La recta en diédrico

50 %
50 %
Information about La recta en diédrico
Education

Published on March 20, 2014

Author: epvmanantiales

Source: slideshare.net

Description

Estudio de la reca en el Sistema Diédrico

SISTEMA DIÉDRICO: LA RECTA DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO

Proyecciones de una recta Para obtener las proyecciones diédricas de una recta, basta con unir las proyecciones homónimas de dos puntos pertenecientes a la recta. A R B a a a’ a’ r’ r’ b’ b’ b b r r

Punto perteneciente a una recta Un punto pertenece a una recta cuando sus dos proyecciones están situadas en las proyecciones homónimas de la recta (aʼ en rʼ y aʼʼ en rʼʼ) a a’ r’ r A Ra a’ r’ r A R a a’ r’ r A∈R

Trazas de una recta Las trazas de una recta son los puntos donde ésta corta a los planos de proyección. Donde corte al plano horizontal estará su traza horizontal (H) y donde corte al plano vertical su traza vertical (V). Una recta puede tener dos, una o ninguna traza. Normalmente las trazas son los puntos que se toman para representar a una recta. Como las trazas son puntos pertenecientes a los planos de proyección, la cota de H será siempre nula, al igual que el alejamiento de V. A R B a a’ b’ b a v v a’ v’ V≡v’ H≡h r’ r’ b’ h’ h’ h b r r

EJERCICIO 1: Dadas las proyecciones de la recta R, determina sus trazas. r’ r

EJERCICIO 1: Dadas las proyecciones de la recta R, determina sus trazas. r’ r v v’ h’ h

EJERCICIO 2: Dadas las proyecciones de la recta S, determina sus trazas. s’ s

EJERCICIO 2: Dadas las proyecciones de la recta S, determina sus trazas. h’ h s’ s v v’

Cuadrantes por los que pasa una recta A partir de sus trazas, que están siempre situadas en los planos de proyección, una recta, que es infinita, pasa a otros cuadrantes. Una recta puede pasar por un solo cuadrante, por dos o por tres. R H III III IV V La recta R tiene su traza horizontal situada en el semiplano horizontal anterior, y su traza vertical en el semiplano vertical inferior, por tanto pasará por el primero, cuarto y tercer cuadrante. r’ r h h’ v v’ I IV III

Partes vistas y ocultas de una recta Se consideran vistos solamente los elementos situados en el primer cuadrante, por tanto la parte vista de una recta será la que pase por el primer cuadrante y el resto oculto. Para diferenciarlas, dibujamos las partes vistas con trazo continuo y las ocultas con línea discontinua a trazos. r’ r h h’ v v’ I IV III

EJERCICIO 3: Dados los puntos A y B, determina las partes vistas y ocultas y los cuadrantes por los que pasa la recta que definen A y B. A(3,1,2) B(1,5,7)

EJERCICIO 3: Dados los puntos A y B, determina las partes vistas y ocultas y los cuadrantes por los que pasa la recta que definen A y B. A(3,1,2) B(1,5,7) r’ r h h’ v a b v’ a’ b’ I IVII

Trazas con los bisectores de una recta Las trazas con los bisectores de una recta son los puntos donde ésta corta a los planos bisectores (B1 y B2) Una recta puede cortar a los dos bisectores, a uno sólo o a ninguno. Traza con el primer bisector Será siempre un punto perteneciente a la recta y que pertenecerá también al primer bisector, por tanto su cota y su alejamiento serán iguales. Para determinarlo dibujamos la simétrica respecto a línea de tierra de una de las proyecciones de la recta y vemos donde corta a la otra proyección. r’ b1’ b1 r

Traza con el segundo bisector Será siempre un punto perteneciente a la recta y que pertenecerá también al segundo bisector, por tanto sus proyecciones estarán confundidas. Para determinarlo basta con prolongar las proyecciones de la recta hasta que se corten. r’ b2≡b2’ r

EJERCICIO 4: Dados los puntos A (3,-1,1) y B(3,5,8), determina: -Proyecciones de la recta que pasa por A y B -Trazas de la recta -Cuadrantes por los que pasa -Partes vistas y ocultas -Trazas con los bisectores

EJERCICIO 4: r’ r v a 0 b v’a’ b’b1’b2≡b2’ b1 III

Rectas que se cortan y rectas que se cruzan Dos rectas se cortan en el espacio cuando tienen un punto en común (perteneciente a ambas. En caso contrario, aunque sus proyecciones se corten, las rectas realmente se cruzan en el espacio. i i’ r’s’ r s Se cortan r’s’ r s Se cruzan r’ s’ r s Se cruzan

ALFABETO DE LA RECTA

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) Tendrán siempre dos trazas. Sus proyecciones también serán oblicuas respecto a línea de tierra. Hay cuatro casos. En este, la recta pasa por el I, II y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, 3, 8) V (5, 0, 2) R v v’ r’ h’ h r

