Simulasi - Pertemuan IV

50 %
50 %
Information about Simulasi - Pertemuan IV
Technology

Published on October 31, 2008

Author: dimarahin

Source: slideshare.net

MODEL ANTRIAN PEMATERI : FITRIA EKOWATI, ST

S b Sumber Rosihan Asmara http://inherent.brawijaya.ac.id/vlm/file.php/112/Mode l_Antrian.ppt pp Sigit Nugroho g g http://www.geocities.com/sinugsta/antrian.html

C t h Si t  A t i Contoh Sistem Antrian Sistem  Antrian/Garis Tunggu Fasilitas Pelayanan Lapangan terbang Pesawat menunggu di  Landasan pacu landasan Bank Nasabah teller Pencucian mobil Mobil Tempat pencucian mobil Bongkar muat barang Kapal dan truk Fasilitas bongkar muat Sistem komputer Program komputer CPU, printer, dll P Perpustakaan t k M b Member Pegawai perpustakaan P i  t k Registrasi mahasiswa Mahasiswa Pusat registrasi

Aturan yang menjelaskan bagaimana cara melayani pengantri • Single Channel – Single Phase Satu jalur memasuki sistem satu fasilitas pelayanan • Single Channel – Multi Phase Satu jalur memasuki pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan

Multi Channel – Single Phase Dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, Multi Channel – Multi Channel  Multi Phase Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan  pada setiap tahapnya.

Model Antrian Pada pengelompokkan model – model antrian yang berbeda – beda akan digunakan suatu notasi yang disebut dengan Notasi Kendall. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan. Diantaranya, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model –model antrian tetapi juga model antrian, asumsi – asumsi yang harus dipenuhi (Subagyo, 2000). NOTASI KENDALL :  ( / / ) ( / / ) (a/b/c) ; (d/e/f) a = distribusi kedatangan (arrival distribution), yaitu jumlah  p pertibaan pertambahan waktu. p b = distribusi waktu pelayanan / perberangkatan, yaitu selang waktu  antara satuan – satuan yang dilayani (berangkat). c = jumlah saluran pelayanan paralel dalam sistem. j p y p d = disiplin pelayanan. e = jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem  (dalam  pelayanan ditambah garis tunggu). l  d b h    ) f = besarnya populasi masukan.

Keterangan : g Untuk huruf a dan b, dapat digunakan kode – kode berikut sebagai  pengganti : M= Distribusi pertibaan Poisson / distribusi pelayanan  (perberangkatan)  D = Antar pertibaan atau waktu pelayanan tetap. G = Distribusi umum perberangkatan atau waktu pelayanan. Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan  jumlah pelayanan paralel. Untuk huruf d, dipakai kode – kode pengganti : FIFO, LIFO, SIRO , GD Untuk huruf e dan f, dipergunakan kode N (untuk menyatakan jumlah terbatas) atau ∞ (tak berhingga satuan – satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan). d   l i  k ) Contoh :  M/M/1    D/G/4      M/G/2 4 FIFO/∞ /∞

Notasi dalam sistem antrian λ ‐ J l h rata‐rata unit yang d Jumlah i datang persatuan waktu k µ ‐ Jumlah rata‐rata unit yang dilayani per satuan waktu ρ - Utilisasi server, berapa % waktu server sibuk p L - Rata-rata banyaknya unit dalam sistem Lq - Rata-rata banyaknya unit berada dalam antrian W - Rata-rata waktu yang diperlukan unit berada dalam sistem Wq - Rata-rata waktu yang diperlukan unit berada dalam d l antriani P0 - Probabilitas tidak ada unit dalam sistem Pn - Probabilitas n unit dalam sistem

SINGLE CHANNEL MODEL Model yang paling sederhana yaitu model saluran tunggal atau sistem  M/M/1 • Populasi input tak terbatas l i i   k  b • Distribusi kedatangan pelanggan potensial mengikuti distribusi  poisson • Disiplin pelayanan mengikuti FCFS • Fasilitas pelayanan terdiri dari saluran tunggal • Distribusi pelayanan mengikuti distribusi poisson • Kapasitas sistem diasumsikan tak terbatas • Tidak ada penolakan maupun pengingkaran

Persamaan ρ = λ / μ L = λ / (μ – λ) Lq = λ2 / μ (μ – λ) W = 1 / (μ – λ) Wq = λ / μ (μ – λ)

