Movimiento - V.extendida

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Information about Movimiento - V.extendida
Education

Published on May 22, 2008

Author: aidaivars

Source: slideshare.net

Description

Todas las diapositivas sobre el estudio del movimiento, para un curso de 4 ESO

Estudio del movimiento ¡Vamos a movernos!

¿Qué vamos a aprender? Distinguir entre espacio recorrido y desplazamiento. Interpretar gráficas que representen movimientos rectilíneos. Utilizar las ecuaciones de los movimientos rectilíneos para resolver ejercicios. Relacionar esta unidad con los movimientos cotidianos.

Distinguir entre espacio recorrido y desplazamiento.

Interpretar gráficas que representen movimientos rectilíneos.

Utilizar las ecuaciones de los movimientos rectilíneos para resolver ejercicios.

Relacionar esta unidad con los movimientos cotidianos.

Vamos a recordar... Magnitudes fundamentales/derivadas Vectores Sistema de referencia Gráficas Brainstorming

Magnitudes fundamentales/derivadas

Vectores

Sistema de referencia

Gráficas

Preguntas para el final ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos? ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden? ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren? ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?

Para subir nota Recursos en Internet Investiga y explícale a tus compañeros en 20 minutos cómo es el movimiento circular. Para ello puedes buscar información en tu libro de texto (capítulo 3) , en los libros de la biblioteca recomendados y buscar información en internet . Se valorará positivamente el uso de una presentación (pdf, odp, power point, etc) de vídeos y de otras herramientas como apoyo a la exposición. Al final de la exposición, debes nombrar los recursos que has utilizado como fuentes de información. El Movimiento Circular: MCU y MCUA ¿Qué magnitudes lo caracterizan?,¿Porqué tiene siempre aceleración?,¿Cómo es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra?

Recursos en Internet

Lo imprescindible... Cuando vas en el coche a velocidad constante, las cosas que ves por la ventanilla parece que se mueven. ¿Por qué? ¿Qué tomas como referencia?

Lo imprescindible... Y si cierras los ojos, ¿Cómo sabes si te mueves?

Lo imprescindible... ¿Alguna vez has estado quieto DEL TODO?

... una referencia Para estudiar el movimiento, necesitamos tomar un sistema de referencia que para nosotros será “ fijo ”, porque en realidad ...

...Todo se mueve Nuestro planeta El Sistema Solar La Vía Láctea El cúmulo de Virgo ... El Universo se expande... http://www.xtec.es/~lvallmaj/palau/univers2.htm

Nuestro planeta

El Sistema Solar

La Vía Láctea

El cúmulo de Virgo

...

El movimiento es siempre relativo . Nadie puede distinguir si está quieto , o si se está moviendo a velocidad constante en valor absoluto: sólo en valor relativo (con respecto a un sistema de referencia).

El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. De modo que: Si el SR es la bici , diremos que son los árboles y los edificios los que se mueven y que nosotros estamos quietos.

Si el SR es la bici , diremos que son los árboles y los edificios los que se mueven y que nosotros estamos quietos.

El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. Experimenta la relatividad del movimiento en: http://www.educaplus.org/movi/2_8movrelativo.html Y si el SR es la carretera , entonces los árboles están quietos y somos nosotros los que nos movemos.

Y si el SR es la carretera , entonces los árboles están quietos y somos nosotros los que nos movemos.

Cuando hagamos un problema... Cogeremos todos el mismo SR , para tener los mismos resultados. Si cojes otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto. ¿Estará bien el ejercicio? Por supuesto que Sí , siempre que seas coherente.

Cogeremos todos el mismo SR , para tener los mismos resultados.

Si cojes otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto. ¿Estará bien el ejercicio?

