Similitudine

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Published on October 1, 2007

Author: Visalli

Source: slideshare.net

La similitudine nella scuola secondaria di primo grado: un percorso didattico con l’uso della geometria dinamica Aldo Brigaglia, Università di Palermo Anna Galluzzo, Itis Majorana, Palermo Barbara Proni, Itis Majorana, Palermo

In questo intervento si fa riferimento all’ attività svolta nell’ambito dell’Accordo di Rete tra la S.M. V.E. Orlando e l’I.S. Majorana dalle prof. Anna Galluzzo e Barbara Proni

In questo intervento si fa riferimento all’ attività svolta nell’ambito dell’Accordo di Rete tra la S.M. V.E. Orlando e l’I.S. Majorana dalle prof. Anna Galluzzo e Barbara Proni

I viaggi di Gulliver Il lettore voglia degnarsi di notare che, nell'ultima clausola relativa alla mia liberazione, l'Imperatore stipula di concedermi una quantità di cibo e di bevanda sufficiente per millesettecentoventotto Lillipuziani. Qualche tempo dopo, domandai a un amico di Corte come fossero giunti a stabilire quel numero preciso, ed egli mi rispose che i matematici di Sua Maestà, avendo misurata l'altezza del mio corpo con l'aiuto di un quadrante

Il lettore voglia degnarsi di notare che, nell'ultima clausola relativa alla mia liberazione, l'Imperatore stipula di concedermi una quantità di cibo e di bevanda sufficiente per millesettecentoventotto Lillipuziani. Qualche tempo dopo, domandai a un amico di Corte come fossero giunti a stabilire quel numero preciso, ed egli mi rispose che i matematici di Sua Maestà, avendo misurata l'altezza del mio corpo con l'aiuto di un quadrante

e avendo trovato che superava il loro nella misura di dodici a uno , avevan concluso, data anche la somiglianza del loro corpo col mio , che il mio doveva contenere almeno millesettecentoventotto dei loro e, di conseguenza, aveva bisogno di tanto cibo quanto era necessario per nutrire un egual numero di Lillipuziani. Da ciò il lettore può farsi un'idea dell'ingegno di questo popolo e della prudente e meticolosa economia di un così potente principe.

e avendo trovato che superava il loro nella misura di dodici a uno , avevan concluso, data anche la somiglianza del loro corpo col mio , che il mio doveva contenere almeno millesettecentoventotto dei loro e, di conseguenza, aveva bisogno di tanto cibo quanto era necessario per nutrire un egual numero di Lillipuziani. Da ciò il lettore può farsi un'idea dell'ingegno di questo popolo e della prudente e meticolosa economia di un così potente principe.

 

La similitudine Una competenza centrale Una capacità innata: riconoscere gli oggetti dalla forma e non dalla dimensione Necessità di portare a livello formale questa capacità. Perché? Per potere usare la similitudine per dare risposte alla conoscenza della natura

Una competenza centrale

Una capacità innata: riconoscere gli oggetti dalla forma e non dalla dimensione

Necessità di portare a livello formale questa capacità. Perché? Per potere usare la similitudine per dare risposte alla conoscenza della natura

La similitudine Prerequisiti : Angolo Proporzione Obiettivi Angolo Proporzione

Prerequisiti :

Angolo

Proporzione

Obiettivi

Angolo

Proporzione

Il progetto orientamento Il terzo modulo (tre incontri di due ore ciascuno) è stato curato dagli insegnanti di fisica del Majorana si è concretizzato in un percorso tra matematica e fisica Ha preso spunto dalla lettura di un brano del libro “ I viaggi di Gulliver ” di J. Swift e ha impegnato i ragazzi a trovare una soluzione ad un problema non esplicitamente espresso nel testo. Analisi del testo Riconoscimento delle informazioni utili  

Il terzo modulo (tre incontri di due ore ciascuno) è stato curato dagli insegnanti di fisica del Majorana si è concretizzato in un percorso tra matematica e fisica

Ha preso spunto dalla lettura di un brano del libro “ I viaggi di Gulliver ” di J. Swift e ha impegnato i ragazzi a trovare una soluzione ad un problema non esplicitamente espresso nel testo.

