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Tabela de sobrevivência

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Information about Tabela de sobrevivência
Education

Published on March 2, 2014

Author: israeloliveiracs

Source: slideshare.net

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Tabela de Sobrevivˆncia e Hannah Israel Reis Laborat´rio de Estat´ o ıstica 28 de fevereiro de 2014 Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 1 / 15

Introdu¸˜o ca As T´buas de Sobrevivˆncia ou Mortalidade, al´m de permitir conhecer os a e e n´ ıveis e padr˜es de mortalidade da popula¸˜o brasileira, tˆm fundamental o ca e importˆncia na elabora¸˜o das proje¸˜es populacionais oficiais, para o a ca co Brasil, as Grandes Regi˜es e as Unidades da Federa¸˜o, por m´todo o ca e demogr´fico. Essas proje¸˜es s˜o fundamentais para o c´lculo de a co a a indicadores econˆmicos e sociodemogr´ficos nos per´ o a ıodos intercensit´rios, a alimentando as bases de informa¸˜es das ´reas econˆmica e social co a o utilizadas para a formula¸˜o, a implementa¸˜o e a posterior avalia¸˜o dos ca ca ca programas de desenvolvimento das diversas esferas governamentais e, em particular, das a¸˜es contidas em suas pol´ co ıticas sociais. Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 2 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Principais Caracter´ ısticas Uns dos instrumentos que melhor quantifica e sintetiza o perfil da mortalidade de uma popula¸˜o ´ a Tabela de Sobrevivˆncia. ca e e Permite medir atrav´s de uma s´rie de fun¸˜es, o risco de morte por e e co idade de uma popula¸˜o; ca As probabilidades de morte entre duas idades exatas, em particular, a probabilidade de um rec´m-nascido falecer antes de completar o e primeiro ano de vida, tamb´m conhecida como a taxa de mortalidade e infantil; As esperan¸as de vida a cada idade, em especial, a esperan¸a de vida c c ao nascimento; A forma mais usual consiste em submeter uma coorte hipot´tica de e rec´m-nascidos ` experiˆncia de mortalidade (representada pelas e a e TEMs) vivida por uma popula¸˜o real, em determinado ano ou ca per´ ıodo, e segui-la at´ que se extinga. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 3 / 15

Tabela de Sobrevivˆncia e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 4 / 15

Onde: Q(x,n) = Probabilidades de morte entre as idades exatas x e x + n. l(x) = N´mero de sobreviventes ` idade exata x. u a D(x,n) = N´mero de ´bitos ocorridos entre as idades x e x + n. u o L(x,n) = N´mero de pessoas-anos vividos entre as idades x e x + n. u T(x) = N´mero de pessoas-anos vividos a partir da idade x. u E(x) = Expectativa de vida ` idade x. a Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 5 / 15

Probabilidade de Morte - Q(x, n) Q(x, n) = D(x,n) l(x) Por exemplo, a probabilidade de morte de um membro da corte hipot´tica, e entre as idades 10 a 14 ser´ : a Q(10, 5) = Q(10, 5) = l(10) −l(15) l(10) 97.140−96.847 97.140 Q(10, 5) = 0, 00301 A partir deste valor, pode-se afirmar para esta coorte, que a probabilidade de uma pessoa de 10 anos, morrer entre as idades 10 a 15 anos ser´ de a 0.00301. Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 6 / 15

N´mero de sobreviventes - l(x) u l(x) = l(x−n) × (1 − Q(x, n)) O n´mero de sobreviventes ´ idade exata 10, ser´: u a a l(10) = l(10 − 5) × (1 − Q(10, 5)) l(10) = l(5) × (1 − 0, 00248) l(10) = 97.831 × 0, 99752 l(10) = 97.139, 49512 A partir deste valor, pode-se afirmar para esta coorte, que a probabilidade de uma pessoa sobreviver at´ a idade exata 10 ser´ de 0.97139,49. Dito de e a outra forma, dos iniciais 100 000 nascimentos que originaram a coorte, 97.140 atingiriam a idade exata 10. Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 7 / 15

N´mero de ´bitos entre as idades - D(x, n) u o D(x, n) = l(x) − l(x+n) O n´mero de mortes entre as idade 10 a 15 anos: u D(10, 5) = l(10) − l(10+5) D(10, 5) = 97.140–96.847 D(10, 5) = 293 Nesta coorte, cuja raiz (n´mero inicial, ou origem) foi de 100.000, haver´ u a 293 obitos entre as idades 10 a 15. ´ Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 8 / 15

