advertisement

Parabola xii pm 1 kelompok sudut istimewa MATEMATIKA

73 %
27 %
advertisement
Information about Parabola xii pm 1 kelompok sudut istimewa MATEMATIKA
Education

Published on March 7, 2014

Author: ariskhinuzukaa

Source: slideshare.net

advertisement

PARABOLA

PETA KONSEP A. persamaan PARABOLA yang berpuncak di O (0, 0) a. Pers. Grs. Singgung PARABOLA melalui satu titik B. persamaan PARABOLA yang berpuncak di P (a, b ) PARABOLA C. Garis Singgung PARABOLA b. Pers. Grs. Singgung PARABOLA yang bergradien m

PENGERTIAN Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu dan suatu garis tertentu.

Perhatikan gambar g/d A C P F C` l B Keterangan 1. Titik A dan B terletak pada parabola 2. Titik P adalah puncak parabola 3. Titik F adalah titik fokus (titik api) 4. Garis g / d adalah garis arah (direktris) 5. Garis l merupakan sumbu simetri 6. Garis CC`disebut lactus rektum (LR) Jarak dari titik A ke garis g dan titik fokus adalah sama. Begitu juga halnya dengan titik B.

 A. persamaan PARABOLA yang berpuncak di O (0, 0) GRAFIK Y Y • • • (0,0) F(P,0) • X d:X= -P • • (0,0) F(P,0) X d:X=-P Terbuka ke kanan Terbuka ke kiri • • (0,0) Y F(0,p) • • (0,0) • Terbuka ke atas X d:y=-P • F(0,-p) Terbuka ke bawah d: y=p X

 A. persamaan PARABOLA yang berpuncak di O (0, 0) Puncak Fokus Direktris Persamaan Keterangan (0, 0) (p, 0) x = -p y2 = 4px Parabola terbuka ke kanan (0, 0) (-p, 0) x=p y2 = -4px Parabola terbuka ke kiri (0, 0) (0, p) y = -p x2 = 4py Parabola terbuka ke atas (0, 0) (0, -p) y=p x2 = -4py Parabola terbuka ke bawah

Contoh: 1.Dari parabola-parabola berikut tentukan koordinat fokus,persamaan sumbu simetri,persamaan direktris dan panjang lactus rectum a. y2 = 4x c. x2 = -8y b. y2 = -12x Jawab: a. y2 =4px y2 = 4x, maka p = 1 Parabola ini merupakan parabola horizontal yang terbuka ke kanan. (i) Koordinat titik fokus F(p,0) F(1,0) (ii) Sumbu semetri berimpit dengan sumbu X, maka persamaanya y = 0 (iii) Persamaan direktris: x = -p x = -1 (iv) Panjang lactus rectum (LR) = 4p = 4 . 1 = 4

b. y2 =-p4x y2 = -12x, maka 4p = 12 p=3 Parabola ini merupakan parabola horizontal yang terbuka ke kiri (i) Koordinat titik fokus F(-p,0) F(-3,0) (ii) Sumbu semetri berimpit dengan sumbu X, maka persamaanya y = 0 (iii) Persamaan direktris: x = -p x=3 (iv) Panjang lactus rectum (LR) = 4p = 4 . 3= 12 x=0 (iii) Persamaan direktris: y = p y=2 (iv) Panjang lactus rectum (LR) = 4p = 4 . 2 = 8 c. x2 = -8y, maka 4p = 8 p=2 Parabola ini merupakan parabola horizontal yang terbuka ke bawah (i) Koordinat titik fokus F(0,-p) F(0,-2) (ii) Sumbu semetri berimpit dengan sumbu y, maka persamaanya x2 = -p4y

 B. persamaan PARABOLA yang berpuncak di P (a, b ) • y • • a • Fp(a+p,b) P(a,b) • x • O(0,0) F(p,0) • • Keterangan a. Titik puncak P(a,b) • (y – b)2 = 4p(x – a) b. Titik fokus F(a+p,b) c. Direktris x = -p+a d. Sumbu semetri y = b

 B. persamaan PARABOLA yang berpuncak di P (a, b ) GRAFIK y y F F O O x g x g Terbuka ke kanan Terbuka ke kiri y y x O F g g F O Terbuka ke atas x Terbuka ke bawah

 B. persamaan PARABOLA yang berpuncak di P (a, b ) Puncak Fokus Direktris Persamaan Keterangan (a, b) (a + p, b) x = -p + a (y – b)² = 4p(x – a) Terbuka ke kanan (a, b) (a - p, b) x=p+a (y – b)² = -4p(x – a) Terbuka ke kiri (a, b) (a, b + p) y = -p + b (x – a)² = 4p(y – b) Terbuka ke atas (a, b) (a, b – p) y=p+b (x – a)² = -4p(y – b) Terbuka ke bawah

Contoh: Diberikan persamaan parabola 3x – y2 + 4y + 8= 0 Tentukan : a. Titik puncak c. Direktris b. Titik fokus d. Sumbu semetri Jawab: Ubah persamaan parabola ke persamaan umum: 3x – y2 + 4y + 8= 0 y2 - 4y = 3x + 8 y2 - 4y + 4 = 3x + 8 + 4 (y – 2)2 = 3x + 12 (y – 2)2 = 3(x + 4) Didapat persamaan parabola (y – 2)2 = 3(x + 4) yaitu parabola mendatar yang terbuka ke kanan.

