Origenes de la Logica

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Published on January 27, 2009

Author: crofanatico

Source: slideshare.net

Instituto Tecnologico de Tijuana Matematicas de la Computacion Padilla Mendoza Roberto Sanchez Vera Isai Origenes de la Logica 27-ene-2009

TALES DE MILETO elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados. Obtenemos 2 triángulos semejantes.Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales. Es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría. La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas - los vectores OA , OA' , OB y OB' tienen la misma orientación que la rectas (d) y (d') , y la segunda a cocientes negativos. Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta de la misma manera las dos rectas paralelas (AB) y (A'B') , es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): A'B' / AB es igual a los dos anteriores.

elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos.

Si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados. Obtenemos 2 triángulos semejantes.Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales. Es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría.

La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas - los vectores OA , OA' , OB y OB' tienen la misma orientación que la rectas (d) y (d') , y la segunda a cocientes negativos.

Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta de la misma manera las dos rectas paralelas (AB) y (A'B') , es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): A'B' / AB es igual a los dos anteriores.

TALES DE MILETO Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol. Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B Medimos la longitud real del mismo cuerpo. = A Y obtenemos donde D es la altura real del árbol. También se puede relacionar para medir una distancia, cuya finidad no pueda ser medida, y apoyándose en un punto.

Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol.

Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C

Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B

Medimos la longitud real del mismo cuerpo. = A

Y obtenemos donde D es la altura real del árbol.

También se puede relacionar para medir una distancia, cuya finidad no pueda ser medida, y apoyándose en un punto.

TEOREMA DE PITAGORAS La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Dado el cateto adyacente y el opuesto como A y B respectivamente, así como la hipotenusa expresada como C, tenemos Vemos que conocidas las medidas de los catetos, podemos encontrar el valor de la hipotenusa. Aunque también con solo despejar podemos afirmar que dado un cateto cualesquiera y la hipotenusa podemos encontrar el valor del otro cateto.

La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Dado el cateto adyacente y el opuesto como A y B respectivamente, así como la hipotenusa expresada como C, tenemos

EUCLIDES ELEMENTOS DE GEOMETRIA GEOMETRIA PLANA PROPORCIONES GEOMETRIA DEL ESPACIO TEORIA DE NUMEROS

ELEMENTOS DE GEOMETRIA

GEOMETRIA PLANA

PROPORCIONES

GEOMETRIA DEL ESPACIO

TEORIA DE NUMEROS

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