METODE Parametrik & non parametrik

50 %
50 %
Information about METODE Parametrik & non parametrik
Education

Published on March 7, 2014

Author: irmanto90

Source: slideshare.net

Description

METODE NUMERIK

MATERI KULIAH KE-3 “PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK” DR. IR. LA ODE MUH. MAGRIBI, MT

Parametris dan Nonparametris • Untuk menguji hipotesis digunakan 2 macam teknik statistik inferensial, yakni: Statistik Parametris dan Statistik Non Parametris. Keduanya bekerja dengan data sampel dan pengambilan sampel harus dilakukan secara random. • Statistik Parametris lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk interval dan ratio, data variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. • Statistik Non Parametris digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk nominal dan ordinal dan tidak harus berdistribusi normal.

Pedoman Memilih Teknik Statistik Nonparametris Untuk Pengujian Hipotesis Bentuk Hipotesis Macam Data Deskriptif (Satu Komparatif Dua Sampel Komparatif Lebih Dari Dua Sampel Asosiatif / Sampel) Hubungan Berpasangan Independen Berpasangan Independen Fisher Exact Binomial Mc Nemar Koefisien Probability Nominal Chochran Chi Kuadrat k Sampel Kontigensi Chi Kuadrat 1 Chi Kuadrat 2 Sampel Sampel Korelasi Sign Test Median Test Median Extension Spearman Rank Ordinal Run Test Mann Whitney Friedman TwoU Test Way Anova Wilcoxon Kruskal-Walis One KolmogorovMatched Pairs Way Anova Smirnov Wald Wolfowitz Korelasi Kendal Tau

Pengujian Hipotesis Deskriptif (1 Sampel) • Hipotesis deskriptif, merupakan dugaan terhadap nilai satu variabel dalam satu sampel walaupun di dalamnya bisa terdapat beberapa kategori. • Statistik Non Parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya nominal adalah “Test Binomial” dan “Chi Kuadrat (x2) satu sampel”. • Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk ordinal adalah “Run Test”.

Test Binomial • Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok klas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (< 25). • Dua kelompok kelas itu misalnya: Pria – Wanita Senior – yunior sarjana – Bukan Sarjana Kaya – Miskin Pemimpin – bukan Pemimpin, dsb

Test Binomial (2) • Distribusi binomial adalah distribusi yang terdiri dari dua klas. Jadi bila dalam satu populasi dengan jumlah N, terdapat satu klas yang berkategori x, maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitas untuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan N-x dalam kategori lain, adalah: Di mana P adalah proporsi kasus yang diharapkan dalam salah satu kategori, dan kategori lainnya adalah Q. Besarnya Q = 1 - P

Kasus Distribusi Binomial (1) Selama ini pengiriman roti dilakukan lewat perusahaan pengangkutan Aman, dengan probabilitas sebuah paket pengiriman sampai tepat waktu adalah 46% (0,46). Jika sekarang dikirim 5 buah paket roti, berapakah kemungkinan paling banyak , 2 buah paket di antaranya bisa sampai tepat waktu ? Penyelesaian : Bila jumlah paket yang tiba diberi tanda X, maka kata paling banyak 2 paket tiba, berarti penjumlahan dari : • Probabilitas tidak ada paket yang tiba (X=0) • Probabilitas sebuah paket yang tiba (X=1) • Probabilitas dua paket yang tiba (X=2) Diketahui, P = 0,46 Q = 1 – 0,46 = 0,54 N = jumlah kejadian = 5 paket X = jumlah kejadian yang sukses

Kasus Distribusi Binomial (2) • Untuk X = 0 (kemungkinan tidak satupun paket tiba tepat waktu) P(0,5) • = 4,59 % Untuk X = 1 (kemungkinan satu paket tiba tepat waktu) P(1,5) = 19,55 % • Untuk X = 2 (kemungkinan dua paket tiba tepat waktu) • Total kemungkinan = 4,59% + 19,55% + 33,31% = 57,47% Kemungkinan paling banyak hanya 2 paket yang sampai tepat waktu dari 5 paket yang dikirim adalah 57,475

Contoh Test Binomial (1): Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitu mobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan tsb ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan solar atau bensin. Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14 orang memilih mobil berbahan bakar bensin dan 10 orang memilih mobil berbahan bakar solar. Penyelesaian : 1. Judul Penelitian Kecenderungan Masyarakat Dalam Memilih Jenis Mobil 2. Variabel Penelitian : Jenis Mobil 3. Rumusan Masalah Bagaimanakah kecenderungan masyarakat dalam memilih mobil? Apakah masyarakat cenderung memilih mobil keluarga berbahan bakar bensin atau solar?

