Persamaan, fungsi, dan pertidaksamaan eksponen

0 %
100 %
Information about Persamaan, fungsi, dan pertidaksamaan eksponen
Education

Published on March 12, 2014

Author: LoekmanThelucky

Source: slideshare.net

-1- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen PERSAMAAN, FUNGSI, DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN 1. PERSAMAAN EKSPONEN Persamaan Eksponen yaitu persamaan yang eksponen/pangkatnya mengandung variabel/peubah. Sifat-sifat eksponen : 1. a a am n m n . 2. ( )a am n mn 3. ( )ab a bn n n 4. ( ) a b a b n n n 5. a a n n 1 6. a am n mn/ 1.1 Persamaan Eksponen Bentuk a af x p( ) Jika a af x p( ) , maka f(x) = p Contoh 1 : Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 325 1x Jawab : ………………… LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen berikut : 1. 4 323 2x 2. 25 1251 3x 3. 27 1 81 3 4x 4. 8 32 5 3 2 x 5. 125 1 5 2x 6. 4 1 2 2x x 7. 1 9 277 2x 8. 5 0 008 2 7 7x x , 9. ( ) ,10 0 12x 10. 2 0 1252 52 x x ,

-2- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen 11. ( , )0125 1 2 12x x 12. 3 1 9 32 4x 1.2 Persamaan Berbentuk a af x g x( ) ( ) Jika a af x g x( ) ( ) maka f(x) = g(x) Contoh 2 : Tentukan himpunan penyelesaian dari 4 85 3 4 4x x Jawab : ………………… LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari : 1. 3 275 1 2 3x x 2. 8 1 16 4 1 2 x x 3. 27 32 6x x ( ) 4. 5 1 25 1 1x x ( ) 5. 2 4 2 3 4 1x x x 6. 4 283 2 1x x . 7. 6 62162 6 1x x . 8. 6 36 2 2 3 8 1x x x x 9. 4 4 2 5 11 2 3x x x 10. 2 1 8 7 6 4 3x x ( ) 11. 3 5 2 2 6 8 6 8x x x x 12. 5 25 49 7 2 2 x x x x ( ) 1.3 Persamaan Eksponen Berbentuk f x f xg x h x ( ) ( )( ) ( ) Jika f x f xg x h x ( ) ( )( ) ( ) maka ada 4 kemungkinan, yaitu : 1. g(x) = h(x) 2. f(x) = 1 3. f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) sama-sama genap atau ganjil untuk substitusi harga x x yang memenuhi. 4. f(x) = 0 dengan syarat g(x) > 0 dan h(x) > 0 untuk substitusi harga x yang memenuhi. Contoh 3 : Tentukan himpunan penyelesaian dari ( ) ( )x xx x 2 2 2 2 8

-3- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen Jawab : Kemungkinan 1: ………….. Kemungkinan 2 : ……………….. Kemungkinan 3 : ..………… Kemungkinan 4 : ………………. Jadi HP : {………………………………………} LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari : 1. ( ) ( )x xx x 2 23 1 2. ( ) ( )2 1 2 13 4 2 x xx x 3. ( ) ( )x xx x 4 4 2 2 8 4. ( ) ( )x xx x x 3 3 2 2 12 5. ( ) ( )x xx x x 1 1 3 2 6 6. ( ) ( )2 3 2 3 2 2 3 1 x xx x x 7. ( )x xx x x2 4 2 8. ( )2 3 15 x x 1.4 Persamaan Eksponen yang dapat dimisalkan Untuk menyelesaikan persamaan eksponen p a q a rf x f x ( ) ( )( ) ( )2 0 yaitu dengan menggunakan pemisalan a yf x( ) , kemudian selesaikan persamaan tersebut. Terakhir ganti lagi y dengan a f x( ) . Contoh 1 : Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 2 32 1x x Jawab : …………………… LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari :

