Jakob Bernoulli

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Published on March 5, 2014

Author: revistapabloneruda

Source: slideshare.net

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Power point de Mario para trabajo de mates

Jacob Bernoulli 

Familia Bernoulli   La familia Bernoulli ha sido una de las familias de matemáticos y físicos más importantes a lo largo de la historia. Procedentes de la ciudad de Basilea, irrumpieron con fuerza en el mundo científico a finales del siglo XVII.  Algunos de los descubrimientos más importantes de estos científicos fueron:     Jacob Bernoulli: Johann Bernoulli: Nicolau II Bernoulli: Daniel Bernoulli: Ecuación diferencial, probabilidad… Primeras formas de cálculo infinitesimal. Ecuaciones diferenciales y probabilidad Desarrollo el principio físico de Bernoulli.

Familia Bernoulli  Árbol genealógico de la familia Bernoulli

Jacob Bernoulli   Jacob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654 – Basilea 16 de agosto de 1705), también conocido como Jakob, Jacques o James Bernoulli, fue un filósofo, matemático y científico suizo.  Fue obligado por sus padres a estudiar filosofía y teología.  Durante su estancia en la universidad, Jacob se inició en el estudio de la astronomía y las matemáticas, en contra del deseo de sus padres.  Tras terminar sus estudios, Jacob se dedicó al estudio de las matemáticas y la física, llegando a impartir clases como profesor en la Universidad de Basilea.

Labor como matemático   Jacob Bernoulli estuvo influenciado en sus inicios por la Geometría de Descartes y los trabajos de Barrow, aunque sin duda alguna, la influencia que más repercutió en él fue la del filósofo y matemático Gottfried Leibniz.  Los aportes que hizo a las matemáticas fueron muy variados:     Paralelismo entre la lógica y el álgebra. Teoría de la Probabilidad. Ecuación diferencial. Geometría.

Teoría de la Probabilidad   Se trata de una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 en caso de éxito, y 0 en caso de fracaso.  Probabilidad de Fracaso = 1 - Probabilidad Éxito  Ejemplo: Tenemos un dado de 6 caras. La probabilidad de que saquemos un 1 en una sola tirada es: Probabilidad de Éxito = Probabilidad de Fracaso = 1/6 1- Éxito => 1-(1/6) = 5/6

Ley de los grandes números   Son varios teoremas que describen el comportamiento promedio de una sucesión.  Esta ley se refiere a que un evento posible, es probable que ocurra al menos una vez en una serie.  Ejemplo: La probabilidad de que a un individuo le toque la lotería es baja, sin embargo, la probabilidad de que le toque la lotería a alguien es España es más alta, ya que hay más gente jugando y por tanto a más gente, mayor es la probabilidad de que ocurra un suceso.

Ecuación diferencial   Se trata de una ecuación diferencial de primer orden. Se trata de una transformación a la ecuación promovida por Leibniz en 1693. La forma de esta ecuación es la siguiente:

Bibliografía   http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-iencia/Metodos/ProbabilidadJacob-Bernoulli.htm  http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_Bernoulli  http://es.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli  http://www.bugui-webb/manuellede/Bernoulli/Jacob.htm  http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_de_Bernoulli

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