advertisement

Los Argumentos OntolóGicos De San Anselmo Y Kurt

64 %
36 %
advertisement
Information about Los Argumentos OntolóGicos De San Anselmo Y Kurt

Published on July 26, 2008

Author: rafael.mora

Source: slideshare.net

Description

2 pruebas ontologicas
advertisement

LOS ARGUMENTOS ONTOLÓGICOS DE SAN ANSELMO Y KURT GÖDEL EXPOSICIÓN BREVE -CURIOSIDADES FILOSÓFICAS-

GENERALIDADES Los argumentos ontológicos son razonamientos que pretenden establecer de modo definitivo la existencia de Dios. Desde que San Anselmo propusiera uno en el 1078 d.c., varios argumentos se han construido con el mismo fin. Aquino, Descartes, Spinoza, Leibniz y Hegel formularían sus propios argumentos ontológicos buscando satisfacer la necesidad de máxima expresividad de las verdades más evidentes en sus respectivos sistemas filosóficos. El argumento ontológico de San Anselmo es una muestra de admiración estética hacia el ser que nos permite pensar, una oda a la majestuosidad y excelencia del Creador. Antes de exponerla, será relevante explicitar definiciones aún no especificadas. Dios es un término cuya definición es primordial. Se infiere de las pruebas del ‘Monologium’ que Dios es lo definitivamente superior, lo más grande; es el principio, la causa primera; es máxima Bondad, Belleza y Existencia. Será el principio elemental en tanto es el responsable de la creación de todo lo que existió, existe y existirá. La creación lo es todo, por eso si Él pudo crear algo tan complejo como la vida que nos ha tocado vivir y compartir, debemos concluir que Él todo lo puede: es Todopoderoso, Omnipotente. Además, en virtud de ser lo más grande, será lo más sabio, lo más bueno, lo más bello, lo más justo, lo más amable, etc. podemos nombrar toda una retahíla de propiedades que alguien tan excelente como Dios podría tener. Aristotélicamente, Dios será un ser necesario, y perfecto. Sin embargo, el problema más inmediato es acerca de la naturaleza de la religión que alberga tal concepción de Dios. ¿Cuántas religiones conocemos?

Los argumentos ontológicos son razonamientos que pretenden establecer de modo definitivo la existencia de Dios. Desde que San Anselmo propusiera uno en el 1078 d.c., varios argumentos se han construido con el mismo fin. Aquino, Descartes, Spinoza, Leibniz y Hegel formularían sus propios argumentos ontológicos buscando satisfacer la necesidad de máxima expresividad de las verdades más evidentes en sus respectivos sistemas filosóficos.

El argumento ontológico de San Anselmo es una muestra de admiración estética hacia el ser que nos permite pensar, una oda a la majestuosidad y excelencia del Creador. Antes de exponerla, será relevante explicitar definiciones aún no especificadas.

Dios es un término cuya definición es primordial. Se infiere de las pruebas del ‘Monologium’ que Dios es lo definitivamente superior, lo más grande; es el principio, la causa primera; es máxima Bondad, Belleza y Existencia.

Será el principio elemental en tanto es el responsable de la creación de todo lo que existió, existe y existirá. La creación lo es todo, por eso si Él pudo crear algo tan complejo como la vida que nos ha tocado vivir y compartir, debemos concluir que Él todo lo puede: es Todopoderoso, Omnipotente. Además, en virtud de ser lo más grande, será lo más sabio, lo más bueno, lo más bello, lo más justo, lo más amable, etc. podemos nombrar toda una retahíla de propiedades que alguien tan excelente como Dios podría tener. Aristotélicamente, Dios será un ser necesario, y perfecto. Sin embargo, el problema más inmediato es acerca de la naturaleza de la religión que alberga tal concepción de Dios. ¿Cuántas religiones conocemos?

PARADOJA DE DIOS Y LA PIEDRA Si tuviéramos que construir una prueba ontológica de la existencia de un Dios á la cristiana, no tendríamos por qué privarnos de construir una prueba respectiva para demostrar la existencia de un Dios á la hinduista solo por el hecho de haber sido educados en una cultura que minimiza unas creencias y maximizan otras. Además el objeto por encima del cual no se puede imaginar algo mayor resulta siendo Dios por completo, en la teología cristiana, y a medias en la filosofía de la India. Pero, frente a estas ‘pruebas’ la paradoja de Dios y la piedra aparece como una duda más allá de todo argumento. Esta se plantea enseguida. Si dios es un creador, “¿Dios puede hacer una piedra tan pesada que él mismo no la pueda levantar?” El problema del Mal también sirve de motivación para la prueba anselmiana. Siendo innecesaria la demostración de la existencia del Mal que implícitamente se ha derivado de la paradoja de Dios y la piedra, habida cuenta de su evidente existencia y dominio en la realidad sensible, la demostración de la existencia de Dios, (el Bien por antonomasia, lo opuesto al Mal) se muestra como una esperanza con vistas a fortalecer la fe en los sagrados misterios. Por ejemplo, el Mal se manifiesta en las (malintencionadas o no) erradas construcciones como las que ocurren en las paradojas de Russell. El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos, la propiedad impredicable que no se predica de sí misma, la relación entre a y b que no se da entre a y sí misma, el barbero que afeita a aquellos que no se afeitan a sí mismos, el alcalde que vive en el distrito de los alcaldes que no viven en su distrito jurisdiccional, el catálogo de todos los catálogos que no se incluyen a sí mismos como libros de sus bibliotecas: todas los anteriores 6 ejemplos son sujetos cuya característica principal es la de generar paradojas lógicas fuertes.

