prednaska3 em

67 %
33 %
Information about prednaska3 em
Education

Published on September 30, 2007

Author: dexterka

Source: authorstream.com

Slide1:  NIEKTORÉ PROBLÉMY LINEÁRNEHO REGRESNÉHO MODELU Slide2:  Odhad a verifikáciu LRM (lineárneho regresného modelu) je možné rozšíriť o niektoré špeciálne postupy a techniky vhodné pri konštrukcii EM. Sú to Problémy funkčného tvaru modelu Problémy kvalitatívnych premenných Problémy špecifikácie premenných Problémy chýb meraní Slide3:  Problémy funkčného tvaru modelu Často na základe postulátov ekonomickej teórie formulujeme model v tvare nelineárneho vzťahu. Nelineárne tvary sú časté pre produkčné, nákladové a dopytové funkcie. Riešením sú dva postupy: – nelineárna metóda najmenších štvorcov NMNŠ – lineárna transformácia, kedy môžeme použiť MNŠ Regresný model môže byť lineárny tak v premenných ako aj v parametroch. Pre aplikáciu MNŠ je však rozhodujúca linearita v parametroch, lebo nelinearitu regresie vzhľadom k premenným je možné jednoducho odstrániť vhodnou substitúciou poprípade odlišnou definíciou premenných. Slide4:  – logaritmická transformácia regresného modelu nelineárneho v parametroch napr. logaritmovanie mocninovej produkčnej alebo dopytovej funkcie Logaritmická transformácia Parametre dvoj logaritmického modelu (log – log) už môžeme odhadnúť MNŠ. Koeficienty β1 a β2 interpretujeme ako koeficienty pružnosti, ktoré vyjadrujú o koľko % sa zmení premenná Y ak sa zmení X1 resp. X2 o jedno %. Slide5:  – semilogaritmická transformácia regresného modelu je špeciálnou formou logaritmickej transformácie, ktorá je vhodná pri špecifikácii lineárneho ekonometrického modelu za predpokladu, že relatívna vysvetľovanej premennej Y závisí lineárne na absolútnej zmene vysvetľujúcej premennej. – logaritmicko – lineárny model (log – lin) Ktorý zodpovedá exponenciálnemu modelu – linerno – logaritmický model (lin – log) β2 vyjadruje o koľko % sa zmení Y, ak sa zmení X o jednu mernú jednotku, (kladný koeficient znamená priamu závislosť v opačnom prípade ide o nepriamy vzťah) β2 vyjadruje absolútnu zmenu (o koľko merných jednotiek) sa zmení premenná Y, ak sa zmení X o 1 % (relatívna zmena). Slide6:  – nelinearita vzhľadom k premenným hyperbola polynomický model transformácia Po transformácii Slide7:  2. Problémy kvalitatívnych premenných– umelé premenné V ekonometrickej analýze sa často stáva, že niektoré faktory zahrnuté v súlade s ekonomickou hypotézou majú kvalitatívny alebo diskrétny charakter a teda ich nie je možné priamo kvantifikovať a merať. Meranie kvalitatívnych premenných je možné pomocou techniky umelých premenných. Umelé premenné nahrádzajú empirické dáta pričom im prisudzujeme také hodnoty, ktoré čo najlepšie aproximujú zmeny, alebo intenzitu pôsobenia činiteľov, ktorých intenzitu chceme kvantifikovať a merať. V prierezovej ekonometrickej analýze nahradzujeme umelými premennými obvykle vysvetľujúce premenné reprezentujúce sociálne, demografické, regionálne charakteristiky. (stupeň vzdelania, pohlavie, sociálna alebo profesná príslušnosť, úroveň ekonomického rozvoja, ale aj intervalovo zadané kvantitatívne premenné vekové, príjmové skupiny.) U analýzy časových radov sa umelé premenné používajú ku kvantifikácii prechodných alebo krátkodobých sezónnych vplyvov Umelé premenné alebo proxy premenné konštruujeme za účelom transformácie kvalitatívnych, kategoriálnych ale aj kvantitatívnych faktorov. Prvým krokom je voľba klasifikačnej stupnice. Obvykle používame binárne nula jednotkové premenné. Nula obvykle znamená kategóriu či hodnotu ktorá sa nevyskytuje alebo je vynechaná, jednotka naopak označuje výskyt alebo prítomnosť sledovaného atribútu. Slide8:  EM obsahujúci len umelé premenné Predpokladajme EM závislosti výšky platu na kvalifikačných predpokladoch (základné, stredoškolské a vysokoškolské.) Predpokladáme že platy v každej kategórii sú normálne rozdelené. Kde Yi – je ročný plat i – tého pracovníka X2i = 1 ide o pracovníka so základným vzdelaním = 0 v ostatných prípadoch Interpretáciu parametrov uľahčí vyjadrenie stredných hodnôt pre každú kategóriu vzdelania X3i = 1 ide o pracovníka so stredoškolským vzdelaním = 0 v ostatných prípadoch ui náhodná zložka β1 priemerný plat vysokoškoláka, β2 rozdiel v priemerných platoch vysokoškoláka a pracovníka so základným vzdelaním, β3 meria rozdiel v priemerných platoch vysokoškoláka a stredoškoláka. Keby sme chceli testovať rozdiel priemerných platov vysokoškolákov a stredoškolákov testovali by sme nulovú hypotézu , β3 = 0 Slide9:  Všimnime si, že pre tri rôzne kvalifikačné skupiny sme použili v EM len dve umelé premenné, pričom tretia je uvažovaná implicitne. m kategórií popíšeme m – 1 umelými premennými V opačnom prípade by v matici pozorovaní vysvetľujúcich premenných vznikla