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 1- La recta pasa por el I, II y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, 3, 8) V (5, 0, 2) r’ r v’ v h h’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 2- La recta pasa por el I, II y III cuadrante. Ejemplo: H (0, -4, 1) V (3, 0, 5) R v’ v r h h’ r’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 2- La recta pasa por el I, II y III cuadrante. Ejemplo: H (0, -4, 1) V (3, 0, 5) r’ r v’ v h h’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 3- La recta pasa por el II, III y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, -2, 1) V (-3, 0, 8) R v’ v r h h’ r’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 3- La recta pasa por el II, III y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, -2, 1) V (-3, 0, 8) r’ r v’ vh h’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 4- La recta pasa por el I, III y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, 4, 6) V (-3, 0, 2) R v’ v r h h’ r’

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que pasan por 3 cuadrantes (4) 4- La recta pasa por el I, III y IV cuadrante. Ejemplo: H (0, 4, 6) V (-3, 0, 2) r’ r v’ v h h’

Rectas paralelas a un plano de proyección y oblicuas al otro (6) Al ser paralelas a uno de los planos de proyección, únicamente tendrán una traza. Una de sus proyecciones será paralela a la línea de tierra. y la otra formará con LT el mismo ángulo que forma la recta con el otro plano de proyección. v v’ r’ r R r’ r v’ v

Rectas paralelas a un plano de proyección y oblicuas al otro (6) 1- Las rectas paralelas al plano horizontal y oblicuas al vertical se llaman horizontales. Sólo tienen traza con el Plano Vertical. Hay 3 casos: - La recta R pasa por el I y II cuadrante. - La recta S está contenida en el plano horizontal. - La recta T pasa por el III y IV cuadrante. v v≡v'v t T v’ s’ v’ r’ t’ r R S≡s

Rectas paralelas a un plano de proyección y oblicuas al otro (6) 1- Horizontales. v≡v' s’ s r’ t’ r t v’ v’ v v

Rectas paralelas a un plano de proyección y oblicuas al otro (6) 2 - Las rectas paralelas al plano vertical y oblicuas al vertical se llaman frontales. Sólo tienen traza con el Plano Vertical. Hay 3 casos: - La recta R pasa por el I y IV cuadrante. - La recta S está contenida en el plano vertical. - La recta T pasa por el II y III cuadrante. h h h≡h't T h’ s r’ t’ r RS≡s’ h’

Rectas paralelas a un plano de proyección y oblicuas al otro (6) 2- Frontales. h≡h' s’ s r’ t’ r t h’ h’ h h

Rectas paralelas a ambos planos de proyección (17) No tendrán trazas. Sus proyecciones serán paralelas a línea de tierra. Para definirlas es necesario un punto. Existen tantas posiciones como en el alfabeto del punto. r’ r a a’ R A r a r’a’

Rectas perpendiculares a un plano de proyección (6) Al ser perpendiculares a un plano de proyección, serán paralelas al otro, por lo que sólo tendrán una traza. Una de sus proyecciones será un punto y la otra se mostrará perpendicular a la línea de tierra. h r’ r≡h R r≡h r’ h’

Rectas perpendiculares a un plano de proyección (6) 1. Las rectas perpendiculares al PH sólo tendrán traza horizontal y su proyección vertical será perpendicular a LT. h s≡h≡h' T h’ r’ t’ r≡h t≡h R S≡s’ t≡h s≡h≡h’ r≡h s’r’ t’ h’h’

Rectas perpendiculares a un plano de proyección (6) 1. Las rectas perpendiculares al PV sólo tendrán traza vertical y su proyección horizontal será perpendicular a LT. v s’≡v≡v' T v r t r’≡v’ t’≡v’ R S≡s t’≡v’ s’≡v≡v’ r’≡v’ sr t vv

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que cortan a línea de tierra (4) Pasan sólo por dos cuadrantes. Sus trazas están confundidas en la línea de tierra, por lo que necesitamos un punto más para que la recta quede definida. Pueden ser perpendiculares u oblicuas a línea de tierra. r’ a’ h≡h’ v≡v’ r a R A r’ a’ h≡h’ v≡v’ r a

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que cortan a línea de tierra (4) 1 - Perpendiculares a línea de tierra. Sus dos proyecciones se confundirán en una perpendicular a LT. s’ s r’ a’ b’ b h≡h’ h≡h’ v≡v’ v≡v’ ra R A B S h≡h’ v≡v’ r≡r’ a’ a h≡h’ v≡v’ s≡s’ b’ b

Rectas oblicuas a ambos planos de proyección y que cortan a línea de tierra (4) 2 - Oblicuas a línea de tierra. s’ s r’ a’ b’ b h≡h’ h≡h’ v≡v’ v≡v’ r a R A BS r’ a’ h≡h’ v≡v’ s’ s b’ b h≡h’ v≡v’ r a

Rectas paralelas a los bisectores (6) 1 - Paralelas al primer bisector. En este tipo de recta la cota de su traza vertical será igual que el alejamiento de la traza horizontal, por lo que sus proyecciones formarán el mismo ángulo respecto a línea de tierra. r’ h’h v v’ r R h’ v h B1

Rectas paralelas a los bisectores (6) h’ h v’ v’ v v r t t’ r’ a’ a h≡h’ v≡v’ s s’ h’ h R S T 1 - Paralelas al primer bisector.