Si tuviéramos que construir una prueba ontológica de la existencia de un Dios á la cristiana, no tendríamos por qué privarnos de construir una prueba respectiva para demostrar la existencia de un Dios á la hinduista solo por el hecho de haber sido educados en una cultura que minimiza unas creencias y maximizan otras.

Además el objeto por encima del cual no se puede imaginar algo mayor resulta siendo Dios por completo, en la teología cristiana, y a medias en la filosofía de la India. Pero, frente a estas ‘pruebas’ la paradoja de Dios y la piedra aparece como una duda más allá de todo argumento. Esta se plantea enseguida. Si dios es un creador, “¿Dios puede hacer una piedra tan pesada que él mismo no la pueda levantar?”

El problema del Mal también sirve de motivación para la prueba anselmiana. Siendo innecesaria la demostración de la existencia del Mal que implícitamente se ha derivado de la paradoja de Dios y la piedra, habida cuenta de su evidente existencia y dominio en la realidad sensible, la demostración de la existencia de Dios, (el Bien por antonomasia, lo opuesto al Mal) se muestra como una esperanza con vistas a fortalecer la fe en los sagrados misterios. Por ejemplo, el Mal se manifiesta en las (malintencionadas o no) erradas construcciones como las que ocurren en las paradojas de Russell. El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos, la propiedad impredicable que no se predica de sí misma, la relación entre a y b que no se da entre a y sí misma, el barbero que afeita a aquellos que no se afeitan a sí mismos, el alcalde que vive en el distrito de los alcaldes que no viven en su distrito jurisdiccional, el catálogo de todos los catálogos que no se incluyen a sí mismos como libros de sus bibliotecas: todas los anteriores 6 ejemplos son sujetos cuya característica principal es la de generar paradojas lógicas fuertes.

FE Y RAZÓN De igual manera que los argumentos que demuestran (directa o indirectamente) la no existencia de Dios, los argumentos ontológicos no tienen menos errores ni hay menos razones para desconfiar de ellos. Según Oppy: “ U na critica general a los argumentos ontológicos que han aparecido es la siguiente: que ninguno de ellos es persuasivo, esto es, que ninguno de ellos provee, para aquellos que no lo aceptan, la conclusión de que Dios existe - y que no dejan por ello de ser razonables, reflexivos ni bien informados, etc - ni con una razon "pro tanto" o una razon sobre todas-las-cosas-consideradas para aceptar tal conclusión. Cualquier lectura de cualquiera de los argumentos ontológicos producidos hasta ahora, que sea suficientemente claro para admitir una evaluación conlleva un resultado que es inválido, o que posee un conjunto de premisas en el que esta claro de antemano que ningún no-teista razonable, reflexivo y bien informado aceptara, o conlleva una conclusión benigna que no tiene significatividad religiosa, o que cae presa de mas de uno de los fracasos señalados.” Siguiendo a Franceschi, podemos asegurar que los argumentos ontológicos como realidad dan pie a consecuencias desastrosas que van en contra de la existencia de un ser divino máximo. Podemos decir que todos los argumentos ontológicos (en cuanto a su poder expresivo y fuerza probatoria) son desafortunados. Ya que si la fe es una de las cualidades humanas y si Dios es un ser perfecto que se encarga de maximizar el desarrollo de las capacidades humanas, y si los argumentos ontológicos son casos particulares de demostraciones de la existencia de Dios, entonces podemos concluir que si nosotros tuviéramos una prueba de la existencia de Dios, entonces la fe sería innecesaria, y no podríamos desarrollar al máximo una cualidad humana, y Dios no maximizaría el desarrollo de las cualidades humanas, y Dios no sería un ser perfecto.

De igual manera que los argumentos que demuestran (directa o indirectamente) la no existencia de Dios, los argumentos ontológicos no tienen menos errores ni hay menos razones para desconfiar de ellos. Según Oppy:

“ U na critica general a los argumentos ontológicos que han aparecido es la siguiente: que ninguno de ellos es persuasivo, esto es, que ninguno de ellos provee, para aquellos que no lo aceptan, la conclusión de que Dios existe - y que no dejan por ello de ser razonables, reflexivos ni bien informados, etc - ni con una razon "pro tanto" o una razon sobre todas-las-cosas-consideradas para aceptar tal conclusión. Cualquier lectura de cualquiera de los argumentos ontológicos producidos hasta ahora, que sea suficientemente claro para admitir una evaluación conlleva un resultado que es inválido, o que posee un conjunto de premisas en el que esta claro de antemano que ningún no-teista razonable, reflexivo y bien informado aceptara, o conlleva una conclusión benigna que no tiene significatividad religiosa, o que cae presa de mas de uno de los fracasos señalados.”

