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Tesis de VIGELEGA

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Published on November 24, 2008

Author: vigelega

Source: slideshare.net

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Aplicación de dinámica de sistemas a estados financieros y al valor del dinero, Presentada en examen recepcional en ITESO el 22 de Agosto del 2003.
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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE OCCIDENTE Licenciatura en Ingeniería Sistemas Computacionales Reconocimiento de Validez Oficial de Estudios de nivel superior según Acuerdo Secretarial 15018, publicado en el Diario Oficial de la Federación el 29 de noviembre de 1976 APLICACIÓN DE DINÁMICA DE SISTEMAS A ESTADOS FINANCIEROS Y AL VALOR DEL DINERO Tesis que para obtener el título de Ingeniero en Sistemas Computacionales presenta Víctor Germán Ledesma García Asesor: Maestro Francisco Morfín Otero Tlaquepaque, Jalisco. Junio del 2003

-i- Reconocimientos A mis padres, por darme la vida e inculcarme los valores humanos que conforman mi ser, por ser ellos quienes me han brindado el soporte necesario para mi desarrollo académico. Hermanas y familiares, por brindarme sabios consejos en todo momento y ofrecerme su ayuda en toda ocasión. Amigos y compañeros, por darme la oportunidad de compartir grandes momentos y sobrepasar momentos difíciles dentro y fuera del estudio. Profesores y asesores, por compartir enteramente sus conocimientos y experiencias, además de preocuparse por mi desempeño académico, fueron los guías de mi aprendizaje y el pilar fundamental para la realización de este trabajo. A la Universidad, por mostrarme nuevos elementos que han coadyuvado a la redefinición de mí proyecto de vida y orientación a metas más valiosas.

- ii - Extracto Las personas vinculadas a información contable, y ajenos a ella, podrán encontrar una investigación que incorpora modelos de dinámica de sistemas al campo contable financiero y valor del dinero en el tiempo. Se tiene como finalidad el ofrecer una nueva visión sistémica para interpretar los estados financieros de balance general y del estado de resultados, así como mostrar por medio de simulación varios modelos experimentales que toman en cuenta el origen y el destino de los flujos de dinero. Además, se responde a muchas dudas sobre los principios establecidos en el tradicional método de partida doble; y redescubre las formulas de valor presente y valor futuro con variantes. Palabras clave: Contabilidad financiera, dinámica de sistemas, modelos, simulación, valor del dinero en el tiempo, partida doble.

Contenido Tabla de contenido Reconocimientos ................................................................................................................. i Extracto .............................................................................................................................. ii Tabla de contenido ............................................................................................................ iii Índice de formulas ............................................................................................................. iv Índice de tablas .................................................................................................................. viii Índice de listados ............................................................................................................... viii Introducción ....................................................................................................................... 1 Hallazgos [Parte 1]: Cuestionamiento al método de la partida doble ............................. 3 Hallazgos [Parte 2]: Composición, relación y acciones entre entidades ......................... 12 Hallazgos [Parte 3]: Aplicación en estados financieros ................................................... 21 Hallazgos [Parte 4]: Aplicación a valor futuro ................................................................ 37 Conclusiones ...................................................................................................................... 61 Recomendaciones .............................................................................................................. 64 Anexo A: Introducción a la dinámica de sistemas ............................................................ A-1 Anexo B: Introducción a la contabilidad financiera ........................................................ B-1 Anexo C: Demostraciones matemáticas ........................................................................... C-1

Contenido - iv - Índice de formulas Formula Descripción Pág. n 1.1r ∑R i =1 i …………………………………………………………………… 7 n 1.1 An = A0 + ∑ (Ri − Di ) …………………………………………………….. 7 i =1 n 1.1d ∑D i =1 i …………………………………………………………………… 7 X = X 0 + ∫ (Fe − Fs ) dt ………………………………………………….... 7 t 1.2 0 S = S 0 + ∫ (Fe − Fs ) dt ……………………………………………………. 9 t 1.3 0 Md = Md 0 + ∫ (Fe ) dt …………………………………………………….. 9 t 1.3d 0 Ma = Ma0 + ∫ (Fs ) dt ……………………………………………………... 9 t 1.3a 0 3.1 ∑ ∆ Activos + ∑ ∆ Pasivos + ∑ ∆ Capitales = 0 ……………………………. 32 3.2 Utilidad bruta = −Ventas netas + Costo de ventas …………………………….. 33 + Compras netas − Costo de compras Utilidad retenida = Utilidad bruta + gastos de operación 3.3 ± Costo integral de financiamiento ± Grupo extraordinario ……………..…… 33 + Provisiones + Impuestos 4.1 Vf 0 = Vp ………………………………………………………………… 38 4.2 Vf k = Vf ( k −1) + Vf (k −1) (i ) ……………………………………………………… 39 4.3 Rédito = Vf (k −1) (i ) …………………………………………………………. 39 4.4 Vf n = Vp(1 + iea ) ……………………………………………………… 39, C-2 n Vf n = Vp∏ (1 + iea j ) …………………………………………………… 39, C-3 n 4.5 j =1 Vf n = Vp + ∑ (Vf j −1iea j ) ………………………………………………… 39, C-5 n 4.6 j =1 mn  i  4.7 Vf n = Vp1 +  ………………………………………………………… 39  m

Contenido -v- 4.8 Vf n = Vp e in ……………………………………………………………… 39 m  i  4.9 iea = 1 +  − 1 …………………………………………………………. 40  m m  i  4.10 ieac = lim1 +  − 1 = e i − 1 ………………………………………………. 40 m →∞  m 1 4.11 m= ……………………………………………………... 48 paso del tiempo Vf n = Vp(1 + i( paso del tiempo )) paso del tiempo …………………………………….. n 4.12 48 iea = (1 + i ( paso del tiempo )) paso del tiempo − 1 …………………………………….. 48 1 4.13 m ( paso del tiempo )  i  1 +  −1 4.14 ie =  m …………………………………………………. 52 paso del tiempo e i ( paso del tiempo ) − 1 4.15 iec = ……………………………………………………... 52 paso del tiempo n  i  S/N Vp = Vf n 1 −  ……………………………………………………….. C-6  1+ i  1  ij  S/N Vp = Vf n ∏ 1 − 1 + i   …………………………………………………….  C-8 j =n  j  1  i  S/N Vp = Vf n − ∑ Vf j 1 − j  ……………………………………………….. C-9  1+ i  j =n  j  mn  i  S/N Vf n = Vp1 +  ………………………………………………………... C-11  m m  i  S/N iea = 1 +  − 1 …………………………………………………………. C-12  m S/N ei como limite ………………………………………………………….. C-12

