Principales contribuyentes en el desarrollo del c√°lculo

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Published on September 8, 2015

Author: airyargueta

Source: slideshare.net

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32 ‚ÄúSAN PEDRO BUENAVISTA‚ÄĚ C√ĀLCULO DIFERENCIAL PROFR. DIEGO RAMOS NU√ĎEZ PRINCIPALES CONTRIBUYENTES EN EL DESARROLLO DEL C√ĀLCULO EQUIPO: ARGUETA OCHOA AIRY DE JES√öS CASTILLO LUNA SHEILA SAMARA PER√ČZ RAM√ćREZ YANSET SAN PEDRO BUENAVISTA, VILLACORZO, CHIAPAS. SEPTIEMBRE DEL 2015

2. Arqu√≠medes de siracusa Arqu√≠medes de Siracusa (en griego antiguo ŠľąŌĀŌáőĻőľőģőīő∑Ōā) (ca. 287 a. C. ‚Äď ca. 212 a. C.) fue un matem√°tico griego, f√≠sico, ingeniero, inventor y astr√≥nomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los cient√≠ficos m√°s importantes de la antig√ľedad cl√°sica. Entre sus avances en f√≠sica se encuentran sus fundamentos en hidrost√°tica, est√°tica y la explicaci√≥n del principio de la palanca. Es reconocido por haber dise√Īado innovadoras m√°quinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arqu√≠medes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arqu√≠medes lleg√≥ a dise√Īar m√°quinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos Aportaciones al c√°lculo Alrededor de 225 a. C. hizo uno de las contribuciones griegas m√°s significativas al c√°lculo integral. Su primer avance importante fue demostrar que el √°rea de un segmento de par√°bola es4/3 del √°rea del tri√°ngulo con los mismos base y v√©rtice y es igual a 2/3 del √°rea del paralelogramo circunscrito. Arqu√≠medes construy√≥ una secuencia infinita de tri√°ngulos empezando con uno de √°rea A y a√Īadiendo continuamente m√°s tri√°ngulos entre los existentes y la par√°bola para obtener √°reas. A, A + A/4, A + A/4 + A/16, A + A/4 + A/16 + A/64,... El √°rea del segmento de la par√°bola es, por lo tanto: A(1 + 1/4 + 1/4¬≤ + 1/4¬≥ + ...) = (4/3)A.

3. Johannes Kepler Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; conocido fundamentalmente por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II. Aportaciones al cálculo 1615 Kepler, basándose en el trabajo de Arquímedes, utilizó la resolución en `indivisibles'. La vocación de Kepler fue puramente astronómica, por esto no decimos que haya tenido una aportación específica al cálculo, sino que estableció sin saber algunas de las bases para desarrollar esa área matemática. Fueron de vital importancia sus tres leyes que a continuación se enuncian: 1a-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. 2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas. 3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Como podemos ver, estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la geometría analítica de Descartes , que es uno de los pilares del cálculo. Del mismo modo Kepler desarrolló un sistema matemático infinitesimal precursor del cálculo.

4. René descartes René Descartes,1 también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica. Aportaciones al cálculo El tratamiento de un sistema de referencias en coordenadas cartesianas es obra suya. En 1640 hizo un aporte a la solución de problema de la tangente del cálculo diferencial.

5. Sir Isaac newton Sir Isaac Newton, (4 de enero, 1643 NS ‚Äď 31 de marzo, 1727 NS) fue un cient√≠fico, f√≠sico, fil√≥sofo, alquimista y matem√°tico ingl√©s, autor de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, m√°s conocidos como los Principia, donde describi√≥ la ley de gravitaci√≥n universal y estableci√≥ las bases de la Mec√°nica Cl√°sica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos cient√≠ficos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la √≥ptica (que se presentan principalmente en el Opticks) y el desarrollo del c√°lculo matem√°tico. Aportaciones al c√°lculo En 1664, descubri√≥ los elementos del c√°lculo diferencial, que llamaba fluxiones. En 1711, public√≥ diversos libros relacionados al C√°lculo como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. Tambi√©n, esta relaci√≥n entre series y c√°lculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en ingl√©s en 1736 y en lat√≠n en 1742. El √ļnico libro en que Newton mostr√≥ su c√°lculo y public√≥ r√°pidamente fue Philosophiae naturalis principia matem√°tica (1687).