Siguiendo a Franceschi, podemos asegurar que los argumentos ontológicos como realidad dan pie a consecuencias desastrosas que van en contra de la existencia de un ser divino máximo. Podemos decir que todos los argumentos ontológicos (en cuanto a su poder expresivo y fuerza probatoria) son desafortunados. Ya que si la fe es una de las cualidades humanas y si Dios es un ser perfecto que se encarga de maximizar el desarrollo de las capacidades humanas, y si los argumentos ontológicos son casos particulares de demostraciones de la existencia de Dios, entonces podemos concluir que si nosotros tuviéramos una prueba de la existencia de Dios, entonces la fe sería innecesaria, y no podríamos desarrollar al máximo una cualidad humana, y Dios no maximizaría el desarrollo de las cualidades humanas, y Dios no sería un ser perfecto.

SAN ANSELMO DE CANTERBURY La demostración que San Anselmo nos ofrece en el "Proslogion" fue motivada, según sus propias palabras, por la petición de sus compañeros benedictinos de reunir en un solo argumento la fuerza probatoria que los argumentos presentados en el "Monologion" ofrecían en conjunto. Otra razón que podríamos considerar sería el de la necesidad de enfrentarse con un argumento igual de persuasivo y racional a la paradoja de Dios y la piedra, además de la diariamente comprobada existencia del Mal (o ignorancia de constructos no permitidos). Con esta prueba, conocida como "argumento ontológico", San Anselmo pretende no sólo satisfacer dicha petición sino también dotar al creyente de una razón sólida que confirme indudablemente su fe. (Esto último sin embargo como ya se indicó es discutible). El argumento en cuestión lo formula San Anselmo como sigue, en el capítulo II del Proslogion:

La demostración que San Anselmo nos ofrece en el "Proslogion" fue motivada, según sus propias palabras, por la petición de sus compañeros benedictinos de reunir en un solo argumento la fuerza probatoria que los argumentos presentados en el "Monologion" ofrecían en conjunto. Otra razón que podríamos considerar sería el de la necesidad de enfrentarse con un argumento igual de persuasivo y racional a la paradoja de Dios y la piedra, además de la diariamente comprobada existencia del Mal (o ignorancia de constructos no permitidos). Con esta prueba, conocida como "argumento ontológico", San Anselmo pretende no sólo satisfacer dicha petición sino también dotar al creyente de una razón sólida que confirme indudablemente su fe. (Esto último sin embargo como ya se indicó es discutible). El argumento en cuestión lo formula San Anselmo como sigue, en el capítulo II del Proslogion:

ARGUMENTO ONTOLÓGICO DE SAN ANSELMO “ Así, pues, ¡oh Señor! , tú que das la inteligencia de la fe, concédeme, en cuanto este conocimiento me puede ser útil, el comprender que tú existes, como lo creemos, y que eres lo que creemos. Creemos que encima de ti no se puede concebir nada por el pensamiento. Se trata, por consiguiente, de saber si tal Ser existe, porque el insensato ha dicho en su corazón: No hay Dios. Pero cuando me oye decir que hay un ser por encima del cual no se puede imaginar nada mayor , este mismo insensato comprende lo que digo; el pensamiento está en su inteligencia, aunque no crea que existe el objeto de este pensamiento. Porque una cosa es tener la idea de un objeto cualquiera y otra creer en su existencia. Porque cuando el pintor piensa de antemano en el cuadro que va a hacer, lo posee ciertamente en su inteligencia, pero sabe que no existe aún, ya que todavía no lo ha ejecutado. Cuando, por el contrario, lo tiene pintado, no solamente lo tiene en el espíritu, pero sabe también que lo ha hecho. El insensato tiene que convenir en que tiene en el espíritu la idea de un ser por encima del cual no se puede imaginar ninguna otra cosa mayor, porque cuando oye enunciar este pensamiento, lo comprende, y todo lo que se comprende está en la inteligencia: y sin duda ninguna este objeto por encima del cual no se puede concebir nada mayor, no existe en la inteligencia solamente, porque, si así fuera, se podría suponer, por lo menos, que existe también en la realidad, nueva condición que haría a un ser mayor que aquel que no tiene existencia más que en el puro y simple pensamiento . Por consiguiente, si este objeto por encima del cual no hay nada mayor estuviese solamente en la inteligencia, sería, sin embargo, tal que habría algo por encima de él, conclusión que no sería legítima. Existe, por consiguiente, de un modo cierto, un ser por encima del cual no se puede imaginar nada, ni en el pensamiento ni en la realidad.” [Este ser es Dios]

