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Relacion entre Ley de Fick y Ley de Graham

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Published on March 16, 2014

Author: kevinomm

Source: slideshare.net

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Ley de difusión de Graham La difusión es el proceso por el cual una substancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos tanques conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos tanques. También si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el tanque. La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión. Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeños a un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y la velocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados por la ley de Graham. "La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporciona l a la raíz cuadrada de su densidad.” En donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2 son las densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen porque ( ); cuando M sea igual a la masa (peso) v molecular y v al volumen molecular, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular: Y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura y presión son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se cancelan, quedando: Es decir: la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular.

Ley de Fick La rapidez de difusión por unidad de área de sección transversal en una dirección determinada es proporcional al cambio de la concentración del soluto en esa dirección La ecuación para esta ley es     m t DA C x   Donde   m t es la masa del soluto que difunde a lo largo de esa dirección por unidad de tiempo, A es el área de la sección transversal, C es la concentración del soluto (que se supone constante sobre cualquier sección transversal del tubo), D es el coeficiente de difusión, y   C x se llama gradiente de concentración. Valores típicos de D para la difusión en agua de moléculas importantes en biología van desde 1.10-11 a 100 x 10 -11 m2 /s, para un rango de pesos moleculares de cerca de 104. La Ley se ha verificado experimentalmente de muchas maneras y es muy importante para la determinación del peso molecular de moléculas bio1ógicas por medio de ultra centrifugación. Puesto que todos los organismos vivos se componen de una o más cé1ulas rodeadas por membranas, la difusión de sustancias a través de membranas bio1ógicas es cuestión de suma importancia. Por diversas razones no es posible caracterizar las membranas bio1ógicas por un coeficiente de difusión D, pero es posible combinar el espesor desconocido de la membrana con D en un coeficiente de permeabilidad P, definido en términos de rapidez de transferencia de masa, utilizando la ecuación P m t A C Ci     ( )0 Donde A es el área, Ci, es la concentración de la sustancia que difunde en el interior de la célula y C0 es la concentración en el exterior. Para muchos tipos de cé1ulas, se ha determinado el coeficiente de permeabilidad que nos da información muy útil en los estudios de la membrana celular. La ecuación anterior es só1o para gradientes de concentración, pues si hay iones presentes y sus correspondientes gradientes electroquímicos, es necesario un tratamiento distinto. Sustancias como el pergamino y algunos materiales vegetales, tienen la propiedad de permitir que ciertas moléculas difundan a través de ella, pero otras no.

Relación entre ambas leyes Después de haber leído e investigado sobre ambas leyes, nos podemos dar cuenta que estas solo están relacionadas idealmente, ya que no existe alguna ecuación que haga que se relacionen entre sí y son muy diferentes entre sus expresiones matemáticas. Se sabe que Fick se basó en los experimentos de Graham para poder desarrollar su ley, además fick se basa solo en los líquidos y en los gases a diferencia de Graham que solo es para los gases. Podemos determinar que la difusión y el tiempo son variables comunes en ambas leyes.

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