El SR Cartesiano

El vector de posición Para saber más, en: http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html r Vector de posición

Qué tienen los vectores A B dónde actúan: el punto de aplicación, A

dónde actúan: el punto de aplicación, A

Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo

lo larga que sea la flecha: el módulo

Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo la línea que pasa por la flecha: la dirección

lo larga que sea la flecha: el módulo

la línea que pasa por la flecha: la dirección

Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo la línea que pasa por la flecha: la dirección hacia dónde apunte la flecha: el sentido

lo larga que sea la flecha: el módulo

la línea que pasa por la flecha: la dirección

hacia dónde apunte la flecha: el sentido

El signo de un vector ejes positivos ejes negativos

positivas El signo de una magnitud vectorial

negativas El signo de una magnitud vectorial

¿Sabes... ...qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido por un móvil? ¿Cuándo coinciden?

No es lo mismo... Desplazamiento Diferencia entre la posición final y la inicial Ej.: La distancia que da la regla entre dos puntos de un mapa. Espacio recorrido Suma de las distancias recorridas. Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.

Desplazamiento

Diferencia entre la posición final y la inicial

Ej.: La distancia que da la regla entre dos puntos de un mapa.

Espacio recorrido

Suma de las distancias recorridas.

Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.

Adivina adivinanza... En una carrera de atletismo soy capaz de recorrer 10 km sin desplazarme, ¿Cómo es posible? E xplica en tu libreta cómo puede moverse cualquier cuerpo sin desplazarse.

En una carrera de atletismo soy capaz de recorrer 10 km sin desplazarme, ¿Cómo es posible?

El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? Importa la dirección

¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? Importa la dirección Es una magnitud vectorial

¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

El desplazamiento En rojo: r, vector de posición En verde: la trayectoria En azul: ∆ r, vector desplazamiento Ver video

El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? No importa la dirección

¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? No importa la dirección No es una magnitud vectorial: es una magnitud escalar

¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

En resumen... El espacio recorrido es una magnitud escalar . El desplazamiento es una magnitud vectorial . Ambas magnitudes coinciden en movimientos rectilíneos, cuando se desarrollan en un sólo sentido.

Velocidad y Rapidez medias Vas en el coche a una velocidad media de 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Rapidez y velocidad son lo mismo?

La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.

La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector

La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector La velocidad es un vector

La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: Escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro.

La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: La rapidez es un escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro. Escalar

En resumen... La rapidez: escalar. La velocidad: vectorial. Veamos la diferencia entre ambos conceptos con un ejemplo...

La rapidez: escalar.

La velocidad: vectorial.

Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. a) Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del dibujo. b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo.

Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Para calcular la rapidez necesitamos la distancia recorrida: Distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m Rapidez media = distancia/tiempo =1000 m/10 min = 100 m/min Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. -100 2 4 6 8 10 tiempo (min) 500 350 150 -100 2 Espacio (m) Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

Velocidad y Rapidez instantáneas Vas en el coche a 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Ahora rapidez y velocidad son lo mismo?

La rapidez instantánea La rapidez instantánea es la rapidez en un instante cualquiera. * El velocímetro debería llamarse rapidímetro, ¿no crees?

La velocidad instantánea Rapidez instantánea + DIRECCIÓN y SENTIDO = Velocidad instantánea

La rapidez siempre es positiva, la velocidad no. r = 90 km/h Velocidad y Rapidez instantáneas

Ejercicios Ordena de menor a mayor: 340 m/s; 22 km/min; 1200 km/h. ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h? Una motorista se mueve a 36 km/h: ¿Qué espacio recorrerá en 20 s? ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

Ordena de menor a mayor:

¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h?

Una motorista se mueve a 36 km/h:

¿Qué espacio recorrerá en 20 s?

¿Cuánto tardará en recorrer 100 m?

Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra?

La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s.

Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

Ejercicios Ordena de menor a mayor: 1200 km/h, 340 m/s, 22 km/min ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h? 2400 m Una motorista se mueve a 36 km/h: ¿Qué espacio recorrerá en 20 s? 200 m ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? 10 s Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? 8,3 min La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. 1530 m Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

Ordena de menor a mayor:

¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h? 2400 m

Una motorista se mueve a 36 km/h:

¿Qué espacio recorrerá en 20 s? 200 m

¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? 10 s

Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? 8,3 min

La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. 1530 m

Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

¿Qué es la aceleración? ¿Si te paras, hay aceleración?

¿Qué es la aceleración? Hay aceleración cuando cambia la velocidad.