6. Blaise pascal Blaise Pascal (Pronunciaci√≥n en franc√©s: /bl…õz paskal/; Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-Par√≠s, 19 de agosto de 1662) fue un pol√≠mata, matem√°tico, f√≠sico, fil√≥sofo cristiano y escritor franc√©s. Sus contribuciones a la matem√°tica y a la historia natural incluyen el dise√Īo y construcci√≥n de calculadoras mec√°nicas, aportes a la teor√≠a de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaraci√≥n de conceptos tales como la presi√≥n y el vac√≠o. Despu√©s de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandon√≥ la matem√°tica y la f√≠sica para dedicarse a la filosof√≠a y a la teolog√≠a. Aportaciones al c√°lculo Ese a√Īo tambi√©n escribi√≥ importantes tratados sobre la aritm√©tica de los tri√°ngulos. Entre 1658 y 1659 escribi√≥ sobre la cicloide y su uso en el c√°lculo del volumen de los s√≥lidos. La invenci√≥n de la roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una l√≠nea recta. Su descubrimiento fue registrado y descrito detalladamente en sus obras Trait√© g√©n√©rale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes (Dimensi√≥n de l√≠neas curvas en todas las ruletas) que le fueron comunicadas a Huygliens, junto con otros muchos tratados de geometr√≠a que involucran algunos otros conceptos del c√°lculo. Con su descubrimiento del cicloide Pascal preludiar√≠a el c√°lculo integral.

7. Gottfried Leibniz Leibniz era un genio de su tiempo puesto que adem√°s de adentrarse a los campos de la filosof√≠a, estudi√≥ a la pol√≠tica, la l√≥gica, la f√≠sica, las matem√°ticas, y a√ļn as√≠ se daba su tiempo para reflexionar acerca de la teolog√≠a. Naci√≥ en Leipzig, Alemania, el 21 de julio de 1646, descendiente de padres de origen polaco, naci√≥ con una precocidad intelectual que hizo que a los veinte a√Īos ya dominara el lat√≠n y el griego, ya que sus intereses eran los m√°s raros para una persona de su edad: el conocimiento perfecto de las ciencias. Una de sus invenciones bien acreditadas fue el ‚ÄúOptimismo Leibiciano‚ÄĚ donde rechaza al pesimismo (parad√≥jicamente debido a sus frustraciones por Newton), diciendo que las cosas eran mejores que como las ve√≠an los pesimistas o melanc√≥licos. Ya adentrado en el √°rea de las ciencias, se apeg√≥ al estudio de al geometr√≠a y de la f√≠sica, donde incorpor√≥ nuevos lenguajes matem√°ticos y nuevos m√©todos de resoluci√≥n de problemas como la cuadratura aritm√©tica.En el a√Īo de 1712 obtuvo el t√≠tulo de Consejero Imperial, entrando a la esfera de la nobleza, pero tuvo serios problemas con el elector Jorge I, por lo que se retir√≥ a vivir solo, y de ea forma muri√≥ en Hannover el 14 de noviembre de 1716. Aportaciones al c√°lculo La contribuci√≥n de Leibniz consisti√≥ en enumerar en 1675 los principios fundamentales del c√°lculo infinitesimal. Esta explicaci√≥n se produjo con independencia de los descubrimientos del cient√≠fico ingl√©s Isaac Newton, cuyo sistema de c√°lculo fue inventado en 1666.