Contoh Test Binomial (2): 4. Hipotesis Ho : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar tidak berbeda. Ho : p1 = p2 = 0 Ha : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar berbeda. Ha : p1 ≠ p2 ≠ 0,5 5. Sampel : Sebagian dari kelompok masyarakat tertentu yang dipilih secara random. Dua kategori kelompok yaitu: kategori yang memilih berbahan bakar bensin ( 14 orang) dan kategori orang memilih mobil berbahan bakar solar (10 orang). 6. Teknik Pengumpulan Data Dilakukan di jalan melalui pengamatan terhadap mobil yang sedang lewat atau di toko-toko mobil yang menjual mobil berbahan bakar bensin dan solar.

Contoh Test Binomial (3): 7. Hasil Penelitian Alternatif Pilihan Frekuensi Yg Memilih Mobil Jenis Bensin 14 Mobil Jenis solar 10 Jumlah 24 8. Teknik Statistik Untuk Pengujian Hipotesis Berdasarkan hipotesis yg dirumuskan adalah hipoesis deskriptif (satu variabel/satu sampel) dan datanya berbentuk nominal, dengan jumlah anggota sampel < 25, maka teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah Test Binomial. Diketahui, (N) = 24; Frekuensi terkecil (x) = 10, diperoleh koefisien Binomial (ρ)= 0,271. Bila taraf kesalahan (α) = 1% = 0.01, maka ρ > α, sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.

CHI-SQUARE (χ ) 2 • • • DIGUNAKAN UNTUK MENGADAKAN PENDEKATAN (MENGESTIMATE) DARI BEBERAPA FAKTOR ATAU MENGEVALUASI FREKUENSI YANG DISELIDIKI ATAU FREKUENSI HASIL OBSERVASI (fo) DENGAN FREKUENSI YANG DIHARAPKAN (fe) DARI SAMPEL APAKAH TERDAPAT HUBUNGAN ATAU PERBEDAAN YANG SIGNIFIKAN ATAU TIDAK. MENGGUNAKAN DATA NOMINAL. CARA MENGUJI χ2 : 1. Buat hipotesis berbentuk kalimat 2. Tetapkan tingkat signifikansi 3. Hitung nilai χ2 4. Buat kaidah keputusan, yaitu jika χ2hitung > χ2tabel, maka tolah Ho (signifikan), simpulkan.

RUMUS CHI-SQUARE (χ ) 2 DENGAN, χ2 = NILAI CHI-KUADRAT fo = FREKUENSI YANG DIOBSERVASI fe = FEREKUENSI YANG DIHARAPKAN ∑fk = JUMLAH FREKUENSI PADA KOLOM ∑fb = JUMLAH FREKUENSI PADA BARIS ∑T = JUMLAH KESELURUHAN BARIS ATAU KOLOM

CONTOH 1: SUATU PERUSAHAAN CAT MOBIL INGIN MENGETAHUI WARNA CAT APA YANG HARUS LEBIH BANYAK DIPRODUKSI. BERDASARKAN PENGAMATAN SELAMA 1 MINGGU DI JALAN PROTOKOL TERHADAP MOBIL-MOBIL PRIBADI DITEMUKAN 1000 BERWARNA BIRU, 900 BERWARNA MERAH, 600 BERWARNA PUTIH, DAN 500 BERWARNA YANG LAIN. HIPOTESIS PENELITIAN HO : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA MOBIL TIDAK BERBEDA. Ha : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA MOBIL BERBEDA.

