Resolución de triángulos rectángulos

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Published on March 9, 2014

Author: alexandergelabert

Source: slideshare.net

Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom. Resolución de Triángulos Rectángulos. Resolver un triangulo rectángulo es calcular la longitud de sus 3 lados, la medida de sus dos ángulos agudos, su perímetro y su área. Caso I. La longitud de la hipotenusa del triángulo ABC es 15 cm y la medida del ángulo B es igual a 420. Calcula los demás lados, el ángulo que falta, su área y su perímetro. Solución: Datos: BC= 15cm B= 420 C a=15 cm b=? 420 A c=? B I.- Aplicamos la función coseno de 420 para calcular la longitud de AB. Cos 420 = despejando a AB, tendremos que: AB= (15cm) Cos 420 AB= (15cm)(0.74) AB= 11.10 cm II.- Ahora se aplica el teorema de Pitágoras para calcular el lado AC. AC= AC= AC= AC= 10.089 cm III.- Puesto que ya se conocen los ángulos A y B, podemos decir que: El C= 900 420 El C= 480 IV.- Calculamos ahora el área. P= AB+AC+BC P= 11.10cm+10.089cm+15cm P=36.189 cm A= A= V.- Calculamos el perímetro. = A= 55.99 Reflexiones Matemáticas. Prof. Joel Amauris Gelabert 829-292-9484.

Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom. Caso II. Dados dos lados, hallar el lado que falta, los tres ángulos, el perímetro y el área. P Datos: p= 9 cm r= 13 cm r= 13 cm q R Solución: p= 9 cm Q Se calcula la longitud del lado PR por el teorema de Pitágoras. PR= PR= PR= PR= PR=9.38 cm Buscamos el Q aplicando la función Coseno. Cos Q= Cos Q= Cos Q= 0.692 Q= Cos-1 0.692 Q =46.210 Se calcula la medida del ángulo P. P= 900 Q P= 900 46.210 P= 43.790 Se calcula el área. A= A= = A= 42.21 cm2 Reflexiones Matemáticas. Calculamos el perímetro. P=r+p+q P= 13 cm+9 cm+9.38 cm P=35.38 cm Prof. Joel Amauris Gelabert 829-292-9484.

Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom. Caso III. Conociendo los 3 lados, calcular la medida de los 3 ángulos, el perímetro y el área. M k=10 cm N n=20 cm m=16 cm K Solución: En este triángulo podemos aplicar la función tangente para calcular el valor de uno de los ángulos. 1. Tan K= Tan K= 0.625 K= Tan-1 0.625 K=320 3. Se calcula el área. A= A= 2. Conocido el valor de K, calculamos el valor de M. Por lo que: M= 900 320 M=580 4. Calculamos el perímetro. P=k+m+n P=10 cm+16 cm+20 cm P= 46 cm A= A= 80 cm2 Reflexiones Matemáticas. Prof. Joel Amauris Gelabert 829-292-9484.

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