perfektná multikolinearita. Ak rozšírime EM o ďalšiu umelú vysvetľujúcu premennú predstavujúcu vplyv pohlavia na výšku platu má model tvar kde Di = 1 ide o muža Di = 0 ide o ženu Yi – je ročný plat i – tého pracovníka X2i = 1 ide o pracovníka so základným vzdelaním = 0 v ostatných prípadoch Ostatné premenné sa nemenia tj. X3i = 1 ide o pracovníka so stredoškolským vzdelaním = 0 v ostatných prípadoch ui náhodná zložka Slide10:  Pre stredné hodnoty platí Úrovňová konštanta β1 predstavuje priemerný plat vysokoškoláčky, parameter β2 meria rozdiel v priemerných platoch vysokoškoláčky a pracovníčky so základným vzdelaním, β3 meria rozdiel v priemerných platoch vysokoškoláčky a stredoškoláčky. Parameter α predstavuje rozdiel medzi priemernými platmi mužov a žien rovnakej kvalifikácie. Rozširovanie zahrnutých vysvetľujúcich nula jednotkových premenných rýchle zväčšuje počet odhadovaných parametrov modelu, čím sa znižuje počet stupňov voľnosti. V takýchto prípadoch je často vhodnejšie použiť analýzu rozptylu. Slide11:  EM obsahujúci umelé aj kvantitatívne premenné V ekonometrickej praxi sú častejšie prípady kedy množina vysvetľujúcich premenných zahŕňa tak umelé alebo nespojité ako aj spojité faktory. Napr. funkcia úspor, vyjadrujúca lineárnu závislosť úspor individuálneho spotrebiteľa na disponibilnom príjme a na vekovej skupine: Vekové skupiny 1. 15 až 29 roční 2. 30 až 44 roní 3. 45 až 60 roční kde Si výška úspor i – teho spotrebiteľa D2i = 1 pre druhú vekovú skupinu = 0 pre ostatné skupiny D3i = 1 pre tretiu vekovú skupinu = 0 pre ostatné skupiny Xi výška príjmu individuálneho spotrebiteľa ui náhodná zložka Keby sme použili k meraniu vplyvu veku na výšku úspor jednu umelú premennú nadobúdajúcu tri hodnoty (0 pre prvú skupinu, 1 pre druhú skupinu a 2 pre tretiu skupinu), potom takýto postup by bol zhodný s technikou nula jednotkových premenných len vtedy, keby medzi skupinami boli vo výške úspor rovnaké rozdiely. Slide12:  Stanovme stredné hodnoty úspor pre jednotlivé vekové skupiny Výška úspor druhej vekovej skupiny tretej vekovej skupiny prvej vekovej skupiny Druhá a tretia skupina sa líši oproti prvej (základnej) o úrovňové konštanty β2 β3, pričom sa obvykle predpokladá Regresný parameter α predstavuje marginálny sklon k úsporám a je vo všetkých vekových kategóriách rovnaký. Slide13:  Oba druhy vysvetľujúcich premenných (umelé aj kvantitatívne) sa často vyskytujú pri ekonometrickej analýze časových radov (štvrťročné, mesačné),ktoré vykazujú sezónne alebo cyklické kolísanie. Napr. dopyt po peniazoch v období dovoleniek a vianočných sviatkov, výška spotrebných výdavkov domácností na plyn, elektrinu, uhlie v zime, v lete ceny ovocia, zeleniny, ceny obilia v období zberu... Vplyv sezónnych faktorov je žiaduce pred odhadom parametrov z údajov časových radov eliminovať. Jeden zo spôsobov sezónneho vyrovnania je technika umelých premenných. kde Yt spotrebné výdaje domácnosti D2t = 1 pre druhý štvrťrok = 0 pre ostatné štvrťroky D3t = 1 pre tretí štvrťrok = 0 pre ostatné štvrťroky D3t = 1 pre štvrtý štvrťrok = 0 pre ostatné štvrťroky Xt - výška disponibilného príjmu domácností ut náhodná zložka Za základný štvrťrok sme použili prvý, tj. umelá premenná D1t je v EM vynechaná. Parametre β2, β3, β4 merajú vplyv sezónnosti na veľkosť spotrebných výdavkov v príslušnom štvrťroku v porovnaní s prvým štvrťrokom. Ekvivalentným postupom v prípade lineárneho EM, ktorý obsahuje umelé aj kvantitatívne premenné je analýza kovariancie. Slide14:  3. Problémy špecifikácie premenných Ak model nie je presne špecifikovaný vznikajú rôzne špecifikačné chyby, ktoré viac či menej ovplyvňujú vlastnosti odhadovej funkcie. Najčastejšími špecifikačnými chybami sú : – vynechanie podstatných vysvetľujúcich premenných – zahrnutie nepodstatných faktorov do EM. TESTOVANIE ŠPECIFIKÁCIE MODELU a.) testovanie významnosti zahrnutých vysvetľujúcich premenných do modelu b.) testy chybnej špecifikácie Všeobecným testom vhodným k zisteniu špecifikačných chýb je Ramseyov RESET test. Postup: 1. Krok Vypočítame model a spočítame hodnotu Slide15:  2. Krok pridáme premennú a spočítame 3. Krok ,vypočítame testovacie kritérium Ak je zvýšenie hodnoty podstatné pre zvolenú hladinu významnosti, zamietneme nulovú hypotézu o nevýznamnej špecifikácii EM v prospech alternatívnej hypotézy. Z ďalších testov špecifikačných chýb je možné spomenúť –Waldov test – Hausmanov test Slide16:  4. Chyby meraní V priebehu zberu, agregácie a spracovania sa štatistické dáta stávajú často len lepšou alebo horšou aproximáciou skutočných hodnôt meraných premenných a je preto nutné skúmať, aký vplyv majú tieto chyby meraní na vlastnosti odhadových funkcií MNŠ. – vplyv chýb meraní vysvetľujúcich premenných – vplyv chýb meraní vysvetľovaných premenných