TABEL PENOLONG WARNA MOBIL fo fh (fo – fh) (fo – fh)2 BIRU 1000 750 250 62500 83,33 MERAH 900 750 150 22500 30,00 PUTIH 600 750 -150 22500 30,00 WARNA LAIN 500 750 -250 62500 83,33 JUMLAH 3000 3000 0 170000 226,67 dk = n – 1 = 4 – 1 = 3 α = 5% 0 200 400 600 800 750 1000 H0 ditolak, Ha diterima

CONTOH 2: KAI KUADRAT 2 SAMPEL FREKUENSI PADA OBYEK I OBYEK II JUMLAH SAMPEL SAMPEL A a b a+b SAMPEL B c d c+d JUMLAH a+ c b+d n SAMPEL dk = (s – 1) x (k – 1) s = sampel; k = kategori FREKUENSI PADA BANK PMRTH BANK SWASTA JUMLAH SAMPEL Lulusan PT 60 20 80 Lulusan SLTA 30 40 70 JUMLAH 90 60 SAMPEL dk = 1 α =1% 150

CONTOH 3: DIADAKAN PENELITIAN OLEH DINAS PENDIDIKAN YANG TUJUANNYA UNTUK MENGETAHUI ADA TIDAKNYA PERBEDAAN PELAKSANAAN UAN ANTARA SISWA SMUN, SMK, DAN MAN. SAMPEL DIAMBIL SEBANYAK 725 SISWA YANG MENYEBAR SMUN=275 SISWA, SMK=250 SISWA, DAN MAN=200 SISWA. PELAKSANAAN UAN SISWA TOTAL TINGGI (100-85) CUKUP (84-66) RENDAH (65-0) SMUN 150 75 50 275 SMAK 75 150 25 250 MAN 150 25 25 200 JUMLAH 375 250 100 Ho : χ2 = 0 725 Ha : χ 2 ≠ 0 Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK, Ha dan MAN dalam pelaksanaan UAN : Ada perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK, dan MAN dalam pelaksanaan UAN

PELAKSANAAN UAN SISWA TINGGI (100-85) CUKUP (84-66) RENDAH (65-0) SMUN 150 75 50 275 SMAK 75 150 25 MAN 150 25 25 200 JUMLAH 375 250 100 : 250 725 (375x275) / 725 = 142,24 (375x250) / 725 = 129,31 (375x200) / 725 = 103,45 TOTAL (250x275) / 725 = 94,83 (250x250) / 725 = 86,21 (250x200) / 725 = 68,96 Mencari fe (100x275) / 725 = 37,93 (100x250) / 725 = 34,48 (100x200) / 725 = 27,59 Mencari χ2 : (150 - 142,24)2/ 142,24 = 0,42 (75 – 129,31)2 / 129,31 = 22,81 (150 – 103,45)2 / 103,45 = 20,95 (75 – 94,83)2 / 94,83 = 4,15 (150 – 86,21)2 / 86,21 = 47,2 (25 – 68,96)2 / 68,96 = 28,02 (50 – 37,93)2 / 37,93 = 3,84 (25 – 34,48)2 / 34,48 = 2,61 (25 – 27,59)2 / 27,59 = 0,24

Mencari χ tabel : 2 Mencari Degree of freedom (df) df = (k-1).(b-1) = (3-1).(3-1) = 4 k = jumlah kolom b = jumlah baris Nilai χ2tabel untuk α = 0,01 adalah 13,28 dan α = 0,05 adalah 9,49 Membandingkan χ2hitung dengan χ2tabel Jika, χ2hitung > χ2tabel , Tolak Ho (Signifikan) χ2hitung < χ2tabel , Terima Ho (Tidak Signifikan) χ2hitung = 130,24 > χ2tabel = 13,28 (Ho ditolak, Signifikan) Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK, dan MAN dalam pelaksanaan UAN.

Aplikasi Uji Binomial - SPSS Struktur Data View SPSS

Struktur Variable View SPSS

Uji Non Parametrik - Binomial

Interpretasi Output Uji Binomial Kasus bertujuan untuk mengetahui apakah dalam pemilihan murid sbanyak 20 orang bermata sipit dan bermata lebar untuk mewakili sekolah mereka dilakukan secara acak atau tidak dengan level of significant α = 5%. Ho : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan secara acak Ha : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan tidak acak Output SPSS Binomial test menunjukkan nilai Exact sig (2-tailed) = 0,503 > 0,05 level of significant (α ). Sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.

