Regresi linear-berganda

50 %
50 %
Information about Regresi linear-berganda
Education

Published on March 2, 2014

Author: DudiZulkifliIdris

Source: slideshare.net

Description

regresi linear berganda

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Statistik juga dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Selain itu statistik juga dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data yang ada di masa sekarang yang sering disebut dengan estimasi. Statistik parametrik merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang tercakup dalam regresi linear berganda. Di era modern seperti sekarang dipandang perlu adanya evaluasi secara matematik dengan menggunakan ilmu statistik dalam hal bisnis, karena adanya persaingan yang tinggi didalamnya. Tujuannya adalah agar bisa menjalankan bisnis dengan efektif dan efisien. Dan salah satu dari ilmu statistik yang mendukung hal tersebut adalah statistik parametrik pada regresi linear berganda . Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 1

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Statistik Parametrik Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik. Contoh metode statistik parametrik : a. Uji-z (1 atau 2 sampel) b. Uji-t (1 atau 2 sampel) c. Korelasi pearson, d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll. Ciri-ciri statistik parametrik : - Data dengan skala interval dan rasio - Data menyebar/berdistribusi normal Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik Keunggulan : 1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat. 2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. Kelemahan : 1. Populasi harus memiliki varian yang sama. 2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval. Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 2

3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan 2.2 Regresi Linear Berganda Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut: Y’ = a + b1X1+ b2X2+…..+ bnXn Keterangan: Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan) X1 dan X2 = Variabel independen a = Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0) b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan) Standar Deviasi (s) adalah akar dari Varians ( ) Rumus Standar Deviasi S= Rumus Average X1= X2= Y= Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 3

Rumus Varians ( = Rumus mencari koefisien regresi = = = Rumus Koefisien korelasi parsial rx1 = Korelasi Ganda R dan Koefisien Determinasi Ry1x1x2= Koefisien Determinasi = Rumus F hitung F= Rumus F tabel F1 = k-1 F2= n-k 2.3 contoh soal dan pembahasannya Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 4

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Biaya Pemasaran X1 2.5 2.5 2.75 3 3.5 4.5 4 5 5.25 5.25 5.5 5.75 Jumlah Sales X2 25 35 40 45 55 59 65 72 78 85 92 98 Penjualan Y 34 24 39 39 49 54 59 59 69 79 84 84 (xi-xbar) -1.625 -1.625 -1.375 -1.125 -0.625 0.375 -0.125 0.875 1.125 1.125 1.375 1.625 (xi-xbar)^2 2.640 2.640 1.890 1.265 0.390 0.140 0.015 0.765 1.265 1.265 1.890 2.640 jml avrg 49.5 4.125 749 62.416 673 56.083 0 0 16.8125 1.401 Tahun x1iyi 85 60 107.25 117 171.5 243 236 295 362.25 414.75 462 483 x2iyi 850 840 1560 1755 2695 3186 3835 4248 5382 6715 7728 8232 X1i^2 6.25 6.25 7.5625 9 12.25 20.25 16 25 27.563 27.563 30.25 33.063 X2i^2 625 1225 1600 2025 3025 3481 4225 5184 6084 7225 8464 9604 Yi^2 1156 576 1521 1521 2401 2916 3481 3481 4761 6241 7056 7056 x1ix2i 62.5 87.5 110 135 192.5 265.5 260 360 409.5 446.25 506 563.5 (x2i-xbar) -37.416 -27.416 -22.416 -17.416 -7.416 -3.416 2.583 9.583 15.583 22.583 29.5833 35.583 3036.75 253.062 47026 3918.833 221 18.417 52767 4397.25 42167 3513.916 3398.25 283 0 0 Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 5

(x2-x2bar)^2 1400.006 751.6736 502.506 303.340 55.0069 11.673 6.673 91.840 242.840 510.006 875.173 1266.173 (yi-ybar) -22.083 -32.083 -17.083 -17.083 -7.083 -2.083 2.916 2.916 12.916 22.916 27.916 27.916 (y-ybar)^2 487.673 1029.340 291.840 291.8402 50.173 4.340 8.506 8.506 166.840 525.173 779.340 779.340 6017 501 0 0 4423 369 2.3 Contoh Soal Sebuah Perusahaan meminta anda untuk membuat analisa dan model untuk peramalan penjualan produk, dimana variabelnya adalah jumlah biaya pemasaran dan jumlah sales yang bekerja pada perusahaan tersebut. Data perusahaan selama 2001 sampai dengan tahun 2012 adalah sebagaimana terlampir. Dengan menggunakan data diatas anda diminta untuk membuat/menghitung : 1. Buatkanlan deskriptif data tersebut (average, varians, std deviasi, Diagram ) 2. Hitunglah Model Persamaan Regresi Y = a0 + a1X1+a2X2 3. Hitunglah Koefisien Korelasi parsial (rx1y, rx2y dan rx1x2) 4. Hitunglah Korelasi Ganda (R ) dan Koefisien determinasi (R2 ) 5. Hitunglah Nilai F 6. Buatkanlah Analisa dari hasil no 1 s/d 5 Jawab Jawab No. 1 Average X1= = 4,125 Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 6