Dari persamaan tersebut diperoleh: a. Titik puncak P(-4,2) b. 4p = 3 maka p = y 3 4 F Titik Fokus F(a+p,b) P(-4,2) F( 4 3 ,2) 4 F( 3 1 ,2) 4 c. Persamaan direktris : x x d. Sumbu semetrinya : y = 2 O(0,0) p a 4 3 4 3 4 4 x

 C. Garis singgung PARABOLA a. Persamaan Garis Singung melalui satu titik pada PARABOLA  Perhatikan Gambar di samping, Garis h adalah garis singgung parabola y² = 4px di titik A(x1,y1). y • A(x1,y1) • h 0 x

• Secara umum, persamaan garis singgung parabola di titik A(x1,y1). Di sajikan pada tabel berikut. y2 = 4px yy1 = 2p(x+x1) y2 = -4px yy1 = -2p(x+x1) x2 = 4py xx1 = 2p(y+y1) x2 = -4py xx1 = -2p(y+y1) (y – b)2 = 4p(x – a) (y-b)(y1-b)=2p(x+x1-2a) (y – b)2 = -4p(x – a) (y-b)(y1-b)=-2p(x+x1-2a) (x – a)2 = 4p(y – b) (x-a)(x1-a)=2p(y+y1-2b) (x – a)2 = -4p(y – b) (x-a)(x1-a)=-2p(y+y1-2b)

Contoh: Tentukan persamaan garis singgung parabola y2 = 8x di titik (2,4) jawab : y2 = 8x 4p = 8 p=2 Titik A(x1,y1) A(2,4) Persamaan garis singgungnya adalah yy1 = 2p(x+x1) y.4 = 2.2(x+2) 4y = 4(x+2) y = x+2

 C. Garis singgung PARABOLA b. Persamaan Garis Singung PARABOLA yang Bergradien m • Secara umum, persamaan garis singgung parabola dengan gradien m dapat di lihat pada tabel berikut.garis singgung Persamaan parabola Persamaan y2 = 4px y = mx + y2 =- 4px y = mx - p m p m x2 = 4py y = mx – m2p x2 = -4py y = mx + m2p (y – b)2 = 4p(x – a) (y – b) = m(x – a) + (y – b)2 = -4p(x – a) (y – b) = m(x – a) - p m p m (x– a)2 = 4p(y – b) (y – b) = m(x – a) – m2p (x– a)2 = -4p(y – b) (y – b) = m(x – a) + m2p

Contoh: Tentukan persamaan garis singgung parabola y2 = 8x yang bergradien 2 Jawab: Parabola y2 = 8x 4p = 8 p=2 Maka persamaan garis singgungnya adalah: p y = mx + m y = 2x + 1

Add a comment

Related presentations

Related pages

Parabola xii pm 1 kelompok sudut istimewa MATEMATIKA ...

Matematika kelompok 1 soal 1. AnggotaKelompok1: KHUSNA AULIA(13108241008)REVIKA NIZA ARTIYANA (13108241011) MAULIDA FITRIYANI(13108241013)UMI LATIFAH ...
Read more

Gerak parabola dan gmb kelompok 1 - Education

GERAK PARABOLA DAN GMB KELOMPOK 1 ... AKHYAR JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ... Parabola xii pm 1 kelompok sudut istimewa ...
Read more

RPP MTK XI XII - scribd.com

1. Mengingatkan nilai sudut istimewa 2. ... 1. Parabola dan unsur-unsurnya 2. ... Matematika Kelas/Semester : XII / 5
Read more

RPP MTK XI XII - Documents - dokumen.tips

Memotivasi agar dapat mengubah nilai sudut istimewa 2. Kegiatan Inti 1. ... PALEMBANG 1. Parabola adalah ... Matematika Kelas/Semester : XII/5 ...
Read more

Tanya Jawab Soal | Matematika Jitu

matematika yang jago jawab dong kelas XII IPA? 1 ) ... Sebuah parabola memotong sumbu x di (1,0) ... sudut pusat POQ = 44/132 x 360 = 1/3 x 360 = 120. b) ...
Read more