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Serie Matematica_10_a_Grande y Pequeño

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Information about Serie Matematica_10_a_Grande y Pequeño

Published on June 17, 2008

Author: profesorleonardo

Source: slideshare.net

Description

Los records de tamaño y peso en los seres vivos. Primera Parte.
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Serie_matemática_10_a Los números y la biología Grande y Pequeño (a)

El tamaño Por más que repitamos que la calidad es lo que cuenta, siempre nos dejaremos impresionar por el tamaño.

Por más que repitamos que la calidad es lo que cuenta, siempre nos dejaremos impresionar por el tamaño.

Animales En cualquier zoológico las dos especies de animales más populares son los monos y los elefantes...

En cualquier zoológico las dos especies de animales más populares son los monos y los elefantes...

Animales Los monos por su inquietante parecido con respecto a nosotros...

Los monos por su inquietante parecido con respecto a nosotros...

Animales Y los elefantes simplemente porque son enormes.

Y los elefantes simplemente porque son enormes.

Animales De los monos nos reímos, pero ante el elefante permanecemos quietos y en silencio.

De los monos nos reímos, pero ante el elefante permanecemos quietos y en silencio.

Animales E incluso entre los monos, si pusiéramos a Gargantúa en una jaula éste daría que hablar a todos los demás primates de la zona. A decir verdad, una vez lo hizo.

E incluso entre los monos, si pusiéramos a Gargantúa en una jaula éste daría que hablar a todos los demás primates de la zona. A decir verdad, una vez lo hizo.

Animales Gargantúa fue gorila famoso, fue la exhibición principal del circo de los Hermanos Ringling (Estados Unidos).

Gargantúa fue gorila famoso, fue la exhibición principal del circo de los Hermanos Ringling (Estados Unidos).

 

El tamaño Esta manía por lo grande hace que naturalmente el ser humano se sienta pequeño y hasta diminuto.

Esta manía por lo grande hace que naturalmente el ser humano se sienta pequeño y hasta diminuto.

El tamaño Por ello el hecho de haber alcanzado la humanidad una posición de dominio sin igual sobre nuestro planeta se presenta muy a menudo como una leyenda épica al estilo de la de David y Goliat.

Por ello el hecho de haber alcanzado la humanidad una posición de dominio sin igual sobre nuestro planeta se presenta muy a menudo como una leyenda épica al estilo de la de David y Goliat.

El tamaño Y en esta historia nosotros jugamos el papel de David.

Y en esta historia nosotros jugamos el papel de David.

El tamaño Y sin embargo esta imagen que solemos atribuirnos no es muy exacta, como podemos ver si analizamos los datos correctamente.

Y sin embargo esta imagen que solemos atribuirnos no es muy exacta, como podemos ver si analizamos los datos correctamente.

El tamaño Comencemos por analizar la porción superior de la escala, es decir los animales más grandes.

Comencemos por analizar la porción superior de la escala, es decir los animales más grandes.

El tamaño Acabo de mencionar al elefante como ejemplo de animal de gran tamaño, con lo cual he apelado a una frase sumamente usada.

Acabo de mencionar al elefante como ejemplo de animal de gran tamaño, con lo cual he apelado a una frase sumamente usada.

El tamaño Decir "grande como un elefante" no es más que recurrir a un lugar común. Hablemos de los elefantes.

Decir "grande como un elefante" no es más que recurrir a un lugar común. Hablemos de los elefantes.

Animales El elefante no posee ningún récord absoluto. Como no lo posee ningún animal terrestre.

El elefante no posee ningún récord absoluto. Como no lo posee ningún animal terrestre.

Animales En tierra firme los animales deben vencer la aceleración de la gravedad sin ninguna ayuda. Esta lucha contra la gravedad impone serias limitaciones al tamaño.

En tierra firme los animales deben vencer la aceleración de la gravedad sin ninguna ayuda. Esta lucha contra la gravedad impone serias limitaciones al tamaño.

Animales Pero en el agua la fuerza denominada empuje anula el efecto de la gravedad, haciendo que una masa que en tierra puede significar la muerte por compresión, en el agua sea sostenida sin dificultad.

