Módulo Leyes Del Seno Y Coseno

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Education

Published on October 10, 2009

Author: profcemartinez

Source: slideshare.net

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Encontrar las medidas de triángulos oblicuos

Departamento de Educación de Puerto Rico Escuela Superior Vocacional República de Costa Rica Distrito Escolar: Caguas I Facultad de Matemáticas Prof. Carlos E. Martínez

Por favor, haz un clic en el siguiente enlace: Información sobre los conceptos Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 2

STANDARD 19 ¿Qué pasa cuando no son triángulos rectos? ? ? 3 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 LAW OF SINES B c a A C b Sin A Sin B = a b 4 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 LAW OF SINES B c a A C b Sin A Sin C = a c 5 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 LAW OF SINES B c a A C b Sin C Sin B = c b 6 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 LAW OF SINES B c a A C b Sin A Sin B Sin C = = a b c 7 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 SOLVE: m A = 67°, a=14, Sin A Sin B b=9 = B a b (9) Sin 67° Sin B = (9) c a=14 1 9 36.3° 4 Sin 67° (9) = Sin B 67° 1 76.7° 4 A C b=9 .9205 (9) = Sin B 1 4 Sin B = .591 7 -1 m B = Sin( .5917 ) m B = 36.3° m C = 180°-67°-36.3°=76.7° 8 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 SOLVE: m A = 67°, a=14, Sin A Sin B b=9 = B a b (9) Sin 67° Sin B = (9) 14.79=c a=14 36.3° 1 9 4 Sin 67° 67° 76.7° (9) = Sin B 1 A C 4 b=9 .9205 Sin 67° Sin76.7 (9) = Sin B = ° 1 1 c 4 4 c Sin 67°= 1 Sin76.7 4 ° Sin B = .591 c Sin 67° = 1 Sin76.7 8 -1 Sin ° 4 Sin 67° m B = Sin( .5918 67° ) 1 (.9731) m B = 36.3° c= 4 (.9205) m C = 180°-67°-36.3°=76.7° 9 c= 14.79 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 SOLVE: m A = 58°, a=11, Sin A Sin B b=8 = B a b (8) Sin 58° Sin B = (8) c a=11 11 8 38° Sin 58° (8) = Sin B 58° 11 84° A C b=8 .8480 (8) = Sin B 11 Sin B = .616 7 -1 m B = Sin( .6167 ) m B = 38° m C = 180°-58°- 84° 38°= 10 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 SOLVE: m A = 58°, a=11, Sin A Sin B b=8 = B a b Sin 58° Sin B (8) = (8) 12.9=c a=11 11 8 38° Sin 58° (8) = Sin B 58° 84° 11 A C b=8 .8480 Sin 58° Sin 84° (8) = Sin B = 11 11 c c Sin 58°= 11 Sin 84° Sin B = .616 c Sin 58° = 11 Sin 84° 7 -1 m B = Sin( .6167 Sin Sin 58° ) 58° m B = 38° 11 (.9945) c= (.8480) m C = 180°-58°- 84° 38°= 11 c= 12.9 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

STANDARD 19 SOLVE: a=15, m B = 63°, m C = 38° m A = 180°-63°-38°= 79° B Sin A Sin C = 9.40 = c 63° a=15 a c Sin 79° Sin 38° = 79° 38° 1 c A C 5 c Sin 79°= 1 Sin 38° b 5 c Sin 79° 1 Sin 38° = Sin 5 Sin 79° 79° 1 (.6157) c= 5 (.9816) c = 9.40 12 PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

SOLVE: a=15, m B = 63°, m C = 38° STANDARD 19 B m A = 180°-63°-38°= 79° Sin A Sin C 9.4 = c 63° a=15 = a c 79° 38° Sin 79° Sin 38° = A C 15 c b =13.61 c Sin 79°= 15 Sin 38° Sin A Sin B = c Sin 79° = 15 Sin 38° a b Sin 79° Sin 79° Sin 79° Sin 63° 15 (.6157) = c= 15 (.9816) b b Sin 79°= 15 Sin 63° c = 9.4 b Sin 79° = 15 Sin 63° Sin 79° Sin 79° 15 (.8910) b= b = 13.61 13 (.9816) PRESENTATION CREATED BY SIMON PEREZ. All rights reserved

¡Éxito! Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 14

1] Nos indican que el ángulo A del ∆ABC mide 58 grados. También señalan que a=11 y b=8. Encuentra las medidas de B , C y c. Haz clic (A) 39, 43 y 28 aquí para repasar el (B) 38, 84 y 15 tutorial. Aprieta el botón de (C) 38, 75 y 12.9 ESC para salir del (D) 38, 84 y 12.9 mismo. Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 15

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¡ Inténtalo de nuevo! Por favor, da un clic en el botón. Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 17

2] Si el ángulo C del ∆ABC mide 70 grados. De igual forma, indican que a=30 y b=40. Encuentra las medidas de A , B y c. Haz clic aquí para (A) 39, 43 y 28 repasar el tutorial. (B) 43.5, 66.5 y 41 Aprieta el botón de (C) 38, 75 y 12.9 ESC para salir del mismo. (D) 43.5, 60.5 y 41 Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 18

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3] En esta ocasión nos señalan que los lados de un triángulo miden 21, 30 y 16. Encuentra las medidas de los ángulos. Haz clic aquí para repasar el tutorial. Aprieta el botón de (A) 39, 43 y 28 ESC para salir del mismo. (B) 41.5, 66.5 y 107.6 (C) 41.8, 75 y 12.9 (D) 41.8, 30.6 y 107.6 Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 21

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¡Adelante, haz clic en el botón y hasta pronto! Creado por: Prof. Carlos Martínez Derechos Reservados - 2008 23

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