MODUL 6

50 %
50 %
Information about MODUL 6
bab

Published on March 8, 2014

Author: nurcendanasari

Source: slideshare.net

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi (Yuswandy, 2009). Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. 1.2 Rumusan Masalah Permasalahan dalam praktikum ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Bagaimana pola hubungan antara variabel lama belajar (x) dengan variabel nilai IPK (y) ? 1

2. Bagaimana nilai korelasi antara variabel lama belajar (x) dengan variabel nilai IPK (y) ? 3. Bagaimana model regresi variabel lama belajar (x) dengan variabel nilai IPK (y) ? 4. Bagaimana menguji parameter model regresi secara serentak ? 5. Bagaimana menguji parameter model regresi secara parsial ? 6. Bagaimana uji asumsi IIDN (Identik Independen Distribusi Normal) ? 1.3 Tujuan Praktikum Tujuan yang ingin dicapai dari permasalahan tersebut adalah sebagai berikut. 1. Mengetahui pola hubungan antara variabel lama belajar (x) dengan variabel nilai IPK (y). 2. Mengetahui nilai korelasi antara variabel lama belajar (x) dengan variabel nilai IPK (y). 3. Mengetahui model regresi variabel lama belajar (x) dengan variabel IPK (y). 4. Mengetahui menguji parameter model regresi secara serentak. 5. Mengetahui menguji parameter model regresi secara parsial. 6. Mengetahui uji asumsi IIDN (Identik Independen Distribusi Normal). 1.4 Manfaat Manfaat yang diperoleh dari praktikum ini adalah mampu mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Selain itu, mampu nmelakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau variabel dependen berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut (Tan, 2009). Selain itu, peneliti dapat menunjukkan aplikasi regresi linier sederhana dengan percobaan sederhana. 2

1.5 Batasan Masalah Pada pengamatan kali ini survei yang dilakukan hanya sebatas mengetahui Indeks Prestasi Kumulati (IPK) dan lama belajar mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember angkatan 2010 dengan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa, angkatan 2011 dengan prodi D3 sebanyak 10 mahasiswa dan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa serta angkatan 2012 dengan prodi D3 sebanyak 10 mahasiswa dan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa. 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Statistik 2.1.1 Regresi Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Tan, 2009). Dalam hal ini kita akan membicarakan masalah pendugaan atau peramalan nilai peubah bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang telah diketahui nilainya. Misalnya kita ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat persiapan berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum mulai kuliah. Dengan melambangkan nilai kimia seseorang dengan y dan skor tes intelegasinya dengan x, maka data setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat (x,y). Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut dengan demikian dapat dilambangkan sebagai {(xi,yi)}; i=1,2,.......,n}. Bila hubungan linear demikian ini ada, maka kita harus berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari aljabar atau ilmu ukur analitik disekolah lanjutan, kita mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk: y= a  bx (2.1) Dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak, dan b adalah kemiringan atau gradien. Lambangan digunakan disini untuk membedakan atara nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai pengamatan y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu (Walpole, 1995). 4

Sekali kita telah memutuskan akan menggunakan persamaan regresi linear, maka kita menghadapi masalah bagaimana memperoleh rumus untuk menentukan nilai dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data contoh.untuk ini akan digunakan prosedur yang disebut metode kuadrat kecil, maka metode kuadrat terkecil menghasilkan rumus untuk menghitung a dan b sehingga jumlah kuadrat semua simpangan itu minimum. Jumlah kuadrat semua simpangan ini disebut jumlah kuadrat galat sekitar garis regresi dan dilambangkan dengan JKG. Jadi, jika kita diberikan segugus data berpasangan {(xi,yi); i=1,2,.....,n}, maka kita harus menentukan a dan b sehingga meminimumkan jumlah kuadrat semua simpangan atau JKG (Walpole, 1995). Pendugaan parameter. Bila diberikan data contoh {(xi,yi); i=1,2,.....,n}, maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi y = a  bx Dapat diperoleh dari rumus n  n  n  n xi y i    xi   y i   i 0  i 0  b  i 0 2 n  n  2 n xi    xi  i 0  i 0  (2.2) dan ay (2.3) Keterangan: b = nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter xi= nilai data x ke-i yi = nilai data y ke-i n= banyaknya data Analisis regresi bertujuan untuk , pertama, mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). 5