“ Así, pues, ¡oh Señor! , tú que das la inteligencia de la fe, concédeme, en cuanto este conocimiento me puede ser útil, el comprender que tú existes, como lo creemos, y que eres lo que creemos. Creemos que encima de ti no se puede concebir nada por el pensamiento. Se trata, por consiguiente, de saber si tal Ser existe, porque el insensato ha dicho en su corazón: No hay Dios. Pero cuando me oye decir que hay un ser por encima del cual no se puede imaginar nada mayor , este mismo insensato comprende lo que digo; el pensamiento está en su inteligencia, aunque no crea que existe el objeto de este pensamiento. Porque una cosa es tener la idea de un objeto cualquiera y otra creer en su existencia. Porque cuando el pintor piensa de antemano en el cuadro que va a hacer, lo posee ciertamente en su inteligencia, pero sabe que no existe aún, ya que todavía no lo ha ejecutado. Cuando, por el contrario, lo tiene pintado, no solamente lo tiene en el espíritu, pero sabe también que lo ha hecho. El insensato tiene que convenir en que tiene en el espíritu la idea de un ser por encima del cual no se puede imaginar ninguna otra cosa mayor, porque cuando oye enunciar este pensamiento, lo comprende, y todo lo que se comprende está en la inteligencia: y sin duda ninguna este objeto por encima del cual no se puede concebir nada mayor, no existe en la inteligencia solamente, porque, si así fuera, se podría suponer, por lo menos, que existe también en la realidad, nueva condición que haría a un ser mayor que aquel que no tiene existencia más que en el puro y simple pensamiento . Por consiguiente, si este objeto por encima del cual no hay nada mayor estuviese solamente en la inteligencia, sería, sin embargo, tal que habría algo por encima de él, conclusión que no sería legítima. Existe, por consiguiente, de un modo cierto, un ser por encima del cual no se puede imaginar nada, ni en el pensamiento ni en la realidad.” [Este ser es Dios]

DEBATE DEL ARGUMENTO El argumento se desarrolla, pues, a partir de una definición de Dios que, a juicio de San Anselmo, puede ser comprendida y aceptada por cualquiera. En un segundo momento se centra en el análisis de esa misma idea y en sus implicaciones, recalcando el absurdo que resultaría de concebir mentalmente un ser perfecto y negarle la mayor perfección: la existencia. Concluye afirmado la existencia necesaria de Dios como una exigencia de la razón para evitar tal absurdo. Gaunilo, monje contemporáneo de San Anselmo, critica en el "Liber pro insipiente" la validez del argumento alegando que el paso de lo ideal (lo pensado) a lo real (lo existente) no está justificado, dado que dichos elementos no son homogéneos. Para explicar la ilegitimidad del mismo se sirve de una metáfora: supongamos que alguien tiene la idea de unas Islas Afortunadas perfectas y paradisíacas, y concluye que, a partir de tal idea, deben existir necesariamente debido a su perfección, pues la existencia es una perfección. Nadie daría crédito a la persona que argumentara de tal modo y pretendiera demostrar así la existencia de dichas islas, resultando clara la ilegitimidad del argumento, tal como ocurre con la prueba anselmiana de la existencia de Dios. San Anselmo replica a Gaunilon destacando lo impropio de la comparación. En primer lugar, no se puede equiparar la existencia de Dios, inmaterial, con la existencia de las Islas Afortunadas, materiales. En segundo lugar, Dios es un ser necesario, mientras que las Islas son contingentes, por lo que no hay en su idea (concepto) nada que nos conduzca a pensarlas como necesarias y, por lo tanto, como existentes. Pero si esto es así, entonces san Anselmo introduce ya en la idea de Dios exigencias metafísicas, como la existencia de seres contingentes y un ser necesario, o la organización de lo real en distintos grados de ser, alejándose del punto de partida del argumento, que debería ser la idea de Dios que cualquiera (el insensato) pueda concebir en su mente, suponiendo ya así la idea de la que se parte lo que se debería demostrar. No obstante, el intento de conciliar la filosofía con la teología cristiana, aunque la filosofía fuera considerada sólo como un instrumento o una "sierva" de la teología, lleva a los filósofos medievales a buscar alguna solución, que difícilmente puede mantenerse sin aceptar el recurso a lo extraordinario: la creación, para San Anselmo es, pues, obra de Dios, y tuvo lugar "ex nihilo", a partir de la nada. Ello no debe interpretarse como si la nada fuese la causa de la creación, nos dice: la causa de la creación es Dios. Tampoco debe interpretarse la nada como si fuese "algo" indeterminado, o una materia preexistente sobre la que Dios actuara al modo del Demiurgo platónico. La creación es un acto libre de Dios mediante el cual el mundo es traído a la existencia de un modo radical, absoluto, originario.

El argumento se desarrolla, pues, a partir de una definición de Dios que, a juicio de San Anselmo, puede ser comprendida y aceptada por cualquiera. En un segundo momento se centra en el análisis de esa misma idea y en sus implicaciones, recalcando el absurdo que resultaría de concebir mentalmente un ser perfecto y negarle la mayor perfección: la existencia. Concluye afirmado la existencia necesaria de Dios como una exigencia de la razón para evitar tal absurdo.

