Notación sigma

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Published on March 10, 2014

Author: gevalbe

Source: slideshare.net

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Caracteristicas y formulas de la notacion sigma

Notación Sigma Ing. Gerardo Valdés Bermudes

Notación Sigma  La notación sigma Σ se emplea para representar una suma de términos (debe su nombre a la letra griega con la que se representa).  Por ejemplo si queremos expresar la suma de los primeros diez números naturales podemos hacerlo así en notación sigma:  La letra i recibe el nombre de índice de suma, los números 1 y 10 son los límites inferior y superior de la suma y tienen que cumplir que:  límite inferior <= límite superior  Podemos definir la suma de n términos a1,a2,a3,....,an utilizando la notación sigma de la forma siguiente: n n i i aaaaa ...321 1 +++=∑=

Notación Sigma  Para el índice de suma se suele utilizar las letras i , j o k El lado izquierdo de esta ecuación se lee “suma de ai desde i=1 hasta i=n” n n i i aaaaa ...321 1 +++=∑=

Notación Sigma Determina las siguientes sumatorias: = = =+ = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = 7 0 3 11 1 2 15 0 8 1 10 0 )13( 2 k j j i i k j j i i

Ejemplos Empleando la notación sigma:  ¿Cómo se representa la suma de los números 1 al 8?  Cómo se representa la suma de los números 1 al 20?  Cómo se representa la suma de los números ½ al 1/8?  Cómo se representa la suma de los números 1 al 20 elevados (cada uno) al cuadrado?

Propiedades de las sumatorias  Cuando se trabaja con la notación sigma, se cumplen algunas propiedades. Ejemplo: [ ]∑ ∑∑ ∑∑ ∑ = == == = +=+ = = n i n i n i n i n i n i igifigif ifciFc cnc 1 11 11 1 )()()()( )()(

Formulas para sumatorias  Para cierto tipo de sumatorias se pueden deducir formulas especificas con el fin de reducir los cálculos. Las mas comunes son las siguientes:

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