8. Pierrre de Fermat y Decar Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601;1 Castres, Francia, 12 de enero de 1665) fue un jurista y matem√°tico franc√©s apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de ¬ępr√≠ncipe de los aficionados¬Ľ.2 Descubri√≥ el c√°lculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teor√≠a de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubri√≥ el principio fundamental de la geometr√≠a anal√≠tica. Sin embargo, es m√°s conocido por sus aportaciones a la teor√≠a de n√ļmeros en especial por el conocido como √ļltimo teorema de Fermat, que preocup√≥ a los matem√°ticos durante aproximadamente 350 a√Īos. Aportaciones al c√°lculo Fermat tuvo la primera idea sobre el c√°lculo diferencial y con Pascal invent√≥ el c√°lculo de probabilidades. Su obra se halla en el libro "Varia opera mathematica", publicada por su hijo en 1679. Principio de Fermat : formulada en √≥ptica geom√©trica: "Para ir de un punto a otro, la luz sigue la trayectoria de m√≠nima duraci√≥n".

9. Johann Bernoulli Johann Bernoulli naci√≥ el 27 de julio de 1667 y muri√≥ el primero de enero de 1748; fue el hermano m√°s joven de Jacques y el d√©cimo hijo en la familia. A veces se encuentran referencias a √©l como Johann o John, por la traducci√≥n de su nombre al alem√°n y al ingl√©s. Estudi√≥ medicina y se doctor√≥ en Basilea en 1694, con una tesis sobre la contracci√≥n de los m√ļsculos. Tambi√©n qued√≥ fascinado por el c√°lculo, lo domin√≥ r√°pidamente y lo aplic√≥ a muchos problemas de geometr√≠a, ecuaciones diferenciales y mec√°nica. En 1695, se le design√≥ como profesor de matem√°ticas y f√≠sica en Groningen, Holanda y, al morir su hermano Jacques, lo sucedi√≥ como profesor en Basilea. Aportaciones al c√°lculo De 1691 a 1692 escribi√≥ dos peque√Īos libros de texto sobre el c√°lculo diferencial e integral, que no fueron publicados; sino hasta mucho tiempo despu√©s. Se le atribuye tambi√©n el c√°lculo exponencial, porque, adem√°s de las curvas exponenciales Simples y = a^x , estudi√≥ exponenciales generales como y = x^x. Para el √°rea bajo la curva y = x^x , de x = 0 a x = 1.

10. Guillaume de l'H√īpital Este personaje naci√≥ y muri√≥ en Par√≠s (1661-1704). Desde muy joven mostr√≥ aptitudes por las matem√°ticas. A los quince a√Īos resolvi√≥ algunos de los problemas acerca de la cicloide que fue propuesta por Pascal. Por ser hijo de un general, entr√≥ al ej√©rcito donde fue capit√°n de caballer√≠a. M√°s tarde sali√≥ de √©ste por su miop√≠a exagerada. As√≠ pudo dedicarse por completo a las matem√°ticas.Fue marqu√©s de Sainte-Mesme y conde de Entremont, tambi√©n fue miembro de la Academia de Ciencias de Par√≠s, por lo que se le nombr√≥ ‚Äúindividuo de Honor‚ÄĚ (1693) adquiriendo una reputaci√≥n muy grande y merecida. En 1692 en Par√≠s conoce a Juan Bernoulli, quien fue su maestro durante cuatro meses aprendiendo de el ‚Äúlos secretos del infinito geom√©trico‚ÄĚ. Aportaciones al calculo: Durante su vida, l‚ÄôH√īpital escribi√≥ un libro sobre c√°lculo diferencial: L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (An√°lisis de los infinitamente peque√Īos para el entendimiento de las l√≠neas curvas). Este libro fue publicado en 1696 y en √©l, es donde aparece por primera vez la Regla de l¬īH√īpital. En c√°lculo matem√°tico, la regla de L'H√īpital es utilizada para determinar l√≠mites que de otra manera ser√≠a complicado calcular. La regla dice que si f(x) y g(x) tienden ambas a cero cuando x tiende a c, entonces el l√≠mite cuando x tiende a c del cociente de f(x) y g(x) es igual al l√≠mite cuando x tiende a c del cociente de las derivadas de f(x) y g(x), siempre que este l√≠mite exista (c puede ser finito o infinito):