Gaunilo, monje contemporáneo de San Anselmo, critica en el "Liber pro insipiente" la validez del argumento alegando que el paso de lo ideal (lo pensado) a lo real (lo existente) no está justificado, dado que dichos elementos no son homogéneos. Para explicar la ilegitimidad del mismo se sirve de una metáfora: supongamos que alguien tiene la idea de unas Islas Afortunadas perfectas y paradisíacas, y concluye que, a partir de tal idea, deben existir necesariamente debido a su perfección, pues la existencia es una perfección. Nadie daría crédito a la persona que argumentara de tal modo y pretendiera demostrar así la existencia de dichas islas, resultando clara la ilegitimidad del argumento, tal como ocurre con la prueba anselmiana de la existencia de Dios.

San Anselmo replica a Gaunilon destacando lo impropio de la comparación. En primer lugar, no se puede equiparar la existencia de Dios, inmaterial, con la existencia de las Islas Afortunadas, materiales. En segundo lugar, Dios es un ser necesario, mientras que las Islas son contingentes, por lo que no hay en su idea (concepto) nada que nos conduzca a pensarlas como necesarias y, por lo tanto, como existentes.

Pero si esto es así, entonces san Anselmo introduce ya en la idea de Dios exigencias metafísicas, como la existencia de seres contingentes y un ser necesario, o la organización de lo real en distintos grados de ser, alejándose del punto de partida del argumento, que debería ser la idea de Dios que cualquiera (el insensato) pueda concebir en su mente, suponiendo ya así la idea de la que se parte lo que se debería demostrar. No obstante, el intento de conciliar la filosofía con la teología cristiana, aunque la filosofía fuera considerada sólo como un instrumento o una "sierva" de la teología, lleva a los filósofos medievales a buscar alguna solución, que difícilmente puede mantenerse sin aceptar el recurso a lo extraordinario: la creación, para San Anselmo es, pues, obra de Dios, y tuvo lugar "ex nihilo", a partir de la nada. Ello no debe interpretarse como si la nada fuese la causa de la creación, nos dice: la causa de la creación es Dios. Tampoco debe interpretarse la nada como si fuese "algo" indeterminado, o una materia preexistente sobre la que Dios actuara al modo del Demiurgo platónico. La creación es un acto libre de Dios mediante el cual el mundo es traído a la existencia de un modo radical, absoluto, originario.

LA PRUEBA DE GÖDEL La timidez intelectual de Gödel detuvo la empresa de la publicación de sus artículos que inevitablemente serían póstumos. Uno de eso artículos tenía como temática la prueba ontológica de San Anselmo que recoge de la versión de Leibnitz que a su vez la construyó en respuesta al argumento ontológico de Descartes. En clases y conferencias tanto privadas como públicas, los alumnos de Gödel no dejaban de discutir con el genio acerca de tan particular hecho. Como consecuencia de esta timidez tan sobria y de esta continua confianza entre alumno y profesor, los nombres de sus seguidores han sido más populares que la misma figura del maestro. Paradójicamente, los muchos ‘Gaunilos’ fueron más reconocidos que el propio ‘Anselmo de la modernidad’ debido a sus múltiples criterios de corrección. Unos extremadamente rigurosos con la lógica modal de segundo grado, y haciendo explícitos ciertos presupuestos religiosos de coherencia presentan la prueba del argumento ontológico con sus propias correcciones, añadiendo y modificando axiomas y corolarios. En lo que sigue nos ocuparemos de una variante del argumento ontológico de Gödel que trata de ser lo más fiel posible al esquema original a pesar de los errores. Aquí, daré una breve presentación de la versión del argumento desarrollado por las anotaciones de Sobel de las conferencias de Dana Scott, uno de los últimos alumnos de Kurt Gödel, siguiendo (con los arreglos del caso) las explicaciones en lenguaje natural y la formalización del esquema de prueba de Gödel dadas por Koons.

La timidez intelectual de Gödel detuvo la empresa de la publicación de sus artículos que inevitablemente serían póstumos. Uno de eso artículos tenía como temática la prueba ontológica de San Anselmo que recoge de la versión de Leibnitz que a su vez la construyó en respuesta al argumento ontológico de Descartes. En clases y conferencias tanto privadas como públicas, los alumnos de Gödel no dejaban de discutir con el genio acerca de tan particular hecho. Como consecuencia de esta timidez tan sobria y de esta continua confianza entre alumno y profesor, los nombres de sus seguidores han sido más populares que la misma figura del maestro. Paradójicamente, los muchos ‘Gaunilos’ fueron más reconocidos que el propio ‘Anselmo de la modernidad’ debido a sus múltiples criterios de corrección. Unos extremadamente rigurosos con la lógica modal de segundo grado, y haciendo explícitos ciertos presupuestos religiosos de coherencia presentan la prueba del argumento ontológico con sus propias correcciones, añadiendo y modificando axiomas y corolarios. En lo que sigue nos ocuparemos de una variante del argumento ontológico de Gödel que trata de ser lo más fiel posible al esquema original a pesar de los errores. Aquí, daré una breve presentación de la versión del argumento desarrollado por las anotaciones de Sobel de las conferencias de Dana Scott, uno de los últimos alumnos de Kurt Gödel, siguiendo (con los arreglos del caso) las explicaciones en lenguaje natural y la formalización del esquema de prueba de Gödel dadas por Koons.