Contoh Soal : UD ABC mengoperasikan satu buah pompa bensin dengan satu orang pekerja yaitu Ali Rata‐rata tingkat kedatangan Ali. kendaraan mengikuti distribusi Poisson yaitu 20 kendaraan/jam. Ali dapat melayani rata‐rata 25 kendaraan/jam. Jika diasumsikan model sistem antrian yang /j J y g digunakan adalah M/M/1, hitunglah: 1. Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan 2. 2 Jumlah rata‐rata kendaraan yang datang dalam sistem 3. Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian 4. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam  sistem (menunggu pelayanan) i t  (   l ) 5. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk  menunggu dalam antrian

Diketahui: λ = 20, μ = 25 1. ρ = λ / μ = 20/25 = 0.80  λ /      /     Bahwa Ali akan sibuk melayani kendaraan selama 80% dari waktunya, sedangkan  20% dari waktunya (1‐p) untuk istirahat 2. L   λ / (μ  λ)   20 / (25 20)   4, atau 2 L = λ / (μ – λ) = 20 / (25‐20) = 4, atau L = ρ / (1‐ ρ) = 0.80 / (1‐0.80) = 4 Angka 4 menunjukkan bahwa Ali dapat mengharapkan 4 kendaraan yang berada  dalam sistem 3. L    λ2 /   (   λ)   ( )2 /  ( Lq = λ / μ (μ – λ) = (20) / 25(25‐20) = 3.2 )    Jadi kendaraan yang menunggu untuk dilayani dalam antrian sebanyak 3.2  kendaraan 4. W = 1 / (μ – λ) = 1 / (25‐20) = 0.2 jam atau 12 menit 4 / (μ ) /( 5 ) j Jadi waktu rata‐rata kendaraan menunggu dalam sistem selama 12 menit 5. Wq = λ / μ (μ – λ) = 20 / 25(25‐20) = 0.16 jam atau 9.6 menit Jadi waktu rata‐rata kendaraan menunggu dalam antrian selama 9.6 menit

MULTIPLE‐ MULTIPLE‐CHANNEL MODEL (M/M/s) Dalam Multiple‐Channel Model, fasilitas yang dimiliki  lebih dari satu. Huruf (s) menyatakan jumlah fasilitas  l bih d i  t  H f ( )  t k  j l h f ilit   pelayanan

Contoh Soal : Sebuah rumah sakit memiliki ruang gawat darurat (RGD) yang berisikan tiga bagian ruangan yang terpisah untuk setiap kedatangan pasien. S i i Setiap ruangan memiliki satu orang d k iliki dokter d dan satu orang jururawat. Secara rata‐rata seorang dokter dan jururawat dapat merawat 5 orang pasien per jam. Apabila rata‐rata tingkat kedatangan 12 pasien per jam Laporan pihak statistik pasien pada rumah sakit jam. tersebut menunjukkan bahwa kedatangan dan penyelesaian pelayanan mengikuti distribusi Poisson. Sistem : (M/M/3) λ = 12 s=3 µ=5 s p = 12/3(5) = 0,8 s Pasien menunggu ddalam antrian untuk s Pasien datang Pasien pergi berobat (rata-rata 12 3 saluran pelayanan setelah menerma pasien per jam) 1 team mengobati rata- rata 15 pasien perjam p p j pengobatan Model UGD

µ = rata-rata tingkat pelayanan untuk setiap fasilitas pelayanan rata- λ Lq ρ = Wq = μ s λ ⎧ λ λ ⎫ ⎪ s-1 μ( )n ( )s ⎪ 1 ⎪ μ ⎪ W = Wq + Po = ⎨∑ + λ ⎬ μ ⎪ n =0 n! s!(1 - ) ⎪ ⎪ ⎩ sμ ⎪ ⎭ λ L = λW = Lq + μ ⎧ ( λ n ) ⎪ μ ( P o ), jika 0 ≤ n ≤ s Pn = ⎨ λ n! ( )n ⎪ μ ( P o ) jik n ≥ s ), jika ⎩ s! s n -s λ Po ( ) s p μ Lq = 2 = s!(1 - p)

