteriores. Apostila Pessoal: http://www.youtube.com/user/ThePoluidor Desenvolvimento do furo: Traçar a linha LP e com abertura de compasso igual a 4 7 e traçar perpendiculares por estes pontos. Traçar também as linhas . O cruzamento destas com as perpendiculares traçadas anteriormente formam dro inferior é feito da mesma forma como foram

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