3 DEFINICIONES BÁSICAS DIOS Definición G: “x es semejante a Dios” significa por definición que x tiene una propiedad  necesariamente, si y solo si la propiedad  es positiva. Coloquialmente, x es semejante a dios si y solo si tiene todas las propiedades positivas G(x) ↔  [P(  )->  (x)] ESENCIA Definición Ess: “La propiedad  es una esencia de una entidad x” significa que  implica todas y solo aquellas propiedades que x tiene necesariamente. Coloquialmente, x es esencia de y si y solo si habiendo otras propiedades de y estas resultan ser consecuencias del hecho de que x tiene la propiedad que es su esencia.  Ess x ↔  (x) &  [  (x) ->  y[  (y)->  (y)] ] EXISTENCIA NECESARIA Definición NE: “x es necesariamente existente” significa que es necesario que exista un objeto y que tenga la propiedad x. NE(X) ↔  y X(y)

DIOS

Definición G: “x es semejante a Dios” significa por definición que x tiene una propiedad  necesariamente, si y solo si la propiedad  es positiva. Coloquialmente, x es semejante a dios si y solo si tiene todas las propiedades positivas

G(x) ↔  [P(  )->  (x)]

ESENCIA

Definición Ess: “La propiedad  es una esencia de una entidad x” significa que  implica todas y solo aquellas propiedades que x tiene necesariamente. Coloquialmente, x es esencia de y si y solo si habiendo otras propiedades de y estas resultan ser consecuencias del hecho de que x tiene la propiedad que es su esencia.

 Ess x ↔  (x) &  [  (x) ->  y[  (y)->  (y)] ]

EXISTENCIA NECESARIA

Definición NE: “x es necesariamente existente” significa que es necesario que exista un objeto y que tenga la propiedad x.

NE(X) ↔  y X(y)

5 AXIOMAS A1. Una propiedad es positiva si y solo si su negación es negativa. P(¬  ) ↔ ¬P(  ) A2. Si  es positiva, y necesariamente todas las  ‘s son  ’s entonces  es positivo- esto es, propiedades implicadas por propiedades positivas son ellas mismas positivas. ( P(  ) &  x(  (x)->  (x)) ) -> P(  ) A3. La semejanza a Dios (G) es una propiedad positiva. P(G) A4. Si una propiedad  es positiva, entonces esta es necesariamente positiva. P(  )->  P(  ) A5. La existencia necesaria es una propiedad positiva. P(NE)

A1. Una propiedad es positiva si y solo si su negación es negativa.

P(¬  ) ↔ ¬P(  )

A2. Si  es positiva, y necesariamente todas las  ‘s son  ’s entonces  es positivo- esto es, propiedades implicadas por propiedades positivas son ellas mismas positivas.

( P(  ) &  x(  (x)->  (x)) ) -> P(  )

A3. La semejanza a Dios (G) es una propiedad positiva.

P(G)

A4. Si una propiedad  es positiva, entonces esta es necesariamente positiva.

P(  )->  P(  )

A5. La existencia necesaria es una propiedad positiva.

P(NE)

2 TEOREMAS T1. Si una propiedad  es positiva, debe estar posiblemente intanciada. (es decir, es posible que exista un x que tenga la propiedad  ) P(  ) -> ◊  x  (x) T2. La semejanza a Dios es una esencia de alguna cosa que lo tenga. Si x tiene la propiedad G, entonces G es la esencia de x. G(x) ->G Ess x.

T1. Si una propiedad  es positiva, debe estar posiblemente intanciada. (es decir, es posible que exista un x que tenga la propiedad  )

P(  ) -> ◊  x  (x)

T2. La semejanza a Dios es una esencia de alguna cosa que lo tenga. Si x tiene la propiedad G, entonces G es la esencia de x.

G(x) ->G Ess x.

PASOS En el teorema 1 en vez de  pondremos G (la propiedad de ser semejante a Dios) y luego NE (la propiedad de existir necesariamente). T1. P(  ) -> ◊  x  (x) T1. 1. P(G) -> ◊  x G(x) T1. 2. P(NE) -> ◊  x NE(x) Recordemos A3 y A5, es decir P(G) y P(NE). Ahora apliquemos un Modus ponens. ◊  x G(x) T1. 1. & A3 ◊  x NE(x) T1. 2. & A5 Conjuntando ambas posibilidades ( ◊  x G(x) & ◊  x NE(x) ) y ‘factorizando’ lo común tenemos: ◊  x (G(x) & NE(x) ) Reemplacemos NE(x) por su definición: ◊  x (G(x) & NE(x) ) Además, DEF. existencia necesaria: NE(X) ↔  y X(y) Entonces volvamos a ◊  x (G(x) & NE(x) ) y reemplacemos ◊  x (G(x) &  y X (y) ) Reemplacemos X por G y obtendremos: ◊  x (G(x) &  y G (y) ) Se aplica “◊  x” a una y otra formula. Luego nos quedamos con la segunda formula ◊   y ( G(y) ) Recordemos que en lógica modal el que p sea posible implica que p. Haciendo que p sea   y ( G(y) ) podemos concluir   y ( G(y) )

En el teorema 1 en vez de  pondremos G (la propiedad de ser semejante a Dios) y luego NE (la propiedad de existir necesariamente).