Contenido - vi - Índice de figuras Figura Descripción Pág. 1.1 Modelo mental del esquema de mayor ……………………………….. 4 1.2 Modelo mental del esquema a tres columnas ………………………… 5 1.3 Modelo mental equivalente con entradas y salidas …………………… 5 1.4 Modelo mental del esquema de tipo conceptual ……………………… 5 1.5 Modelo mental “el sujeto como integrador de acciones” …………….. 6 1.6 Modelo sistémico ……………………………………………………... 6 1.7 Modelo equivalente en dinámica de sistemas ………………………… 7 1.8 Modelo sistémico no convencional …………………………………… 8 1.9 Modelo sistémico superior al esquema T ……………………………... 9 2.1 Modelo de transferencia de flujos entre entidades …………………… 14 2.2 Transferencia de flujos consumada entre entidades …………………... 15 2.3 Esquema feedback con orientación a meta para entrada o salida de flujos ………..………………………………………………………… 16 2.4 Esquema feedforward con orientación a meta para entrada o salida de flujos ……………………………………………………………….. 16 2.5 Esquema de planos dimensionales entre sujeto y acción …………….. 17 2.6 Transferencia de flujos en entidades vinculada por una acción ………. 17 2.7 Transferencia de flujos para efecto de contra cuenta en depreciación .. 18 2.8 Retraso y orden de un modelo serial ………………………………….. 19 3.1 Acción de recibir capital …………………………………………….... 23 3.2 Acción de pagar utilidades ……………………………………………. 24 3.3 Acción de retirar capital ………………………………………………. 24 3.4 Acción de recibir préstamo …………………………………………… 24 3.5 Acción de pagar préstamo …………………………………………….. 25 3.6 Acción de inversión ………………………………………………….... 25 3.7 Acción de retiro de inversión …………………………………………. 26 3.8 Acción de comprar mercancías ……………………………………….. 26 3.9 Acción de obtener descuento en compras …………………………….. 27

Contenido - vii - 3.10 Acción de devolución de compras ……………………………………. 27 3.11 Acción de vender mercancías al contado ……………………………... 28 3.12 Acción de otorgar descuento a ventas al contado …………………….. 28 3.13 Acción de devolución en ventas ……………………………………… 29 3.14 Relaciones externas de la entidad …………………………………….. 30 3.15 Composición estructural de balance de la entidad ……………………. 30 3.16 Valuación del inventario de mercancías ……………………………… 33 3.17 Estado de resultados ………………………………………………….. 34 4.1 Diagrama causal de Valor futuro a partir de formula 4.6 …………….. 41 4.2 Prototipo para valor futuro con paso del tiempo discreto …………….. 43 4.3 Ejecución del prototipo cuando es el periodo inicial …………………. 44 4.4 Ejecución del prototipo cuando es el primer periodo ………………… 44 4.5 Ejecución del prototipo cuando es el segundo periodo ……………….. 45 4.6 Ejecución del prototipo cuando es el último periodo …………………. 45 4.7 Ejecución del modelo en el periodo inicial con cuatro capitalizaciones al año ………………………………………………………………….. 45 4.8 Ejecución del prototipo cuando avanza un sub periodo de capitalización …………………………………………………………. 46 4.9 Ejecución del prototipo cuando avanza al segundo sub periodo …….... 46 4.10 Ejecución del prototipo cuando avanza al tercer sub periodo ………… 46 4.11 Ejecución del prototipo cuando avanza al cuarto sub periodo ………... 47 4.12 Ejecución del prototipo cuando avanza al octavo sub periodo (segundo periodo) …………………………………………………….. 47 4.13 Ejecución del prototipo cuando llega al sub periodo 40 (décimo periodo) ……………………………………………………… 47 4.14 Ejecución del prototipo a diferentes pasos del tiempo ……………….. 49 4.15 Modelo para valor futuro calculando tasa de interés efectiva ………… 52 4.16 Tasas de interés efectivas para diferentes frecuencias de capitalización y ajustes sobre el paso del tiempo …………………………………….. 54 4.17 Modelo para valor futuro con meta y tasa de interés efectiva fraccionada ……………………………………………………………. 58

Contenido - viii - Índice de tablas Tabla Descripción Pág. 1.1 Equivalente a tres columnas del esquema T ………………………….. 7 4.1 Valor futuro a diferentes periodos de capitalización por ajuste en el paso del tiempo ……………………………………………………….. 50 4.2 Valores de la curvas para tasas de interés efectivas de la Fig. 4.16 …... 54 Índice de listados Listado Descripción Pág. 4.1 Para prototipo de figura 4.2 ………………………………………….. 43 4.2 Para modelo de la figura 4.15 con tasa de interés efectiva y efectiva continua ……………………………………………………………….. 53 4.3 Para modelo de figura 4.17 (valor futuro con meta) ………………….. 57

Introducción La problemática contable se origina a nivel personal en 1995, la inquietud por aplicar dinámica de sistemas reafirma en 1999, y se consolida la empresa del proyecto en el 2002. La gran importancia de escoger este nicho de la contabilidad financiera radica en que es el área donde existe el grueso de la administración e interpretación del flujo de dinero, y esto es básico en personas de negocios. La aparición de procesos recursivos, cambios de valor en el tiempo, y flujos de dinero, hicieron definitivamente necesario apoyarme con el conocimiento de dinámica de sistemas. Las asignaturas sujetas a la investigación fueron: El problema con el método de la partida doble; especialmente el uso de las normas: debe y haber, en el esquema T. El aspecto de incrementos y disminuciones en la entidad contable y en la ecuación de balance general. La aplicación de modelos dinámicos estados financieros como el balance general y el estado de resultados. Las formulas matemáticas de valor del dinero en el tiempo para valor presente, apoyándose en modelos dinámicos retroalimentados, incluyendo la orientación a metas. El objetivo que consideré más importante era el de ofrecer una visión sistémica que favorezca el crecimiento del intelecto contable. En esta investigación se emplearon las siguientes metodologías: El método de la espiral. Como un camino evolutivo que generó mejoras frecuentes en el desarrollo de nuevo conocimiento y en los documentos presentes. El método de dinámica de sistemas. Sirvió para tratar el aspecto del valor del dinero en el tiempo.