Aplikasi Uji Chi Square - SPSS Contoh Kasus : Tiga puluh enam peserta latihan kerja di suatu program latihan dan pengembangan tenaga kerja dipersilahkan memilih seorang penasehat secara bebas di antara pilihan berikut: pria kulit hitam, pria nothern kulit putih, wanita appalachian kulit putih, wanita nothern kulit putih, wanita kulit hitam, dan pria apalachian kulit putih. Penasehat Yang Dipilih Frekuensi Teramati Pria Hitam 13 Pria Putih Nothern 6 Wanita Putih Appalachian 0 Wanita Putih Nothern 3 Wanita Hitam 11 Pria Putih Appalachian 3

Struktur Data

Output Uji Chi Square Dari perhitungan SPSS diperoleh nilai χ2hitung sebesar 0,667, dengan derajad kebebasan = 4, sehingga dengan mengambil hipotesis : Ho : Penasehat-penasehat yang ada sama-sama disukai pemilih. Ha : Minimal seorang penasehat yang ada lebih disukai dibandingkan sekurang-kurangnya seorang penasehat yang lain.

Kriteria Penolakan Tolak Ho, jika : χ2hitung > χ2r-1,α Pengambilan taraf signifikansi α = 0,005 diperoleh χ20.005,5 = 0.412 Karena : Χ2hitung (0.667) > χ20.005,5 (0.412) Maka : Ho ditolak Artinya : Penasehat-penasehat yang ada memiliki popularitas yang tidak sama.

Soal Latihan : 1. 2. Seorang ahli transportasi ingin mengetahui persepsi pengguna angkutan umum (pete-pete) mengenai dampak negatif bunyi tape yang keras. Dari 20 pengguna tersebut, 9 menjawab berbahaya dan 11 menjawab tidak berbahaya. Periksalah, bagaimana rekomendasi yang harus dikeluarkan oleh ahli transportasi tersebut ! Seorang mahasiswa fakultas teknik Unsultra ingin membuktikan bahwa pemilik kendaraan cenderung menyukai salah satu warna mobil jika dibandingkan dengan warna mobil lainnya berdasarkan pengamatannya sekilas dijalan dengan data-data sebagai berikut: Warna Yang Diamati Frekuensi Teramati Hijau 12 Biru 13 Putih 2 Merah 10 Coklat 4 Kuning 2 Dari hasil pengamatan tsb apakah data-data yang dikumpulkan mahasiswa mendukung ugaannya ?

Add a comment

Related presentations

Related pages

Tutorial Penelitian: Perbedaan Metode Statistik Parametrik ...

Statistik Nonparametrik Non-parametrik adalah metode yang tidak mendasarkan pada asumsi distribusi populasi.
Read more

Perbedaan Metode Statistik Parametrik Dan Nonparametrik

Perbedaan Metode Statistik Parametrik Dan Nonparametrik - Free download as Word Doc (.doc), PDF File (.pdf), Text File (.txt) or read online for free.
Read more

Uji Statistik Parametrik Non Parametrik - scribd.com

Semester 7 BIOSTATISTIKa 2. Materi Kuliah tanggal 21 Desember 2012 “UJI STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK” Oleh Arsita Eka Prasetyawati, dr., M.Kes
Read more

METODE NON PARAMETRIK ~ Mat Eko_Stat Eko & Metrik

Mat Eko_Stat Eko & Metrik. Beranda; Daftar Isi (Laman Tak Berjudul) Blog ini untuk saling berbagi ilmu dan informasi ... 24 April 2013
Read more

PERBEDAAN STATISTIK PARAMETRIK DAN STATISTIK NONPARAMETRIK ...

Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.
Read more

Regresi Parametrik Dan Non-Parametrik - Scribd

1. Kajian Teori Regresi Parametrik Normal dan Regresi Non Parametrik (Theory Presentation of Normal Parametric Regression and Nonparametric Regression ...
Read more

nonparametrik - ml.scribd.com

Bab 4 Statistik Non Parametrik. BAB 4 STATISTIK NON PARAMETRIK Keuntungan dari penggunaan metode non parametrik: • Metode non parametrik tidak ...
Read more

STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK | irvandy syaputra

Metode Statistika Non Parametrik pengambilan kesimpulan dapat ditarik tanpa memperhatikan bentuk distribusi populasi. Sedangkan Penelitian Survei ...
Read more