Pero en el agua la fuerza denominada empuje anula el efecto de la gravedad, haciendo que una masa que en tierra puede significar la muerte por compresión, en el agua sea sostenida sin dificultad.

Animales Por esa razón, las criaturas de mayor tamaño de toda la Tierra, tanto en el presente como en el pasado, deben buscarse entre las ballenas.

Por esa razón, las criaturas de mayor tamaño de toda la Tierra, tanto en el presente como en el pasado, deben buscarse entre las ballenas.

Ballena azul Y la especie de ballena que retiene el récord es la ballena azul.

Y la especie de ballena que retiene el récord es la ballena azul.

Ballena azul Se ha registrado un ejemplar cuya longitud era de 33 metros...

Se ha registrado un ejemplar cuya longitud era de 33 metros...

Ballena azul ... y cuyo peso alcanzaba las 120 toneladas métricas.

... y cuyo peso alcanzaba las 120 toneladas métricas.

 

 

Tamaños Ya sabemos que la ballena azul es un mamífero, lo mismo que nosotros. Si queremos saber qué lugar ocupamos entre los mamíferos en lo que a tamaño se refiere tenemos que ver qué hay en el otro extremo.

Ya sabemos que la ballena azul es un mamífero, lo mismo que nosotros. Si queremos saber qué lugar ocupamos entre los mamíferos en lo que a tamaño se refiere tenemos que ver qué hay en el otro extremo.

Musarañas Los mamíferos más pequeños son los musgaños o musarañas, criaturas que a primera vista se parecen al ratón, pero que no son ni ratones ni siquiera roedores.

Los mamíferos más pequeños son los musgaños o musarañas, criaturas que a primera vista se parecen al ratón, pero que no son ni ratones ni siquiera roedores.

Musarañas En realidad son insectívoros, y están más relacionados con nosotros que con los ratones. La más pequeña de las musarañas adultas pesa 1,5 gramo como mínimo.

En realidad son insectívoros, y están más relacionados con nosotros que con los ratones. La más pequeña de las musarañas adultas pesa 1,5 gramo como mínimo.

Tamaños Entre estos dos extremos de mamíferos se extiende una compacta legión de animales. Por debajo de la ballena azul están las otras especies más pequeñas de ballenas.

Entre estos dos extremos de mamíferos se extiende una compacta legión de animales. Por debajo de la ballena azul están las otras especies más pequeñas de ballenas.

Tamaños Y luego siguen criaturas como los elefantes, las morsas, los hipopótamos, sin olvidarnos de los ciervos, los osos, bisontes, caballos, leones, lobos, castores, conejos, ratas, ratones y musarañas.

Y luego siguen criaturas como los elefantes, las morsas, los hipopótamos, sin olvidarnos de los ciervos, los osos, bisontes, caballos, leones, lobos, castores, conejos, ratas, ratones y musarañas.

Tamaños En esta larga lista que va desde la más grande de las ballenas a la más pequeña de las musarañas ¿dónde se ubica el hombre?

En esta larga lista que va desde la más grande de las ballenas a la más pequeña de las musarañas ¿dónde se ubica el hombre?

Como ejemplo: Yo Para evitarnos complicaciones, y también debido a que mi peso alcanza al número de setenta kilos...

Para evitarnos complicaciones, y también debido a que mi peso alcanza al número de setenta kilos...

Como ejemplo: Yo ... me voy a tomar a mí mismo como ejemplo.

... me voy a tomar a mí mismo como ejemplo.

Tamaños Así las cosas, podremos considerar al hombre ya como gigante o bien como pigmeo, según el marco de referencia que adoptemos.

Así las cosas, podremos considerar al hombre ya como gigante o bien como pigmeo, según el marco de referencia que adoptemos.

Tamaños En comparación con la musaraña no cabe duda de que es un gigante, ni de que es un pigmeo si lo comparamos con la ballena. ¿Qué punto de vista habremos de elegir?

En comparación con la musaraña no cabe duda de que es un gigante, ni de que es un pigmeo si lo comparamos con la ballena. ¿Qué punto de vista habremos de elegir?

Tamaños Reduciremos todos los pesos a una unidad común. Para evitar las fracciones (al menos al principio) elegiremos al gramo como la unidad común.