Kedua, melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut. Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkahlangkahnya sebagai berikut: 1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas. 2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut. 3. Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien regresi dan koefisien korelasi. 2.1.2 Jenis- Jenis Regresi Terdapat empat jenis-jenis regresi dalam statiska, diantaranya: 1. Regresi Linier Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat. 2. Regresi Linier Sederhana Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik – titiknya mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus 6

yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut. Y= a + bx (2.4) Keterangan : Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas x = nilai tertentu dari variabel bebas a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit. 3. Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. 4. Peramalan Kualitatif Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. 2.1.3 Pengujian Parsial Uji parsial digunakan untuk menguji apakah koefisien regresi mempunyai pengaruh yang signifikan. Berikut rumus yang digunakan sebagai statistik uji dalam sebuah pengujian parsial: t (2.5) S x, y Sb  X S y,x  bi Sbi  X   2 2 SSE  n 1 k 7 (2.6) n Y  Yˆ  2 n 1 k (2.7)

Keterangan : bi = nilai dugaan β1 2.1.4 Pengujian Serentak Uji serentak (Uji F) adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat (Ghozali, 2007). Langkah-langkah untuk melakukan uji serentak (uji F) adalah sebagai berikut. 1. Menentukan hipotesis H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. Dengan i = 1,2,…,n. 2. Menentukan wilayah kritis (level of significance) 3. Menentukan daerah keputusan H0 gagal ditolak apabila Fhitung ≤ Ftabel ( Pvalue   ), artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. H0 ditolak apabila Fhitung > Ftabel ( Pvalue   ), artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. 4. Menentukan statistik uji Rumus untuk menghitung statistik uji adalah sebagai berikut. F U / v1 V / v2 (2.8) U dan V menyatakan peubah acak bebas masing-masing berdistribusi khikuadrat dengan derajat kebebasan v1 dan v2 . 5. Mengambil keputusan (Gudjarat, 1995) Uji serentak (uji F) juga sering disebut uji ANOVA. 2.1.5 Korelasi Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel 8

yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi. Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Yuswandy,2009). 2.2 Landasan non Statistika 2.2.1 Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) IPK adalah mekanisme penilaian keseluruhan prestasi terhadap mahasiswa dalam sistim perkuliahan selama masa kuliah. IPK singkatan dari Indeks Prestasi Kumulatif. Merupakan nilai kumulatif dari IP (Indeks Prestasi). IP nilai prestasi mahasiswa per semester, sedangkan IPK merupakan nilai IP yang dikumulatifkan. Penilaian IPK memiliki skala dari 0 hingga 4. Dimana angka 0 merupakan penilaian terendah dan angka 4 merupakan penilaian prestasi tertinggi dengan mutu 0=E, 1=D, 2=C, 3=B, 4=A. Ukuran nilai tersebut akan dikalikan dengan nilai bobot mata kuliah kemudian dibagi dengan jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada periode tersebut. Sedangkan untuk menghitung nilai IPK (Nilai prestasi dalam keseluruhan semester) adalah dengan cara menjumlahkan semua nilai IP dari semester satu hingga semester akhir. Kemudian, menjumlahkan nilai IP tersebut dibagi dengan jumlah IP. 9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Percobaan dilakukan pada: Senin, 16 Desember 2013 pukul 13.15-14.55 WIB di Laboratorium T Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 3.2 Sumber Data Data yang diperoleh berasal dari data sekunder, yaitu data mengenai Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) yang didapatkan melalui data metode survei yang dilakukan pada tanggal 25 November 2013 hingga tanggal 29 November 2013 kepada mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember angkatan 2010 dengan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa, angkatan 2011 dengan prodi D3 sebanyak 10 mahasiswa dan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa serta angkatan 2012 dengan prodi D3 sebanyak 10 mahasiswa dan prodi S1 sebanyak 10 mahasiswa. Data ini diperoleh dari hasil survei yang dilakukan di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 3.3 Populasi dan Sampel Pada penelitian ini diambil 50 mahasiswa jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Adapun rinciannya sebagai berikut. Tabel 3.1 Daftar Populasi dan Sampel Populasi Mahasiswa Statistika S1 angkatan 2012 Mahasiswa Statistika D3 angkatan 2012 Mahasiswa Statistika S1 angkatan 2011 Mahasiswa Statistika D3 angkatan 2011 Sampel 120 mahasiswa 10 mahasiswa 94 mahasiswa 10 mahasiswa 104 mahasiswa 10 mahasiswa 101 mahasiswa 10 mahasiswa 10

