MACS - modelos populacionais

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Published on March 10, 2014

Author: JoanaPinto20

Source: slideshare.net

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modelos populacionais: crescimento linear, logarítmico, exponencial e logístico

Por: Joana Pinto

Crescimento Linear Crescimento Exponencial Crescimento Logístico Crescimento Logarítmico Regressão linear y = ax + b Regressão exponencial y = a * bx Regressão logística y = Regressão logarítmico y = a + b *  Crescimento populacional positivo: há um aumento da população;  Crescimento populacional negativo: há uma diminuição/declínio da população  Crescimento contínuo – as mudanças acontecem a todo o instante;  Crescimento discreto – as mudanças acontecem de tempos a tempos e sempre que se dá uma mudança, diz-se que ocorreu uma transição

Progressão aritmética – sucessão em que a diferença entre transições é constante, à qual chamamos razão, r, da progressão. No caso de crescimento populacional, a razão representa a taxa de crescimento da população. Modelo de crescimento linear discreto: é um modelo em que a evolução da população é descrita por uma progressão aritmética (Pn + 1 – Pn = r)  diferença entre cada termo e o anterior é constante. Pn = P0 + n x r ou y = ax + b

Progressão geométrica é uma sucessão em que é constante o quociente entre duas transições.A essa constante, que é a taxa de crescimento, chamamos razão, r, da progressão. Assim, neste modelo, a evolução da população é descrita por uma progressão geométrica . Ex.:

O gráfico do modelo de crescimento logístico contempla três fases:  Crescimento lento (inicialmente): fase de adaptação;  Crescimento rápido: fase de reprodução ou de propagação;  Crescimento muito lento: fase de estabilização ou de equilíbrio

 Logaritmo de um número positivo (y), em determinada base (a positiva e diferente de 1), é o expoente a que é preciso elevar a base para obter y.

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