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Solucion del examen de matematica uney

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Published on March 5, 2014

Author: juliobarretogarcia

Source: slideshare.net

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Solución examen UNEY
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PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL MATEMÁTICA. EVALUACIÓN DEL TEMA I. SOLUCIÓN DEL EXAMEN INDIVIDUAL (Valor 10%) APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________________ CI: ___________ CARRERA: _________FECHA: _________ FIRMA: _____________ INSTRUCCIONES GENERALES: Este examen es estrictamente individual, cualquier actitud sospechosa por parte del estudiante es motivo para la anulación del mismo. Por favor responda únicamente lo que se le está preguntando y de una manera pulcra y muy ordenada. 1. Realizar aplicando propiedad distributiva: a)  4  6  13  8  12  8 Solución:, tenemos que:  4  6  13  8  12  8   4  6   4  13  8  12  8  8 Aplicando la propiedad distributiva del producto respecto a la suma o la resta.   24   52  96  64 Aplicando la ley de los signos (Producto).   24  52  96  64 Aplicando la ley de los signos (Producto).  28  32 Aplicando la ley de los signos (Suma de enteros).  60 Haciendo la suma. 2. Efectuar las siguientes operaciones: a) 7  13  3   6   4   19   5  13 Solución: 7  13  3   6   4   19   5  13  91  18  76  65 Aplicando la ley de los signos (En este caso la de los productos).  109  141 Haciendo la suma algebraica .  32 Haciendo la resta. PROFESOR: JULIO C BARRETO G TRAYECTO: INICIAL MUCHOS ÉXITOS

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL 3. Realizar las siguientes potencias aplicando las propiedades: a)  35  4 6   39  4 9  36  412   35   24  33   b)    42    4 Solución: Parte a)  35  46   39  49   35 9  46  9 Aplicando la propiedad del producto de potencias de igual base .  36  412   35  36  5  412  314  415 Sumando los exponentes.   311  412 1411   3  41512 Aplicando la propiedad del cociente de potencias de igual base 3   3  43 Restando los exponentes.   27   64 Hallando correspondientes las potencias  1728 Haciendo el producto, aplicamos la ley de los signos (Producto). Parte b)    2 4  33   24  33    4   4 2   42   4    4 Potencia de un cociente.  2   3  Potencia de un producto.   4  4 4 4 4 2 4  216  312 Potencia de una potencia.  48  1  216  312 Ya que -2   1  2 y -4   1.4   1.48  116  216  312 Potencia de un producto.   18 .22 8  1168  216  312 Propiedad de cociente de potencias de igual base.   216 8   1  21616  312 Propiedad de cocientes de potencias de igual base.  1  20  312 Restando y teniendo presente que  1  1 8  1  312 Todo número elevado a la cero, distinto de cero da uno.  531441 Hallando la potencia : 312 PROFESOR: JULIO C BARRETO G TRAYECTO: INICIAL MUCHOS ÉXITOS

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL 4. Efectuar: x 28  z 17 y 37 a) 5 b) 3 5 c) 4 x d) 6  y9 3 9261 f)  7776x 21 e) x 28  y 39 5 4 5 10648 50625 Solución: Parte a) 5 x 28  z17  y 37    Divisiones: 5 x 28  z17 y 37 5 5 Por la propiedad de raíz de un cociente. x 28  5 z17 5 Por la propiedad de raíz de un producto. y 37 x 5 .5 x 3  y 3  5 y 2 z7  5 z2 De acuerdo con las divisiones . x5  y 3 5 x3  y 2 . Reordenand o. z7 z2 Para x : 28 5 3 5 Para y : 17 5 2 3 Para z : 37 5 2 7 Parte b) 3 5 x 28  y 39  35 x 28  y 39 Por la propiedad de raíz de una raíz.  15 x 28  y 39 M ultiplicando los índices.  15 x 28  15 y 39 Por la propiedad de raíz de un producto.  x  15 x13  y 2  15 y 9 De acuerdo con las divisiones .  x  y 2  15 x13  y 9 Reordenand o. Divisiones: Para x : PROFESOR: JULIO C BARRETO G 28 15 13 1 Para y : 39 15 9 2 TRAYECTO: INICIAL MUCHOS ÉXITOS

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL Parte c)  4 x6  y9  5 x  y  Por la propiedad de la potencia de una raíz. x   y  Por la propiedad de potencia de un producto. 6 4 4 9 5 6 5 9 5  4 x 65  y 95 Por la propiedad de la potencia de una potencia.  4 x 30  y 45 M ultiplicando los exponentes.  4 x 30  4 y 45 Por la propiedad de la raíz de un producto.  x 7  4 x 2  y11  4 y De acuerdo con la divisiones .  x 7  y11  4 x 2  y Reordenand o. Divisiones: Para x : 30 4 2 7 Para y : 45 05 1 4 11 Parte d) 5 7776 x 21  5 7776  5 x 21 Por la propiedad de raíz de un producto.  5 25  35  x 4  5 x De acuerdo con la división y la descomposición del 7776.  5 25  5 35  x 4  5 x Por la propiedad de raíz de un producto.  2  3  x 4  5 x De acuerdo con la división  6  x 4  5 x Realizando el producto de los resultados. Descomponiendo en factores primos: 7776 7776 3888 1944 972 486 243 81 27 9 3 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 Divisiones: PROFESOR: JULIO C BARRETO G De donde tenemos que : 7776  25  35 Para x : 21 5 1 4 Para las bases : TRAYECTO: INICIAL 5 5 0 1 MUCHOS ÉXITOS

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL Parte e) 3 9261  3 33  73 Por la descomposición en factores primos de 9261.  3 33  3 73 Por la propiedad de raíz de un producto.  3  7 Por las divisiones .  21 Realizando la multiplicación. Descomponiendo en factores primos: 9261 9261 3087 3 3 1029 343 3 7 49 7 7 7 De donde tenemos que : 9261  33  73 1 División: Para las bases : 3 3 0 1 La prueba de lo anterior se realiza cuando notas que: 213  9261 Parte f) 4 10648 4 10648  Por propiedad de raíz de un cociente. 50625 4 50625   4 23  113 4 34  54 Por la descomposicion en factores primos.. 4 23  4 113 4 34  4 54 Por propiedad de raíz de un producto. 23  113 Al hacer las división y además (3  4). 35 4 10648  M ultiplicando los denominado res. 15  4 PROFESOR: JULIO C BARRETO G TRAYECTO: INICIAL MUCHOS ÉXITOS

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL Descomponiendo en factores primos: 10648 y 50625. 10648 5324 2662 2 2 2 1331 11 121 11 11 11 1 De donde tenemos que :10648  23 113 50625 16875 3 3 5625 1875 625 3 3 5 125 25 5 5 5 5 1 De donde tenemos que : 50625  34  54 División: Para las bases : 4 4 0 1 Observaciones: 1. En ejercicio anterior nos muestra que la descomposición de los números primos se hacen con los primos: 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19, 23,29,… 2. Cuando se va a extraer del signo radical, el exponente debe ser mayor que el índice. “Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar”. Hipatia de Alejandría, filósofa y maestra neoplatónica. Natural de Egipto. Se destacó en los campos de las matemáticas y la astronomía. PROFESOR: JULIO C BARRETO G TRAYECTO: INICIAL MUCHOS ÉXITOS

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