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Sistema de numeración - Conversion entre sistemas

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Information about Sistema de numeración - Conversion entre sistemas
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Published on February 23, 2014

Author: josefabiandiazs

Source: slideshare.net

Description

Presentación sobre conversión entre sistemas numéricos, presenta mediante ejemplos los métodos empleados para las transformaciones entre hexadecimal, binario, octal y decimal. Ilustra los procedimientos y emplea tablas para reflejar los elementos que se deben tener en cuenta al realizar estas operaciones. Se considera un compendio de conversiones útil para aquellos estudiantes que se están aproximando al empleo de estos sistemas. Hace parte de una serie de presentaciones asociadas al trabajo con arquitectura de computadores.
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Conversión entre Sistemas Numéricos

Decimal a Binario Divisiones sucesivas 1- Dividir el numero dado por 2. 2- El residuo será el numero menos significativo y se van agrupando. 3- Nuevamente se divide en 2 el cociente de la anterior división. El residuo se coloca en la siguiente posición mas significativa. 4- Se repiten los anteriores pasos y se van ubicando los residuos en la posición mas significativa. 5- Se finaliza la operación cuando el cociente es cero. 6- El resultado se presenta de abajo hacia arriba.

Ejemplo 1: Decimal a Binario 140 2 70 0 35 0 17 1 8 1 4 0 Respuesta: 2 0 (10001100)2 1 0 0 1 • (140)10 a base 2 Dividendo 140 2 Divisor 0 70 Cociente Residuo

Ejemplo 2: Decimal a Binario 220 2 110 0 55 0 27 1 13 1 6 1 Respuesta: 3 0 (11011100)2 1 1 0 1 • (220)10 a base 2 Dividendo 220 2 Divisor 0 110 Cociente Residuo

Decimal a Octal Divisiones sucesivas Es posible emplear dos métodos El primero consiste en convertir el decimal a Binario y posteriormente de Binario a Octal. El Segundo consiste en las divisiones sucesivas, de forma similar al método mencionado para la transformación a binario, pero empleando como divisor al 8. El numero octal se conforma reuniendo los residuos de las operaciones.

Ejemplo 1: Decimal a Octal • (4248)10 a base 8 (10230)8 66 3 8 2 0 0 Respuesta: 0 1 4248 8 Divisor 0 531Cociente Residuo 8 531 Dividendo 4248 1

Ejemplo 2: Decimal a Octal • (5137)10 a base 8 5137 8 642 1 80 2 10 0 1 2 0 1 Dividendo 5137 8 Divisor 0 642Cociente Residuo Respuesta: (12021)8

Decimal a Hexadecimal Divisiones sucesivas Es posible emplear dos métodos. El primero consiste en convertir el decimal a Binario y posteriormente de Binario a Hexadecimal. El Segundo consiste en las divisiones sucesivas, de forma similar al método octal, pero empleando como divisor al 16. El numero hexadecimal se conforma reuniendo los residuos de las operaciones.

Ejemplo 1: Decimal a Hexadecimal • (2813)10 a base 16 2813 16 Divisor 0 121Cociente Residuo Respuesta: (AFD)16 16 175 Dividendo 2813 13 10 15 0 10 Hay que recordar que : A=10, B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

Ejemplo 2: Decimal a Hexadecimal • (4225)10 a base 16 Respuesta: (1081)16 1 16 8 1 0 0 4225 16 Divisor 0 264Cociente Residuo 16 264 Dividendo 4225 1 Hay que recordar que : A=10, B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

Binario a Octal 2-Posteriormente se calcula el valor octal de las agrupaciones de los Binarios de manera individual. 1-Se debe agrupar los Binarios en grupos de 3, iniciando desde la derecha. Si no alcanzan los binarios se completan con ceros a la izquierda. 3-Se organizan de izquierda a derecha los valores resultantes y este será el Octal.

Ejemplo 1: Binario a Octal • (110111011110)2 a base 8 Se agrupan de a 3 dígitos y se asigna al valor octal individual 110 111 011 110 6 7 3 6 Se arma el numero de izquierda a derecha -> Respuesta: (6736)8 Hay que recordar que : Binario Octal 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7

Ejemplo 2: Binario a Octal • (1000010111000)2 a base 8 Se agrupan de a 3 dígitos y se asigna al valor octal individual 001 000 010 111 000 1 0 2 7 0 Se arma el numero de izquierda a derecha -> Respuesta: (10270)8 Hay que recordar que : Binario Octal 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7

Binario a Hexadecimal 1-Se debe agrupar los Binarios en grupos de 4, iniciando desde la derecha. Si no alcanzan los binarios se completan con ceros a la izquierda. 2-Posteriormente se calcula el valor Hexadecimal de las agrupaciones de los Binarios de manera individual. 3-Se organizan de izquierda a derecha los valores resultantes y este será el Hexadecimal.