11. Maria Gaetana Agnesi Mar√≠a Gaetana Agnesi (Mil√°n, 16 de mayo de 1718 - Mil√°n, 9 de enero de 1799) fue una fil√≥sofa y matem√°tica italiana. Se distingui√≥ con gran precocidad como pol√≠glota y polemista ilustrada. Se la recuerda sobre todo como una matem√°tica, aunque tambi√©n se la califica de ling√ľista, fil√≥sofa, y m√°s raramente te√≥loga. Aportaciones al c√°lculo En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitiche, fruto de diez a√Īos de trabajo. Fue el primer texto para estudiar el c√°lculo diferencial e integral, en el que se trataban adem√°s las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Inclu√≠a muchos ejemplos y problemas cuidadosamente seleccionados para ilustrar las ideas, m√©todos originales y generalizaciones

12. Leonhard Euler Este personaje tuvo grandes aportaciones en el √°rea de las matem√°ticas, mas de la misma manera incursion√≥ en el √°rea de la filosof√≠a y de la f√≠sica, pero con menor importancia. Naci√≥ en el a√Īo de 1707 en Basilea, Suiza, sus padres se dedicaban al campo incursion√°ndolo en el estudio de las matem√°ticas. Como un genio joven ingres√≥ a la edad de trece a√Īos a la facultad de filosof√≠a de Basilea, mas su pasi√≥n por las matem√°ticas lo hizo incorporarse a esta √°rea del conocimiento bajo las ense√Īanzas de Johann Bernoulli, y a los diecis√©is a√Īos obtuvo su grado de maestr√≠a. La salud no fue del todo grata con Euler, ya que apenas si ten√≠a veinte a√Īos hab√≠a perdido ya una parte considerable de la visi√≥n quedando tuerto a consecuencia de una congesti√≥n cerebral en 1735. Euler pierde la vista completamente en 1771, pero entre el periodo de la p√©rdida total de la vista contrajo matrimonio nuevamente en el a√Īo de 1776, tres a√Īos despu√©s de la muerte de su primera esposa. Euler muere repentinamente sin una causa espec√≠fica aparente el 18 de septiembre de 1783 en la ciudad rusa de San Petesburgo. Aportaciones al calculo Lo destacan sus obras: Instituciones del c√°lculo diferencial (1755), Instituciones del c√°lculo integral (1768-1770) Como ya se habl√≥, Euler sent√≥ las bases para importantes estudios en las matem√°ticas y el c√°lculo, como √©stas √°reas est√°n en √≠ntima relaci√≥n, las aportaciones a una influyen en la otra. Dichas aportaciones son: el estudio de las l√≠neas curvas con sus propiedades de m√°ximos y m√≠nimos; el estudio general de las funciones, en especial de las exponenciales, logar√≠tmicas, trigonom√©tricas, de los desarrollos de serie y de productos infinitos.

