Skema

38 %
62 %
Information about Skema
Education

Published on June 27, 2014

Author: jovimaulana

Source: slideshare.net

Description

skema

1 IDE SEBUAH SKEMA Pada bab sebelumnya telah dipelajari formasi dari konsep tunggal, yaitu konsep yang bergerak dari konsep lain yang memberikan kontribusi pada pembentukan konsep lain yang belum diketahui. Selain konsep tunggal yang telah dibahas sebelumnya, kali ini juga membahas sebuah kumpulan dari pasangan objek. Misalnya : Gambir, Jakarta ; Lempuyangan, Jogjakarta ; Wonokromo; Surabaya Tiap pasangan diatas, dapat dihubungkan dengan “….Stasiun Kereta Api di…”. Jakarta, Indonesia ; Paris, Perancis ; Tokyo, Jepang Tiap pasangan diatas, dapat dihubungkan dengan “….Ibukota dari…”. Dua buah objek yang terhubung dengan sebuah ide disebut sebagai relasi. Dalam matematika, sebuah relasi dituliskan sebagai pasangan berurutan, dengan cara: 1. Tiap pasangan ditulis dalam tanda kurung, seperti (6, 5), (2, 1), (9, 8), (32, 31). . 2. Memperhatikan urutan pasangan, seperti (6, 5), (2, 1), (9, 8), (32, 31). . . Relasinya adalah “…. Satu lebihnya dari …”. Tetapi jika dituliskan seperti : (5, 6), (1, 2), (8, 9), (31, 32). . . Maka relasinya adalah “…. Satu kurangnya dari….” Relasi dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Relasi berurutan, contoh lebih besar dari, nenek moyang dari, dan terjadi setelah. 2. Relasi equivalen / kesamaan, contoh seukuran dengan, sewarna dengan. Kedua jenis relasi tersebut mempunyai sifat – sifat umum yang penting. Jadi kita tidak hanya mempunyai struktur konsep yang hierarki, tetapi juga struktur lain dari relasi individual dan golongan –golongan yang saling berhubungan dengan struktur sebelumnya. Bentuk lain dari hubungan yang menyilang muncul dari kemampuan kita untuk mengubah suatu ide menjadi ide yang lain, dengan melakukan sesuatu terhadapnya. Contoh : Baik  buruk ; Panas  dingin ; Tinggi  rendah Contoh lain : Baik  terbaik ;

2 Buruk  terburuk Tinggi  tertinggi “Sesuatu” yang bisa kita lakukan terhadap ide tersebut dinamakan transformasi atau lebih dikenal sebagai fungsi. Ada berbagai macam transformasi, dan kadang- kadang kita dapat menyatukan dua transformasi khusus menjadi transformasi yang lain (seperti halnya kita dapat mengkombinasi dua bilangan untuk mendapatkan bilangan lain), Sebagai contoh, dengan mengkombinasikan dua transformasi di atas kita peroleh Baik  terburuk ; panas  terdingin ; dan yang lainnya. Jadi transformasi–transformasi dihubungkan satu sama lain, dan juga jadi sumber dari relasi-relasi ide terhadap mana transformasi- transformasi itu dapat diterapkan. Kajian dari struktur itu merupakan bagian yang penting dalam matematika. Dalam kajian struktur itu dibangun relasi yang merupakan inti dari psikologi belajar matematika. Keterangan di atas memberi pandangan sekilas dan singkat tentang kekayaan dan keragaman cara-cara konsep dan saling berhubungan dan menghasilkan struktur, dan kajian dari struktur - struktur itu sendiri adalah bagian yang penting dari matematika, dan studi tentang bagaimana struktur-struktur itu tersusun dan berfungsi adalah inti dari psikologi psikologi umum untuk suatu struktur mental adalah skema. Istilah itu tidak hanya meliputi struktur-struktur konseptual matematika yang rumit, tetapi juga struktur yang secara nisbi sederhana mengkoordinasi kegiatan gerak indrawi (sensory motor). Di sini kita akan berurusan dengan skema-skema konseptual yang abstrak. Pada bab sebelumnya telah ditunjukkan bahwa konsep-konsep ini berasal dari pengalaman indrawi dan kegiatan gerak (motor activity) terhadap dunia luar. Tetapi segera konsep-konsep ini dapat dilepaskan dari asalnya, dan perkembangan selanjutnya berlangsung melalui interaksi dengan ahli-ahli matematika lain dan antara satu dengan yang lainnya. Skema mempunyai dua fungsi utama, yaitu: Menggabungkan pengetahuan yang ada dan alat pikiran untuk mendapatkan pengetahuan yang baru. Fungsi Gabungan Dari Sebuah Skema Ketika kita mengenali sesuatu sebagai contoh dari sebuah konsep maka kita akan menyadari adanya dua tingkatan dari penggabungan dua skema, yaitu:

3 1. Sebagai dirinya sendiri 2. Sebagai anggota dari golongannya Jadi bila kita melihat sebuah mobil tertentu, kita secara otomatis mengenalnya sebagai anggota dari kelompok mobil-mobil pribadi. Tetapi konsep lain, yang tersedia untuk membantu kita bersikap sesuai dengan beraneka ragam situasi yang menjadikan sebuah bisa merupakan bagiannya. Andaikan mobil itu dijual, maka semua pengalaman kita tentang pengendaraan mobil akan dibawa serta, tinjauan-tinjauan tentang kemampuannya dapat ditimbulkan kembali dalam pikiran, pertanyaan-pertanyaan untuk diajukan muncul sendiri. Andaikan harganya ada di atas keseimbangan bank kita saat ini, maka sumber-sumber keuangan pinjaman-pinjaman bank, sewa muncul dalam pikiran. Andaikan sebagai gantinya bahwa mobil itu sedang berjalan dan mendapat kerusakan, maka peralatan pembantu seperti PMI (Persatuan Mobil Indonesia), bengkel terdekat, tempat-tempat telepon teringat kembali. Kebanyakan skema-skema itu mungkin dulu sudah disambungkan dengan konsep mobil. Tetapi andaikan sekarang kita parkir di suatu pantai, dan mendapatkan roda-roda kita telah terbenam dalam pasir yang lembek, ini menimbulkan masalah yang harus dipecahkan dengan menyertakan skema-skema dari lain-lain bidang pengalaman; seperti tabiat pasang surut air laut, cara-cara membuat permukaan yang kokoh di atas pasir lembek. Semakin banyak skema yang tersedia bagi kita, semakin baik kemungkinan kita dapat dapat mengatasi hal-hal yang tidak terduga. Skema Sebagai Alat Untuk Belajar Lebih Lanjut Skema yang ada merupakan alat yang sangat diperlukan untuk kemahiran pengetahuan lebih lanjut. Hampir semua yang kita pelajari sebenarnya telah kita ketahui sebelumnya. Misalnya jika kita membuat pesawat terbang, maka kita perlu tahu aerodinamis (dinamika udara) dimana ilmu itu bergantung pada pengetahuan kalkulus yang membutuhkan pemahaman aljabar yang tidak lepas dari aritmatika. Prinsip inilah yang menjadi prinsip kedua pada prinsip belajar konseptual yang telah diulas pada bab 2. Untuk melihat seberapa penting pembentukan skema, akan lebih baik diujicobakan dengan belajar beberapa konsep. Hal itu bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan dari pembentukan skema yang cocok terhadap material baru yang dipelajari.

4 Berikut adalah contoh bagaimana suatu skema akan membantu siswa dalam menerjemahkan beberapa simbol yang berkaitan struktur bahasa suku Red Indian. Pengetahuan 1 Pengetahuan 2 Pengetahuan 3 Pengetahuan 4 Ilustrasi di atas menunjukkan bagaimana pengetahuan 2 dibentuk dengan menggunakan peengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Demikian juga untuk pembentukan pengetahuan 3 dan 4 juga dibentuk setelah siswa mengetahui skema pengetahuan sebelumnya. Berdasarkan contoh tersebut, maka sudah sangat jelas bahwa skema yang telah dibentuk pada pembelajaran sebelumnya akan menjadi suatu sangat krusial dalam mempermudah dalam mempelajari topik yang akan dipelajari kemudian. Dengan demikian, materi belajar secara skema tidak hanya baik untuk dipelajari, tapi juga baik untuk dikuasai. Secara obyektif dapat dikatakan bahwa belajar secara skematik tidak hanya menjadikan belajar lebih efisien pada materi yang baru didapat tetapi mempersiapkan alat berpikir untuk menggunakan pendekatan yang sama pada tugas mendatang. Cara belajar ini 3 kali lebih baik dari cara belajar menghafal. Jadi belajar skematik memberi keuntungan daripada belajar hafalan. Keuntungan tersebut antara lain:

5 1. Belajar lebih bermakna 2. Belajar lebih efisien 3. Belajar menyiapkan sebuah akal pikiran untuk menerapkan pendekatan yang sama pada tugas belajar di kemudian hari. Meskipun begitu masih ada kelemahan yang mungkin timbul dari penggunaan skema, yaitu : 1. Pada materi berbeda, belajar secara skema membutuhkan waktu lama, 2. Jangkauan materi yang terlalu luas. Dengan kata lain, skema dapat menjadi rintangan yang besar jika terjadi ketidakcocokan skema. Salah satu contoh kelemahan skema, yaitu : pada konsep dasar matematika, kita mempelajari sistem bilangan asli bersamaan dengan operasi penjumlahan dan perkalian. Pada penjumlahan bilangan asli, siswa cepat menghitung sampai 10, bahkan sampai 20, dan menjumlahkan 2 bilangan, 3 bilangan atau lebih. Apabila terjadi penjumlahan berulang, maka siswa mengenalinya sebagai bentuk perkalian sederhana. Tetapi di dalam penjumlahan dan perkalian bilangan pecahan, siswa mengalami kesulitan karena tidak mengenali sistem bilangan tersebut. Sistem bilangan pecahan tidak sama dengan sistem bilangan asli. Sebelum bilangan pecahan dipahami, membutuhkan keterkaitan untuk membangun bilangan terhadap akomodasi utama pecahan. Pemahaman Paham terhadap ”sesuatu” berarti dapat menyerap ”sesuatu” tersebut ke dalam skema yang layak. Jadi bukan masalah tahu tidaknya tentang ”sesuatu”, tetapi dapat menjelaskan dengan benar dan memahami tentang ”sesuatu” tersebut. Sebagai contoh, orang Yunani memahami tentang badai yang disertai dengan kilat. Menurut skema yang telah ada, badai yang disertai dengan kilat adalah Zeus yang sedang marah dan melempar barang-barang. Baru pada abad ke-18 didapat pengertian yang benar tentang badai disertai kilat yang ditemukan oleh Benyamin Franklin. Menurut Franklin badai yang disertai kilat adalah gejala alam yang berkaitan dengan pembuangan listrik. Kita juga bisa melihat bahwa keyakinan yang begitu berakar tentang betapa penting atau tidaknya memahami sesuatu cukup beralasan. Untuk kesan subyektif bahwa kita memahami sesuatu, meskipun rentan atas kesalahan, secara umum merupakan pertanda bahwa kita sekarang bisa berperilaku dengan sesuai dalam situasi-situasi baru.

6 Perbedaan adaptibilitas antara hal yang didasari oleh aturan dan yang berasal dari pemahaman telah ditunjukkan dengan baik melalui eksperimen yang dilakukan oleh Bell (1967). Contohnya dipilih dari topologi, sebuah cabang matematika yang mungkin kedengarannya baru bagi pembaca yang juga mungkin ingin mencobanya sendiri. Topologi memiliki kelebihan dimana skema yang relevan bisa dibangun dengan cepat, sementara kebanyakan skema matematika membutuhkan waktu yang lebih lama. Dua diagram diatas mewakili jaringan topologi, dibentuk oleh titik-titik yang disebut vertex atau titik dan dihubungkan oleh garis-garis lurus atau melengkung yang disebut busur. Melintasi sebuah jaringan berarti mengikuti jalan yang berkesinambungan melintasi setiap busur sekali dan hanya sekali. Beberapa percobaan dapat menunjukan bahwa jaringan (1) bisa dilintasi, sedangkan jaringan (2) tidak dapat dilintasi. Berikut ini dua contoh lain. Jika kita mencoba-coba, kita bisa dengan mudah menemukan bahwa jaringan (4) bisa dilintasi, dan pembaca akan segera yakin bahwa jaringan (3) tidak dapat dilintasi, meskipun tidak berarti bahwa hal ini tidak mungkin dilakukan (5) (6)