Add a comment

Related presentations

Related pages

ekonometria-prednaska3-LS by dexterka - issuu

ekonometria-prednaska3-LS. Tretia prednaska z ekonometrie. Published on issuu
Read more

Lectures on 'Numerical modelling in geomechanics'

principy je z mus b yt spln eny nez avisle na modelovan em materi alu. V uloh ach geomechaniky se jedn a p redev s m o Z akon zachov an hmotnosti
Read more

Numerické metódy matematiky I - fyzikazeme.sk

Reˇsen´ı soustav line´arn´ıch rovnicˇ Pˇr´ım´e metody Ve zpˇetn´em chodu se pak ˇreˇs´ı soustava (2.4). Protoˇze A je regul´arn´ı, je ...
Read more

Elektrické výboje v plynech - fyzika.fs.cvut.cz

Výboje v plynech Plazmové metody aplikované v technice velkou v ětšinou používají jako zdroje plazmatu elektrické výboje v plynech. Výboje rozd ...
Read more

page.24 4 Pojem grafu, ve zkratce - umat.feec.vutbr.cz

page.24 Petr Hlin en y, FI MU Brno, 2014 3/24 FI:IB000: Pojem grafu Stupn e vrchol u v grafu De nice 4.2.Stupn em vrcholu vv grafu G rozum me po cet hran ...
Read more

Konstruktivn´ı geometrie Sroubovice, teˇ ˇcna Sroubovˇ ´e ...

pravotoˇciv em´ ˇsroubov ´em pohybu kolem osy o. A[ 2;9.5;0.5], B[ 0.5;?;4.5]; aA = 20 ; o je kolma k p´ udorysn˚ e a prochˇ az´ ´ı bodem O[0;5.5;0];
Read more

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 3
Read more

This type contains only simple content text and attributes ...

This type contains only simple content text and attributes therefore we add a from CECS 475 at CSU Long Beach
Read more