S3 mcd mcm y fracciones

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mcd

Published on March 10, 2014

Author: luisdiego217

Source: slideshare.net

MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) El Máximo Común Divisor de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por los factores primos comunes elevados a los menores exponentes. EjemploEjemplo A = (x + 3) 3 (x - 2) 2 (x + 4) 5 B = (x - 5) 2 (x + 3) 2 (x + 4) 6 MCD(A, B) = (x + 3) 2 (x + 4) 5 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) El Mínimo Común Múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica conformada por todos los factores primos y los comunes se toman los mayores exponentes. EjemploEjemplo A = (x + 3) 2 (x - 2) 5 (x + 1) 2 B = (x + 3) 3 (x + 4) 2 (x - 2) 2 MCM(A, B) = (x + 3) 3 (x - 2) 5 (x + 4) 2 (x + 1) 2 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES INDICAR EL MCM Y MCD. a) P(x, y) = (x - 2) 2 (x - 1) 4 (x - y) Q(x, y) = (x + y) 2 (x - y) 3 (x - 1) 3 MCD : __________________ MCM : __________________ b) M(x, y) = 4x 3 y 4 (x - 2)(x - 1) 5 P(x, y) = 5x 2 y 5 (x - 2) 3 (x - 1) MCD : __________________ MCM : __________________ c) M(x, y, z) = 4x 2 y 5 z 6 N(x, y, z) = 5x 3 y 2 z 7 MCD : __________________ MCM : __________________ 2. Hallar el MCM en: A = x 2 – y 2 B = x 2 – 2xy + y 2 3. Siendo: A = x 2 + 3x – 10 B = x 2 – 25 C = x 2 – 10x + 25 Calcular: MCD 4. El MCD de: A = x 2 – y 2 B = x 3 + y 3 C = x 2 + 2xy + y 2 5. Siendo el MCM de: A = 16x n+3 y m+2 B = 8x n+2 y m+4 Igual a: ax 5 y 5 Calcular: “a . n . m” 6. Hallar el M.C.M. N = am + my + an + ny M = a 2 + 2ay + y 2 7. Resolver

a) = + + + 2x 1 1x 1 b) = +− − + 2233 yxyx 1 yx x 8. Indicar el numerador de el resultado: xy2yx 1 xy2yx 1 yx 2 A 222222 −+ + ++ + − = Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador: 9. Si: )3x)(2x( bax 3x 5 2x 2 ++ + ≡ + + + Calcular: A = a . b 10. Reducir: yx yx 1 yx yx 1 R + − + − + + = Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador. 11. Simplificar: 1 2 1x x 1x 2 1x 1 x 1 −       + •      − + − − 12. Simplificar: 1x 2 1 1 1 2 F − + + = 13. Hallar: “(E 2 + E)” si:  1 1 1 1 1 1 1 E + + + = TAREA DOMICILIARIA 1. a) = + − − 4x 5 2x 7 b) = + + − 3x2 1 5x4 1 c) 5x3 1 2x7 1 + − + = 2. Simplificar: 1 22 23 1 yx yxx ])yx(xyx[F − −         − − +−= Rpta: 1 3. Hallar el MCD en: A = x 2 – 9 B = x 2 – 6x + 9 Rpta: (x-3) 4. Calcular el valor numérico de: 2x 1 1 1x 1 1 F + − − − = Para: 2x = Rpta: -2 5. Reducir: ba ba 1 ba ba 1 r − + + + − + = Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador. Rpta: 3a2 – b2 6. Reducir: x 1 y 1 xyx y yxy x F 22 −− + + + = e indicar el numerador: Rpta: -2 7. Si se cumple que:  3 1 3 1 3 1 3 1 3 x + + + + = Indicar el valor de: 1x 2x x 1x A + + − + = Rpta: 1/3 8. Reducir: 2 1 y 1 y24 y yy2 2 F 2 −− + + + = e indicar el numerador:

Rpta: -2 9. Dada la expresión: 15x8x 1 3x4x 1 )x(F 22 +− + +− = Determinar el verdadero valor para x = -3. Rpta: 1/16

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