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Optica Ondulatoria

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Information about Optica Ondulatoria
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Published on May 8, 2009

Author: Williams23_85

Source: authorstream.com

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Material de Laboratorio de Física : Material de Laboratorio de Física DOCENTES FERNANDEZ PALMA, DANIEL GAVIDIA IBERICO, JESUS R. Slide 2: OPTICA ONDULATORIA Slide 3: Describir la coherencia y longitud de coherencia de las ondas Definir la difracción y la interferencia y ejemplificar con la ocurrencia de los fenómenos naturales Describir matemáticamente la difracción y la interferencia considerándolos como una superposición de ondas simples Objetivos Slide 4: 4. Calcular la intensidad de luz en el patrón de difracción e interferencia. 5. Aplicar los fenómenos de interferencia en el poder de resolución de instrumentos ópticos: microscopio, telescopio, ojo humano etc 6. Describir los interferómetros de Michelsson y de Fabry-Perot y señalar sus aplicaciones Objetivos Contenido : 01. Experimento de Young 02. Coherencia 03. Intensidad en la interferencia de la doble rendija 04. Difracción 05. Difracción de Fraunhofer a través de una rendija 06. Poder resolvente de una rendija 07. Red o rejilla de difracción 08. Aparatos ópticos Contenido Interferencia: superposición de ondas : Interferencia: superposición de ondas Onda 1 Onda reforzada Onda 2 Onda 1 Onda 2 Onda nula Interferencia constructiva Interferencia destructiva luz+luz = luz luz + luz = oscuridad Superposición de ondas en el agua : Ondas planas Ondas cilindricas L i n e a s n o d a l e s (interferencia constructiva) Superposición de ondas en el agua Interferencia de Young de la doble rendija : Interferencia de Young de la doble rendija rendija unica rendija doble Pantalla mostrando el patron de interfencia foco Coherencia : Coherencia Onda ilimitada con fase constante Pulso de onda o tren de onda E = Eosen(kx) E = Eo ? an sen(nkx) (serie de Fourier) L Longitud de coherencia: L Longitud de coherencia infinita Cada pulso tiene su propia fase Slide 10: d So S1 S2 P r1 r2 L ? x Distribución de la intensidad en el patrón de interferencia de la doble rendija Diferencia de fase de las ondas en P: ? = k(r2 - r1) = (2?/?).d.sen? Slide 11: Distribución de la intensidad en el patrón de interferencia de la doble rendija Diferencia de fase de las ondas en P: ? = k(r2 - r1) = (2?/?).d.sen? So S1 S2 r1 r2 L ? d ? dsenq = r2-r1 N° de maximos de interferencia en el maximo central de difraccion : I = Io cos2 x ?d ?L x I -3 -2 -1 0 1 2 3 2 Maximo central de difraccion N° de maximos de interferencia en el maximo central de difraccion N = = N° de maximos de interferencia en el maximo central de difraccion qI qD ? = (?a/?)sen? Interferencia: 1er. Max. d.senqI = l ? d.qI = l Difraccion: 1er Min. a.senqD = l ? a.qD = l qD qI d a Slide 13: E = 2Eocos =2Eocos( sen?) 1 2 ? Campo Resultante en P : método de los fasores sen? ? E = 2Eocos( x) ?d ?L I = Io cos2 x ?d ?L Admitiendo que en P las ondas tienen la misma amplitud Eo, pero sus fases difieren en un angulo ? x I -3 -2 -1 0 1 2 3 2 Maximo central de difraccion Slide 14: Luz paralela rendija única Pantalla Distorsión que sufre la onda al pasar por agujeros o rendijas de pequeñas dimensiones Luz paralela Orificio circular Pantalla Difracción Slide 15: y dy k ? a 0 2 1 05. Difracción de Fraunhofer a través de una rendija única P Luz paralela L Slide 16: Onda 1 : Eo Onda 2 : dE = Aei k . r dy ; Las ondas 1 y 2 provienen de fuentes secundarias distintas e interfieren en el punto P con una diferencia de fase ? = k . r ? = k.r = ky sen? = (2?