Reduciremos todos los pesos a una unidad común. Para evitar las fracciones (al menos al principio) elegiremos al gramo como la unidad común.

Tamaños Nuestro peso supera en decenas de miles de gramos al de la musaraña, pero una ballena tiene decenas de millones de gramos más que un hombre...

Nuestro peso supera en decenas de miles de gramos al de la musaraña, pero una ballena tiene decenas de millones de gramos más que un hombre...

Tamaños ... lo cual podría reforzar la idea de que somos mucho más pigmeos que gigantes y que tenemos todo el derecho a conservar esa imagen de David contra Goliat.

... lo cual podría reforzar la idea de que somos mucho más pigmeos que gigantes y que tenemos todo el derecho a conservar esa imagen de David contra Goliat.

Tamaños Pero el sentido común y la capacidad de juicio de los hombres no sólo analizan las diferencias empleando la resta; también lo hacen utilizando la división.

Pero el sentido común y la capacidad de juicio de los hombres no sólo analizan las diferencias empleando la resta; también lo hacen utilizando la división.

Tamaños Hay que reconocer que esto de dividir es bastante fastidioso. Cualquier niño de cuarto grado (y muchos adultos también) podrá decir que la división es un tema de matemática avanzada.

Hay que reconocer que esto de dividir es bastante fastidioso. Cualquier niño de cuarto grado (y muchos adultos también) podrá decir que la división es un tema de matemática avanzada.

Tamaños Sería agradable obtener los cocientes sin hacer otra cosa más que restar.

Sería agradable obtener los cocientes sin hacer otra cosa más que restar.

Logaritmos Para lograrlo no tomemos los números, sino sus logaritmos.

Para lograrlo no tomemos los números, sino sus logaritmos.

Logaritmos Por ejemplo, los logaritmos comunes están construidos de tal manera que 1 es el logaritmo de 10, 2 es el logaritmo de 100, 3 es el logaritmo de 1000, etcétera.

Por ejemplo, los logaritmos comunes están construidos de tal manera que 1 es el logaritmo de 10, 2 es el logaritmo de 100, 3 es el logaritmo de 1000, etcétera.

Logaritmos 1 es el logaritmo de 10 2 es el logaritmo de 100 3 es el logaritmo de 1000 Etcétera.

1 es el logaritmo de 10

2 es el logaritmo de 100

3 es el logaritmo de 1000

Etcétera.

Logaritmos Si usamos los números directamente indicaremos la igualdad de los cocientes diciendo que 1000/100 es igual a 100/10, como se ve al dividir.

Si usamos los números directamente indicaremos la igualdad de los cocientes diciendo que 1000/100 es igual a 100/10, como se ve al dividir.

Logaritmos Pero si empleamos los logaritmos, podremos indicar la misma igualdad entre los cocientes diciendo que 3 menos 2 es igual a 2 menos 1, empleando así nada más que restas.

Pero si empleamos los logaritmos, podremos indicar la misma igualdad entre los cocientes diciendo que 3 menos 2 es igual a 2 menos 1, empleando así nada más que restas.

Logaritmos También podemos ver que 1000/316 es aproximadamente igual a 316/100 (verifíquelo).

También podemos ver que 1000/316 es aproximadamente igual a 316/100 (verifíquelo).

Logaritmos Como el logaritmo de 1000 vale 3 y el logaritmo de 100 vale 2, podemos decir que el logaritmo de 316 es igual a 2,5

Como el logaritmo de 1000 vale 3 y el logaritmo de 100 vale 2, podemos decir que el logaritmo de 316 es igual a 2,5

Logaritmos El logaritmo de 1000 vale 3 El logaritmo de 316 vale 2,5 El logaritmo de 100 vale 2

El logaritmo de 1000 vale 3

El logaritmo de 316 vale 2,5

El logaritmo de 100 vale 2

Logaritmos Después de lo cual, empleando logaritmos, podemos expresar la igualdad de los cocientes diciendo que 3 menos 2,5 es igual a 2,5 menos 2.

Después de lo cual, empleando logaritmos, podemos expresar la igualdad de los cocientes diciendo que 3 menos 2,5 es igual a 2,5 menos 2.

Logaritmos De esta manera daremos los extremos de peso de los mamíferos empleando el logaritmo del número de gramos.

