Practico 1. curso ambientacion matematica UNER

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Published on February 22, 2014

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Practico 1. curso ambientacion matematica UNER
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ENTRE RIOS FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN CURSO DE AMBIENTACIÓN DE MATEMÁTICA PRÁCTICO N°1 1.- Dados los siguientes conjuntos, colocar cada elemento en la/s celda/s correspondiente/s de la siguiente tabla: a A = b A =  −10, − 1 , 0, 0. 538, 1. 2 3, 3 2 , 7, π, 22 , 50 7 3 −11, −π, 0. 333. . . , 13 , 1. 001, 3, 14, 16, 15 , 11 15 3 N Z Q I R 2.- Establezca la/s propiedad/des de los números reales que se está usando en cada caso: a7 + 10 = 10 + 7 b23 + 5 = 3 + 52 cx + 2y + 3z = x + 2y + 3z d2A + B = 2A + 2B e5x + 13 = 15x + 3 fx + ax + b = xx + b + ax + b g2x3 + y = 3 + y2x h7a + b + c = 7a + b + 7c 3.- Escriba de nuevo la expresión aplicando la propiedad enunciada de los números reales: a) PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN: x + 3 =. . . . . . . . . . . . . . . . . b)PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN: 73x =. . . . . . . . . . . . . . c)PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: 4A + B =. . . . . . . . . . . d)PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: 5x + 5y =. . . . . . . . . . . . . _____________________________________________________________________ Práctico 1- Curso de ambientación de Matemática . Lic. María Josefina Tito

4.- Aplique la propiedad de los números reales que corresponda para suprimir los paréntesis en cada caso: a 3x + y =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b a − b8 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 4 3 −6y =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d − 5 2x − 4y =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 e 42x =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f 3ab + c − 2d =. . . . . . . . . . . . . . . . . 5.- Aplicar las propiedades de la potenciación para simplificar las siguientes expresiones: 6 b) 2x 6 3 2 x c)10 2 10 4 + 10 −2  d) 3 b2 3b e)16a 2 . 32a 8  f)3a 2 3 −1 a + 3a −2  g)a + a −1 a + a −1  2 3 h) a4 b3 c4 a b c i)9x 2 3x 2  a) m 3 m 11 2 6 6.-Demostrar que: ax + ax + b = x 2 + a + bx + ab ba − b 2 = a 2 − 2ab + b 2 ca − ba + b = a 2 − b 2 da − b 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3 ea + ba 2 − ab + b 2  = a 3 + b 3 fa − ba 2 + ab + b 2  = a 3 − b 3 7.- Usando el ejercicio anterior calcular: aa x − a x+1  2 b4 − 34 + 3 cx a+1 − x a−2  3 da x+1 − 2b x−1 a x+1 + 2b x−1  ex a+1 + 6x a+1 − 5 fa − 3a 2 + 9a + 3 gx − 2x 2 + 2x + 4 _____________________________________________________________________ Práctico 1- Curso de ambientación de Matemática . Lic. María Josefina Tito

7.- Encontrar el conjunto solución de las siguientes ecuaciones: a4x + 1 = 2 by − 5 = 3y − 25 c3x + 5 = x − 3 d4u = 9 e 1 x = 4 1 3 f3x + x 3 − g 3 y + 4 j − x2 2 1 8 =2 + 3x = 4 h12 1 2 = x + 21 kx 2 + 7 = 3x 3 2 = −2 3 ix 2 − 4x − 5 = 0 l3x 2 = 10x − 125 8.- Encontrar todos los posible valores de m para los que existe solución real de las siguientes ecuaciones: a − x 2 + 2m + 1x + m − 5 = 0 b1 + mx 2 − 3mx + 41 − m = 0 cm + 3x 2 − 2mx + 4 = 0 emx 2 − 4x + 3m + 1 = 0 9.-Escribir las siguientes afirmaciones en forma de desigualdad: a) a + 2 es positivo b) a + b es no negativo c) 2b + 4 es mayor o igual a 100 d) 4y es no negativo e) x − 1 es menor o igual a 5 f) a es menor que -3 10.- Escriba la desigualdad usando notación de intervalos y graficar la solución: a x<0 e 0<x<5 b x5 f −1 ≤ x c 8 < x ≤ 10 g −5 < x ≤ 3 d −2 ≤ x ≤ 4 h x > −7 _____________________________________________________________________ Práctico 1- Curso de ambientación de Matemática . Lic. María Josefina Tito

11.- Escriba los siguientes intervalos en forma de desigualdad: a −7, 9 c 1, 15 b −∞, 2 d −5, +∞ 12.- Resolver las siguientes desigualdades y escribir el conjunto solución usando la notación de intervalos. Graficar el conjunto solución. x≤8 ax + 3 > −2 g 2 + x ≥ 3x − 1 m 7 < 2 − b3x − 9 < 6 h −7x + 3 ≤ 4 − x n 100 + x ≤ 41 − 6x ≤ 121 + x c 3 x + 4 ≤ 10 2 i − 20 < 3 o −1 ≤ x − 4 < 4 d5 − j −3 ≤ −x < 2 5 4 x ≥ −4 2 3 x<4 1 2 1 2 p 2 ≤ 4x + 2 ≤ 10 −3 e 3 − x > x 2 k −7 < x − 2 < 1 f − 1 − x ≥ 2x − 1 l 3 < x + 4 ≤ 10 13.-Resolver las siguientes desigualdades no lineales. Escribir el conjunto solución usando notación de intervalos y graficarlo. a x 2 − 9 < 0 f 3x + 2x − 1 ≤ 0 k x 2 − 1x 2 − 4 ≤ 0 b x 2 ≥ 16 g 9x ≥ 2x 2 − 18 l x − 1 2 x + 3x − 5 ≥ 0 c xx − 5 ≤ 0 h 4x 2 > 9x + 9 ll 5 +8 < 0 x d 4x 2 + 7x > 0 i x + 1x − 2 < 0 m 10 > 0 x2 + 2 e x 2 − 8x + 12 < 8 j 1 − x x + 1 2 x − 3 ≤ 0 n 5 ≥ −1 x 14.- Si 7 veces un número decrece su valor en 6, el resultado es menor que 50. ¿Qué se puede determinar acerca de ese número? _____________________________________________________________________ Práctico 1- Curso de ambientación de Matemática . Lic. María Josefina Tito

15.-Los lados de un cuadrado se extienden para formar un rectángulo. Un lado se extiende 2 pulgadas, y el otro se extiende 5 pulgadas. Si el área del rectángulo resultante es menor que 130pu lg 2 , ¿cuáles son las longitudes posibles del lado del cuadrado original? 16.- Un cantero rectangular debe tener una longitud doble que su ancho. Si el área encerrada debe ser mayor que 98m 2 , ¿ qué posibles valores puede tomar el ancho del cantero? 17.- La relación entre la temperatura T C en grados Celcius, y T F en grados Farenheit, es T F = 9 T C + 32. Se considera que una persona tiene fiebre si su 5 temperatura es mayor que 98. 6°F. En la escala Celcius,¿ qué temperaturas indican que hay fiebre?. _____________________________________________________________________ Práctico 1- Curso de ambientación de Matemática . Lic. María Josefina Tito

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