Problemas resueltos cuerdas y tubos sonoros

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Published on March 30, 2014

Author: cesarcanalmora

Source: slideshare.net

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problemas para explicar su solcución en claseresolver en

MASA-RESORTE Problema N° 1 El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0.05 m. En el instante en que pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de barro de 0.1 kg que se adhiere a él. DATOS: A = 0,05 m = 5 cm m1 = 0,1 kg m2 = 0,1 kg k1 = 1 N.m-1 k2 = 3 N.m-1 a) Determínese el nuevo período. b) ¿Ha habido pérdida de energía mecánica? En caso afirmativo, ¿en qué se emplea?. c) ¿Serían iguales las respuestas si se hubiera dejado caer la masa de barro sobre el bloque cuándo este se encontrara en un extremo de su trayectoria?. a) T = 2.π.√m/k mT = m1 + m2 mT = 0,2 kg kT = k1 + k2 kT = 4 N.m-1 T = 2.π.√0,2/4 = 1,41 s b) Sí, ha existido una pérdida de energía mecánica la cual se convierte en calor por el coeficiente de rozamiento, ya que el movimiento es en el plano horizontal. c) No, porque de igual forma existiría otra fuerza la cual cambia los valores originales por lo que permanece la pérdida de energía mecánica. PENDULO Problema N° 1 Un péndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m. a) Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la trayectoria. DATOS: A = 0,2 m. L = 4 m. vm = √k/m.A; el en péndulo simple se considera que: vm = √m.g/(L/m).A vm = √g/L.A vm = √9,8/4.0,2 vm = 0,313 m/s b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria. a máximo = k.A/m; aplicando para el péndulo se obtiene: a máximo = g.A/L a máximo = 9,8.0,2/4 = 0,49 m/s ² Problema N° 2 Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1s en un punto donde g = 9.80 m/s ². T = 1 s g = 9,8 m/s ² L = ? T = 2.π.√L/g L = g.(T/2.π) ² L = 9,8.(1/2.π) ² = 0,248 m CUERDAS SONORAS Problema Nº1 En una cuerda de 2m, la velocidad de las ondas es 8m/s. ¿Cuales son las cuatro primeras frecuencias emitidas? DATOS: L = 2 m V = 8 m/s F1 = V/2L = 8m/s / 2(2m) = 8/4 Hz = 2 Hz F2 = 2V/2L = 2(8) / 2(2) = 16/4 Hz = 4 Hz F3 = 3V/2L = 3(8) / 2(2) = 24/4 Hz = 6 Hz F4 = 4V/2L = 4(8) / 2(2) = 32/4 Hz = 8 Hz Problema Nº2 Una cuerda de 3m de longitud vibra con tres husos a una frecuencia de 20 Hz. ¿Cual es lavelocidad de las ondas? DATOS: L = 3 m F = 20 Hz Fn = nv / 2L (Fn x 2L)/n = v [20 Hz x 2(3 m)]/3 = v ( 20 Hz x 6 m )/3 = v 120 m/s /3 = v 40 m/s = v Problema Nº3 Una cuerda de guitarra tiene 50 cm de longitud y una masa total de 0.005 Kg. Si se tensiona mediante una fuerza de 120 N, calcula la frecuencia fundamental y la de su tercer armónico. DATOS: L = 50 cm m = 0.005 Kg f = 120 N

