Métodos de resolución de sistemas lineares

50 %
50 %
Information about Métodos de resolución de sistemas lineares
Education

Published on March 5, 2014

Author: susoigto

Source: slideshare.net

Description

Pasos a seguir e exemplo dos métodos de substitución, igualación e redución de sistemas de 2 ecuacións lineares con 2 incógnitas.

Sistemas de ecuacións lineares Suso

Resolución de sistemas Para resolver sistemas de ecuacións lineares empregaremos tres métodos:  Método de substitución  Método de igualación  Método de redución

1. Método de substitución Consiste en despexar unha das incógnitas nunha das ecuacións e substituír na outra.

1. Método de substitución Cun exemplo: 3x−2y=1 x4y=19 } Despexamos unha das incógnitas nunha das ecuacións. No exemplo, o máis fácil é despexar ”x” na segunda:

1. Método de substitución 3x−2y=1 x4y=19 }   ⇒   x=19−4y Substituímos agora x por esa expresión na primeira ecuación:

1. Método de substitución } 3x−2y=1   ⇒   x=19−4y x4y=19 3  19−4y −2 y=1 Despois de substituír, xa nos queda unha ecuación cunha única incógnita que xa deberiamos saber resolver:

1. Método de substitución 3  19−4y −2 y=1 57−12 y−2y=1 57−14 y=1 −14 y=1−57 −56   ⇒   y=4 y= −14

1. Método de substitución Con isto aínda non rematamos, pois temos que calcular o valor de x. Para iso, substituímos o valor de y=4 na expresión de x que calculamos ao primeiro: } y=4   ⇒   x=19−4 ∙ 4 x=19−4y x=19−16 x=3

2. Método de igualación Consiste en despexar unha das incógnitas nas dúas ecuacións e igualar as expresións que obtemos.

2. Método de igualación Co mesmo exemplo: 3x−2y=1 x4y=19 } Despexamos unha das incógnitas nas dúas ecuacións, por exemplo, ”x”:

2. Método de igualación 3x−2y=1 x4y=19 } 12y x=  ⇒  3 x=19−4y Igualamos as expresións obtidas: }

2. Método de igualación 12y x= 3 x=19−4y } 12y  ⇒  =19−4y 3 De novo, quédanos unha ecuación cunha única incógnita que sabemos resolver:

2. Método de igualación 12y =19−4y 3 12y=3 ∙  19−4y  12y=57−12y 2y12y=57−1 56 14y=56   ⇒   y=   ⇒   y=4 14

2. Método de igualación Con isto tampouco rematamos, pois temos que calcular de novo o valor de x. Para iso, substituímos o valor de y nunha das expresións de x que calculamos ao primeiro: } y=4   ⇒   x=19−4 ∙ 4 x=19−4y x=19−16 x=3

3. Método de redución Consiste en eliminar unha das incógnitas sumando as ecuacións ou outras equivalentes. Para iso, multiplicamos as ecuacións por números ata conseguir que unha incógnita teña coeficientes opostos.

3. Método de redución Co mesmo exemplo: 3x−2y=1 x4y=19 }

3. Método de redución Para eliminar as ”x”, como na primeira ecuación o coeficiente de ”x” é 3, multiplico a segunda por –3. } 3x−2y=1   ⇒   3x−2y=1 x4y=19 −3x−12y=−57 }

3. Método de redución Sumamos membro. agora as ecuacións 3x−2y=1 −3x−12y=−57 } −14y=−56 −56 y= −14 y=4 membro a

3. Método de redución Só faltaría calcular x substituíndo o valor y=4 en calquera das ecuacións, por exemplo na segunda: x4y=19   ⇒   x4 ∙ 4=19 x=19−16 x=3

3. Método de redución Imos repetir o mesmo exemplo, pero eliminando agora as ”y”. Para iso basta con multiplicar a primeira ecuación por 2: 3x−2y=1 x4y=19 } 6x−4y=2  ⇒  x4y=19 }

3. Método de redución Sumamos membro. agora as ecuacións 6x−4y=2 x4y=19 7x=21 21 x= 7 x=3 } membro a

3. Método de redución Só faltaría calcular y substituíndo o valor x=3 en calquera das ecuacións: x4y=19   ⇒   34y=19 4y=19−3 16 y= 4 y=4

Add a comment

Related presentations

Related pages

Sistema de ecuaciones lineales - Wikipedia, la ...

Métodos de solución a sistemas de ecuaciones lineales Sustitución El método de ... donde el método de resolución es simple. ...
Read more

Métodos de resolución de sistemas lineares - Education

1. Sistemas de ecuacións linearesSuso. 2. Resolución de sistemas Para resolver sistemas de ecuacións lineares empregaremos tres métodos
Read more

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales ...

Los métodos de igualación, ... Esta regla es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz de ...
Read more

Métodos numéricos para resolución de Sistemas de ...

Métodos numéricos para la resolución de Sistemas de ... del Jacobiano F i n Métodos numéricos para la resolución de Sistemas de ...
Read more

Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales - Que es quiz?

En esta lección vamos a estudiar los métodos para la solución de sistemas de ecuaciones: ... Resolver correctamente sistemas de ecuaciones lineales por ...
Read more

3 formas de resolver sistemas de ecuaciones lineales de ...

3 métodos: Método de ... solo podrás obtener una respuesta aproximada a múltiples sistemas de ecuaciones mediante este método. ...
Read more

Sistemas Lineares - Documents

SISTEMAS LINEARES 01 â Resolva os sistemas abaixo: a) 112 5 yx yx b) 6 7 6 1 ... Métodos de resolución de sistemas lineares
Read more

Método de Gauss-Seidel - YouTube

Presentamos un ejemplo del método de Gauss-Seidel para la resolución numérica de un ... Sistemas lineares - Método de Gauss-Seidel ...
Read more

6. Método de Eliminação de Gauss - YouTube

... um sistema linear através do método de eliminação de Gauss. ... Sistemas Lineares - Vídeo 02 ... Métodos Numéricos - Aula ...
Read more