T1. P(  ) -> ◊  x  (x)

T1. 1. P(G) -> ◊  x G(x)

T1. 2. P(NE) -> ◊  x NE(x)

Recordemos A3 y A5, es decir P(G) y P(NE). Ahora apliquemos un Modus ponens.

◊  x G(x) T1. 1. & A3

◊  x NE(x) T1. 2. & A5

Conjuntando ambas posibilidades ( ◊  x G(x) & ◊  x NE(x) ) y ‘factorizando’ lo común tenemos: ◊  x (G(x) & NE(x) )

Reemplacemos NE(x) por su definición:

◊  x (G(x) & NE(x) )

Además,

DEF. existencia necesaria:

NE(X) ↔  y X(y)

Entonces volvamos a ◊  x (G(x) & NE(x) ) y reemplacemos

◊  x (G(x) &  y X (y) )

Reemplacemos X por G y obtendremos:

◊  x (G(x) &  y G (y) )

Se aplica “◊  x” a una y otra formula. Luego nos quedamos con la segunda formula

◊   y ( G(y) )

Recordemos que en lógica modal el que p sea posible implica que p. Haciendo que p sea   y ( G(y) ) podemos concluir

  y ( G(y) )

BIBLIOGRAFÍA BUNGE, Mario. Epistemología. Barcelona, Ariel, 1980, p. 101.   FRANCESCHI, Paul. On the Impossibility of Successful Ontological Arguments. (2002) Disponible en: http://cogprints.org/2492/1/ontarg-en.pdf HOFSTADTER, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: Un Eter no y Grácil Bucle . Barcelona, Tusquets, 1987, p. 532   OPPENHEIMER, Paul E. (y) ZALTA, Edward N. On the Logic of the Ontological Argument. Disponible en: http://mally.stanford.edu/Papers/ontological.pdf   OPPY, Graham. Ontological Arguments. (Julio, 2007) Disponible en: http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/   PRABHUPADA, A. C. Bhaktivedanta Swami. El Bhagavad-Gita. Tal Como Es. Los Ángeles, Bhaktivedanta Book Trust, 1978, p. 306. REYNA, Ruth. Introducción a la filosofía de la India. Buenos Aires, El Ateneo, 1977, pp. 47-55.   ROSARIO, Héctor. Vaishnava Ontological Argument: A Predicate for the Personal Existence of God. Disponible en: http://www.dandavats.com/wp-content/uploads/vaishnavaontologicalargument-rosario.pdf

BUNGE, Mario. Epistemología. Barcelona, Ariel, 1980, p. 101.

  FRANCESCHI, Paul. On the Impossibility of Successful Ontological Arguments. (2002) Disponible en: http://cogprints.org/2492/1/ontarg-en.pdf

HOFSTADTER, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: Un Eter no y Grácil Bucle . Barcelona, Tusquets, 1987, p. 532

  OPPENHEIMER, Paul E. (y) ZALTA, Edward N. On the Logic of the Ontological Argument. Disponible en: http://mally.stanford.edu/Papers/ontological.pdf

  OPPY, Graham. Ontological Arguments. (Julio, 2007) Disponible en: http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/

  PRABHUPADA, A. C. Bhaktivedanta Swami. El Bhagavad-Gita. Tal Como Es. Los Ángeles, Bhaktivedanta Book Trust, 1978, p. 306.

REYNA, Ruth. Introducción a la filosofía de la India. Buenos Aires, El Ateneo, 1977, pp. 47-55.

  ROSARIO, Héctor. Vaishnava Ontological Argument: A Predicate for the Personal Existence of God. Disponible en:

http://www.dandavats.com/wp-content/uploads/vaishnavaontologicalargument-rosario.pdf

BIBLIOGRAFÍA ANDERSON, C. Anthony (y) GETTINGS Michael. “ Gödel´s Ontological Proof Revisited”. En: Peter Hájek (ed.), GÖDEL ‘96. Logical Foundations of Mathematics, Computer Science and Physics – Kurt Gödel’s Legacy . Berlin, Association for Symbolic Logic, 1996, pp. 167-172   SZATKOWSKI, Miroslaw. Semantic analysis of some variants of Anderson-like ontological proofs. 2008.  ………………………… ... Contingent modal semantics for some variants of Anderson-like ontological proofs. En: Journal of Applied Non-Classical Logics. Volume 17 – No. 1/2007, page 91 to 114.   OPPY, Graham. "Godelian Ontological Arguments" En: Analysis 56, 4, October 1996, pp.226-230   SMALL, Christopher. Reflections on Gödel´s Ontological Argument.   SOBEL, Jordan Howard. On Gödel´s ontological proof: To comments made by Robert Koons.   KOONS, Robert C. Sobel on gödel´s ontological Proof. 2005   ZALTA, Edward N. Basic Concepts in Modal Logic. Standford, 1995.   HÁJEK, Petr. Magari and others on Gödel´s ontological proof. En: Logic and algebra. Lecture notes in pure and applied mathematics. Aldo Ursini (y) Paolo aglianò. NEW York, 1996, MARCEL DEKKER, v. 180 pp. 125-135 RODRIGUEZ Consuegra, Francisco. Filosofia general y filosofía de la matematica en Gödel. En: Analítica. N°1, año 1, Lima 2007, 167-186. BOOLOS George S. On Second-Order Logic. Journal of Philosophy, LXXII, pp. 509-27. MOSTERÍN, Jesús. Los lógicos. Madrid, Espasa-Calpe, 2000. GÖDEL, K. “Ontological Proof”. En S. Feferman, J. W. Dawson Jr., W. Goldfarb, C. Parsons, R. M. Solovay (eds), Kurt Gödel Collected Works , vol. III, Oxford University Press, New York and Oxford, pp. 403–404, 1995.