Mahasiswa Statistika S1 angkatan 2010 3.4 102 mahasiswa 10 mahasiswa Langkah Analisis Data Langkah analisis data yang dilakukan dalam praktikum statistika adalah : 1. Identifikasi pola hubungan antara variabel lama belajar (x) dengan IPK (y) melalui scatterplot dan korelasi. 2. Menduga bentuk model regresi. 3. Menduga parameter model regresi. 4. Menguji parameter model ( serentak atau parsial ). 5. Interpretasi model dan implementasi. 11

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pola Hubungan antara Variabel Lama Belajar (X) dengan Variabel Nilai IPK (Y) Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing variabel bebas dengan variabel terikat dibuat scatter plot untuk mengetahui regresi ini linear atau tidak linear, sebagai berikut. Scatterplot of IPK (Y) vs Lama Belajar (X) 3.8 3.6 3.4 IPK (Y) 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 0 10 20 Lama Belajar (X) 30 40 Gambar 4.1 Scatterplot antara Lama Belajar dan Nilai IPK Pada Gambar 4.1 menunjukkan bahwa grafik tersebut membentuk pola, sehingga model regresi dari grafik tersebut linier dan berdistribusi normal. Hal ini dikarenakan plot-plot dari datanya yang menyebar dan mengikuti pola garis distribusi normal. 4.2 Korelasi antara Variabel Lama Belajar (X) dengan Variabel Nilai IPK (Y) Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan (hubungan linear) antara dua peubah. Secara pengujian nilai korelasi

Add a comment

Related presentations

Related pages

Modul 6 - mecum-online.de

Modul 6 darf erst nach erfolgreich abgeschlossenem Modul 1 absolviert werden. Der erfolgreiche Abschluss des Modul 1 muss auch im Antrag bestätigt werden.
Read more

Zahnräder - Zahnräder / Stirnräder - Modul 6 - KTS ...

Gabelkopfhaken für Rundstahlkette 6 mm clevis sling hook with latch. 5,00 € pro Stück incl. 19% UST exkl.Versandkosten
Read more

Modul 6 | Beschaffungsstrategie

M6 Supply-Marktziele formulieren. Für den betrachteten Supply-Markt sind die Supply-Marktziele zu formulieren. Um die Durchgängigkeit der Ziele von der ...
Read more

Modul 6: Praxis psychologischer Forschung (SS 2012)

WICHTIGE HINWEISE ZU KURS 03422: Durch die Belegung dieses Kurses melden Sie sich für das empirisch-experimentelle Praktikum an. Bitte beachten Sie dazu ...
Read more

Modul 6: Elemental Evil | Neverwinter

Wir freuen uns, Neverwinters bisher größtes Modul anzukündigen: Elemental Evil!
Read more

ECDL – Präsentation mit PowerPoint 2007/10/13 | Easy4Me ...

6. Großglockner Hochalpenstraße * (ohne Hilfen) ... Advanced Module. Textverarbeitung; Tabellenkalkulation; Präsentation; Login. Benutzername. Passwort.
Read more

Modul 6: Praxis psychologischer Forschung (SS 2013)

WICHTIGE ANKÜNDIGUNG. Ab dem Wintersemester 2013/14 treten Änderungen in der Studienordnung in Kraft, die auch das Modul 6 betreffen. Von diesem ...
Read more

Modul 6: Entwicklung begleiten: Nationales Zentrum Frühe ...

Das Modul „Entwicklung begleiten“ stärkt Kompetenzen von Familienhebammen und Familien-Gesundheits-Kinderkrankenpflegerinnen und –pflegern zu den ...
Read more

Modul 6: Schulentwicklung und differentielle Didaktik ...

Grundlageninformationen zur mündlichen Prüfung im Modul 6 Bildungswissenschaften (Lehramt an Gymnasien) Die Informationen zur "Kombi-Prüfung M6+8 ...
Read more

Easy4Me für den Informatikunterricht | Arbeitsblätter ...

Auf der Webseite Easy4Me.info sind Arbeitsblätter, Übungen, Online Quizzes und Skripte für alle Module des ECDL frei verfügbar. Die ...
Read more