Introducción -2- El constructivismo. Fue apoyado por una profunda reflexión basado en el sentido común (convalidación lógica), que se empleó en el proceso de validez para abstracciones en modelos mentales de la partida doble y en los estados financieros. Esta investigación tiene connotaciones de información filosófica, de dinámica de sistemas, ecuaciones diferenciales, contabilidad básica y financiera, y de matemáticas financieras. Es recomendable dar lectura a los anexos A, B y C. El contenido esquemático esta basado en la nomenclatura establecida por el pionero del campo de dinámica de sistemas Jay Forrester . Se adoptó independencia al uso de algún software de simulación, por un lado para abaratar el costo de la investigación y por otro para ejercer a conveniencia la presentación de los modelos experimentales y sus resultados. La investigación esta compuesta de las siguientes secciones: cuestionamiento a la partida doble; composición, relación y acciones entre entidades; aplicación en estados financieros; aplicación a valor futuro; introducción a la dinámica de sistemas; introducción a la contabilidad financiera; y demostraciones matemáticas. Durante el periodo de investigación aparecieron una gran cantidad de hallazgos por lo que se optó por organizar dividiendo en cuatro partes este aspecto. Complementariamente, el marco teórico de dinámica de sistemas y de contabilidad financiera se trasladó a los anexos A y B; de similar manera el desarrollo matemático se procuró transcribir en el anexo C. El análisis de fundamentos y resultados, por motivos de conveniencia en cohesión, esta diseminado en las diferentes partes de hallazgos. Forrester, Jay W., (1994), “Principles of systems”, Productivity press, USA, ISBN 0-915299-87-9

Hallazgos La contabilidad actual parece como dos fotografías del período contable, una del inicio del período y otra del fin del período. Por lo regular tiene que ser una situación demasiado importante la que obligue a un negocio a tomar una radiografía de su balance y rendimiento, por ejemplo, cuando sobreviene el pago de impuestos. Es deseado que el proceso contable de la empresa sea visto como una película (serie de fotografías continua), en la que se pueda examinar cualquier momento del período contable de la empresa. Por lo tanto es obligatorio conocer si el método contable empleado se ajusta a la anterior opinión. Para ello se cuestiona entonces la información disponible del método veneciano publicado por Fray Luca Bartolomes Pacioli y que es la base de conocimiento que se emplea actualmente (AICPA, 2002)1. Se inicia la investigación con la búsqueda de respuesta para las siguientes preguntas: ¿Es un convencionalismo que se haya asignado la columna de crédito a la columna derecha y el debito a la izquierda del esquema de mayor?, ¿Cuál es la razón de fondo por la que se emplean dos columnas?, ¿Por qué se llaman crédito y debito? El procedimiento para conocer el resultado de una cuenta mediante la partida doble es así: se tienen que representar las partidas en cargos “deve dare” y abonos “deve avere”, después, obtener el monto deudor y el monto acreedor, obtener el saldo, y finalmente, cerrar la cuenta. Español Traducción al Italiano Haber (de tener) Avere, credito Débito (de deuda) Debito Recibir Ricevere Dar Dare

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -4- Opino que el esquema de mayor o cuenta T se presta a confusión. Pues de las palabras usadas en italiano por Pacioli “deve avere” (crédito) se traduce como “debe tener”, el “deve dare” (debito) se entiende claramente como “debe dar”. Para poner a prueba la consistencia de significados, se emplea el siguiente ejemplo. Cuando una caja de un negocio físicamente tiene dinero en su interior, contablemente se entiende que el registro de la cuenta de caja esta con saldo acreedor (crédito), esto significa “en la caja debe haber”. En el imaginario caso que la caja debiera dinero se entiende que tendría un saldo deudor (debito), “la caja debe dar”. La pregunta indispensable es: ¿no faltaría registrar que la caja reciba y entregue dinero?. Considero que la simplificación del método veneciano suprime las acciones de recibir y entregar, y da en su lugar gran importancia a la dualidad del valor de la cuenta, lo cual crea un hueco para varias dudas sobre todo cuando sabemos que al registrar un asiento contable existen relaciones entre varias cuentas. Pienso que el actual esquema T evocaría una representación mental presumiblemente de la siguiente forma Entidad X deve deve dare avere Figura 1.1 Modelo mental del esquema de mayor Si se agrega el “recibir” y reordena el modelo mental como de manera convencional lo hacemos en la vida diaria; o sea, lo que se pide es “lo que se recibe” {“deve ricevere”}) lo ubicamos en el lado izquierdo, lo que se entrega (o “lo que se da” {“deve dare”}) le posicionamos del lado derecho, y el valor (“lo que se tiene” {“deve avere”} o “lo que se adeuda” {“deve pagare”}) al centro; se tendría pues En relación a la terminología “deve avere” y “deve dare” recomiendo leer (AICPA 2002)2, (Kam, 1986), (Elizondo, 1994), (Elizondo, 1997), (Hatzacorsian, 1999) Dos artículos de lectura útiles respecto a modelos mentales son: (Doyle, 1998) y (Jonassen, 1999)

