prednaska3 stat

50 %
50 %
Information about prednaska3 stat
Education

Published on September 30, 2007

Author: dexterka

Source: authorstream.com

„Exkurzia” do teórie pravdepodobností (TP):  „Exkurzia' do teórie pravdepodobností (TP) Dnes to bude náročné !! A kedy nebude ! Často sa hovorí, že štatistika je “aplikovaný počet pravdepodobnost픊tatistika popisná - vyčerpávajúce skúmanie (veda o štáte, popisná aritmetika) induktívna - výberové skúmanie (štatistické analýzy, výberové vzorky) :  Často sa hovorí, že štatistika je 'aplikovaný počet pravdepodobností' Štatistika popisná - vyčerpávajúce skúmanie (veda o štáte, popisná aritmetika) induktívna - výberové skúmanie (štatistické analýzy, výberové vzorky) Most medzi oboma druhmi štatistiky tvorí teória pravdepodobnosti tvorí teoretický základ pre posudzovanie spoľahlivosti a presnosti výberových postupov Slide3:  Náhodná veličina je premenná, ktorá môže nadobúdať rôzne hodnoty, alebo hodnoty z rôznych intervalov v závislosti na náhode. Náhodné veličiny budeme označovať X, a ich konkrétne hodnoty: xj, j=1,2…n Na štatistické znaky môžme pozerať ako na náhodné veličiny………. členenie NV: diskrétne (DNV) -nadobúdajú izolované, väčšinou celočíselné hodnoty, napr. počet narodených chlapcov z 1000 narodených detí, počet chybných výrobkov…. spojité (SNV) -môžu nadobúdať ľubovoľné hodnoty z ohraničeného, alebo neohraničeného intervalu, napr.: hmotnosť, výška človeka, chyby merania, príjem... Výberové skúmanie:  Výberové skúmanie Každá skúška je výberovou analýzou. Z 'debny' mozgu sú ťahané 'guličky' vedomostí a nevedomostí a z nich sa usudzuje na celkový stav vedomostí v mozgu Náhodná veličina je plne popísaná zákonom rozdelenia NV:  Náhodná veličina je plne popísaná zákonom rozdelenia NV Zákon rozdelenia NV je pravidlo, ktoré každej hodnote náhodnej veličiny priradí pravdepodobnosť nadobudnutia danej hodnoty (DNV), alebo množine hodnôt z každého intervalu priradí pravdepodobnosť nadobudnutia hodnôt z intervalov (SNV) Rozlišujeme 3 zákony rozdelenia NV::  Rozlišujeme 3 zákony rozdelenia NV: pravdepodobnostná tabuľka xj , pj=P(X= xj ) len pre DNV distribučná funkcia F(x) = P(X x ) pre DNV, SNV funkcia hustoty f(x) len pre SNV Poznámka: NV môžme tiež popísať pomocou číselných charakteristík. Najčastejšími sú: E(X)  stredná hodnota a D(X)  rozptyl Pravdepodobnostná tabuľka- rad rozdelenia pravdepodobností - popisuje len diskrétnu náhodnú veličinu (DNV):  Pravdepodobnostná tabuľka- rad rozdelenia pravdepodobností - popisuje len diskrétnu náhodnú veličinu (DNV) pj = P(X=xj)… analógia relatívnych početností pj = 1 Distribučná funkcia F(x) = P(X  x)slúži k popisu diskrétnej (DNV) aj spojitej (SNV) náhodnej veličiny:  Distribučná funkcia F(x) = P(X  x) slúži k popisu diskrétnej (DNV) aj spojitej (SNV) náhodnej veličiny Pre DNV platí F(x) = P(X  x) = pj pre všetky xj  x Spojitá náhodná veličina (SNV):  Spojitá náhodná veličina (SNV) Spojitou náhodnou veličinou nazveme X, pre ktorú existuje funkcia f(x) taká, že distribučná funkcia F(x) je rovná Ak má distribučná funkcia F(x) pre všetky x spojitú deriváciu f(x) = F’(x) budeme veličinu X nazývať spojitá NV a funkciu f(x) hustota pravdepodobnosti náhodnej veličiny X v bode x Slide10:  F(x) Slide11:  F(x) pre spojitú náhodnú veličinu:  F(x) pre spojitú náhodnú veličinu x Dokresli F(0),F(6) Slide13:  Dokresli do grafu ! Vlastnosti distribučnej funkcie SNV::  Vlastnosti distribučnej funkcie SNV: Pre SNV existuje 'paradox nulovej pravdepodobnosti' P(X= x) = 0 Zhrnutie o F(x) :  Zhrnutie o F(x) Každá distribučná funkcia je funkciou neklesajúcou, spojitou zľava a vyhovujúcou podmienkam F(-) = 0 a F() = 1. Každú funkciu,ktorá spĺňa uvedené podmienky možno pokladať za distribučnú funkciu Vlastnosti funkcie hustoty f(x):  Vlastnosti funkcie hustoty f(x) f(x) je nezáporná, t.j. f(x) 0, pretože je deriváciou neklesajúcej funkcie (nie je však pravdepodobnosť) Základné modely rozdelení NV používané v Štatistike:  Základné modely rozdelení NV používané v Štatistike Normálne rozdelenie Špeciálne rozdelenia: Studentovo rozdelenie ( t) CHÍ- kvadrát rozdelenie ( 2 ) Fisherovo - Snedecorovo rozdelenie (F) Zaslúži si pozor- nosť Normálne rozdelenie“Gaussovo - Laplaceovo”:  Normálne rozdelenie 'Gaussovo - Laplaceovo' Riadia sa ním spojité NV, ktoré vznikajú ako dôsledok pôsobenia väčšieho počtu nezávislých, resp. slebo závislých vplyvov, možno ním aproximovať mnohé rozdelenia, aj rozdelenia DNV príklady: úrody plodín, chyby merania, Gaussovo Normálne rozdelenie:  Gaussovo Normálne rozdelenie Slide20:  Quetélet meral obvod hrude 5738 škótskych vojakov Funkcia hustoty normálneho rozdelenia:  Funkcia hustoty normálneho rozdelenia Parametre Normálneho rozdelenia:  - stredná hodnota určuje polohu rozdelenia  - smerodajná odchýlka, určuje variabilitu tvaru rozdelenia Funkcia hustoty a distribučná funkcia normálneho rozdelenia:  Funkcia hustoty a distribučná funkcia normálneho rozdelenia Distribučná funkcia Slide23:  Slide24:  - + +2 -2 -3 +3 68,26% 95,45% 99,73% Zamyslite sa dôsledne čo hovorí!!! Normované normálne rozdelenie( štandardizované ):  Normované normálne rozdelenie ( štandardizované ) X….N(µ,2)   N(0,1) Normálne rozdelenie Normované (existuje nekonečne mnoho normálne normálnych rozdelení) rozdelenie je tabelované! Tabelované hodnoty F(u) a f(u) pre N(0,1):  Tabelované hodnoty F(u) a f(u) pre N(0,1) F(- u) = 1 - F(u) f(- u) = f(u) -u u Využitie rozdelenia N(0,1):  Využitie rozdelenia N(0,1) Každé normálne rozdelenie vieme takto transformovať na normované normálne rozdelenie a využívať tabuľkové hodnoty F(u) a f(u). Príklad: priemerný mesačný nominálny príjem občana SR predstavuje 11tis. Sk a má približne normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou 6tis. Sk. Koľko percent občanov je pod hranicou priemerného príjmu 5 tis. Sk a koľko nad 17 tis.Sk? Odhadnite koľko percent občanov zarába v priemere viac ako 23tis. Sk. CHÍ - kvadrát rozdelenie:  CHÍ - kvadrát rozdelenie CHÍ - kvadrát rozdelenie:  2 (s.v. = 12) 2 (s.v. = 40) CHÍ - kvadrát rozdelenie P(2 andgt; 2 ) =   2 Studentovo rozdelenie (t):  t(s.v.= 12) t(s.v.= 40) Studentovo rozdelenie (t) P(|t| andgt; t (s.v.)) =  t(s.v.) Fisherovo F - rozdelenie:  Fisherovo F - rozdelenie P(F andgt; F(s.v.1;s.v.2)) =   F(s.v.1;s.v.2 ) Koniec “exkurzie” do teórie pravdepodobnosti:  Koniec 'exkurzie' do teórie pravdepodobnosti