De esta manera daremos los extremos de peso de los mamíferos empleando el logaritmo del número de gramos.

Logaritmos Los 120 000 000 de gramos de la ballena azul se pueden representar en forma logarítmica como 8,08

Los 120 000 000 de gramos de la ballena azul se pueden representar en forma logarítmica como 8,08

Logaritmos En tanto que los 1,5 gramo de la musaraña equivalen a 0,18

En tanto que los 1,5 gramo de la musaraña equivalen a 0,18

Logaritmos Al hombre de 70 000 gramos le corresponde el 4,85.

Al hombre de 70 000 gramos le corresponde el 4,85.

Logaritmos Los 1,5 gramo de la musaraña equivalen a 0,18 Los 70 000 gramos del hombre equivalen a 4,85

Los 1,5 gramo de la musaraña equivalen a 0,18

Los 70 000 gramos del hombre equivalen a 4,85

Logaritmos Como se puede apreciar el hombre y la musaraña están separados por cerca de 4,65 unidades logarítmicas.

Como se puede apreciar el hombre y la musaraña están separados por cerca de 4,65 unidades logarítmicas.

Logaritmos Los 120.000.000 de gramos de la ballena azul se pueden representar como 8,08 Los 70 000 gramos del hombre equivalen a 4,85

Los 120.000.000 de gramos de la ballena azul se pueden representar como 8,08

Los 70 000 gramos del hombre equivalen a 4,85

Logaritmos Pero la separación que hay entre el hombre y la más grande de las ballenas sólo se aproxima a las 3,2 unidades logarítmicas. Es decir que somos mucho más gigantes que enanos.

Pero la separación que hay entre el hombre y la más grande de las ballenas sólo se aproxima a las 3,2 unidades logarítmicas. Es decir que somos mucho más gigantes que enanos.

Logaritmos Por si acaso usted piensa que todo esto no es otra cosa que puro palabrerío matemático y que estoy exagerando las cosas, le diré que todo lo anterior equivale simplemente a esto:

Por si acaso usted piensa que todo esto no es otra cosa que puro palabrerío matemático y que estoy exagerando las cosas, le diré que todo lo anterior equivale simplemente a esto:

Logaritmos Un hombre pesa 40 000 veces más que una musaraña, mientras que una ballena azul sólo pesa 1 300 veces más que un hombre.

Un hombre pesa 40 000 veces más que una musaraña, mientras que una ballena azul sólo pesa 1 300 veces más que un hombre.

Logaritmos O sea que a una musaraña le habremos de parecer mucho más grandes que lo que nos parece a nosotros una ballena.

O sea que a una musaraña le habremos de parecer mucho más grandes que lo que nos parece a nosotros una ballena.

Logaritmos En realidad, la masa que se encuentra justamente a mitad de camino entre la musaraña y la ballena debe tener un logaritmo igual al promedio aritmético de 0,18 y 8,08, o sea 4,13.

En realidad, la masa que se encuentra justamente a mitad de camino entre la musaraña y la ballena debe tener un logaritmo igual al promedio aritmético de 0,18 y 8,08, o sea 4,13.

Logaritmos Este logaritmo representa una masa de 13 500 gramos, o sea trece kilos y medio.

Este logaritmo representa una masa de 13 500 gramos, o sea trece kilos y medio.

Logaritmos Según este razonamiento un mamífero de tamaño mediano deberá tener las dimensiones aproximadas de un niño de cuatro años, o las de un perro de peso razonable.

Según este razonamiento un mamífero de tamaño mediano deberá tener las dimensiones aproximadas de un niño de cuatro años, o las de un perro de peso razonable.

Logaritmos También puede decirse que dividir a los animales en sólo dos grupos -gigantes y enanos- es demasiado ingenuo.

También puede decirse que dividir a los animales en sólo dos grupos -gigantes y enanos- es demasiado ingenuo.

Gigantes, medianos, enanos ¿Por qué no dividirlos en tres grupos: enanos, medianos y gigantes?

¿Por qué no dividirlos en tres grupos: enanos, medianos y gigantes?