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -5- Entidad X deve deve avere, deve ricevere deve pagare dare FIGURA 1.2 Modelo mental del esquema a tres columnas Transformamos el modelo mental Fig.1.2 a uno equivalente Fig. 1.3, es decir, se intercambia por uno que tome en cuenta a entradas, salidas, y que incluya un lugar que registre acumulaciones o deudas. Entidad X deve avere, deve pagare deve deve ricevere dare FIGURA 1.3 Modelo mental equivalente con entradas y salidas Lo que se recibe, implica una entrada hacia el lugar de acumulaciones; lo que se entrega, implica una salida de ese lugar; y lo que tiene o debe, es una adición o sustracción a la condición inicial del valor inicial con respecto a la entrada o salida. Entidad X deve avere {Lo que hay (tener) “credito”} o deve deve pagare {lo que se debe deve ricevere (deuda) “debito”} dare FIGURA 1.4 Modelo mental del esquema de tipo conceptual Hasta la Fig. 1.4 se ha armonizado con la teoría de cuentas personalista (“Quien recibe debe y quien entrega acredita”). Aunque en la traducción del italiano nos remitiría más bien a

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -6- que, si el valor de la entidad es favorable, constituye “credito”; o si se trata de una deuda contraída, forma “debito”. Respecto con la teoría de cuentas materialista (“Anotar en el debe el importe de lo que entra y en el haber lo que sale”) yo percibo una incongruencia de significados, esta consiste en que el “debe” no debiera ser lo que entra, sino lo que se adeuda; y que el “haber” no debiera ser lo que sale, sino lo que se tiene. El mayor inconveniente de esta teoría es que se confunde el proceso de posesión - endeudamiento con acciones de: recepción y entrega. Una propuesta que consideramos sensata es este cambio: “Registrar en el recibir, lo que entra para acumulación; medir en el valor del saldo de la entidad, lo que hay o se adeuda; y registrar en el dar, lo que sale para distribución”, como se ilustra en la Fig. 1.5. Acción de Sujeto integrador de acciones Acción de agregar sustraer deve deve avere, deve ricevere deve pagare dare FIGURA 1.5 Modelo mental “el sujeto como integrador de acciones” Con el fin de acercar el anterior modelo mental perecido a los modelos de dinámica de sistemas (ver Fig. 1.6); el valor de la entidad se considera como el sujeto que integra a las acciones y podría contener un valor inicial diferente a cero; el recibir y la entrega son las acciones de los flujos de entrada y salida, respectivamente. Entidad X Valor inicial + (Entradas - Salidas) Entrada Salida FIGURA 1.6 Modelo sistémico

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -7- Entradas (ricevere) Saldo (credito, debito) Salidas (dare) A0 R1 A1=A0+(R1-D1) D1 M M M Rk = Rk −1 + ∆R Ak=Ak-1+(Rk-Dk) Dk = Dk −1 + ∆D M M M Rn An=An-1+(Rn-Dn) Dn n n n ∑R i =1 i An = A0 + ∑ (R i =1 i − Di ) ∑D i =1 i FORMULA 1.1r FORMULA 1.1 FORMULA 1.1d TABLA 1.1 Equivalente a tres columnas del esquema T La tabla 1.1 muestra como va cambiando el saldo (valor de la entidad) de forma acumulativa si eventualmente se presentan los flujos de entrada, o de forma distributiva en caso de flujos de salida eventuales; en caso de nulidad de flujo el saldo permanece estático. El saldo es el resultado del valor inicial y la inclusión de las formulas 1.1r, 1.1d. Del modelo de la Fig. 1.6 se puede obtener su equivalente de dinámica de sistemas Fig. 1.7. ∫ (Fe − Fs) dt t X = X0 + X0 0 Flujo entrante Nivel X Flujo saliente FORMULA 1.2 FIGURA 1.7 Modelo equivalente en dinámica de sistemas Donde: X Valor del nivel en cualquier tiempo t X0 El valor inicial del nivel cuando t=0 t ∫ o Es el operador que indica integración o acumulación desde el tiempo igual a cero hasta el tiempo igual a t de la diferencia de flujos entrante y saliente. Fe Tasa de flujo que se adiciona Fs Tasa de flujo que se sustrae dt Operador que representa la pequeña diferencia infinitesimal en el tiempo que multiplica a las tasas de flujo.

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -8- En este modelo básico se ven cinco componentes fundamentales de todo sistema elemental dinámico: fuente de entrada, variable de flujo de entrada, variable de nivel, variable de flujo de salida, y sumidero de salida. La gran ventaja de esta representación es que, el valor de la acumulación puede ser medida en cualquier instante, sin importar si los incrementos de tiempo son chicos o grandes. Este modelo muestra a la cuenta X como una variable de nivel. El signo del nivel indica la calidad del sujeto o entidad, el signo positivo indica la calidad de acreedor y el signo negativo indica la calidad de deudor. El saldo obtenido dinámicamente de la formula 1.2 permite examinar al sujeto en cualquier instante, ello facilita a que el proceso contable pueda ser visto de manera continua (como una película). Cabe hacer mención que las formulas 1.1 y 1.2 son aproximadas por definición de la integral definida. La formula 1.1 se emplea solamente para eventos discretos, y la formula 1.2 para eventos continuos. Al tomar de referencia la figura 1.6 se tiene información suficiente para intuir y probar de forma trivial que, es un convencionalismo el que se haya designado en las cuentas de partida doble debito a la columna izquierda y crédito a la derecha. Tan comparable es como en un modelo sistémico lo es establecer la posición de la entrada por la derecha y la salida por la izquierda, el orden podría invertirse pero discordaríamos en un no convencionalismo, creo que la figura 1.8 lo ilustra mejor. Así propongo la respuesta al cuestionamiento primitivo sobre la partida doble del por qué se carga en la columna izquierda y se abona en la derecha. Entidad X Valor inicial + (Entradas - Salidas) Salida Entrada FIGURA 1.8 Modelo sistémico no convencional