-4- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen 1. 4 2 81x x 2. 3 103 3 02 1 3x . 3. 3 3 36 02 5 2x x 4. 3 3 365 x x 5. 7 7 81 2x x 6. 2 2 62 1x x 7. 3 9 8102 1x x 8. 4 2 121 3x x 9. 5 25 304 3 3 2x x 10. 6 6 422 1 4 2x x 2. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN Bentuk umum fungsi eksponen yaitu f(x) = ax , a > 0, a 1 Grafik fungsi f(x) = ax untuk a > 1 dan 0< a <1, misal f x x ( ) 2 dan f x x ( ) ( ) 1 2 x ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Jadi jika digambarkan sbb: Y 0 X Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan : 1. Kurva f x ax ( ) , dimana a > 1 makin naik artinya jika x makin besar maka y makin besar pula (berbanding lurus) 2. Kurva f x ax ( ) dimana 0 < a < 1 makin turun, artinya jika x makin besar maka y makin kecil (berbanding terbalik) Dari keterangan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut : 2.1 Pertidaksamaan Eksponen berbentuk a af x p( ) dan a af x g x( ) ( ) 1. Untuk a > 1 a af x p( ) maka f(x) > p dan a af x p( ) maka f(x) < p

-5- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen a af x g x( ) ( ) maka f(x) > g(x) dan a af x g x( ) ( ) maka f(x) < g(x) Jika soalnya menggunakan atau maka penyelesaian x harus bertanda atau . 2. Untuk 0<a<1 a af x p( ) maka f(x) < P dan a af x p( ) maka f(x) > p a af x g x( ) ( ) maka f(x) > g(x) dan a af x g x( ) ( ) maka f(x)> g(x) Contoh 1: Tentukan HP dari : a. 5 25 2 4 3x x b. 1 4 1 8 2 2x x x Jawab : a. ……………….. b. ………………………… LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari: 1. 8 1 128 3 4x 2. 1 2 8 2 5 62 x x 3. 9 273 5 4 22 2 x x x x 4. 25 125 2 2 2 2 1x x x 5. 1 3 1 27 2 5 1 3x x x 6. 25 1 125 2 1 3 2 x x 7. 4 9 8 27 2 2 3x x x

-6- Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Eksponen 8. 1 3 9 272 6 2 1 6x x x 9. 8 25 2 1 x x 10. 1 10 0 01 2 2 5 x x , 2.2 Pertidaksamaan Eksponen Yang Dapat Dimisalkan Contoh 1: Tentukan HP dari 4 2 8 01x x Jawab : ………………… LATIHAN SOAL Tentukan himpunan penyelesaian dari: 1. 9 4 3 3 0x x . 2. 4 2 6 0x x 3. 25 25 15 0x x . 4. 9 3 01x x 5. 8 2 02x x 6. 25 35 3 13x x . 7. 2 12 2 1x x 8. 7 4 5 7 x x 9. 2 4 201 1x x 10. 54 7 2 6 0. .x x

Add a comment

Related presentations

Related pages

MATERI AJAR MATEMATIKA BAB FUNGSI,PERSAMAAN DAN ...

materi ajar matematika bab fungsi,persamaan dan pertidaksamaan eksponen,logaritma
Read more

Fungsi, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen ... - Scribd

B. A B Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma 7 A. Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma B. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
Read more

Fungsi, Persamaan & Pertidaksamaan Eksponen ,Logaritma ...

Bacalah doa terlebih dahulu Biar lebih asyik menikmati materinya, pasang headsetnya cek this out FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN, LOGARITMA
Read more

Fungsi Persamaan Dan Pertidaksamaan Eksponen - scribd.com

FUNGSI, PERSAMAAN DAN. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN I. Fungsi Eksponen y = ax ; a>0 ; a ≠ 1 i. a > 1 ii. 0 Read more

BAB 20 Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma ...

... PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA Pada bab ini akan kita pelajari mengenai fungsi eksponen, persamaan eksponen, fungsi ...
Read more

Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen dan ...

Posting kali ini yang singkat singkat saja yaitu mengenai ringkasan materi matematika untuk SMA kelas 12 BAB Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen ...
Read more

Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen | Rumus Matematika

Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen ... Home » Fungsi » Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. Wednesday, ...
Read more

PERSAMAAN DAN FUNGSI EKSPONEN - id.scribd.com

persamaan dan fungsi eksponen. 1 persamaan dan fungsi eksponen 2 i. persamaan eksponen ... persamaan dan fungsi eksponen 10 b. pertidaksamaan eksponen
Read more

Pertidaksamaan Eksponen - YouTube

Latihan Soal Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen ... tugas matematika peminatan X MIPA 2. grafik fungsi, persamaan,dan pertidaksamaan ...
Read more