13. Joseph-Louis de Lagrange Naci√≥ en Tur√≠n, Francia el 25 de enero de 1736, ah√≠ estudi√≥, pero su habilidad para las matem√°ticas destac√≥ hasta sus diecis√©is a√Īos. Fue maestro en la escuela de artiller√≠a de Tur√≠n, pero √©l se encontraba inventando el c√°lculo de las variaciones. Euler fue de los primeros en reconocer la genialidad de Lagrange y en 1764 recibi√≥ el premio de la Academia de Ciencias de Par√≠s por su trabajo acerca de la luna, y dos a√Īos despu√©s recibi√≥ otro por su teor√≠a de Los sat√©lites de J√ļpiter. Por sus adelantos fue nombrado presidente de la Academia de Berl√≠n y dejando a Euler fuera de su puesto, durante la revoluci√≥n estuvo encargado del establecimiento del sistema decimal, y durante la √©poca del Terror estuvo apunto de ser expulsado pero fue impedido por Guyton-Morveau. Las academias desaparecieron por lo que se le encarg√≥ recompensar los inventos √ļtiles. En la √©poca de Napole√≥n fue colmado con los m√°ximos honores y lo nombr√≥ conde y senador. Durante su juventud fund√≥ la academia real de Tur√≠n. Muri√≥ en Par√≠s el 10 de abril de 1813. Aportaciones al c√°lculo ‚ÄúTh√©orie des fonctions analytiques‚ÄĚ (1797). Contiene en dos vol√ļmenes sus clases de c√°lculo Sus aportaciones al c√°lculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente orden:. Ecuaci√≥n diferencial de Lagrange, Ecuaciones del movimiento de Lagrange, F√≥rmula de la interpolaci√≥n de Lagrange, Identidad de Lagrange, Multiplicadores de Lagrange, Principio de Lagrange.

14. Carl Friedrich Gauss Matem√°tico y astr√≥nomo alem√°n, nacido en Brunswick en 1777 y muerto en Gotinga en 1855. Era hijo de un jornalero. Desde ni√Īo cont√≥ con el aprecio y la protecci√≥n del duque de Brunswick quien lo enviara al Colegio Carolino de dicha ciudad (1792). Estudi√≥ despu√©s en la Universidad de Gotinga en 1795, por el mismo tiempo que hallaba su c√©lebre m√©todo de los m√≠nimos cuadrados. Trabaj√≥ en el problema de la divisi√≥n de la circunferencia que no s√≥lo alcanz√≥ la famosa inscripci√≥n del pol√≠gono regular de 17 lados, sino todo un sistema de resoluci√≥n de ecuaciones bionom√≠as. En 1799 Gauss fue promovido al doctorado. Compuso adem√°s, un trabajo fundamental sobre el c√°lculo de las √≥rbitas planetarias. Nombrado en 1807 profesor de matem√°ticas. Invent√≥ un aparato de se√Īales √≥pticas que llam√≥ heliotropo, hizo progresar de manera incre√≠ble la geodesia. Aportaciones al c√°lculo Su c√©lebre ‚ÄúM√©todo de los m√≠nimos cuadrados‚ÄĚ en cartas a Olbers que datan de 1802. La famosa inscripci√≥n del pol√≠gono regular de 17 lados y todo el sistema de resoluci√≥n de ecuaciones bionom√≠as. Su notable trabajo sobre el Teorema Fundamental del Algebra, ahora conocido tambi√©n como Teorema de Gauss: ‚Äútoda ecuaci√≥n algebraica tiene una ra√≠z real o compleja, con la consiguiente posibilidad de descomponer un polinomio en producto de factores simples. La serie hipergeom√©trica o serie de Gauss. La cl√°sica noci√≥n de la curvatura de las superficies. La ecuaci√≥n diferencial o Ecuaci√≥n de Gauss.

15. Augustin Louis Cauchy Cauchy naci√≥ en Par√≠s, Francia, en el a√Īo de 1789. Su padre lo inici√≥ en el estudio de la literatura, y despu√©s de una brillante carrera acad√©mica, en 1813, Lagrange y Laplace lograron convencer a su padre de que Cauchy dejase sus estudios de ingeniero para dedicarse s√≥lo a las matem√°ticas. Su √ļnica, ingeniosa y original forma de resolver complicad√≠simos problemas le valieron la celebridad en toda Europa con la que contaba ya a los veinticuatro a√Īos. Su muy acentuada religiosidad le imped√≠a jurar a todos los gobiernos que durante su vida hubo, haci√©ndole esto ganar enemigos y poner en peligro su posici√≥n como catedr√°tico, incluso lleg√≥ a exiliarse a Italia en 1830. La p√©rdida de su padre y hermano, el exceso de trabajo y la edad lo acercaron a la muerte, que le lleg√≥ en su casa de campo de Sceaux en 1857. Aportaciones al c√°lculo En 1811, Cauchy resolvi√≥ el problema de Poinsot, generalizaci√≥n del teorema de Euler sobre los poliedros. Un a√Īo m√°s tarde, publicar√≠a una memoria sobre el c√°lculo de las funciones sim√©tricas y el n√ļmero de valores que una funci√≥n puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra.