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble -9- Si tuviese importancia relevante conocer el valor de los montos deudores y acreedores, estos se pueden obtener mediante el modelo representado en la figura 1.9, en mi apreciación así se satisface un esquema superior en información que el esquema T. Cuenta X Saldo Flujo entrante Flujo saliente Monto Monto deudor acreedor FIGURA 1.9 Modelo sistémico superior al esquema T S = S 0 + ∫ (Fe − Fs ) dt Md = Md 0 + ∫ (Fe) dt Ma = Ma 0 + ∫ (Fs ) dt t t t 0 0 0 FORMULA 1.3 FORMULA 1.3d FORMULA 1.3a S Valor del nivel de saldo en Md Valor del nivel de monto Ma Valor del nivel de monto cualquier tiempo t deudor en cualquier tiempo t acreedor en cualquier tiempo t S0 El valor inicial del nivel Md0 El valor inicial del nivel Ma0 El valor inicial del nivel cuando t=0 cuando t=0 cuando t=0 t ∫ o Es el operador que indica integración o acumulación desde el tiempo igual a cero hasta el tiempo igual a t de la diferencia de flujos entrante y saliente. Fe Tasa de flujo que se adiciona Fs Tasa de flujo que se sustrae dt Es el operador diferencial que representa la pequeña diferencia infinitesimal en el tiempo que multiplica las tasas de flujos. Hasta este momento se puede apreciar que las formulas 1.2 (valor de un nivel) y 1.3 (valor del saldo) son similares. Se puede considerar de manera discrecional que el saldo esta compuesto del valor inicial aunado a los acumulamientos y “desacumulamientos” provenientes de las formulas 1.1r y 1.1d. Existe el caso particular de la formula 1.3d que considera en un nivel el monto deudor; es decir, cuando discrimina a los flujos salientes y

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble - 10 - se incluye la condición inicial y a los flujos entrantes, dando paso al acumulamiento. Otro caso corresponde cuando se considera el monto acreedor que incluye los flujos salientes y la condición inicial pero discrimina las entradas, relacionándosele al registro del efecto de “desacumulamiento” (formula 1.3a) para el valor del saldo. Anticipadamente considero que la visión sistémica complementa al método de la partida doble respecto a la importancia de cómo las acciones de entrada y salida se integran a los atributos del sujeto. Creo además que la visión sistémica expresa mejor la inconveniencia de partir solamente en dos al sujeto; ya que si así se hiciera solamente expresaría naturaleza deudora o acreedora, y esto es más confuso ya que la columna de incrementos o decrementos varía según se trate de cuentas de activo, pasivo o capital. La visión sistémica agrega la importancia del valor integrado llamado popularmente en las cuentas contables como saldo, este saldo tiene la propiedad de signo, esta propiedad nos auxiliaría en el momento que se presente una equivocación de registro, pues creo que se entiende más rápido si algo salió más de lo que entró o viceversa, situación que bajo el esquema a dos columnas respaldado en incrementos y decrementos considero resulta más complejo de percibir. Hasta este momento me he enfocado a mostrar la existencia de sujetos que tienen atributos e integran acciones elementales, y que pueden formar parte de un sistema mayor. Lo referente a acciones complejas o relaciones que pueden realizarse entre las entidades, así como las propiedades emergentes, se cubre en los apartados subsecuentes.

Hallazgos – Parte 1 Cuestionamiento al método de partida doble - 11 - Referencias: AICPA, (2002), American Institute of Certified Public Accountants, New York, USA http://www.acaus.org/history/index.html 1 “Italian Renaissance: Birth of Double Entry” 2 “Pacioli’s System: Memorandum, Journal and Ledger” Doyle, James K., Ford, David N., (1998), “Mental models concepts for system dynamics research”, Systems dynamic Review, Spring 1998, Vol. 14, No. 1 Elizondo Cantú, C.P. José Luis, (1994), “Debe y haber, Fray Luca da Borgo Pacioli ¡No se equivoco!”, Revista Contaduría Pública, Mayo 1994, Año 22, No. 261, Páginas: 28, 29 Elizondo Cantú, C.P. José Luis (1997), “El legado blanco de Fray Luca da Borgo Pacioli”, Revista Contaduría Pública, Septiembre 1997, Año 26, No. 301, Páginas: 16, 17 y 18 Hatzacorsian Hovsepian, C.P. Vartkes, (1999), “”Fundamentos de contabilidad”, UIA- ECAFSA, México, ISBN 968-7681-54-3, Página 142 Jonassen, David H., Henning, Philip, (1999), “Mental models: Knowledge in the Head and Knowledge in the World”, Educational Technology, May-June 1999 Kam, Vernon, (1986), “Accounting theory”, John Wiley & sons, USA, ISBN 0-471-62790- 9, Página 20

Hallazgos En nuestros días me parece que el perseguirle el rastro al dinero y la dimensión del tiempo son dos aspectos de trascendencia económica. Muchas personas que conozco dicen una frase común “El dinero va y viene”, en otras latitudes acostumbran decir “tiempo es dinero <time is money>”; existen más frases en este sentido y en ellas encontramos siempre la relación al flujo, al tiempo, o ambos. En el primer aspecto creo que la clave esta en examinar el camino del dinero y las acciones que motivan el transito de ese dinero entre diversas entidades. En el segundo aspecto creo que existe una relación dimensional permanente entre el plano del dinero y el del tiempo sujeto a razones de cambio variables. Examinar bien el camino del dinero implica que a nuestra vista no tiene porque extraviarse alguna cantidad dentro del universo del sistema contable, lo que sale de algún lugar debe entrar a otro. Las transferencias pueden estar condicionadas a retrasos, estos pueden generar desequilibrio en el sistema, que de alguna manera puede tratarse por realimentación; como ejemplos populares para su comprensión o intención me refiero al juego de la cerveza <beer distribution game> (ver fin docto.) o al diseño de circuitos osciladores electrónicos. En el ámbito contable reconozco primeramente a las entidades como los principales elementos actores del sistema, para ello me remito al boletín A-1 de los principios contables generalmente aceptados (IMCP, 1995) en el dice: “La actividad económica es realizada por entidades identificables, las que constituyen combinaciones de recursos humanos, recursos naturales y capital, coordinados por una autoridad que toma decisiones encaminadas a la consecución de los fines de la entidad”.37 “…la personalidad de un negocio es independiente de la de sus accionistas o propietarios y en sus estados financieros sólo deben incluirse los bienes, valores, derechos y obligaciones de este ente económico independiente. La entidad puede ser una persona física, una persona moral o una combinación de varias de ellas.”38