F = (1/2L) √(120N/1 / 5g/50cm) F = (1/100) √(6000/5) F = (1/100) √1200 F = (1/100) x 34.6 F = 34.6/100 F= 0.346 Hz Problema Nº4 Una cuerda de 120 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 250 Hz. Si la longitud de la cuerda se reduce a la tercera parte, ¿que variación experimenta la frecuencia? DATOS: L = 120 cm F = 250 Hz Fn = n / 2L/3 . v Fn = 3n / 2L . v LA FRECUENCIA SE TRIPLICA Problema Nº5 Una cuerda tiene una masa por unidad de longitud de 0.35 g/cm y 80 cm de longitud. Si esta sometida a una tension de 40 N, ¿cual es la frecuencia del sonido fundamental que emite? DATOS: m = 0.35 g/cm T = 40 N L = 80 cm F = (n / 2L) √(T/μ) F = [1 / 2(80)] √(40/1 / 0.35/80) F = (1/160) √(3200 / 0.35) F = (1/160) √(9142.8) F = (1/160) x 95.6 F = 95.6 / 160 F = 0.6 Hz TUBOS SONOROS Problema Nº1 ¿Cual es la frecuencia del tercer armónico de un tubo cerrado de 0.46 m de longitud?¿Cual es la frecuencia si es un tubo abierto? TUBO CERRADO TUBO ABIERTO Fn = (2n – 1) v / 4L Fn = nv / 2L Fn = {[2(3) - 1 ]x 340m/s / 4 (0.46m)} Fn = [3 ( 340 m/s) / 2(0.46m] Fn = 5 x 340 / 1.84 s Fn = 1020 / 0.92 s Fn = 923.9 Hz Fn = 1108.69 Hz Problema Nº2 Dos tubos de igual longitud, uno abierto y otro cerrado, emiten su sonido fundamental ¿ en que relación están sus frecuencias ? Fa / Fc = ? Fa / Fc = v/2L / v/4L Fa / Fc = v4L / v2L Fa / Fc = 2 Fa = 2 (Fc)

Problema Nº3 Un tubo abierto y un tubo cerrado emiten la misma frecuencia fundamental, si la longitud del tubo abierto es de 1m ¿ cual es la longitud del tubo cerrado ? TUBO ABIERTO TUBO CERRADO Fn = nv / 2L Fn = (2n – 1 ) v / 4L Fn = 1 ( 340 m/s) / 2 (1 m) Fn = 1 ( 340 m/s ) / 4 ( 0.5 m) Fn = 340 / 2 s Fn = 340 m/s / 2 m Fn = 170 Hz Fn = 170 Hz Problema Nº4 Un tubo tiene 80 cm de longitud , calcula la longitud de onda de su tercer armonico, si el tubo es abierto y si el tubo es cerrado. TUBO ABIERTO TUBO CERRADO Fn = nv / 2L Fn = ( 2n – 1 ) v / 4L Fn = 3 ( 340 m/s ) / 2 ( 80 cm ) Fn = [ 2(3) -1 ] 340 m/s / 4( 80 cm ) Fn = 1020 m/s / 1.6 m Fn = 5 ( 340 m/s) / 3.2 m Fn = 637.5 Hz Fn = 1700 m/s / 3.2 m Fn = 531.25 Hz LONGITUD LONGITUD 2L = 3 ( 340 m/s ) / 637.5/1s 4L = 5 ( 340 m/s ) / 531.25/1 s 2L = 1020 m / 637.5 4L = 1700 m / 531.25 2L =1.6 4L = 3.2 m EFECTO DOPPLER Problema Nº1 Un auto se acerca a un observador a razón de 72 Km/h emitiendo un sonido de 400 Hz. ¿La frecuencia percibida por un observador inmóvil es? Fo = FF ( v / v – vf ) Fo = 400 Hz ( 340 / 340-20 ) Fo = 400 Hz (340 / 320 ) Fo = 425 Hz Problema Nº2 ¿La frecuencia del sonido que escucha una persona que se acerca en bicicleta a 10 m/s hacia una ambulancia estacionaria que pita a 400 Hz es? Fo = FF ( v+ vf / v ) Fo = 400 Hz ( 340+10 / 340 ) Fo = 400 Hz ( 350/340 ) Fo = 411.8 Hz Problema Nº3 El efecto doppler ocurre cuando … El efecto doppler ocurre cuando la fuente de sonido o el observador se mueven respecto al medio

Problema Nº4 Un observador en reposo escucha el cambio de frecuencias entre los sonidos de un pito de una locomotora que emite en reposo y cuando se le aproxima. Si ese cambio es del 10% la rapidez del acercamiento de la locomotora en m/s es 10 = ( v / v – vf ) 10 ( v – vf ) = 340 3400 – 10 vf = 340 3400 – 340 = 10 vf 3060 = 10 vf 3060 / 10 = vf 306 m/s

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