7 Ketika jaringan-jaringan tersebut menjadi semakin kompleks, metode ‘coba- coba’ menjadi semakin sulit, dan kesimpulannya kurang meyakinkan, terlebih jika hasilnya negative. Meski demikian, ada sebuah aturan sederhana. Hitunglah jumlah busur yang bertemu di sebuah vertex. Jumlah busur yang bertemu disitu disebut rangka sebuah vertex. Singkatnya kita bisa mengatakan bahwa sebuah vertex bisa disebut ganjil atau genap sesuai dengan jumlah rangkanya. Vertex rangka 3 Vertex rangka 4 Aturan: sebuah jaringan bisa dilintasi jika, dan hanya jika, jumlah vertex ganjilnya adalah nol atau dua. Dengan menggunakan aturan ini, kita dengan mudah dapat memverifikasi bahwa jaringan (6) bisa dilintasi, dimulai dari sudut kiri atas, dan jaringan (5) tidak dapat dilintasi. Jaringan-jaringan yang lebih sulit pun memiliki tingkat kesulitan yang lebih kecil. Dua kelompok anak-anak berusia sebelas tahun diperkenalkan dengan ide-ide diatas. Kelompok pertama diperkenalkan dengan aturan diatas dan diberi penjelasan (yang tidak akan diberikan kepada pembaca pada tahap ini) mengenai alasan munculnya aturan tersebut. Kelompok kedua hanya diperkenalkan dengan aturannya. Kedua kelompok anak-anak tersebut pun diberikan dua belas permasalahan, termasuk beberapa jaringan yang cukup kompleks. Semua anak dari kedua grup bisa menyelesaikan permasalahan yang disajikan dengan benar. Pada tahap ini, kita tidak bisa membedakan kedua kelompok anak ini berdasarkan hasil yang mereka capai. Beberapa set soal tentang jaringan pun lebih lanjut diberikan kepada kedua kelompok ini, dengan satu perbedaan. Berikut ini adalah keempat jaringan khusus dari set tersebut.

8 Soal barunya adalah (a) mencoba menemukan jaringan mana yang bisa dilintasi seperti sebelumnya, namun kali ini dimulai dari titik akhir jaringan; dan (b) mencoba menemukan aturan yang dipakai untuk melakukan hal tersebut. Anda juga mungkin ingin mencobanya sebelum melanjutkan bacaan anda. Kelompok anak ketiga, yang tidak memiliki pengalaman atas permasalahan ini dan tidak memiliki pengetahuan sama sekali tentang aturannya, juga diturutsertakan untuk mengerjakan soal tersebut. Hasilnya, jika dilihat dari keberhasilan mereka menemukan aturan baru yang benar adalah: Kelompok 1 9 anak dari 12 (75%) (aturan pertama tanpa pemahaman) Kelompok 2 3 anak dari 10 (30%) (aturan pertama tanpa pemahaman) Kelompok 3 2 anak dari 12 (17%) (tanpa pengetahuan) Meskipun hasil sebelumnya menunjukan bahwa kelompok 1 dan 2 tidak dapat dibedakan, soal-soal baru ini menunjukan adanya perbedaan yang besar diantara mereka. 75% kelompok pertama berhasil menyelesaikan tugas yang baru tersebut, namun hanya 30% di kelompok kedua, mereka sedikit unggul dari kelompok ketiga yang tidak memiliki pengalaman sebelumnya.

9 Sekarang ambilah selembar kertas kosong dan kopikan vertex jaringan (1), halaman 30. Kemudian, gambarlah jaringan tersebut dimulai dari vertex manapun tanpa pernah mengangkat pensil anda. (hal ini diumpakan dengan melintasi). Perhatikan bahwa tiap kali anda masuk dan keluar dari sebuah vertex, anda menambahkan dua busur pada jumlah busur yang bertemu di titik tersebut, artinya anda menambah dua rangka vertex itu. Sekarang lakukan hal yang sama untuk jaringan (4) dan (6), dimulai dari sudut kiri atas. Harapannya adalah penjelesan ini, yang tentu saja lebih singkat daripada penjelasan yang diberikan kepada anak-anak, memberikan petunjuk yang cukup bagi pembaca untuk memahami aturan pertama, yang diberikan pada halaman 31. Jika anda berhasil menemukan aturan kedua tanpa penjelsan ini, selamat! Jika belum, sekarang tugas tersebut kelihatan lebih mudah. Pada zaman dimana sesuatu yang disebut mesin mengajar dipasarkan, saya menjumpai program mahal yang disebut “ Pengantar ilmu Topologi”, dipublikasikan untuk digunakan dengan mesin mengajar yang mahal, dimana aturan pertama (saja) yang diberikan dan tanpa penjelasan. Dalam bentuk ini, bukan hanya beradaptasi dengan permasalahan kedua saja yang susah, beberapa pertanyaan relevan pun susah dijawab, seperti: ‘bagaimana kita bisa yakin bahwa aturan ini bisa dipakai untuk semua jaringan?’ ‘apakah aturan tersebut dapat dipakai untuk jaringan tiga dimensi?’ dan terutama ‘bagaimana kita bisa yakin bahwa sebuah jaringan tidak dapat dilintasi oleh orang yang cukup pintar?’ semua pertanyaan ini bisa dijawab oleh seseorang yang sudah memahami penjelasan aturan tersebut, sehingga menunjukan lebih jauh adaptabilitas yang lebih besar semua skema terhadap masalah baru. Kegunaan Skema dalam Pembelajaran Matematika Inti utama dari skema sebagai alat belajar adalah kecocokan dari skema yang sebelumnya yang akan membuat proses asimilasi dari ide yang akan datang menjadi lebih baik. Belajar dengan memanipulasi simbol merupakan salah satu cara memperhatikan jawaban yang sulit untuk membedakannya dari belajar konseptual. Siswa tidak dapat membedakan 2 hal, jika tidak memiliki pengalaman dari pengertian matematika sebelumnya, seperti tidak memiliki konsep yang benar atau tidak memiliki pengetahuan langsung. Sehingga jika siswa hanya mengandalkan kemampuan mengingat saja,

