Productos notables

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Published on March 10, 2014

Author: calito833

Source: slideshare.net

ÁREA: MATEMÁTICA GRADO : 4TO NIVEL: Secundaria PROGRAMA : CREATIVE SUMMER FECHA : Página | 1 PRODUCTOS NOTABLES 1.- Efectuar: E = (x + 2y)2 – (x – 2y)2 – 4xy a) xy b) 3xy c) 4xy d) 6xy e) 9xy 2. Reducir: R = (a + b)2 – (b - a)2 + (a – 2b)2 – a2 – 4b2 a) 0 b) a c) b d) 2ab e) ab 3. El valor de: 2 )245245(N −−−−++++++++==== a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 4. Efectuar: )12)(12( )13)(13()15)(15( P −−−−++++ −−−−++++++++−−−−++++ ==== a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 5. Efectuar: R = (x+n)(x-n)(x2 +n2 )(x4 +n4 )(x8 +n8 ) + n16 a) x12 b) n16 c) x16 d) x16 + n16 e) 1 6. Si: yx 4 y 1 x 1 ++++ ====++++ Calcular: 2 222 x )yx( yx xy xy yx E ++++ ++++ ++++ ++++ −−−− ==== a) 2 8x ++++ b) 2 4x ++++ c) 2 yx ++++ d) 2 y3x ++++ e) 1 7. Luego de efectuar: E= (x + 1)(x + 2)+(x + 3)(x + 4) – 2x(x + 5) Se obtiene: a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 11 8. Luego de efectuar: A = (x2 +x+4)(x2 +x+5) – (x2 +x+3)(x2 +x+6) Indicar lo correcto: a) 31A ====++++ d) A2 + 1 = 5 b) 1A0 <<<<<<<< e) A es impar c) 37A 3 ====++++ 9. Si: m = 2a + 2b + 2c Calcular: 2222 2222 cbam )cm()bm()am(m E ++++++++++++ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ==== a) a + b + c b) 1 c) a2 + b2 + c2 d) abc e) -1 10. Hallar el valor numérico de: 1)2x)(4x(E ++++++++++++==== Para: x = 2 000 a) 2001 b) 2002 c) 2003 d) 2004 e) 2005 11. Si: (x + y)2 = 4xy ; Calcular el valor de: yx xy yxN 20002000 ++++ ++++−−−−==== a) x/2 b) x c) 2x d) x/3 e) 5 + x/2 12. Reducir: (x + 1)(x - 2)(x + 3)(x + 6) – [(x2 + 4x)2 – 9x(x + 4)] a) 36 b) -36 c) 30 d) -30 e) -48 13. Efectuar: 3 63 3 63 nmmm.nmmmP −−−−++++−−−−−−−−==== a) m b) n c) m2 d) n2 e) 1 14. Si: (a + b + c + d)2 = 4(a + b)(c + d) Calcular: )ba(3 dc27S ++++ ++++==== a) 1 b) 2 c) 3 3 d) 3 e) 3 2 15. Si: 10x+y + 10x-y = m 102x = n Calcular: T = 100x+y + 100x-y a) m2 + 2n b) m2 - 2n c) m2 – n d) m2 + n e) m – n

