Problemas de longitudes proporiconales

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Published on March 30, 2014

Author: cesarcanalmora

Source: slideshare.net

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problemas de longitudes proporcionales para explicar su solución

Problemas de longitudes PROPORICONALES Ahora trazamos el segmento Los ángulos que se forman con lados comunes y lados paralelos son iguales, por lo tanto, los ángulos de los dos triángulos son iguales y los lados: son proporcionales. Tomando medidas tenemos:

En: sustituimos por sus valores y btenemos: Todas estas razones tienen el mismo valor (0,53 razón de semejanza), luego podemos escribir con valores numéricos: Nota. Recuerda que en los cálculos no hemos tenido en cuenta todas las cifras decimales de ahí que se producen errores de varias décimas.

15.165 ¿Son semejantes los dos triángulos y de la figura siguiente? ¿Por qué? Respuesta: Sí, son semejantes porque tienen los mismos ángulos y los lados son proporcionales. 15.166 ¿Son semejantes los dos triángulos y de la figura siguiente? ¿Por qué son semejantes? Respuesta: Sí, son semejantes. Tienen los mismos ángulos y sus lados son proporcionales. Aplicaciones

A veces, cuando estudiamos algunas materias nos preguntamos: “y esto,… ¿para qué sirve?” Hacerse este tipo de preguntas es muy aconsejable. Hallando las respuestas afianzamos la comprensión de lo que estamos estudiando. Veamos algunos ejemplos prácticos: 15.167 Imagina que te encuentras en el campo y ves el árbol de la figura siguiente y quieres saber la altura que tiene. El único dato y suficiente es que hace un día espléndido. También tienes un metro en el bolsillo. Respuesta: 9,475 m. Solución: 1) Donde acaba la sombra del árbol clavo una estaca de madera en el suelo. Esta vara mide fuera de la tierra 1,6 metros y proyecta una sombra de 2,5 metros. 2) Al mismo tiempo calculo la longitud de la sombra del árbol, desde la base de su tronco hasta la estaca de madera y compruebo que hay 12 metros. Estas medidas las tienes colocadas en la siguiente figura: Comprobarás que este caso ya lo hemos estudiado. La figura representa a dos triángulos semejantes.

Estos triángulos semejantes son y . Tienen ángulos iguales y lados proporcionales. Siendo x la altura del árbol podemos escribir: Podría haber escrito también la siguiente proporción:

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