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Números elegantes

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Information about Números elegantes

Published on March 9, 2014

Author: alexandergelabert

Source: slideshare.net

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Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom. Números Elegantes. Un número es elegante cuando al sumar los cuadrados de sus dígitos, iterando (repitiendo) este procedimiento sobre el resultado obtenido tantas veces como se requiera, si al final de dicho procedimiento obtenemos uno (1). Ejemplos. 1.- Demostrar que 7 es un número elegante. Solución: 72 =49=42+92 =16+81 97=92+72 =81+49=130 130=12+32+02 =1+9+0=10 12+02 =1 2.- Demuestre que 10 es un número elegante. Solución: Tomamos los dígitos de 10 y lo expresamos como la suma de los cuadrados de sus dígitos. 12+02 1+0=1 3.- Demostrar que 13 es un número elegante. Solución: 12+32 =1+9=10 12+02 =1+0=1 4.- De igual forma el número 9,100 es elegante ya que: 92 + 12 + 02 + 02 = 82. Siguiendo el proceso: 82 + 22 = 68. Iterando una vez más: 62 + 82 = 100. Y por último, 12 + 02 + 02 = 1 Números Elegantes del 1 al 1,000. 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 125, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, Reflexiones Matemáticas. Números Elegantes Consecutivos. 31, 32 129, 130 192, 193 262, 263 301, 302 319, 320 367, 368 391, 392 565, 566 Prof. Joel Amauris Gelabert 829-292-9484.

Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom. 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 637, 638 496, 506, 536, 556, 563, 565, 566, 655, 656 568, 586, 608, 617, 622, 632, 635, 912, 913 637, 638, 644, 649, 653, 655, 656, 931, 932 658, 665, 671, 673, 680, 683, 685, 694, 700, 709, 716, 736, 739, 748, 761, 763, 784, 790, 793, 802, 806, 818, 820, 833, 836, 847, 856, 860, 863, 865, 874, 881, 888, 899, 901, 904, 907, 910, 912, 913, 921, 923, 931, 932, 937, 940, 946, 964, 970, 973, 989, 998, 1,000. Reflexiones Matemáticas. Prof. Joel Amauris Gelabert 829-292-9484.

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