Gigantes, medianos, enanos Repartiendo la escala logarítmica en tres partes iguales, los pigmeos ocuparían la parte que va desde 0,18 hasta 2,81, los medianos irían desde 2,81 hasta 5,44 y los gigantes desde 5,44 hasta 8,08.

Repartiendo la escala logarítmica en tres partes iguales, los pigmeos ocuparían la parte que va desde 0,18 hasta 2,81, los medianos irían desde 2,81 hasta 5,44 y los gigantes desde 5,44 hasta 8,08.

Gigantes, medianos, enanos Enanos desde 0,18 hasta 2,81 Medianos desde 2,81 hasta 5,44 Gigantes desde 5,44 hasta 8,08

Enanos desde 0,18 hasta 2,81

Medianos desde 2,81 hasta 5,44

Gigantes desde 5,44 hasta 8,08

Gigantes, medianos, enanos Traducido a las unidades comunes esto quiere decir que todo animal que pese menos de 700 gramos será un enano.

Traducido a las unidades comunes esto quiere decir que todo animal que pese menos de 700 gramos será un enano.

Gigantes, medianos, enanos Mientras que todo animal que pese más de 250 kilos será un gigante.

Mientras que todo animal que pese más de 250 kilos será un gigante.

Gigantes, medianos, enanos Según esta línea de razonamiento todos los animales intermedios, incluyendo al hombre, tendrán tamaño mediano.

Según esta línea de razonamiento todos los animales intermedios, incluyendo al hombre, tendrán tamaño mediano.

Gigantes, medianos, enanos Debo reconocer que esto parece bastante razonable y es una manera aceptable de demostrar que el hombre, si bien no es un enano, tampoco es un gigante.

Debo reconocer que esto parece bastante razonable y es una manera aceptable de demostrar que el hombre, si bien no es un enano, tampoco es un gigante.

Gigantes, medianos, enanos Pero si vamos a ser honestos, seámoslo en todo sentido. El tema de David y Goliat aparece aquí cuando nos referimos a la conquista de este planeta por el hombre: es la victoria de la inteligencia sobre el músculo.

Pero si vamos a ser honestos, seámoslo en todo sentido. El tema de David y Goliat aparece aquí cuando nos referimos a la conquista de este planeta por el hombre: es la victoria de la inteligencia sobre el músculo.

Gigantes, medianos, enanos Pero en ese caso, ¿por qué considerar a la ballena como ejemplo del uso de la fuerza bruta? El hombre primitivo nunca peleó contra las ballenas. Las ballenas estaban en el mar y los hombres en la tierra.

Pero en ese caso, ¿por qué considerar a la ballena como ejemplo del uso de la fuerza bruta? El hombre primitivo nunca peleó contra las ballenas. Las ballenas estaban en el mar y los hombres en la tierra.

Mamíferos terrestres Nuestra lucha se libró solamente contra las criaturas terrestres, así que para determinar un límite superior pasemos a analizar los mamíferos terrestres.

Nuestra lucha se libró solamente contra las criaturas terrestres, así que para determinar un límite superior pasemos a analizar los mamíferos terrestres.

Baluchiterium El más grande de los mamíferos terrestres que jamás existió no existe en la actualidad. Era el baluchiterium.

El más grande de los mamíferos terrestres que jamás existió no existe en la actualidad. Era el baluchiterium.

Baluchiterium Un gigantesco rinoceronte que medía cinco metros y medio a la altura de los hombros y que debe de haber pesado de dieciocho a veinte toneladas.

Un gigantesco rinoceronte que medía cinco metros y medio a la altura de los hombros y que debe de haber pesado de dieciocho a veinte toneladas.

Baluchiterium Su nombre significa ''bestia del Baluchi'', porque sus restos fósiles fueron hallados en el Baluchistán.

Su nombre significa ''bestia del Baluchi'', porque sus restos fósiles fueron hallados en el Baluchistán.

Baluchiterium Tiene un peso un séptimo menor que el de una ballena azul. El valor logarítmico del peso del baluchiterium en gramos equivale a 7,26.

Tiene un peso un séptimo menor que el de una ballena azul. El valor logarítmico del peso del baluchiterium en gramos equivale a 7,26.

Serie_matemática_10 Leonardo Sánchez Coello Barranca – Perú - Enero de 2008

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