O tempo vivido entre as idades - L(x, n) L(x, n) = n(l(x+n) + a(x, n) × D(x, n)) Em s´ ıntese, ´ frequente encontrar na bibliografia o uso dos seguintes e valores para a(x,n) L0 = [(l0 × 0, 1) + (l1 × 0, 9)] Para n = 1 L0 = [(l0 × 0, 3) + (l1 × 0, 7)] L0 = [(l0 × 0, 2) + (l1 × 0, 8)] Para n = 4 4 L1 = [(l0 × 0, 4) + (l1 × 0, 6)] Para n = 5 5 L1 center = [(l0 × 0, 5) + (l1 × 0, 5)] Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 9 / 15

Sabendo que, l(x+n) = lx − D(x, n) L(x, n) = n(lx − D(x, n) + 0, 5D(x, n)) L(x, n) = n(lx − 0, 5D(x, n)) L(x, n) = n[lx − 0, 5(lx − l(x+n) )] L(x, n) = n(0, 5lx + 0, 5l(x+n) ) Logo: L(x, n) = Hannah, Israel, Reis (UFPI) n×(lx +l(x+n) ) 2 Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 10 / 15

Para estimar o tempo vivido entre as idades 10 e 15, temos: L(10, 5) = 5×(97.140+96.847) 2 5×(193.987) 2 = 9.699.375 2 L(10, 5) = L(10, 5) L(10, 5) = 484.967 Este valor pode ser entendido como o n´mero total de anos que os u sobreviventes da coorte ` idade 10, viver˜o no intervalo et´rio 10 a 15. a a a Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 11 / 15

N´mero de pessoas-anos vividos - T(x) u T (x) = L(x, n) Assim, o tempo a ser vivido pelos membros da coorte que atingiram a idade 70, seria: T (70) = L(90, 5) + L(85, 5) + L(80, 5) + L(75, 5) + L(70, 5) T (70) = 40.125 + 822.207 + 149.292 + 219.975 + 282.922 T (70) = 774.521 Este valor expressa o n´mero de anos a ser vivido pela coorte ap´s atingir u o a idade exata, que neste caso ´ 70 anos. Assim, ap´s atingir a idade 70, os e o membros desta coorte viver˜o, no total, 1 063 239 anos. a Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 12 / 15

Esperan¸a de Vida - E(x) c Corresponde ao n´mero m´dio de anos de vida que se espera, sobreviva u e um membro da coorte a partir da idade x: E (x) = T (x) lx A esperan¸a de vida ´ idade zero: c a T (0) lx 6.983.650 100.000 E (0) = E (0) = E (0) = 69, 8365 Isto ´, ao momento de nascer, espera-se que os membros desta coorte e vivam, em m´dia, 69,8 anos. e Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 13 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Curiosidades De acordo com o IBGE em 2010, dentre os estados do Nordeste, o que tem maior esperan¸a de vida ´ o Rio Grande do Norte, com 74,0. c e Maior do que a m´dia do pa´ E o menor ´ o Maranh˜o, com 68,9. e ıs. e a O Piau´ tem a terceira menor esperan¸a de vida, na frente apenas do ı c Maranh˜o e Alagoas. a No Nordeste, as mulheres tem maior esperan¸a de vida com 75,4 c contra 67,2 dos homens. A Bahia foi o estado com maior n´mero de ´bitos de crian¸as antes u o c de completar o primeiro ano de vida. A probabilidade de um rec´m-nascido n˜o completar os 5 anos no e a Piau´ caiu de 95,7 em 1980 para 26,2 em 2010. ı, Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 14 / 15

Referˆncias Bibliogr´ficas e a CARVALHO, Jos´ Alberto Magno de. Introdu¸˜o a alguns conceitos e ca b´sicos e medidas em demografia / Jos´ Alberto Magno de Carvalho, a e Diana Oya Sawyer, Roberto do Nascimento Rodrigues. - 2. ed. rev. - S˜o a Paulo: ABEP, 1994, reimpr. 1998. CERQUEIRA, C´sar Augusto, GIVISIEZ, Gustavo Henrrique Naves. e Conceitos b´sicos em Demografia e Dinˆmica Demogr´fica Brasileira. a a a IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia Estat´ ıstica. T´bua de vida. IBGE, a 2010. Dispon´ em: ıvel ¡http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/. Acesso em: 20/01/2014. Hannah, Israel, Reis (UFPI) Tabela de Sobrevivˆncia e Fevereiro 2014 15 / 15

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