/?)(y)sen? k = vector de propagación r = y j ; A = factor de proporcionalidad Slide 17: Tomando en cuenta todas las ondas secundarias que provienen de la rendija de ancho a y longitud b, el campo resultante en P es: ? ? E = Aei(2?/?)y.sen ? dy = aA ; ? = (?a/?)sen? -a/2 +a/2 sen? ? E = Eo sen? ? Slide 18: Distribución de intensidad de luz en el patrón de difracción I = Io sen? ? 2 Máximo: central (principal): ? = 0,000 ; ? = 0,000 ? = 4,493; sen? = 1,43(?/a) ? = 7,725; sen? = 2.46(?/a) ? = 10.904; sen? = 3,47(?/a) Máximos secundarios Ceros: ? = n?; a.sen? = n??, n = 1,2,3, .... ? = (?a/?)sen? Slide 19: 06. Poder resolvente de una rendija S1 S2 ? S1 S2 Máximos de difracción centrales suficientemente separados Máximos de difracción centrales parcialmente superpuestos ? = ? a Slide 20: Red o rejilla de difracción Luz paralela Rejilla de difracción Espectros de orden ?1 y ?2 1 2 -1 -2 Slide 21: Red o rejilla de difracción Luz paralela Slide 22: E1 = Eo E2 = Eoei? E3 = Eoei2? .....= ....... EN = Eoei(N-1)? E = ? EN = = Eo(eiN?-1) ei?-1 Eosen(N?/2) sen(?/2) Considerando la difracción a través de cada rendija escribimos I = A sen? ? sen(N?/2) sen(?/2) 2 2 ? = (2?/?)d.sen? Intensidad de las lineas espectrales Slide 23: Pero en ? = 0, ? = ??= 0 e I = Io A = Io N2 I = Io sen? ? sen(N?/2) Nsen(?/2) 2 2 Poder resolvente de la rejilla R = = k N ? ?? k= n° de orden del espectro Intensidad de las lineas espectrales Interferencia múltiple : Interferencia múltiple AC = 2.ABsenq A 1 B C 2 D ABcosq = d a q q ?2 = nk(AB) + nk(BC) = 2nk(AB) ?1 = p + k(AD) AB = BC Df = f2 - f1 = k[ 2n(AB)-(AD) ] - p = (2p l)(2nd cosq) - p AD = AC.cosb a b n d 1.sena = n.senq cosb = sen a Slide 25: Interferencia múltiple (continúa) Df = f2 - f1 = (2p l)(2nd cosq) - p Máximos Df = m(2p) ; m = 0, 1, 2, 3 ... 4nd cosq = (1+2m)l Mínimos Df = (2m+1)p ; m = 0, 1, 2, 3 ... 2nd cosq = (1+m)l; m = 0, 1, 2, 3 ... interferómetros : interferómetros Instrumentos de alta sensibilidad, sirven para medir distancias del orden de las longitudes de onda de los rayos luminosos. Interferómetro de Michelsson E1 E2 1 2 1, 2 Patron de interferencia d 2d = N1 l M Medida del índice de refracción de los gases : Medida del índice de refracción de los gases Interferómetro de Michelsson E1 E2 1 1, 2 Patrón de interferencia d Con recipiente vacío 2d = N1 l Recipiente con gas: 2nd = N2 l 2d(n-1) = (N2 – N1)l 2d(n-1) = m l n = 1 + m M gas m, es el número de franjas que pasan al llenar el gas Interferometro de Fabry-Perot : Interferometro de Fabry-Perot d A B La interferencia múltiple entre las placas translúcidas A y B permite formar las líneas de interferencia (circunferencias) muy finas sobre un fondo oscuro mostrando un alta resolución 2nDd = N l N= n° de máximos que se suceden cuando uno de los espejos se acerca hacia el otro una distancia Dd n = índice de refracción de la sustancia entre placas Anillos de Newton : Anillos de Newton Max: 2kd = N(2p) (1) (2R- d)d = r2 2Rd = r2 Min: 2kd = (2N+1)p (2) d R R r d Radio de los anillos r d (3) Anillos de Newton : Anillos de Newton 2d = Nl (4) Anillos brillantes Anillos oscuros Con k = las ecuaciones de máximos y mínimos son: 2d = ( N + )l (5) N = 1, 2, 3, ... N = 1, 2, 3, ... Con la ecuación (3) obtenemos Slide 40: Materiales e Instrumentos Slide 43: Procesamiento y análisis

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