Ejemplo 1: Binario a Hexadecimal Se agrupan de a 4 dígitos y se asigna al valor hexadecimal individual • (110111011110)2 a base 16 1101 1101 1110 D Se arma el numero de izquierda a derecha -> D E Respuesta: (DDE)16 Binario Hexadecimal Hay que recordar que : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Ejemplo 2: Binario a Hexadecimal Se agrupan de a 4 dígitos y se asigna al valor hexadecimal individual • (1000010111000)2 a base 16 0001 0000 1011 1000 1 Se arma el numero de izquierda a derecha -> 0 B 8 Respuesta: (10B8)16 Binario Hexadecimal Hay que recordar que : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Octal a Binario 1-Se debe transformar cada digito Octal en su correspondiente Binarios de 3 bits. 2-Se agrupan los Binarios generados en el mismo orden que se encontraban en el octal.

Ejemplo 1: Octal a Binario • (5412)8 a base 2 Se agrupan de a 3 dígitos y se asigna al valor octal individual 5 4 1 2 101 100 001 010 Se arma el numero de izquierda a derecha -> Respuesta: (101100001010)2 Binario Octal Hay que recordar que : 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7

Ejemplo 2: Octal a Binario • (6351)8 a base 2 Se agrupan de a 3 dígitos y se asigna al valor octal individual 6 3 5 1 110 011 101 001 Se arma el numero de izquierda a derecha -> Respuesta: (110011101001)2 Binario Octal Hay que recordar que : 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7

Octal a Hexadecimal 1- Se toma el Octal y se transforma a Binario. 2- Se agrupan los Binarios en 4 bits como se presento anteriormente en Binario a Hexadecimal.

Ejemplo 1: Octal a Hexadecimal • (3247)8 a base 16 Octal 2 4 7 Binario Se arma el numero de izquierda a derecha -> 3 011 010 100 111 6 A 7 Hexa Respuesta: Hay que recordar que : (6A7)16 Binario Binario Hexadecimal 001 010 011 100 101 110 111 0 Octal 000 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Ejemplo 2: Octal a Hexadecimal • (7240)8 a base 16 Octal 2 4 0 Binario Se arma el numero de izquierda a derecha -> 7 111 010 100 000 E A 0 Hexa Respuesta: Hay que recordar que : (EA0)16 Binario Binario Hexadecimal 001 010 011 100 101 110 111 0 Octal 000 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Hexadecimal a Binario 1-Se debe transformar cada digito Hexadecimal en su correspondiente Binarios de 4 bits. 2-Se agrupan los Binarios generados en el mismo orden que se encontraban en el Hexadecimal

Ejemplo 1: Hexadecimal a Binario • (EA0)16 a base 2 E A 0 1110 Se arma el numero de izquierda a derecha -> 1010 0000 Respuesta: (111010100000)2 Binario Hexadecimal Hay que recordar que : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Ejemplo 2: Hexadecimal a Binario • (EFD)16 a base 2 E F D 1110 Se arma el numero de izquierda a derecha -> 1111 1101 Respuesta: (111011111101)2 Binario Hexadecimal Hay que recordar que : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Hexadecimal a Octal 1- Se toma el Hexadecimal y se transforma a Binario. 2- Se agrupan los Binarios en 3 bits como se presento anteriormente en Binario a Octal.

Ejemplo 1: Hexadecimal a Octal • (FD2)16 a base 8 Hexa D 2 Binario Se arma el numero de izquierda a derecha -> F 1111 1101 0010 7 2 2 Octal 7 Respuesta: Hay que recordar que : (7722)8 Binario Binario Hexadecimal 001 010 011 100 101 110 111 0 Octal 000 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

Ejemplo 2: Hexadecimal a Octal • (E2F)16 a base 8 Hexa 2 F Binario Se arma el numero de izquierda a derecha -> E 1110 0010 1111 0 5 7 Octal 7 Respuesta: Hay que recordar que : (7057)8 Binario Binario Hexadecimal 001 010 011 100 101 110 111 0 Octal 000 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Binario Hexadecimal 1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F

CONSULTAS Msc.Ing.Jose Fabián Diaz Silva @josefabiandiaz josefabiandiazs@Gmail.com https://www.youtube.com/user/fabiandiazs

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