16. Sofia Koval√©vskaya Sofia Kovalevskaya fue una mujer extraordinaria tanto en el aspecto puramente cient√≠fico y acad√©mico, como en su manera de entender la vida, la posici√≥n de la mujer en la sociedad, y sobre todo el papel de la ciencia al servicio de la transformaci√≥n social. En Alemania, Sofia pudo estudiar con algunos de los principales matem√°ticos del mundo, como Karl Weierstrass. Precisamente Weierstrass fue quien dirigi√≥ la tesis con la que se doctor√≥ en matem√°ticas por la Universidad de Gotinga en 1874, siendo la primera mujer en la historia que lo consegu√≠a. Aportaciones al c√°lculo El Teorema de Cauchy-Kovalevskaya pertenece al campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Es un teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuaci√≥n en derivadas parciales de orden con condiciones iniciales para funciones anal√≠ticas. En 1842 Cauchy hab√≠a demostrado la existencia de soluci√≥n de una ecuaci√≥n en derivadas parciales lineales de primer orden. Cauchy demostr√≥ un primer enunciado de la proposici√≥n. Sof√≠a, a√Īos m√°s tarde, prob√≥ ‚Äďde manera independiente-, que una versi√≥n m√°s amplia del resultado segu√≠a siendo cierta. El famoso matem√°tico franc√©s, Henri Poincar√©, dijo de que su trabajo ‚Äúsimplifica de manera significativa la demostraci√≥n de Cauchy, y da al teorema su forma final‚ÄĚ.

17. Bernhard Riemann Bernhard Riemann, naci√≥ el 17 de septiembre de 1826, Jameln, Alemania, Y falleci√≥ el 20 de julio de 1866, Verbania, Italia. Su padre, un pastor protestante le imparti√≥ la primera educaci√≥n, e ingres√≥ a los Institutos de Hannover y Luneburgo a los catorce y diecis√©is a√Īos respectivamente. En esta √ļltima instituci√≥n el director le prest√≥ las obras de Euler y Legendre que el pronto asimil√≥. En 1846 pas√≥ a Gatinga a estudiar filosof√≠a y teolog√≠a. Fue ah√≠ donde encontr√≥ a Gauss , con quien tendr√≠a gran relaci√≥n intelectual. Ya en Berl√≠n, en 1847, empez√≥ a idear su teor√≠a de funciones mientras estudiaba f√≠sica. Se doctor√≥ en 1857 con la tesis Fundamentos de una teor√≠a general de las funciones de una variable compleja. Despu√©s se habilit√≥ como Privaldozen con una Memoria sobre representaci√≥n de una funci√≥n por serie trigonom√©trica, admirando con ella a Dirichlet, que luego se√Īalar√≠a a Riemann tres temas a desarrollar ante tribunal, de los que Gauss escogi√≥ la hip√≥tesis que sirven de fundamento a la geometr√≠a, tema tan profundo que se consideraba entonces, y a√ļn hoy en d√≠a se considera reservada s√≥lo a genios de la talla de Gauss, Cauchy , Newton , Abel, Galois y Weirstrauss . S√≥lo ochenta a√Īos despu√©s se apreciar√≠a lo acertado de las ideas de Riemann acerca de este tema, pues √©l constituye el esqueleto de la Teor√≠a de la Relatividad. Aportaciones al c√°lculo La tesis con la cual se doctor√≥ en 1857, Fundamentos de una teor√≠a general de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia para el c√°lculo, pues en tal Memoria se se√Īala como una funci√≥n viene definida por sus puntos singulares y valores en los l√≠mites.Sus Memorias sobre representaci√≥n de una funci√≥n por serie trigonom√©trica y sobre funciones abelianas (publicada esta √ļltima en el Journal de Crelle), son tambi√©n de importancia considerable.Su m√©todo de Integraci√≥n de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tiene, como lo es la hidrodin√°mica.

