advertisement

Универсальная грамматика Р. Монтегю (NLU/RG, 26 декабря 2013)

50 %
50 %
advertisement
Information about Универсальная грамматика Р. Монтегю (NLU/RG, 26 декабря 2013)
Education

Published on February 24, 2014

Author: vtqveant

Source: slideshare.net

Description

Доклад на семинаре Natural Language Understanding Reading Group (http://nlu-rg.ru)
advertisement

NLU/RG , pt. 8 Константин Соколов Mathlingvo, СПбГУ, i-Free http://nlu-rg.ru Санкт-Петербург, 2013

План • сегодня: Р. Монтегю, универсальная грамматика • в следующий раз: PTQ Framework 1

Предварительные замечания • Три “лингвистические” работы Монтегю • English as a Formal Language (1970) • Universal Grammar (1970) • Proper Treatment of Quantification in Ordinary English (1971) • “Универсальная грамматика” • у Монтегю – сформулированная в максимальной общности (ср. “универсальная алгебра”) • у Хомского – лежащая в основе любого естественного языка 2

Алгебра (1) Пример алгебры: Пусть X - множество, 2X - множество подмножеств X . Алгебра множеств - это система подмножеств A ⊆ 2X , таких что: • ∅∈A • если A ∈ A, то X A ∈ A • если A ∈ A и B ∈ A, то A ∪ B ∈ A 3

Алгебра (2) Сигнатура или тип подобия - это тройка σ = (Sfunc , Srel , ar ) • Sfunc - набор функциональных символов (напр.: +, ×, 0, 1) • Srel - множество реляционных символов (напр.: ∈, ≤) • ar - функция арности: Sfunc ∪ Srel → N Структура - это тройка A = (A, σ, I ), где A - домен (носитель), σ - сигнатура, I - функция интерпретации сигнатуры в домене. Структура, определяемая языком с сигнатурой, содержащей только функциональные символы, называется алгеброй. 4

Универсальная грамматика (1) • Р. Монтегю определяет формальный язык, порождающий строки (собственные выражения, proper expressions), • снабжает множество собственных выражений структурой алгебры путем задания структурных операций Fγ , • определяет множество осмысленных выражений как “правильно типизированное” подмножество собственных выражений (следуя К. Айдукевичу), • определяет интерпретацию как отображение из множества осмысленных выражений в множество значений, сопоставляющее структурным операциям формального языка операции семантической композиции (т.е. гомоморфизм алгебр). 5

Универсальная грамматика (2) Формальный язык строится как типизированное исчисление. Чтобы задать формальную систему, нужно: • задать набор символов и правила построения выражений • определить правила вывода • задать набор аксиом • определить понятие выводимости 6

Универсальная грамматика (3) Терминальные символы и выражения формального языка: • ограниченный лексикон, т.е. слова • структурные операции, напр. • F1 (α, β) = αβ • F2 (α) = every α • F3 (α) = not α • F4,n (ζ, φ) = ζ such that φ , где φ получен из φ заменой всех вхождений hen на hern , если первое слово в ζ - типа CN и женского рода (неточный фрагмент операции из PTQ) 7

Универсальная грамматика (4) “Аксиомы”: • определяются синтаксические категории (по Айдукевичу) • элементарные: e (entities), t (truth values) • производные: t/e, t/e/t/e и т.п. • задаются наборы базовых выражений, относящихся к конкретным синтаксическим категориям. Замечание: у Айдукевича было n вместо e, s вместо t. 8

Универсальная грамматика (5) Понятие “выводимости”: • определяется рекурсивными правилами в соответствии со структурными операциями с учетом синтаксических категорий. • < Fγ , < α1 , α2 , ..., αn >, >, где αi - типы аргументов, тип результата структурной операции Fγ ; • дерево вывода предложения соответствует его синтаксической структуре; • имеется выделенная синтаксическая категория t для “ассерторических высказываний”. 9 -

Интерпретация (1) Цель - построить интерпретацию формального языка, удовлетворяющую принципу композициональности. Монтегю определяет семантическую интерпретацию как гомоморфизм алгебр из “алгебры синтаксиса” в “алгебру семантики”. “Алгебры семантики” у нас ещё нет. 10

Интерпретация (2) “Алгебру семантики” можно восстановить, определив семантические типы и построив отображение g из синтаксических категорий в семантические типы: • g (e) =< e > • g (t) =< t > • g (t/e) =< e, t > • g (t/e/t/e) =<< e, t >, < e, t >> • и т. д. g не обязательно биективно (в PTQ g (A/B) = g (A//B)). 11

Интерпретация (3) Тогда интерпретация f : • отображает базовые выражения некоторой синтаксической категории в денотаты соответствующего ей типа при отображении g : • если α - типа γ, то [[α]] = f (α) ∈ g (γ) • природа денотатов не уточняется • сопоставляет структурым операциям операции семантической композиции: • f (Fγ (α1 : τ1 , α2 : τ2 , ..., αn : τn ) : = f (Fγ )(f (α1 ) : g (τ1 ), f (α2 ) : g (τ2 ), ..., f (αn ) : g (τn )) : g ( ) 12

Интерпретация (4) Замечания: • мы контролируем отображение g и можем сделать его таким, как нам нужно; • построенная алгебра содержит много лишнего, нас интересуют только “корректно типизированные” фрагменты; • структурные операции могут определяться как схемы аксиом, т. е. множество синтаксических правил не обязано быть конечным. 13

Интерпретация (5) • Множество возможных денотатов E и функция означивания f образуют модель < E , f > • Индексы: множество возможных миров I и множество моментов времени J. • Множество J снабжается структурой линейного порядка. • Пара (i, j) ∈ I × J обозначает точку отнесенности (point of reference) • Модальные операторы 14 , H, W

Спасибо!

Add a comment

Related presentations

Related pages

Универсальная грамматика Р. Монтегю (NLU/RG, 26 декабря 2013)

nlu/rg: окрестностная грамматика (окончание) Доклад на семинаре nlu/rg 8 мая 2014 ...
Read more

Волшебница грамматика - Education

ПОЛНАЯ ГРАММАТИКА ... Универсальная грамматика Р. Монтегю (nlu/rg, 26 декабря 2013) ...
Read more

Konstantin Sokolov - HubSlide

Универсальная грамматика Р. Монтегю (nlu/rg, 26 декабря 2013) ... nlu/rg: обзор ...
Read more

Указатель новых поступлений за май 2013 г.

... 20 см. - (Вокруг света; 324). - isbn 978-5-98652-413-9: 125.00 р. Шифр: 26 ... 2013. - 318 с.: a-ил.; 26 ... декабря 2012 ...
Read more

Моделирование информационных процессов и систем. Читать ...

Семантика и грамматика Монтегю. ... Тозе А., Грибомон Р. ... Плоткин Б. И. Универсальная ...
Read more

2413.Прототипические и непрототипические единицы в языке

... Тверского государственного университета. Серия Филология №2 2013 ...
Read more

stgmu.ru

... как «глубинная грамматика» в ... Р.Барт , Батай ... Марвин, Э. Холт, У. Монтегю, У ...
Read more

ifp-08.ifp.uiuc.edu

... прокуратура Wirtschafts- und Korruptionsstaatsanwaltschaft Внешняя политика С 26 ... 2013 Согласно ... Р ...
Read more

Соколов Владимир Дмитриевич. Мировая литература в фактах ...

... 08/04/2013, изменен: 08 ... По смерти Монтегю племянница ... Гольдсмит написал биографию Р ...
Read more