Hay aceleración cuando cambia la velocidad.

MRU: No hay aceleración MRUA: Hay aceleración La velocidad cambia Dos tipos de movimientos rectilíneos: MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUA: Movimiento Rectilíneto Uniformemente Acelerado

MRU:

No hay aceleración

MRUA:

Hay aceleración

La velocidad cambia

¿MRU o MRUA? MRU

MRU

¿MRU o MRUA? MRUA

MRUA

En resumen: MRU MRUA

MRU

MRUA

Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

Ejercicio 3: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche y se para por el camino. Va de casa al coche, se para, y vuelve. Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ? ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué? Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

De qué movimiento se trata:

Va de casa al coche y se para por el camino.

Va de casa al coche, se para, y vuelve.

Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.

¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?

¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?

Ejercicio 3: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche y se para por el camino. Va de casa al coche, se para, y vuelve. Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? No hay movimiento ¿Y de c a d ? MRU ¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio vs tiempo es una parábola. Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

De qué movimiento se trata:

Va de casa al coche y se para por el camino.

Va de casa al coche, se para, y vuelve.

Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.

¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? No hay movimiento ¿Y de c a d ? MRU

¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio vs tiempo es una parábola.

Ejercicio 4: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche Va de casa al coche y se para por el camino Va de casa al coche y vuelve ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué? ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ? Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) . Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

De qué movimiento se trata:

Va de casa al coche

Va de casa al coche y se para por el camino

Va de casa al coche y vuelve

¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?

¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?

Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .

Ejercicio 4: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche (porque en ningún momento la velocidad es nula o es negativa) Va de casa al coche y se para por el camino Va de casa al coche y vuelve ¿En algún tramo hay aceleración? Entre a y b , y entre c y d , porque varía la velocidad con el tiempo. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? MRU ¿Y de c a d ? MRUA Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) . a (a-b) =(6-0)/(3-0)=2m/s 2 a (b-c) =0m/s 2 a (c-d) =(0-6)/(8-6)=-3m/s 2 a(m/s 2 ) t(s) 2 4 6 8 2 -2

De qué movimiento se trata:

Va de casa al coche (porque en ningún momento la velocidad es nula o es negativa)

Va de casa al coche y se para por el camino

Va de casa al coche y vuelve

¿En algún tramo hay aceleración? Entre a y b , y entre c y d , porque varía la velocidad con el tiempo.

¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? MRU ¿Y de c a d ? MRUA

Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .

El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) t(s) ∆ t v

El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v ∆ t · v= ? v=∆e/∆t

El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) ∆ t · v= ∆e Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v El área representa el desplazamiento

Ejercicio 5: Calcula el espacio recorrido en cada tramo. Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

Calcula el espacio recorrido en cada tramo.

Ejercicio 5: Calcula el espacio recorrido en cada tramo. Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) a b c d

Calcula el espacio recorrido en cada tramo.

Ejercicio 5: Calcula el espacio recorrido en cada tramo. e (a-b) = (3-0)·6/2=9m Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) a b c d

Calcula el espacio recorrido en cada tramo.

Ejercicio 5: Calcula el espacio recorrido en cada tramo. e (a-b) = (3-0)·6/2=9m e (b-c) = (6-3)· 6 =18m Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

Calcula el espacio recorrido en cada tramo.

Ejercicio 5: Calcula el espacio recorrido en cada tramo. e (a-b) = (3-0)·6/2=9m e (b-c) = (6-3)· 6 =18m e (c-d) = (8-6)·6/2=6m Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

Calcula el espacio recorrido en cada tramo.

Ecuaciones de los movimientos rectilíneos Velocidad Espacio

Velocidad

Espacio

MRUA La ecuación de una recta: y= n + m x ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?

MRUA

¿Cuál es la ecuación de la velocidad? MRUA La ecuación de una recta: y= n + m x Ordenada en el orígen Pendiente Variable independiente

MRUA

Es la forma más general ¿Cuál es la ecuación de la velocidad? A partir de la pendiente:

La ecuación del espacio En un MRUA la ecuación del espacio corresponde a la ecuación de una parábola .