Analisi del testo

Riconoscimento delle informazioni utili

 

Misura di un’altezza con l’utilizzo di un quadrante Uso di una scala adeguata Rappresentazione schematica di una situazione reale Similitudine tra figure piane Similitudine tra solidi Dipendenza di area e volume dal cambiamento delle dimensioni (forme simili)

Misura di un’altezza con l’utilizzo di un quadrante

Uso di una scala adeguata

Rappresentazione schematica di una situazione reale

Similitudine tra figure piane

Similitudine tra solidi

Dipendenza di area e volume dal cambiamento delle dimensioni (forme simili)

Il Progetto L’altezza di un albero La distanza di uno scoglio Eratostene

Il Progetto

L’altezza di un albero

La distanza di uno scoglio

Eratostene

Eratostene Misurare il meridiano terrestre senza quasi spostarsi da casa

Misurare il meridiano terrestre senza quasi spostarsi da casa

... Quasi tutti gli uomini oggi si rendono ben conto che la matematica è entrata come un demone in tutte le applicazioni della vita. Forse non tutti credono alla storia del diavolo a cui si può vendere l’anima, ma quelli che di anima devono intendersene perché in qualità di preti, storici e artisti ne traggono lauti guadagni, attestano che essa è stata rovinata dalla matematica, e che la matematica è l’origine di un perfido raziocinio che fa, sì, dell’uomo il padrone del mondo, ma lo schiavo della macchina. (Musil) .

... Quasi tutti gli uomini oggi si rendono ben conto che la matematica è entrata come un demone in tutte le applicazioni della vita. Forse non tutti credono alla storia del diavolo a cui si può vendere l’anima, ma quelli che di anima devono intendersene perché in qualità di preti, storici e artisti ne traggono lauti guadagni, attestano che essa è stata rovinata dalla matematica, e che la matematica è l’origine di un perfido raziocinio che fa, sì, dell’uomo il padrone del mondo, ma lo schiavo della macchina. (Musil)

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Per superare questa diffidenza e questi pregiudizi, che qualche volta diventano un ostacolo psicologico alla stessa comprensione delle idee matematiche più elementari, all’apprendimento dei metodi più semplici, forse occorrerebbe ripetere più spesso che la prima dote del matematico è la immaginazione . (De Giorgi) ...

Per superare questa diffidenza e questi pregiudizi, che qualche volta diventano un ostacolo psicologico alla stessa comprensione delle idee matematiche più elementari, all’apprendimento dei metodi più semplici, forse occorrerebbe ripetere più spesso che la prima dote del matematico è la immaginazione . (De Giorgi)

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Conoscenze e Competenze Geometriche Riconoscimento figure geometriche (uguaglianza, isometrie) Equivalenza Similitudine

Riconoscimento figure geometriche (uguaglianza, isometrie)

Equivalenza

Similitudine

Riconoscimento figure geometriche Transizione da ciò che intuitivamente si sa, a una prima consapevolezza teorica Evitare che il transito del guado si risolva nell’affogamento. Stabilire che due figure sono uguali indirettamente attraverso misure Criteri di uguaglianza? Costruzione di figure attraverso dati parziali

Transizione da ciò che intuitivamente si sa, a una prima consapevolezza teorica

Evitare che il transito del guado si risolva nell’affogamento.

Stabilire che due figure sono uguali indirettamente attraverso misure

Criteri di uguaglianza? Costruzione di figure attraverso dati parziali

Equivalenza Più che formule di aree equiscomponibilità Riconoscere poligoni di aree uguali Creare corrette immagini mentali Apprezzare “ad occhio” e valutare Misurare, quindi riconoscere (base, altezza)

Più che formule di aree equiscomponibilità

Riconoscere poligoni di aree uguali

Creare corrette immagini mentali

Apprezzare “ad occhio” e valutare

Misurare, quindi riconoscere (base, altezza)

4R 2 e 2R 2

Forme nello Spazio Riconoscimento delle forme nello spazio Immagini piane di oggetti spaziali Quanti spigoli ha questo cubo?

Riconoscimento delle forme nello spazio

Immagini piane di oggetti spaziali

Quanti spigoli ha questo cubo?

Similitudine Un argomento arido o stimolante? Può divenire stimolante solo se inserito all’interno di un percorso che ponga la matematica in relazione con l’esterno. Orientamento e mappe Oggetti inaccessibili Eratostene Gulliver

Un argomento arido o stimolante?

Può divenire stimolante solo se inserito all’interno di un percorso che ponga la matematica in relazione con l’esterno.

Orientamento e mappe

Oggetti inaccessibili

Eratostene

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