La EcuacióN De Continuidad

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Published on January 29, 2008

Author: vicentz

Source: slideshare.net

Description

Presentacion sobre la ecuacion de continuidad en fluidos, para una clase de nivel medio superio

La ecuación de continuidad Vicente Torres Zúñiga

Tapando la manguera ¿Qué pasa cuando con el pulgar tapamos un poco de la salida de una manguera? Un chorro rápido de agua sale disparado. Es decir, la velocidad del chorro se incrementa Este comportamiento es descrito por la ecuación de continuidad

¿Qué pasa cuando con el pulgar tapamos un poco de la salida de una manguera?

Un chorro rápido de agua sale disparado.

Es decir, la velocidad del chorro se incrementa

Este comportamiento es descrito por la ecuación de continuidad

La idea Esta ecuación expresa la siguiente idea: Un líquido entra en un extremo de un tubo a cierta razón (5 kg/s), y al salir lo hace a la misma razón. Pues no existen sumideros ni fuentes en ese tubo La masa de fluido a través del tubo se llama razón de flujo de masa

Esta ecuación expresa la siguiente idea:

Un líquido entra en un extremo de un tubo a cierta razón (5 kg/s), y al salir lo hace a la misma razón. Pues no existen sumideros ni fuentes en ese tubo

La masa de fluido a través del tubo se llama razón de flujo de masa

Un esquema v 2  t v 1  t 2 1 v 2 v 1 A 2 A 1 El cambio de masa es:  m 2 =  2 V 2 =  2 A 2 x 2 =  2 A 2 v 2  t Obtenemos la razón de flujo de masa al dividir cambio de masa sobre el tiempo

Hacia la ecuación de continuidad La razón de flujo de masa en la posición 2 La razón de flujo de masa en la posición 1 Razonando similarmente en la otra posición

Por fin, la ecuación de continuidad Las razones anteriores deben ser las mismas: pues es la masa que fluye en los tubos El flujo de masa debe ser el mismo en cada posición a lo largo de un tubo. Para dos posiciones a lo largo del tubo: Sus unidades: kg/s

Las razones anteriores deben ser las mismas: pues es la masa que fluye en los tubos

El flujo de masa debe ser el mismo en cada posición a lo largo de un tubo. Para dos posiciones a lo largo del tubo:

Qué significa esta ecuación Establece que la masa no se crea ni se destruye El fluido continua Las posiciones fueron arbitrarias, la ecuación es general

Establece que la masa no se crea ni se destruye

El fluido continua

Las posiciones fueron arbitrarias, la ecuación es general

Un ejemplo en medicina En una condición llamada arteriosclerosis, un depósito se forma en la pared arterial reduciendo la abertura donde puede fluir la sangre . En el cuello se encuentra la arteria carótida, cuando la arteria es parcialmente obstruida la sangre viaja tres veces más rápido que cuando el camino esta libre. Determine la razón de la arteria en los dos lugares

En una condición llamada arteriosclerosis, un depósito se forma en la pared arterial reduciendo la abertura donde puede fluir la sangre . En el cuello se encuentra la arteria carótida, cuando la arteria es parcialmente obstruida la sangre viaja tres veces más rápido que cuando el camino esta libre. Determine la razón de la arteria en los dos lugares

Solución La sangre es un fluido incompresible, por que podemos escribir la ecuación de continuidad como: A 1 v 1 = A 2 v 2 También empleamos que el área de las arterias es un circulo:  r 2

La sangre es un fluido incompresible, por que podemos escribir la ecuación de continuidad como: A 1 v 1 = A 2 v 2

También empleamos que el área de las arterias es un circulo:  r 2

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