La ecuación del espacio En un MRU no hay a aceleración a= 0 m/s 2 Se deduce la ecuación del espacio del MRU, que corresponde a una recta.

En resumen Podrás resolver todos los problemas utilizando las ecuaciones del espacio y de la velocidad que describen los MRUA ...

Podrás resolver todos los problemas utilizando las ecuaciones del espacio y de la velocidad que describen los MRUA ...

... ya que podrás deducir todas las ecuaciones que necesites: t=  t (porque supone t 0 =0) d=  E En resumen

Ejercicio 6: Despeja ∆ t de la ecuación (2) y sustituye en la ecuación (1). A partir de las ecuaciones del espacio y de la velocidad, deduce la siguiente expresión: (1) (2)

Aceleración negativa Frenada Caída libre

Frenada

Caída libre

El signo de la aceleración positivo negativo

Aceleración negativa La frenada V = 100 km/h Aceleración negativa

Cuando frenamos la aceleración tiene el sentido contrario al de la velocidad. Aceleración negativa La frenada V = - 100 km/h Aceleración positiva V = 100 km/h Aceleración negativa

La caída libre Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8 m/s 2 . g= - 9,8m/s 2 g Aceleración negativa

Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas . Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas . Para resolver un problema:

Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas .

Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas .

Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas . Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas . Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0). Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas. Ya podemos resolver el problema. Para resolver un problema:

Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas .

Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas .

Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0).

Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.

Ya podemos resolver el problema.

Ejercicio 7: La caída libre Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo.

Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. E 0 = 20 m V 0 = 0 m/s V f ? E f =0 m Esquema sencillo, sistema de coordenadas. Añadir símbolos: tiempo espacio velocidad Ejercicio 7: La caída libre

Esquema sencillo, sistema de coordenadas.

Añadir símbolos:

E 0 = 20 m V 0 = 0 m/s V f ? E f =0 m Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Dibujar con una flecha la aceleración del objeto. |a| = g = -9,8 m/s 2 Ejercicio 7: La caída libre

Dibujar con una flecha la aceleración del objeto.

Necesitamos relacionar el espacio (conocido) con la velocidad (desconocida). Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas. Ejercicio 7: La caída libre

Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.

Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Ya podemos resolver el problema: Ejercicio 7: La caída libre

Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } V= √ 392 = ± 19,8 m/s

Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Como el vector velocidad va hacia abajo V= - 19,8 m/s V= √ 392 = ± 19,8 m/s

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas. Conclusiones g

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas.

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas . Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 . Conclusiones g

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas .

Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 .

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas . Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 . Todos los objetos que caen desde una misma altura, llegan al suelo con la misma velocidad, tengan la masa que tengan. Conclusiones g

Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas .

Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 .

Todos los objetos que caen desde una misma altura, llegan al suelo con la misma velocidad, tengan la masa que tengan.

Ejercicios de refuerzo Problemas

Ejercicios de refuerzo Problemas Dudas

El experimento Puedes verlo en Youtube: busca “MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME MRU practica de laboratorio”. http://www.youtube.com/watch?v=9PjroNspdLM Realizando medidas y representándolas en una gráfica, podemos hacer una predicción.

Investiga... Busca información en: http://del.icio.us/enxur/paracaidas Cuando alguien se tira en paracaídas: ¿Qué tipos de movimientos experimenta? ¿Hay una velocidad límite de caída libre? ¿Qué ocurre cuando se abre el paracaídas?

Preguntas para el final ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos? ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden? ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren? ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?

Fin de la unidad

Sigue aprendiendo... Educaplus : Apuntes y simulaciones Estudio del movimiento: http://www.educaplus.org/movi/index.html Fislets de la baldufa : Simulaciones Movimiento rectilíneo: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/c0fj005/c0fj005.htm Caída libre: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/d0fj006/d0fj006.htm Aida Ivars Rodríguez, [email_address] Esta obra está bajo una licencia Creative Commons BY-NC-SA

Educaplus : Apuntes y simulaciones

Estudio del movimiento: http://www.educaplus.org/movi/index.html

Fislets de la baldufa : Simulaciones

Movimiento rectilíneo: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/c0fj005/c0fj005.htm

Caída libre: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/d0fj006/d0fj006.htm

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