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 13 - De esta manera yo entiendo que las entidades independientes del sistema contable pueden ser clientes, accionistas, empresas de servicios outsourcing, proveedores, acreedores, dueños o socios, bancos, gobierno, etc. Sin embargo estos pueden fungir varios papeles al mismo tiempo, por ejemplo un proveedor puede ser prestamista, o los clientes pueden ser deudores. La entidad económica puede estar compuesta de atributos en diferentes especies: dinero, casas, terrenos, inventario de mercancías, equipo, documentos, marcas, patentes, etc.; que pueden ser objeto de flujo a través del tiempo. En la actividad económica sospecho que las acciones juegan el rol decisivo del éxito o fracaso del negocio, pues las acciones son las que ocasionan las razones de cambio entre las entidades y en consecuencia modifican sus niveles. La entidad económica puede operar con acciones simples como dar o recibir, para así modificar su cualidad de tener <credito> o de obligarse a pagar <debito>. En el ambiente comercial y sobre todo en el contable, el lenguaje es el medio del que nos valemos para pactar transacciones, este debe evitar ser ambiguo y debe reunir la información suficiente para evitar errores. El lenguaje de negocios debe incluir información esencial del sistema contable, en esta temática resaltan preguntas elementales como: ¿Qué entidades están participando en la transacción?, ¿qué o cuales actividades se producen en el periodo contable?, ¿cuándo se producen o se esperan producir las actividades?, ¿cuál es la forma que tiene ese tipo de transacción (es simple o compuesta)?, ¿cuándo se empezó la transacción?, ¿cuándo terminará la transacción?, ¿dónde se produce?, ¿por qué se producen las actividades?. En este sentido yo sugiero adoptar el uso de una sintaxis para la elaboración de asientos contables que incluya: fecha de inicio, fecha de terminación o retardo, entidad de origen, valor de la transacción, entidad de destino, tipo de transacción.

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 14 - Existen varios tipos de transacciones, algunos pueden ser un poco más complejos que otros de acuerdo al tipo y cantidad de acciones involucradas, podrían en un momento descomponerse en uno o varios enunciados simples. Las transacciones comunes son: prestar, vender, comprar, rebajar, aumentar, devolver, pagar, gastar, amortizar, depreciar, devengar, cobrar, invertir, retirar, repartir, adeudar; además de que pueden sufrir detención, pausa, o condicionamiento. Para empezar a relacionar las acciones con las entidades establezco usar una unidad económica “origen” que es de donde un valor se sustrae (o desprende) y una “destino” que es donde se adiciona (o agrega). En (García, 2001)1 se encuentra un sustento conceptual similar: “En expresiones genuinamente contables, a ese origen se le denomina <<fuente>>, más propiamente <<fuente de financiación>> o <<recursos>>, y al destino se le denomina <<concreción>> o <<materialización>> de dichos recursos”. De modo que en un sistema simple de dos unidades económicas A y B, con una magnitud dimensional especifica adicional al tiempo, tendríamos que la entidad A tiene un valor inicial A0 del cual se va a transferir un flujo con una razón de cambio C hacia la entidad representada en el nivel B con un valor inicial B0, esto esta representado en la figura 2.1. A = A0 + ∫ (− C ) dt y B = B 0 + ∫ (C ) dt t t 0 0 Nivel A Nivel B A0 B0 Debe dar | Debe dare Debe recibir | Debe ricevere Flujo de A hacia B motivado por una acción, a razón de cambio C FIGURA 2.1 Modelo de transferencia de flujos entre entidades En la figura 2.2 queda consumado el flujo entre las entidades A y B, en donde se observa el impacto en la disminución del nivel en A y el aumento en el nivel B. (García, 2001)2 Unidad económica. Cualquier sujeto o entidad, sea una persona física individual o una personalidad colectiva integrada por varios sujetos, que actúa en la vida económica.

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 15 - Nivel A Nivel B A0 - C B0 + C Debe dar | Deve dare Debe recibir | Deve ricevere FIGURA 2.2 Transferencia de flujos consumada entre entidades Es importante recordar que de la razón de cambio en la entidad origen tiene signo negativo mientras que en la entidad destino la razón de cambio tiene signo positivo. Esta transferencia gráficamente representa una reflexión del valor de la razón de cambio en el eje del tiempo con respecto a la variable dependiente. La acción involucra a las entidades origen y destino de algún modo. Pueden existir lazos que alimenten de información a la acción por parte de alguno de los dos sujetos, o bien que las acciones estén referenciadas a la solicitud de metas creando propicio el campo para aspectos de realimentación y recursividad. La realimentación de los niveles o sujetos puede estar orientado a controlar la entrada de flujo (en color azul), o bien a controlar la salida (en rojo), hasta obtener la meta deseada, tanto en el caso de retroalimentación <feedback> (figura 2.3) como por su parte la alimentación de avance <feedforward> (figura 2.4). Las unidades de la razón de cambio en una cierta dimensión mantendrán dependencia a las unidades del plano del tiempo. El plano económico debe convenientemente tener uniformidad en sus unidades de valor pudiendo quedar expresadas en: moneda, objetos de valor, oro, plata, etc. Una unidad económica puede representarse en más de una dimensión, la dimensión nos da un conjunto de unidades para el patrón de medida del nivel, por ejemplo en un inventario podemos tener una dimensión que se encargue de registrar a las partes físicas y otra dimensión que lo registre en términos de unidades monetarias. El inventario se puede enumerar de acuerdo al tipo de especie (naturaleza), por ejemplo puede medirse en litros,

