RSA

60 %
40 %
Information about RSA
Education

Published on March 19, 2014

Author: Perotheclever

Source: slideshare.net

Description

En beskrivning av hur kryptosystemet RSA fungerar

RSA Primtal och kryptering Vad är RSA? Hur beräknar man nycklarna? Exempel på dekryptering

RSA står för Rivest, Shamir och Adleman, vilket är efternamnen på de tre personer som uppfann krypteringsmetoden. RSA är ett monoalfabetiskt, asymmetriskt substitutionskrypto där tecknen måste bytas ut mot siffror. Vad är RSA?

Substitutionskrypton byter ut tecken eller teckenkombinationer i en text mot andra tecken. Ett krypto som är monoalfabetiskt byter ut tecknen enligt ett förutbestämt mönster, ett så kallat kryptoalfabete. En del kryptoalfabeten har dock flera möjliga sätt att kryptera enskilda tecken. Vanliga tecken som ”T” kanske har fem möjligheter, medan ”Z” bara har en. Krypton med fler än ett kryptoalfabete kallas pollyalfabetiska. Vad är RSA?

Asymmetriska krypton kallas ofta för public-key-krypton, då det hela går ut på att den som har skapat nycklarna ger ut en ”öppen” krypteringsnyckel till hela världen och behåller en hemlig dekrypteringsnyckel. En nyckel är den information som krävs för att man skall kunna använda en krypteringsmetod RSA använder avancerad matematik basserad på primtal och moddulär aritmetik för att skapa en metod som kräver olika nycklar vid kryptering och dekryptering. Vad är RSA?

Teckenkodningen där bokstäver och andra tecken blir till siffror är viktig i RSA, eftersom metoden endast kan behandla siffror. Den enklaste formen av teckenkodning är ASCII, American Standard Code for Information Interchange, som listar binära tal på sju bitar som motsvarar de flesta av alla tecken som används till vardags. Latin_1 är en liknande standard för teckenkodning som med en åttonde bit även innehåller samtliga specialtecken som används i de europeiska språken, exempelvis Å, Ä och Ö. A = 1000001 = 65 Vad är RSA?

• Välj två primtal, P och Q. • Beräkna N så att N = P*Q • Beräkna R så att R = (P-1)*(Q-1) • Välj ett tal E. Divisionen E/R får INTE gå att förkorta, och E får varken vara 1 eller R. • Beräkna talet D så att D är den multiplikativa inversen till E mod R N används vid både kryptering och dekryptering. E är den publika nyckeln och D är den privata. Alla tal som inte ingår i den publika nyckeln måste hållas absolut hemliga. Hur beräknar man nycklarna?

Låt oss välja P = 17 och Q = 11. Det ger att N = 187 och R = 160. Eftersom 7 är ett primtal kan vi sätta det som vårt E, då en division med primtal inte kan förkortas. Den öppna nyckeln är alltså 187 och 7. Man bör dock vänta med att sända ut den till dess att man vet att både kryptering och dekryptering fungerar. Hur beräknar man nycklarna?

D är svårast att beräkna, men ett sätt är att använda Euklides utökade algoritm. X 1 2 1 160 = 22 *7 + 6 0 2 7 = 1 * 6 + 1 1 3 6 = 6 * 1 + 0 0 – 1 * 22 mod 160 = 138 4 1 – 138 * 1 mod 160 = 23 = D I kolumn 1 börjar man med R och E (160 och 7), och beräknar kvoten och resten (22 och 6) vid R/E. På nästa rad är det istället E som delas på den föregående resten, och så vidare till dess att resten blir 0. Om resten på raden innan slutet (dvs rad 2 i nuläget) inte är 1, har man gjort någonting fel. Kontrollera att P och Q är primtal, samt om övriga tal uppfyller sina respektive krav. Kolumn 2 börjar alltid med 0 och 1. På övriga rader (exempel: rad 3) tar man resultatet för två rader sedan (0) minus resultatet på förra raden (1) multiplicerat med kvoten i kolumn 1 för två rader sedan (22. I exemplet blir detta -22). Detta beräknar man sedan modulus R, och det resultat man får på raden efter att kolumn 1 fick resten 0 blir talet D (I det här fallet på rad 4). Hur beräknar man nycklarna?

Modulär aritmetik När man räknar med modulus är det i första hand resten vid heltalsdivision man är ute efter. På föregående sida hade vi exemplet 160/7 (R/E). På en miniräknare ger detta ungefär 22,86. Om man då multiplicerar 7 med 22 får man 154, vilket är 6 mindre än 160. Alltså är resten 6, och 160 mod 7 = 6. I kolumn 2 blir det lite klurigare. På rad 3 har vi (-22) mod 160, och vid en division får vi kvoten (-0,1375). Vi multiplicerar 160 med det närmsta mindre heltalet (-1) och får då -160. Precis som tidigare tar vi det ursprungliga talet minus det vi beräknat, alltså (-22)-(-160), och får då 138. (-22) mod 160 = 138. Hur beräknar man nycklarna?

Antag att vi har mottagit texten 75 84 126 76 110 Den matematiska formel som används vid kryptering är

Add a comment

Related presentations

Related pages

R.SA - Mit Böttcher & Fischer | Startseite

Das war das BöFi-Curling. Am 18. November hieß es Team Böttcher vs. Team Fischer. Hier gibt's alle Bilder zum BöFi-Curling 2016! » weiter
Read more

RSA-Kryptosystem – Wikipedia

RSA (Rivest, Shamir und Adleman) ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zum Verschlüsseln als auch zum digitalen Signieren ...
Read more

DAS NEUE RSA RADIO

DAS NEUE RSA RADIO ist der Heimatsender für das Allgäu und die Bodenseeregion. Der beste Musikmix aus vier Jahrzehnten.
Read more

DAS NEUE RSA RADIO | Livestream per Webradio hören

DAS NEUE RSA RADIO Internetradio kostenlos online hören auf radio.de. Alle Radiostreams und Radiosender im überblick. Jetzt online entdecken.
Read more

RSA | Security Solutions to Address Cyber Threats

RSA NetWitness® Endpoint With cyber attacks growing more targeted, covert and sophisticated, many security professionals wonder how they can possibly ...
Read more

Cyber Security Products & Data Protection Services ...

Durch Transparenz und Analyse bieten die Lösungen von RSA Kunden die Fähigkeit, fortschrittliche Bedrohungen zu entdecken, zu untersuchen und darauf zu ...
Read more

R.SA - Mit Böttcher & Fischer - Livestream-Player

www.rsa-sachsen.de. play; pause; play; pause; play; pause; play; pause; Impressum. Impressum ...
Read more

rsa-online.com

RSA & Regelpläne. Aufstellung / Montage: Absperrschranken: Warnleuchten: Leitschwellen: KFZ-Warnmarkierung: Aufgrabungen: VZ im Mittelstreifen :
Read more

Home - RSA cutting systems GmbH

RSA cutting systems GmbH Adolph-Kolping-Straße 14 58239 Schwerte, GERMANY Tel: +49 2304 9111 0 Fax: +49 2304 9111 100
Read more

Playlist / Titelsuche - R.SA - rsa-sachsen.de

* Unser Verkehrsstudio: 0800 / 0815 200 Dieser Anruf ist kostenfrei.
Read more