X2= = Y= = Varians ( = x1= = x2= = y= = 1,528 = = 547 = 1402,090 Standar Deviasi (s) adalah akar dari Varians ( S= maka untuk x1= x2= y= ) = 1,236 = 23,338 = 20,052 Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 7

Diagram variabel 120 100 80 Biaya pemasaran Jumlah sales Penjualan 60 40 20 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 No. 2 Rumus Persamaan = = = Aplikasi rumus pada soal 673 = 3036,75 = 47026 = Kemudian mengeliminasi persamaan (1) dengan (2) 673 = 3036,75 = x 49,5 x 12 33313,5 = 36441 = -3127,5 = Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 8

Kemudian untuk mencari persamaan (5) maka mengeliminasi persamaan (1) (3) 673 = x 749 47026 = x 12 504077 = 564312 = - 60235 = Kemudian mencari nilai dengan mengeliminasi substitusi persamaan (4) (5) -3127,5 = x 72203 - 60235 = x 3703,5 -225814882,5 = -223080322,5 = -2734560 = = 3,213 ………(6) Selanjutnya mencari nilai dengan mensubstitusikan persamaan (6) ke (5) - 60235 = - 60235 = - 60235 = = = = 0,669 ………(7) Selanjutnya mencari nilai kedalam Persamaan (1) dengan mensubsititusikan persamaan (6) dan (7) 673 = 673 = 673 = Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 9

= – = = - 1,073 …….(8) Jadi persamaan nya adalah Penjualan = -1,073 + 3,213 Pemasaran + 0,669 Jumlah Sales No. 3 Koefisien korelasi parsial rx1 = rx1i = rx1i = rx1i = rx1i = rx1i = 0,955 rx2y = rx2y = rx2y = rx2y = rx2y = 0,973 rx1x2 = Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 10

rx1x2 = rx1x2 = rx1x2 = rx1x2 = 0,969 No. 4 Korelasi Ganda R dan Koefisien Determinasi Ry1x1x2= Ry1x1x2= Ry1x1x2= Ry1x1x2= Ry1x1x2= Ry1x1x2= Ry1x1x2= 0,974 Koefisien Determinasi = Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 11

= 0,949 No. 5 Nilai F hitung F= F= F= F= = 83,736 Nilai F tabel F1= k-1 F2= n-k F1=2-1 F2= 12-2 F1= 1 F2= 10 No. 6 Analisa dari data diatas Ha : adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan jumlah karyawan. Ho : tidak adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan jumlah karyawan. Maka, terdapat pengaruh antara Y bersama sama dengan X1dengan X2. Karena ternyata : Fhitung > Ftabel 83,736 > 4,96 F Hitung > F Tabel maka, Ha ditolak berhubungan tapi tidak signifikan Semakin banyak jumlah sales maka semakin besar jumlah penjualannya Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 12

BAB III PENUTUP Demikian penjabaran singkat mengenai point – point yang saya bahas. Kesempurnaan hanya milik Allah SWT, dan kekurangan adalah milik kami sebagai manusia. Mohon kritik dan saran dari pembaca, guna menjadikan sesuatu yang lebih baik lagi di masa mendatang. Statistik Parametrik & Regresi linear berganda 13

Add a comment

Related presentations

Related pages

REGRESI LINIER BERGANDA - datamfr.files.wordpress.com

REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk ...
Read more

Regresi Linier Berganda - rifqiramdani.files.wordpress.com

Regresi Linier Berganda Asumsi Analisis Regresi Linier 1. Data Y berskala minimal interval Data X berskala minimal nominal (jika data X berskala ...
Read more

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA ~ Duwi Consultant

Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X 1, X 2 ...
Read more

Regresi Linear Berganda ~ Konsultan Statistik

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel.
Read more

regresi berganda - id.scribd.com

C. REGRESI LINEAR BERGANDA Adalah reg, dmana var t’ikatnya (Y) dihbgkan/dijlskan lbh dr 1 var, tp msh mnunjukkan diagram hub yg linear
Read more

Regresi Linier Berganda - STATISTIK 4 LIFE

Regresi berganda digunakan untuk mengukur pengaruh beberapa peubah/variabel terhadap suatu variabel. Variabel yang digunakan meliputi variabel ...
Read more

Analisis Regresi Linier Berganda | Dawai Simfoni

Pengertian Analisis Regresi. Analisis Regresi adalah analisis yang mengukur pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
Read more

Analisis Regresi Linear Berganda - scribd.com

ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA. Kegunaan Analisis Regresi Linear Berganda Analisis Regresi Linear Berganda digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih ...
Read more