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 16 - Kg., piezas, etc.; de manera similar las unidades monetarias pueden clasificarse en dólares, yenes, euros, pesos, etc. Nivel Acción Condición Condición Acción Debe dar Debe recibir Debe recibir Debe dar Meta Discrepancia Discrepancia Meta FIGURA 2.3 Esquema feedback con orientación a meta para entrada o salida de flujos Nivel Debe dar Acción Condición Condición Acción Debe recibir Debe recibir Debe dar Meta Discrepancia Discrepancia Meta FIGURA 2.4 Esquema feedforward con orientación a meta para entrada o salida de flujos Pueden existir muchas dimensiones entrelazadas creando en este sentido redes, (Forrester, 1972) cita: “Tasas y niveles existen en las seis redes que se pueden construir en el sistema: materiales, pedidos, dinero, personal, equipo de capital, e información”. En la dimensión del dinero también pueden existir atributos para aspectos legales y fiscales. La figura 2.5 ejemplifica como pueden estar entrelazados dos diferentes planos dimensionales por medio de un factor de equivalencia y estos dos planos están sujetos a la dimensión del tiempo por medio de la acción. Por ejemplo, las acciones de ingreso o egreso del valor de un inventario valuado en piezas físicas y en dinero puede llevarse de manera paralela por medio de un factor de equivalencia expresado en precio por pieza. Respecto a transferencia de flujos y planos dimensionales en un sistema, que transfiere directamente una razón de cambio de una unidad económica origen a otra destino (como en

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 17 - las figuras 2.1 y 2.2) en la totalidad de sus niveles, encontré que, la sumatoria del valor de niveles de una dimensión da como resultado la sumatoria que se tenía en las condiciones iniciales del sistema, esto ocurre para todas las dimensiones, exceptuando el caso de cuando se incluyen fuentes y sumideros como el de la figura 2.6. Factor de equivalencia FIGURA 2.5 Esquema de planos dimensionales entre sujeto y acción Nivel A A0 Debe dar Debe recibir C Nivel B B0 FIGURA 2.6 Transferencia de flujos en entidades vinculada por una acción La relación entre dos o más niveles del sistema puede formar uno o varios conceptos de análisis financieros, dentro de este tipo destacan las razones (ratios). Por ejemplo: se tiene “endeudamiento”, si un pasivo exigible es mayor que los recursos propios con que cuenta la entidad, así que cuando esto ocurre es porque la relación de pasivo exigible entre recursos propios genera un cociente mayor que uno. La relación de niveles es muy importante a

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 18 - considerar en cuando se pretende interpretar la situación financiera de un negocio o empresa por medio de conceptos de este tipo que involucran niveles de manera individual o grupal. Los niveles pueden ser empleados ventajosamente para representar cuentas de corrección o complementarias (contra cuenta, dotación, contrapartida), esto puede ser utilizado en acciones de ajustes como: amortizar, depreciar, o devengar; por ejemplo, en el caso de depreciación de un activo fijo, podemos tener una cuenta de gastos de activo fijo y otra cuenta complementaria para la depreciación acumulada, como lo muestra la figura 2.7. Nivel A Nivel B Depreciar Gastos de Depreciación activo fijo acumulada Factor de Periodo de depreciación depreciación Debe dar Debe recibir FIGURA 2.7 Transferencia de flujos para efecto de contra cuenta en depreciación Es así como una operación de transferencia puede afectar a dos o más sujetos, cuentas o entidades; muy similar a como se afectan dos o más cuentas y contra cuentas en el método de la partida doble, en el que en una cuenta se le indica la cantidad que se toma en debito para terminar transferida en otra cuenta en forma de crédito. La gran ventaja que le veo a este método es que queda mejor explicado que los aumentos y disminuciones en los esquemas T, debido a la representación visual de transferencias entre salidas y entradas de niveles sin importar su naturaleza jurídica; pues en mi opinión resulta más confuso un aumento para activo en forma de cargo, mientras que en capital y pasivo se hace como abono. Un último aspecto digno de tomar en consideración es el orden del modelo, esto del orden se vincula con el retraso de tiempo en el que un agente causal tiene influencia en generar un efecto en un nivel. En términos prácticos lo ideal es que se modelara en primer orden para que así todo retraso quedara en función del diferencial de tiempo, pues encontré que en

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 19 - sistemas de segundo orden además de producirse retrasos adicionales pueden presentarse situaciones de oscilación especialmente en modelos realimentados. La figura 2.8 representa un modelo muy simple conectado en serie, en el que el retraso entre agente causal y efecto final esta considerado como la sumatoria de retardos de los diferenciales del tiempo a lo largo del número de niveles recorridos; sin embargo este pudiera modificarse si se agregaran retardos de tiempo que afecten el diferencial de tiempo o si se instalara al menos un laso de alimentación de avance feedforward. Agente Efecto Agente Efecto Agente Efecto causal 1 primario causal 2 secundario causal N final Nivel Nivel Nivel 1 2 N Primer Segundo Último Primer Segundo N-ésimo retardo orden retardo orden retardo orden Retardo adicional FIGURA 2.8 Retraso y orden de un modelo serial

Hallazgos – Parte 2 Composición, relación y acciones entre entidades. - 20 - Referencias: Forrester, Jay W., (1972), “Dinámica industrial”, El Atenea Editorial, Argentina, Pág. 69 García Pérez, María Carmen, (2001), “Introducción a la contabilidad financiera”, Ediciones Pirámide, España, ISBN 84-368-1349-9, 1Pág. 62, 2Pág. 59 Instituto Mexicano de Contadores Públicos A.C., (1995), “Principios de contabilidad generalmente aceptados”, décima edición, México, ISBN 968-6964-12-6, Párrafos 37 y 38 del boletín A-1. Senge, Peter M., (1994), “La quinta disciplina, cómo impulsar el aprendizaje en la organización inteligente”, Ediciones Granica Vergara S.A., Argentina, ISBN 950-641-099- 2, Paginas 39-73 Sterman, J.D., (1989), “Modeling Managerial Behavior: misperceptions of feedback in a dynamic decision making experiment”, Management Science, Vol. 35, USA, Paginas 321- 329. http://web.mit.edu/jsterman El “juego de distribución de la cerveza” <beer distribution game> fue difundido por J. Sterman en la década de los 60’s del siglo pasado en la Sloan School of Management, para mayor información consulte (Sterman, 1989) y (Senge 1994).

