Muestreo

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Published on December 8, 2008

Author: aSGuest5760

Source: authorstream.com

Universidad Tecnológica Israel : Universidad Tecnológica Israel Estadística Tamaño de la muestra Integrantes: Patricio Córdova Jorge Campoverde Paola Terán Tamaño de la muestra : Tamaño de la muestra En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población. Objetivos de la determinación del tamaño adecuado de una muestra Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado. Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía. Reducir costos o aumentar la rapidez del estudio. Conceptos primarios Población. Muestra Parámetro Estadístico Error muestral Nivel de confianza Varianza poblacional Inferencia estadística Slide 3: Población. No es más que aquel conjunto de individuos o elementos que le podemos observar, medir una característica o atributo. Ejemplos de población: El conjunto formado por todos los estudiantes universitarios en Ecuador. El conjunto de todos los estudiantes de una Universidad. El conjunto de personas fumadoras de una región. Supongamos que nos interesa conocer el peso promedio de la población formada por los estudiantes de una universidad. Si la universidad tiene 5376 alumnos, bastaría pesar cada estudiante, sumar los 5376 pesajes y dividirlo por 5376. Pero este proceso puede presenta dificultades dentro de las que podemos mencionar: localizar y pesar con precisión cada estudiante: escribir todos los datos sin equivocaciones en una lista: efectuar los cálculos. Slide 4: Las dificultades son mayores si en número de elementos de la población es infinito, si los elementos se destruyen, si sufren daños al ser medidos o están muy dispersos, si el costo para realizar el trabajo es muy costoso. Una solución a este problema consiste en medir solo una parte de la población que llamaremos muestra y tomar el peso medio en la muestra como una aproximación del verdadero valor del peso medio de la población. El tamaño de la población es la cantidad de elementos de esta y el tamaño de la muestra es la cantidad de elementos de la muestra. Las poblaciones pueden ser finitas e infinitas. Los datos obtenidos de una población pueden contener toda la información que se desee de ella. De lo que se trata es de extraerle esa información a la muestra, es decir a los datos muestrales sacarle toda la información de la población. Slide 5: La muestra: debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos. Parámetro : Son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc. Estadístico. Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros. Error Muestral, de estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de Slide 6: la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro Slide 7: Varianza Poblacional. Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos. Inferencia estadística. Trata el problema de la extracción de la información sobre la población contenida en las muestras. Se presentan dos fórmulas, siendo la primera la que se aplica en el caso de que no se conozca con precisión el tamaño de la población, y es: donde: Slide 8: n   es el tamaño de la muestra;Z   es el nivel de confianza;p   es la variabilidad positiva;q   es la variabilidad negativa;E   es la precisión o error. Hay que tomar nota de que debido a que la variabilidad y el error se pueden expresar por medio de porcentajes, hay que convertir todos esos valores a proporciones en el caso necesario. También hay que tomar en cuenta que el nivel de confianza no es ni un porcentaje, ni la proporción que le correspondería, a pesar de que se expresa en términos de porcentajes. El nivel de confianza se obtiene a partir de la distribución normal estándar, pues la proporción correspondiente al porcentaje de confianza es el área simétrica bajo la curva normal que se toma como la confianza, y la intención es buscar el valor Z de la variable aleatoria que corresponda a tal área. Slide 9: En el caso de que sí se conozca el tamaño de la población entonces se aplica la siguiente fórmula: donde n   es el tamaño de la muestra;Z   es el nivel de confianza;p   es la variabilidad positiva;q   es la variabilidad negativa;N   es el tamaño de la población;E   es la precisión o el error. La ventaja sobre la primera fórmula es que al conocer exactamente el tamaño de la población, el tamaño de la muestra resulta con mayor precisión y se pueden incluso ahorrarse recursos y tiempo para la aplicación y desarrollo de una investigación.

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