Add a comment

Related presentations

Related pages

Čech, přednáška 3 - Ius Wiki

historie/pfuk/cech/prednasky/prednaska3.txt · Poslední úprava: 2011/01/06 20:55 autor: DM; Kromě míst, kde je explicitně uvedeno jinak, ...
Read more

Politologie, přednáška 3 - Ius Wiki

socialni-vedy/pfuk/politologie/prednasky/prednaska3.txt · Poslední úprava: 2011/01/19 22:04 autor: DM; Kromě míst, kde je explicitně uvedeno jinak, ...
Read more

Užitné zatížení - FSv CVUT: katedra mechaniky [k132]

Stat. ČSN Dyn. ČSN Stat. M ěř. Z Stat. M ěř. V Dyn. M ěř. Z Dyn. M ěř. V ENV vítr 0 20 40 60 80 100 120 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Read more

Futures - Derivat

Futures. 2. Termínové kontrakty. Termínové kontrakty futures souvisí s potřebou snížit riziko, které můžou nestabilní ceny znamenat pro firmy.
Read more

Sekvenční logické obvody

Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zp ětnou vazbou
Read more

Statistická indukce

Statistická indukce Teorie odhadu
Read more

PRINCIPY PRÁVNÍHO čů ř č ě ř č - Veřejné ...

1 PRINCIPY PRÁVNÍHO MYŠLENÍ PRÁVNÍ PRINCIPY A ZÁSADY SOUKROMÉHO PRÁVA 2 Snímky slouží k orientaci posluchačů přednášek a k činění si ...
Read more

Kancelářské softwarové balíky - MultiEdu

Title: Kancelářské softwarové balíky Subject: Informatika I, II Author: Dana Nejedlová Last modified by: Dana Nejedlová Created Date: 1/1/1601 12:00 ...
Read more