Hallazgos Introducción La aplicación de dinámica de sistemas a los estados financieros tiene el mismo propósito que enuncia el boletín b-1 en su noveno párrafo “Los estados financieros básicos deben cumplir el objetivo de informar sobre la situación financiera de la empresa en cierta fecha y los resultados de sus operaciones y los cambios en su situación financiera por el periodo contable terminado en dicha fecha”. Otra expectativa que espero incorporar es la visión sistémica correspondiente a la conformación de la entidad y al comportamiento resultante de la interacción con otras entidades. Son dos los estados financieros que se van a analizar en esta sección, estos son: el balance general y el estado de resultados. Existen otros reportes de estados financieros dignos de investigarse con posterioridad como lo son: el estado de variaciones en el capital contable y el estado de cambios en la situación financiera. Según (IMCP, 1995) en el párrafo 19 del boletín b-1, expone que el contenido esencial de estos reportes consiste en que: “El balance general, que muestra los activos, pasivos y el capital contable a una fecha determinada”. “El estado de resultados, que muestra los ingresos, costos y gastos y la utilidad o pérdida resultante en el periodo”. Al iniciar la investigación me topé con una afirmación (Forrester, 1994) que nos aproxima al problema, ya que dice: “The distinction between level and rate variables is recognized in several intellectual disciplines. In financial accounting for example, a clear separation is made between the balance sheet and profit & loss statement. The balance – sheet variables are levels, giving the financial condition of the business system at one point in

Hallazgos – Parte 3 Aplicación en estados financieros - 22 - time. The balance – sheet levels show the effect of accumulating the rates of flow over all past time. The profit & loss statement, by contrast, gives the rates of flow that have existed since the previous balance sheet. The profit & loss rates cause the changes from the previous balance sheet to the present.” “La distinción entre variables de nivel y de flujo esta reconocida en diversas disciplinas intelectuales. En contabilidad financiera por ejemplo, una separación clara esta hecha en la hoja de balance y el estado de pérdidas y ganancias. Las variables de la hoja de balance son niveles, dando la condición financiera del sistema en el negocio en un punto del tiempo. Los niveles de la hoja de balance muestran el efecto de acumulamiento de las tasas de flujo sobre todo tiempo pasado. El estado de pérdidas y ganancias, por contraste, da las tasas de flujo que han existido desde la hoja de balance previa. Las tasas de pérdidas y ganancias causan los cambios desde la hoja de balance previa hasta el presente”. De lo anterior se puede entender que un nivel puede ser equivalente a una cuenta. Aparte de estas aseveraciones tenemos que intuir que los flujos se ligan al tránsito que hay entre orígenes y aplicaciones de recursos. Existen niveles que pueden estar divididos por conveniencia de aspecto jurídico o práctico, por ejemplo, el IVA: acreditable o trasladado, documentos: por cobrar y por pagar, inventario: inicial y final. En ellos podríamos aplicar el conocimiento de transferencia de flujo de manera directa o de forma vinculada a la acción empleando fuentes y sumideros. Análisis del problema Para conformar cualquiera de los reportes y variar niveles es necesario estudiar los asientos contables o transacciones, pues estas representan una o más acciones que conforman la tarea de registro. Dado que los procesos de transacción en una entidad son complicados; es necesario pormenorizar los eventos que dan lugar, para así producir los estados financieros en forma Ver figuras 2.6 y 2.7 de la parte: composición, relación y acciones entre entidades.

Hallazgos – Parte 3 Aplicación en estados financieros - 23 - de niveles y tasas de flujos como lo cita Forrester. A manera comparativa acompaño previamente a cada una de las transacciones con esquemas T. La primera transacción que conviene analizar es cuando inicia el negocio, la cual queda representada en la figura 3.1. Esta operación implica la llegada de capital por $X+$Y donde $X se destinan a efectivo de disposición inmediata que llamaré cuenta de activo circulante y los $Y restantes corresponden al activo fijo necesario que esta repartido en diversas índoles. De manera que al representar esto, se tiene que registrar los flujos de ingreso que recibe la entidad para cuenta de activo circulante y activo fijo, y además hay que registrar el egreso en la parte patrimonial del inversionista Z en una cuenta de capital. Activo circulante Activo fijo Capital X Y X+Y IInverssiioniiistta Z In versio n ssta Z nver on a Z Activo circulante Recibir $X en inversión Capital Activo fijo Recibir $Y en inversión Recibir capital de trabajo del inversionista Z, por $X para activo circulante, y por $Y para activos fijos. FIGURA 3.1 Acción de recibir capital En la figura 3.2 tenemos representadas las operaciones que son necesarias para el pago de utilidades. Así también en la figura 3.3 represento las acciones que dan lugar cuando sobreviene el retiro del inversionista. Activo circulante Utilidades pagadas Y Y

Hallazgos – Parte 3 Aplicación en estados financieros - 24 - IInverssiioniiistta Z In versio n ssta Z nver on a Z Activo circulante Utilidades pagadas Dar $Y en utilidades Dar $Y por pago de utilidades acumuladas al inversionista Z. FIGURA 3.2 Acción de pagar utilidades Activo circulante Activo fijo Capital X Y X+Y IInverssiioniiistta Z In versio n ssta Z nver on a Z Activo circulante Dar $X en inversión Capital Activo fijo Dar $Y en inversión Retiro del inversionista Z en misma condición como entró. FIGURA 3.3 Acción de retirar capital Ahora tomando el rol que puede jugar el acreedor estudié dos transacciones básicas, el préstamo (figura 3.4) y el pago de préstamo (figura 3.5). Activo circulante Intereses por pagar Doc. por pagar W X i X+i Acreedor Z Acreedor Z Acreedor Z Activo circulante Recibir $X en préstamo Doc. por pagar W Acreedor Z Acreedor Z Acreedor Z Intereses por pagar Recibir $i en deuda de intereses Recibir $X de préstamo del acreedor Z firmando

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