10 memang akan mencapai level tinggi dalam memecahkan masalah tapi jika pada situasi baru, ia akan mengalami kesulitan karena tidak memiliki pengertian matematika sebelumnya. Skema yang sesuai adalah skema yang memperhatikan tugas belajar jangka panjang bukan jangka pendek. Solusi persamaan, misalnya, biasanya didasarkan pada ide sepasang timbangan, jika kita menambahkan atau mengurangi beban yang sama di kedua sisi, timbangan tersebut tetap seimbang, jadi kita bisa menemukan berat yang menyeimbangkan berat yang tidak diketahui. Model ini juga membenarkan ‘memindahkan jumlah ke sisi sebelahnya dan merubah tandanya’, karena kita akan mendapatkan hasil yang sama jika kita menambahkan, misalnya sejumlah 3 kg, ke sisi timbangan sebelah kiri, atau mengambil sejumlah itu dari sebelah kanan. Pada tahap awal, skema sederhana patut dipuji. Namun ia tetap memiliki kelemahan dimana x adalah jumlah yang tidak diketahui dan kita harus ‘menemukannya’, dan hal itu bukan merupakan konsep dasar matematika. Konsep dasar matematika adalah variabel. Tetapi kelemahan utamanya adalah bahwa skema “menyeimbangkan kedua sisi’ tidak dapat diterapkan pada persamaan seperti x + 4 = 0 x2 = 4 dan x2 – 3= 4 kecuali dengan merenggangkannya sampai menjadi x2 + 4 = 0 dan

Add a comment

Related presentations

Related pages

SKEMA Energie & Kampfkunst Selbstverteidigung (Wing Chun ...

SKEMA Kampfkunst & Gesundheit bietet Selbstverteidigung Wing Chun Kung Fu, Eskrima und Gesundheitsvorsorge Chi Kung, 50+ Energie und Tai Chi an. SKEMA ...
Read more

A global business school with a multi-campus structure ...

Discover our global business school with a multi-campus structure. SKEMA aims to become the global Business School on 5 continents.
Read more

SKEMAkampfkunst - YouTube

SKEMA Energie & Kampfkunst Akademie Wir sind seit über 30 Jahren der professionelle Spezialist für klassische Kampfkunst zur Selbstverteidigung und ...
Read more

SKEMA Konstanz (DE) Selbstverteidigung & Gesundheit

SKEMA Schule Konstanz (DE) biete Selbstverteidigung und Gesundheitstraining (Energietraining) von 5 - 50+ Jahren.
Read more

SKEMA Friction Type Bolts.

Axles. Manufactured from graded steel, Skema produces the axles used on mobile trash carts, wheelie bins, waste bins or mulltonnen. Skema is the world's ...
Read more

Hochwertige Bodenbeläge: SKEMA Fußböden – Barberio ...

SKEMA produziert Bodenbeläge für den innen und außen: Die Fußböden eignen sich für Wohnräume, öffentliche Flächen wie Einzelhandel, Büros oder ...
Read more

Masters of science - MSc - SKEMA Business School

Masters of science - MSc - SKEMA Business School. SKEMA, international school of global business and management: Bachelors, Master in Management, Grande ...
Read more

Duden | Sche­ma | Rechtschreibung, Bedeutung, Definition ...

Definition, Rechtschreibung, Synonyme und Grammatik von 'Schema' auf Duden online nachschlagen. Wörterbuch der deutschen Sprache.
Read more

Skema 5 — Sito - castellini.com

Gestalteten Bedienfeld. Skema 5 verfügt über ein technologisch fortschrittliches Sortiment an hoch entwickelten und exklusiven Instrumenten, die ...
Read more

Skema Business School - Wikipedia

SKEMA Business School is a school created by the merger of two French schools, CERAM Business School and Groupe ESC Lille in 2009. The school ...
Read more