Penyelesaian λ Po ( ) s ρ 0,20(12 ) 5 (12 ) Lq = μ = 5 15 = 0,20(13,824)(0,80) s!(1 - ρ ) 2 12 2 3!(1 - ) 6(0,04) 15 2,21184 Lq = = 9,216 pasien 0,24 Lq 9,216 Wq = = = 0,768 jam atau 46 menit λ 12 1 1 W = Wq + = 0,768 + = 0,968 jam atau 58 menit μ 5 L = λW = 12(0 968) 12(0,968) = 11 62 11,62

QUIZ Pelanggan yang datang ke sebuah pangkas rambut layanan tunggal, mengikuti proses Poisson d l l k dengan rataan waktu antar kedatangan berurutan 20 menit. Pelanggan memerlukan rata‐rata 15 menit untuk di rata rata pangkas rambutnya. Berapakah rata‐rata jumlah pelanggan yang  datang ke pangkas rambut tersebut ? Berapa rata‐rata waktu seorang pelanggan akan berada dalam pangkas rambut tersebut ?

T Tugas II Cari/buat aplikasi simulasi antrian ! Buat laporan : ‐ berikan penjelasan tentang cara kerja aplikasi ‐ gambar flowchart untuk menjelaskan algoritmanya. Tugas dikumpulkan paling lambat 1 minggu  Berupa softcopy : Aplikasi DALAM 1 FOLDER ( *.ZIP ) j l  & fl t  i ft  d) h t (format microsoft word) penjelasan & flowchart (f kirim ke email : fitriae@gmail.com subject email : SIMPER T2 (nama) (nim) Misal : SIMPER T2 FITRIA 01523066 nama folder : SIMPER T2 (nama) (nim) 

Add a comment

Related presentations

Presentación que realice en el Evento Nacional de Gobierno Abierto, realizado los ...

In this presentation we will describe our experience developing with a highly dyna...

Presentation to the LITA Forum 7th November 2014 Albuquerque, NM

Un recorrido por los cambios que nos generará el wearabletech en el futuro

Um paralelo entre as novidades & mercado em Wearable Computing e Tecnologias Assis...

Microsoft finally joins the smartwatch and fitness tracker game by introducing the...

Related pages

Simulasi Dan Model (Pertemuan 1) [Compatibil

MATERI KULIAH (PERTEMUAN 1) Model dan Simulasi Jurusan Teknik Informatika Universitas Muhammadiyah Maluku Utara (UMMU-TERNATE) 1
Read more

Simulasi Dan Model (Pertemuan 2) [Compatibil

MATERI KULIAH (PERTEMUAN 2) Model dan Simulasi Jurusan Teknik Informatika Universitas Muhammadiyah Maluku Utara (UMMU-TERNATE) 1 MATERI YANG DIDISKUSIKAN
Read more

Pertemuan 10 - Lab Simulasi-IP Address

Lab. Simulasi Pertemuan X Simulasi 1 Menentukan Arsitektur Jaringan Simulasi 2 Meng-identifikasi komputer jaringan Simulasi 3 Identifikasi alamat IP ...
Read more

Turunan parsial (pertemuan iv) - Documents

Pertemuan IV 1. Francis Purwanto SCJ 2. ... Simulasi - Pertemuan IV Pertemuan III & IV DECISION MAKING CONSTRUCTS Marliana Sari ST.
Read more

Prediksi Simulasi Reservoir

IV. SIMULASI RESERVOIR BLACK OIL 1. Pendahuluan 2. Pembuatan Model Simulasi Reservoir: a. ... Pertemuan ke- Pokok bahasanatau subpokok bahasan
Read more

Manajemen

keuangan (pertemuan ke-3) & bab iv time value of money. ... simulasi laporan keuangan (review pertemuan ke-3) annisa vidya safitri (130411612514) ...
Read more

Sap & Silabus @ Perbankan Syari'Ah

Pertemuan 1 Dasar - Dasar ... Simulasi Pertemuan 8 ... Simulasi Pertemuan 10 Produk-Produk Bank Syariah IV (B) Produk Jasa Kafalah Hiwalah Wakalah
Read more

EKONOMI ISLAM DAN HIKMAH: SILABUS PERBANKAN SYARIAH (dasar)

Pertemuan 1 Dasar - Dasar ... Simulasi Pertemuan 8 UTS Pertemuan 9 Produk ... Pertemuan 10 Produk-Produk Bank Syariah IV (B) Produk Jasa Kafalah Hiwalah
Read more