Rectas paralelas a los bisectores (6) 2 - Paralelas al segundo bisector. Estas rectas tendrán sus proyecciones paralelas entre sí. r’ h’ h v v’ r R B2

Rectas paralelas a los bisectores (6) h’ h v’ v’ v v r t t’ r’ h≡h’ v≡v’ a≡a’ s≡s’ h’ h RST 2 - Paralelas al segundo bisector.

Rectas de perfil (10) Estas rectas estarían contenidas en un plano de perfil, perpendicular al horizontal y al vertical. Sus dos proyecciones se confundirán en una misma perpendicular a LT. Pueden ser perpendiculares a los bisectores (6) u oblicuas a ellos (4). r’ hh’ v’ v r R h’ h v’ v r r’

Rectas de perfil (10) Perpendiculares al primer bisector. R B1 ST v’ v t t’ h≡h’ v≡v’ s s’ h’ hv’ v r r’ h’ h

Rectas de perfil (10) Perpendiculares al segundo bisector. R S T B2 r r’ h≡v’ h’≡v t t’ h≡h’ v≡v’ s s’ h≡v’ h’≡v

Rectas de perfil (10) Oblicuas a los bisectores N R S T v’ v’ v v t t’ h’ h’ h h v’ v r n n’ r’ h h’ v’ v s s’ h’ h

Trazas de una recta de perfil Si tuviésemos una recta de perfil definida por dos puntos cualquiera de ella, por ejemplo A(3, 2, 3) y B(1, 4, 3), no podríamos determinar sus trazas y por tanto sus partes vistas y ocultas. Para resolver este problema utilizamos una tercera proyección sobre un plano de perfil. a’ a b’ b

Tercera proyección de un punto En casos de indeterminación, se puede utilizar en Diédrico una tercera proyección sobre un plano de perfil, perpendicular al horizontal y al vertical. Teniendo dos de las proyecciones diédricas se puede obtener fácilmente la tercera. a’ a a’’ A a’ a’’ a

Trazas de una recta de perfil Ayudándonos de una tercera proyección solucionamos el problema. a’ v’ a’’ a b’ r’ b’’ h’’ v’’ r’’ b r h

F, MOHEDANO DIBUJO TÉCNICO 1º BACH. IES LOS MANANTIALES (TORREMOLINOS)

Add a comment

Related presentations

Related pages

5.La recta en diédrico (II). Trazas, partes vistas y ocultas.

Trazas de una recta,partes vistas y ocultas. Si tienes alguna duda o alguna petición puedes puedes dejarla en facebook. Facebook: https://www ...
Read more

Sistema diédrico. La recta - Dibujo Técnico para ...

Se denominan Trazas de la recta a los puntos de intersección de esta con los planos de proyección horizontal, vertical y, en su caso, de perfil.
Read more

Representación de rectas en sistema diédrico. - YouTube

En este vídeo veremos como se traza una recta en sistema diédrico, que son las trazas y como determinar que parte de una recta es visible y ...
Read more

alfabeto recta diedrico

Sistema Diédrico: Alfabeto de la recta JSQ, 2000 Area Expresión Gráfica EUITIG Página 3 de 6 la visibilidad cambia) y analizar a qué diedro pertenecen ...
Read more

Sistema Diédrico - Apuntes, Tareas, Ensayos, Resúmenes ...

Sistema Diédrico. Arquitectura. Construcción. Geometría Descriptiva. El Punto. La Recta. El Plano. Intersecciones. Pararelismo. Perpendicularidad.
Read more

Sistema diédrico - Wikipedia, la enciclopedia libre

El eje X está determinado por la recta intersección de los planos ... Sistema diédrico en laslaminas.es Apuntes y ejercicios con solucionarios en .pdf ...
Read more

2. La recta - Dibujo técnico

La recta r en el espacio viene reflejada en las proyecciones r2 y r1, donde normalmente se denominan r y r' respectivamente. En Diédrico para entender las ...
Read more

Índice de los ejercicios de rectas en diédrico - Trazoide

Ejercicios de Rectas en el sistema diedrico. ... Recta conocida la distancia a la línea de tierra, la distancia entre sus dos trazas y una de ellas;
Read more