Ppt poliedros 9 y 10mo bas.

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Published on September 16, 2014

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Poliedros

CUERPOS GEOMÉTRICOS Realizado por Esther Capitán Rodríguez

POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos. Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras. Los lados de las caras se denominan aristas. Los vértices de las caras se denominan vértices. vértice cara arista

POLIEDROS REGULARES Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro

Fórmula de Euler Poliedro convexo: al prolongarse sus caras no cortan al poliedro. Poliedro cóncavo: al prolongarse sus caras, alguna de ellas corta al poliedro. FÓRMULA DE EULER En todo poliedro convexo se cumple siempre una relación, conocida con el nombre de fórmula de Euler, que relaciona el número de caras ( C), el número de aristas ( A) y el número de vértices ( V): C+V= A+2 C= número de caras V= número de vértices A= número de aristas ejemplo

Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para el tetraedro. C= A= V= 464 Fórmula de Euler: C + V = A + 2 4 + 4 = 6 + 2 8 = 8 Observa: La fórmula es igual que ésta: C+V-A =2

El resto de poliedros regulares también verifica la fórmula de Euler Veamos alguno: N.° Caras N.° Vértic es C+V-A=2 N.° Arista s C + V – A Tetraedro 4 4 6 2 Cubo 6 8 12 2 Octaedro 8 6 12 2 Dodecae dro 12 20 30 2 Icosaedro 20 12 30 2

PRISMAS

PIRÁMIDES

ÁREAS DE PRISMAS Áreas de prismas rectos

Áreas de pirámides rectas

ÁREA DEL CILINDRO

ÁREA DEL CONO

ÁREA DE LA ESFERA El área de una esfera de radio r es igual a cuatro veces el área del círculo del mismo radio que la esfera: A = 4pr 2

VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

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