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” Página | 2 16. Efectuar: R = (3x2 – 2y3 )2 + (3y3 + 2x2 )2 – 13(x4 – y6 ) a) 12x3 y3 b) -12x2 y3 c) 0 d) 26y6 e) 1 17. Efectuar: E = (x + y - 2)2 + (x + y + 3)2 – 2(x + y)2 – 13 a) -4(x + y) b) 6(x + y) c) 2(x + y) d) -4 e) x2 18. Efectuar: 3 3 3 35 3 2 3 5 2 2 2 5 3 S=(2x +3y ) -(3y -2x ) +(2 4+ 2) -(2 4- 2) -24x y a) 24 x5 y3 b) 16 c) 24x5 y3 +16 d) 16 – 24x5 y3 e) 12x2 y3 + 8 19. Si: x + y = 5; xy = 2; x > y Hallar: 17yxyxT 22 −−−−−−−−++++++++==== a) 17 b) 3 c) 17−−−− d) 21 e) -21 20. Si: x + y = 2; x2 + y2 = 3; x > y Hallar: P = x – y + x4 + y4 – 8 a) 8 b) 22 c) 2 d) -4 e) N.A. 21. Hallar “m” m ∈∈∈∈ Z. Si: P(x, y) = 9x6 + 7mx3 y4 + 2x3 y4 + 25y8 Sea un trinomio cuadrado perfecto. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 22. Efectuar: )1x)(1x)(1x()x4)(4x(E ++++−−−−++++++++−−−−++++==== a) x2 b) 15 c) 0 d) 2x2 e) 2 23. Efectuar: )3yx)(3yx()3yx)(3yx(S −−−−−−−−++++−−−−−−−−++++++++−−−−++++==== a) 4xy b) 6 c) 2(x2 + y2 ) d) 4xy – 6 e) xy 24. Efectuar: T = (a + b - c)(a – b – c) + (a + b + c) (-a + b - c) a) 4ac b) -4ac c) 2b2 d) –b2 e) 2(a2 + b2 + c2 ) 25. Efectuar: Q=(3x+ y)(9x2 – 3xy + y2 )+(2x - y)(4x2 +2xy+ y2 ) a) 2y3 b) 19x3 c) 35x3 d) 19x3 – 2y3 e) 1 26. Efectuar: E = (x2 - 7)(x2 + 11) – (x + 3)(x - 3)(x2 + 13) a) 40 b) -40 c) -22x2 d) 30x2 e) 40x 27. Efectuar: T = (x2 +x+3)(x2 +x+2)–(x2 + x + 1)(x2 + x + 4) a) 2 b) -2 c) 6x d) -6x e) 6x + 2 28. Efectuar: E = (x - 3)4 – x(x - 6)(x - 4)(x - 2) – 10x(x - 6) + 9 a) 15 b) -72 c) -90 d) 72 e) 90 29. Si: a2 + b2 + c2 = 2 (a + b + c)(1 + ab + bc + ca) = 32 Calcule: N = a + b + c a) 4 b) 16 c) 3 32 d) 64 e) 2 30. Hallar el valor numérico de:         ++++ ++++ ++++      ++++ ++++ ==== 1y 1x y 1x 1y xR Para: 23 35 x ++++ −−−− ==== ; 35 23 y −−−− ++++ ==== a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 31. Si: a + b = 5 ; ab = 2 Calcular: a3 + b3 a) 83 b) 64 c) 78 d) 81 e) 95 32. Si: 5 x 1 x ====++++ Calcular: 32 23 x 1 x 1 xxE ++++++++++++==== a) 133 b) 121 c) 89 d) 76 e) 98 33. Efectuar: P = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x - 1)(x2 + x + 1) a) x3 b) 2 c) 2x3 d) 54 e) 27