ANDERSON, C. Anthony (y) GETTINGS Michael. “ Gödel´s Ontological Proof Revisited”. En: Peter Hájek (ed.), GÖDEL ‘96. Logical Foundations of Mathematics, Computer Science and Physics – Kurt Gödel’s Legacy . Berlin, Association for Symbolic Logic, 1996, pp. 167-172

  SZATKOWSKI, Miroslaw. Semantic analysis of some variants of Anderson-like ontological proofs. 2008.

 ………………………… ... Contingent modal semantics for some variants of Anderson-like ontological proofs. En: Journal of Applied Non-Classical Logics. Volume 17 – No. 1/2007, page 91 to 114.

  OPPY, Graham. "Godelian Ontological Arguments" En: Analysis 56, 4, October 1996, pp.226-230

  SMALL, Christopher. Reflections on Gödel´s Ontological Argument.

  SOBEL, Jordan Howard. On Gödel´s ontological proof: To comments made by Robert Koons.

  KOONS, Robert C. Sobel on gödel´s ontological Proof. 2005

  ZALTA, Edward N. Basic Concepts in Modal Logic. Standford, 1995.

  HÁJEK, Petr. Magari and others on Gödel´s ontological proof. En: Logic and algebra. Lecture notes in pure and applied mathematics. Aldo Ursini (y) Paolo aglianò. NEW York, 1996, MARCEL DEKKER, v. 180 pp. 125-135

RODRIGUEZ Consuegra, Francisco. Filosofia general y filosofía de la matematica en Gödel. En: Analítica. N°1, año 1, Lima 2007, 167-186.

BOOLOS George S. On Second-Order Logic. Journal of Philosophy, LXXII, pp. 509-27.

MOSTERÍN, Jesús. Los lógicos. Madrid, Espasa-Calpe, 2000.

GÖDEL, K. “Ontological Proof”. En S. Feferman, J. W. Dawson Jr., W. Goldfarb, C. Parsons, R. M. Solovay (eds), Kurt Gödel Collected Works , vol. III, Oxford University Press, New York and Oxford, pp. 403–404, 1995.

Add a comment

Related pages

Los Argumentos OntolóGicos De San Anselmo Y Kurt - Documents

Habitación 101 fue un programa de televisión. Era una comedia en la cual los famosos proponían las cosas que más odiaban. Según sus razones y argumentos,
Read more

Los Argumentos OntolóGicos De San Anselmo Y Kurt

LOS ARGUMENTOS ONTOLÓGICOS DE SAN ANSELMO Y KURT GÖDEL EXPOSICIÓN BREVE -CURIOSIDADES FILOSÓFICAS- GENERALIDADES Los argumentos ontológicos son ...
Read more

Los Argumentos OntolóGicos De San Anselmo Y Kurt

San Anselmo de Canterbury PORTAFOLIO FILOSÓFICO San Anselmo de Canterbury San Anselmo de Canterbury San Anselmo era originario de Aosta, en el Piamonte ...
Read more

Argumentos ontológicos (PDF Download Available)

En este artículo proponemos una revisión a fondo de los argumentos ontológicos ... (San Anselmo y Spinoza) o dentro ... Malcolm y a Leibniz, Alvin ...
Read more

Argumentos ontológicos - researchgate.net

Argumentos ontológicos María MANZANO1 y ... a fondo de los argumentos ontológicos ... de los argumentos ontológicos de San Anselmo, ...
Read more

¿Cuál es el argumento ontológico para la existencia de Dios?

La primera y más popular forma de este argumento se inicia desde San Anselmo en el siglo XI d.C. Él ... los argumentos ontológicos no son muy populares ...
Read more

Argumento ontológico - Wikipedia, la enciclopedia libre

Segundo argumento ontológico de San Anselmo ... tales argumentos, ... la razón por la que decimos que los caballos existen y los unicornios no, ...
Read more

Más Filosofía: San Anselmo: el Argumento Ontológico

Pero desde luego el argumento ontologico de San Anselmo es muy primario y no se sustenta ... Porque argumentos como los de Anselmo de Canterbury nos ...
Read more