Painel 13

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Published on July 6, 2009

Author: Materaldo

Source: slideshare.net

Painel - 13 Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim Potenciação de números naturais Casos especiais Termos Operação em que, dada uma base e um  Quando a base é 1, a potência é igual à base. 24  2  2  2  2  16 expoente, se calcula uma potência. 14  1 x 1 x 1 x 1 = 1 2  base ( fator que se repete na multiplicação)  Quando o expoente é 1, a potência é igual à 4  expoente ( indica o número de vezes, que base.  9 91 o número 2 será multiplicado)  Quando o expoente é zero e a base diferente 16  potência ( resultado da potenciação ou o de zero, a potência é igual a 1. produto de fatores iguais) Potências de 10 Toda potência de 10 é igual ao número 70  1 230  1 10 0  1 formado pelo algarismo 1 seguido de Observe o quadro tantos zeros quantas forem as unidades 44 256 Propriedades da potenciação do expoente.  Produto(multiplicação) de potências de mesma 43 64 base 101 = 10 10 2 = 10 x 10 = 100 16 42  conserva-se a base e adicionam-se os expoentes 103  10  10  10  1000 4 33  34  (3  3  3)  (3  3  3  3)  37 41 105  10  10  10  10 10  100000 Os expoentes diminuem de 1 em 1 : 3 4 ou 3  3  3  37 3 4 As potências de base 10 são úteis para 4, 3, 2 e 1  Quociente (divisão) de potências de mesma base escrever ou efetuar cálculos com Os resultados vão sendo divididos por 4:  conserva-se a base e subtraem-se os expoentes números muito grandes. Assim, o raio da 256, 64,16 e 4 Terra, que é de aproximadamente 2 7  23  210  210  23  2 7 Continuando assim a próxima linha do quadro 6.400.000 metros, pode ser indicado por Assim : será; 40  1 2  2  (2  2  2  2  2  2  2  2  2  2) : (2  2  2) = 10 3 64 x 10 5 m. Isso pode ser feito para todas as bases diferentes de zero 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Consideramos então que as potências de expoente  2  2  2  2  2  2  2  27 2 2 2 zero são iguais 1. 103 Escrevendo de forma direta: 2  2  2  27 10 3 Leitura de potências  Potência de uma potência 1  conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes 6  seis elevado à primeira potência Números quadrados perfeitos 3   3  3  3   3  3  3  3  3  3  3 2 3 2 2 2 6 52  cinco elevado à segunda potência ou elevado ao quadrado ou ainda o quadrado Os números naturais que são quadrados de outros números naturais são denominados números ou 3   3  3 2 3 23 quadrados perfeitos. 6 de cinco 2 Ex.: 49 é um número quadrado perfeito, pois 49 = 7  Potência de um produto 43  quatro elevado à terceira potência ou Como reconhecer se um nº é quadrado perfeito  Eleva-se cada fator ao expoente do produto elevado ao cubo ou ainda o cubo de quatro.  Primeiro fazemos a fatoração completa do número; 2  3  2  3  2  3  2  2  3  3  2 2 2 3 2 3 4  três elevado à quarta potência ou a  Se todos os fatores tiverem expoentes pares, o número será um quadrado perfeito. Caso um dos 6  53  63  53 quarta potência de três fatores não apresente expoente par, o número não será 2 5  dois elevado à quinta potência ou a 3  5  3   32 e 450 = 2  32  5 2 4 3 2 3 quadrado perfeito.Ex.144= 2 2 5  3 5 3 6 3 quinta potência de dois.

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