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” Página | 3 34. Reducir: (x + 3)(x2 – 3x + 9) + (x2 + 3x + 9)(x - 3) a) x3 b) 18 c) 2x3 d) 54 e) 27 35. Efectuar: 3)253549()57(R 33333 ++++++++++++−−−−==== Indique lo correcto: a) R + 1 = 0 b) 2 ≤≤≤≤ R < 3 c) R ∈∈∈∈ N d) R2 + 1 = 3 e) R – 1 = 7 36. Si: 33 1212x −−−−−−−−++++==== Hallar: M = x3 + 3x + 8 a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 37. Calcular el valor numérico de: A = (a - b)[(a + b)2 + 2ab + (a - b)2 ] + 2b3 Si: y 3 33 αa= 4 βb= 2+1 a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 12 38. Si: 0cba 333 ====++++++++ Entonces el valor de 3 3 cba L       ++++++++ ==== es: a) (abc)2 b) 3 abc c) (abc)3 d) abc3 e) abc 39. Si: x = a – b y = b – c z = c – a Calcular:         ++++++++        ++++++++ ++++++++ ==== yzxzxy xyz zyx zyx M 333 222 a) -6 b) 3/4 c) -2/3 d) 3/2 e) 1 40. Sabiendo que: a; b; c ∈∈∈∈ R (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 = 0 Calcular: 4 5 555 )cba( cba M ++++++++ ++++++++ ==== a) 1 b) 3 c) 1/3 d) 2 e) 1/2 41. Simplificar: )zx)(zy)(yx( )xz()zy()yx( E 333 −−−−−−−−−−−− −−−−++++−−−−++++−−−− ==== a) -3 b) 3 c) 1 d) -1 e) 0 42. Si: x3 = 1 y además x ≠≠≠≠ 1 Calcular: 1x xx E 6 48 ++++ ++++ ==== a) 1 b) 2 c) ½ d) -1/2 e) -2 43. Siendo x; y ∈∈∈∈ R que verifican: x2 + y2 + 10 = 6x + 2y Calcular: xy a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 44. Sabiendo que: x3 + y3 = xy Calcular: 3 6 6 4 4 3 3 P= xy(x +y )+2x y +(27-x y ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 45. Reducir: F=(a+b-c)3 + (a – b + c)3 + 6a(a+b -c)(a – b + c) a) 8a3 b) 8b3 c) 8c3 d) 3abc e) 0 46. Si: x – y = 3 xy = 5 Hallar: E = x3 – y3 a) 18 b) -18 c) -72 d) 72 e) 27 47. Si: x + y = 2 x2 + y2 = 3 ; x > y Hallar: E = x3 – y3 a) 5 b) 3 c) -5 d) -3 e) 2 27 48. Simplificar: M = (a + b + c)3 – 3(a + b)(a + b + c)c – (a + b)3 a) a3 b) b3 c) c3 d) 0 e) 3abc

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático” Página | 4 49. Calcular: 4)1525)(15(N 333 −−−−++++++++−−−−==== a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 50. Multiplicar: P = (4x6 – 2x3 + 1)(2x3 + 1) a) 8x3 + 1 b) 8x3 – 1 c) 8x9 + 1 d) 9x9 -1 e) N.A. 51. Si: x + y = -z Simplificar: xyz zyx K 333 ++++++++ ==== a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 52. Siendo: 110100xy 33 ++++−−−−==== 322 101yx ++++====++++ Calcular el valor de: S = (x - y)4 – (x + y)4 a) 44 b) 88 c) 50 d) -100 e) -88 53. Hallar el valor numérico de: 12 )ca()cb()ba( M 222 −−−−++++−−−−++++−−−− ==== Si se sabe que: 3cbba ====−−−−====−−−− a) 0 b) 1/5 c) 3/2 d) 3/5 e) 4/3 54. Si: ab = 1. El valor de: 1b 1a b 1a 1b aS 2 2 2 2 ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ==== a, b ∈∈∈∈ R a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 55. Si se sabe que: x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz Calcular el valor de: 9 101010 10 zyx )zyx( M ++++++++ ++++++++ ==== a) 4 b) 3 c) 1 d) 5 e) 2 56. Siendo: x + 4y + 9z = 0 Según ello reducir: xz )xz3( yz )z3y2( xy )y2x( N 222 −−−− ++++ −−−− ++++ −−−− ==== a) 42 b) -36 c) abc 22 d) 31 e) 23abc 57. Si: 33 3232x −−−−++++++++==== Calcular: x3xR 3 −−−−==== a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 58. Si: (a + b)2 + 1 = (a + 1) (b + 1) Calcular: 23 23 bb aa E −−−− −−−− ==== a) 1/2 b) 2 c) -1 d) 3 e) 1 59. Si: 2x-1 = 2 – x Calcular: N = x9 – (x4 + x2 + 1)(x6 + x3 + 1) a) -1 b) 1 c) 2 d) -2 e) 3 60. Si: a + b + c = 1 a2 + b2 + c2 = 2 a3 + b3 + c3 = 3 Calcular: a4 + b4 + c4 a) 3/4 b) 5/2 c) 2/5 d) 17/4 e) 25/6

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