18. Karl Weierstra√ü Nombre: Karl Theodor Wilhelm Weierstrass Naci√≥ el 31 de octubre de 1815 en Ostenfelde (Alemania). Estudi√≥ matem√°ticas en la Universidad de M√ľnster. Fue profesor de c√°tedra en la Universidad de Berl√≠n y uno de sus alumnos fue Cantor. Se lo considera ‚Äúel padre del an√°lisis moderno‚ÄĚ. Muri√≥ el 17 de febrero de 1897 en Berl√≠n (Alemania). Aportaciones al c√°lculo En 1860/61 imparti√≥ c√°lculo de variaciones. Weierstrass tambi√©n hizo avances significativos en el campo de la c√°lculo de variaciones. Utilizando el aparato de an√°lisis que √©l ayud√≥ a desarrollar, Weierstrass fue capaz de dar una completa reformulaci√≥n de la teor√≠a que allan√≥ el camino para el estudio moderno del c√°lculo de variaciones. Entre los varios axiomas importantes, Weierstrass estableci√≥ una condici√≥n necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas variacionales.

19. Josiah Willard Gibbs Josiah Willard Gibbs (11 de febrero de 1839 en New Haven: Connecticut, Estados Unidos ‚Äď √≠d.28 de abril de 1903) fue un f√≠sico estadounidense que contribuy√≥ de forma destacada a la fundaci√≥n te√≥rica de la termodin√°mica. Desde 1866 a 1869, se dedic√≥ a los estudios, mismos que realiz√≥ en las ciudades de Berl√≠n, Par√≠s y Heidelberg. A su regreso a los Estados Unidos, en 1871, obtuvo una c√°tedra de f√≠sica en la Universidad de Yale. Sus trabajos sobre la termodin√°mica, constituyen las bases y fundamentos de la energ√©tica qu√≠mica y del desarrollo de la fisicoqu√≠mica; Gibbs enunci√≥ la Ley de las Fases. En sus √ļltimos a√Īos de vida, se dedic√≥ a estudiar la cin√©tica de los gases. Aportaciones al c√°lculo: Fue un reconocido matem√°tico el cual se dedic√≥ a los estudios del c√°lculo vectorial, pero como √©l se dedic√≥ con mayor dedicaci√≥n a la f√≠sica, las herramientas para resolver problemas de c√°lculo vectorial es su aportaci√≥n al c√°lculo. En 1879, Gibbs dio un curso sobre el an√°lisis vectorial, el trabajo de Gibbs en el an√°lisis vectorial fue muy importante para la ciencia matem√°tica y c√°lculo. Usando las ideas de Grassmann, Gibbs produjo un sistema mucho m√°s f√°cil de aplicar a la F√≠sica que el de Hamilton. Aplic√≥ sus m√©todos vectoriales para calcular la √≥rbita de un cometa a partir de tres observaciones.

20. Henri León Lebesgue Lebesgue nació en la ciudad francesa de Beauvais, del departamento de Oise, el 28 de junio de 1875. Su obra principal corresponde a sus investigaciones sobre integrales. En 1901, formuló su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática analítica del siglo XX.Falleció en París el 26 de julio de 1941. Aportaciones al cálculo Su principal aportación al cálculo fueros sus estudios meticulosos de las integrales. Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática analítica del siglo XX. La integral de Lebesgue generaliza la noción de la integral de Reimann al extender el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier. Lebesgue dio a conocer este desarrollo en su disertación Intégrale, longueur, aire presentada en la Universidad de Nancy en 1902.

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